李明

近些年來，無人潛航器在海洋勘探等軍事任務(wù)中發(fā)揮著重要的作用。無人潛航器在執(zhí)行任務(wù)時(shí)精確的導(dǎo)航定位精度是其完成任務(wù)的保障。目前，無人潛航器上普遍應(yīng)用的導(dǎo)航系統(tǒng)為捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(簡稱捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng))與其他導(dǎo)航系統(tǒng)的組合。

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在長時(shí)間工作時(shí)會因?yàn)槭胬照袷幎a(chǎn)生隨時(shí)間積累的誤差，進(jìn)而影響導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。對于應(yīng)用時(shí)間較短的導(dǎo)航系統(tǒng)，如導(dǎo)彈、飛機(jī)上的慣導(dǎo)系統(tǒng)等，其誤差累積并不嚴(yán)重。但是對于無人潛航器尤其是有軍事用途的無人潛航器而言，有著長航時(shí)和隱蔽性的工作要求。因此，由舒勒振蕩引起的累積誤差會對長航時(shí)工作的無人潛航器導(dǎo)航精度產(chǎn)生較大的影響。

針對以上問題，國內(nèi)外學(xué)者提出，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)阻尼分為內(nèi)阻尼和外阻尼兩種方式，利用GPS、多普勒等提供的速度量測信息對系統(tǒng)阻尼，稱為外阻尼方式。利用捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)自身測得的速度進(jìn)行航行器姿態(tài)速度的估計(jì)引入系統(tǒng)進(jìn)行阻尼控制，稱為內(nèi)阻尼方式。較多文獻(xiàn)集中在運(yùn)用內(nèi)阻尼方式進(jìn)行系統(tǒng)誤差抑制，杜亞玲等[1]在捷聯(lián)慣導(dǎo)系航姿系統(tǒng)的模糊內(nèi)阻尼算法研究中，將傳統(tǒng)的平臺內(nèi)阻尼思想引入到捷聯(lián)慣性航姿系統(tǒng)中，在數(shù)學(xué)平臺上實(shí)現(xiàn)阻尼網(wǎng)絡(luò)，采用模糊內(nèi)阻尼系統(tǒng)，較為簡單地保證系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)時(shí)性；李魁[2]將慣導(dǎo)系統(tǒng)速度作為參數(shù)引入水平通道控制回路，利用模糊控制器估計(jì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)速度，設(shè)計(jì)了二階阻尼網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了抑制誤差的目的；姜璐[3]在艦船慣性導(dǎo)航系統(tǒng)自適應(yīng)阻尼網(wǎng)絡(luò)控制中，設(shè)計(jì)了一種單通道水平網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制系統(tǒng)，以定位誤差的振蕩峰值作為自適應(yīng)控制的目標(biāo)函數(shù)，確立了阻尼網(wǎng)絡(luò)的阻尼系數(shù)關(guān)于加速度變化量的優(yōu)化函數(shù)。

以上提到的各種內(nèi)阻尼與無阻尼系統(tǒng)有較好的效果，但由于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)本身就存在一定的誤差，因而未引入外速度信息補(bǔ)償系統(tǒng)誤差，不能達(dá)到較高精度系統(tǒng)的需求。吳曉[4]提出了采用水平阻尼、方位阻尼、外速度阻尼進(jìn)行誤差抑制的方法，對水平阻尼和方位阻尼分別進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)，但文中主要針對的是慣性測量組件隨機(jī)漂移引起的發(fā)散誤差對系統(tǒng)的影響，起到了誤差抑制的效果，但沒有考慮長航時(shí)舒勒振蕩對系統(tǒng)的影響。方國強(qiáng)等[5]提出將內(nèi)水平阻尼與外速度阻尼結(jié)合的方法針對水面艦船的慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，本文在此基礎(chǔ)上針對水下無人航行器的特點(diǎn)對外速度阻尼進(jìn)行改進(jìn)，并引入加權(quán)融合外速度算法的概念，使得引入阻尼的外速度更加準(zhǔn)確。

多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡(luò)是通過將多普勒測得的外速度信息進(jìn)行加權(quán)融合求得更準(zhǔn)確的速度信息后，引入無人潛航器導(dǎo)航控制中，達(dá)到既能對無人潛航器阻尼又能對速度和加速度產(chǎn)生的誤差進(jìn)行補(bǔ)償?shù)男ЧＲ虼酸槍哂刑厥馊蝿?wù)需要長時(shí)間航行的無人潛航器，本文將從抑制舒勒振蕩的角度，抑制長時(shí)間運(yùn)行于無人潛航器上的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差累積問題。闡述了多普勒外速度阻尼系統(tǒng)在無人潛航器導(dǎo)航中的應(yīng)用。

1 無人潛航器建模

無人潛航器建模是對其進(jìn)行導(dǎo)航定位控制的基礎(chǔ)。根據(jù)應(yīng)用習(xí)慣分別用i 系、系、系、系來代表幾種典型的導(dǎo)航坐標(biāo)系，即地心慣性坐標(biāo)系、地心地固坐標(biāo)系、導(dǎo)航坐標(biāo)系、載體坐標(biāo)系[6]，方便于下面對于無人潛航器模型的推導(dǎo)。根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)原理[7]可以得到姿態(tài)、速度、位置的更新方程如下。

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)用于導(dǎo)航解算的速度方程為

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)用于姿態(tài)更新的微分方程為

根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)中，導(dǎo)航坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的關(guān)系可得到捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置更新方程：

式(1)～(3)分別為無人潛航器的姿態(tài)更新方程、速度更新方程以及位置更新方程。它們是研究捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)以及多普勒外速度阻尼在無人潛航器中應(yīng)用的基礎(chǔ)。接下來將分析舒勒振蕩對于無人潛航器導(dǎo)航的影響。

2 舒勒振蕩的產(chǎn)生及對無人潛航器的影響

舒勒教授在研究羅經(jīng)的加速度誤差時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果陀螺具有84.4 min的周期，它將保持在重力平衡位置，而不受運(yùn)載體加速度的干擾。因而對于應(yīng)用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的無人潛航器導(dǎo)航而言，若想使捷聯(lián)慣導(dǎo)的數(shù)字平臺穩(wěn)定，就必須要使得系統(tǒng)滿足舒勒調(diào)整條件。對于較短時(shí)間航行的系統(tǒng)而言，不需要考慮舒勒振蕩對系統(tǒng)的影響，但對于長時(shí)間航行的無人潛航器而言，這種影響是不可忽略的。

陀螺漂移是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差的主要來源。它能夠激勵舒勒周期振蕩。從而使得速度和位置產(chǎn)生常值的誤差分量。對于無人潛航器所應(yīng)用的捷聯(lián)慣導(dǎo)而言，陀螺儀所產(chǎn)生的常值誤差對于經(jīng)緯度誤差是隨時(shí)間增長的，因而慣性系統(tǒng)的誤差是隨時(shí)間累積的誤差[8]。

由于誤差的累積，將使得導(dǎo)航定位的位置越來越偏離無人潛航器實(shí)際航行的位置。這對于在較窄水域航行的無人潛航器將存在觸碰損壞的很大危險(xiǎn)。因而必須采取有效措施，抑制舒勒振蕩對于長時(shí)間航行的無人潛航器所產(chǎn)生的影響。

通過在舒勒回路串聯(lián)水平阻尼網(wǎng)絡(luò)可以抑制部分舒勒周期振蕩產(chǎn)生的誤差。但是這種內(nèi)阻尼抑制誤差的方法會使得系統(tǒng)不在滿足舒勒調(diào)整條件，也就是當(dāng)無人潛航器以一定加速度運(yùn)動時(shí)，由于加速度的存在，會使得系統(tǒng)產(chǎn)生誤差，而且誤差會隨著加速度的增大而增大，而多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡(luò)通過外部測得的速度信息對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行輔助，可以有效解決這個(gè)問題。

3 多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡(luò)

在本文考慮的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)與其他系統(tǒng)組合的導(dǎo)航系統(tǒng)中，無人潛航器可以通過多普勒測速儀得到外速度信息，為了得到更加精準(zhǔn)的外測速度信息，通過兩套多普勒測速儀的加權(quán)融合運(yùn)算可以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。在水下運(yùn)動的無人潛航器由于水下環(huán)境的特殊性，并不能一直處于平穩(wěn)的水平狀態(tài)，也就會使得多普勒測得的速度不準(zhǔn)確，甚至可能測不到外速度，采用這種兩套多普勒測速儀加權(quán)融合的算法可以有效地避免這種問題。另外，通過壓力傳感器可以獲得無人潛航器的深度信息，通過姿態(tài)傳感器OCTANS可以得到艏向信息。

內(nèi)阻尼網(wǎng)絡(luò)是直接應(yīng)用系統(tǒng)內(nèi)部的量測信息通過網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)達(dá)到提高系統(tǒng)性能的目的。不同于內(nèi)阻尼的是外阻尼系統(tǒng)需要外部測量的信息對于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行輔助導(dǎo)航，從而抑制舒勒振蕩引起的誤差，提高捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。

多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡(luò)是利用捷聯(lián)慣導(dǎo)以外的多普勒傳感器實(shí)時(shí)測得無人潛航器的運(yùn)動速度信息。將測得的信息應(yīng)用于慣性導(dǎo)航舒勒振蕩所引發(fā)的誤差的阻尼修正，從而克服舒勒振蕩對于長時(shí)間航行的無人潛航器的導(dǎo)航誤差累積影響。在引入內(nèi)阻尼的情況下，會改變系統(tǒng)的舒勒調(diào)整條件，為了有效克服在引入內(nèi)阻尼后所產(chǎn)生的誤差，提出如下引入加權(quán)融合的多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡(luò)的方法。通過加權(quán)融合算法獲得較為精確的外速度值，與系統(tǒng)內(nèi)部計(jì)算得到的速度信息進(jìn)行比較對系統(tǒng)進(jìn)行阻尼，來減小無人潛航器的加速度和速度對慣性系統(tǒng)陀螺儀產(chǎn)生的誤差。

由于應(yīng)用多普勒外速度與無人潛航器攜帶的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的內(nèi)部推算速度的差值作為阻尼項(xiàng)對舒勒振蕩產(chǎn)生的誤差修正，為了研究問題的簡化本文在在靜止基座條件下推導(dǎo)外速度阻尼網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成，這與無人潛航器在運(yùn)動時(shí)，利用外速度阻尼網(wǎng)絡(luò)修正沒有區(qū)別[7]。

圖1 多普勒速度單通道水平外阻尼系統(tǒng)方框圖Fig. 1 Block diagram of single channel horizontal external damping system with Doppler velocity

本文對傳統(tǒng)的外速度阻尼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)，考慮到多普勒在采集速度的過程中，會由于水下無人航行器的左右搖擺而使得測的速度不準(zhǔn)確，因而采取信息加權(quán)融合的方式在航行器兩側(cè)裝上多普勒測速聲吶，根據(jù)無人潛航器的姿態(tài)實(shí)時(shí)判斷，比較兩個(gè)多普勒測速儀的信息和，并且確定和的值，其中和的和為1，加入到外速度阻尼網(wǎng)絡(luò)中。如無人潛航器出現(xiàn)大角度翻轉(zhuǎn)時(shí)，一套多普勒測速儀測得的速度信息將不再是對底部的信息，此時(shí)令此套多普勒測速儀測得的速度信息的系數(shù)為0，而有效多普勒測得的系數(shù)為1，上述提到的為特殊情況，當(dāng)無人潛航器在正常航行時(shí)，認(rèn)為兩套多普勒系統(tǒng)均為有效，此時(shí)分配給它們的權(quán)值系數(shù)和均為一半。

當(dāng)不加阻尼時(shí)，可以令傳遞函數(shù)為1，即外測速度阻尼對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)不起作用。而當(dāng)需要引入外速度阻尼時(shí)，傳遞函數(shù)不為1，外測速度將對系統(tǒng)產(chǎn)生影響。不加阻尼時(shí)，系統(tǒng)為無阻尼網(wǎng)絡(luò)，滿足舒勒調(diào)整條件，就不會對系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，而當(dāng)加入阻尼系統(tǒng)之后，就會破壞原有系統(tǒng)的舒勒調(diào)整條件，加入外速度阻尼對合理調(diào)整就會使得系統(tǒng)不再產(chǎn)生誤差，消除加速度對系統(tǒng)的干擾。

根據(jù)圖1有：

4 仿真分析

經(jīng)過和無阻尼工作方式的對比可以發(fā)現(xiàn)，多普勒外速度阻尼工作方式的明顯優(yōu)勢，可以有效抑制捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的舒勒振蕩誤差，從而提高系統(tǒng)的精度。對于長時(shí)間在水下航行的無人潛航器而言，這種精確的導(dǎo)航系統(tǒng)可以提高其水下作業(yè)的安全性。

通過與無阻尼狀態(tài)的對比，可以說明有阻尼狀態(tài)的優(yōu)勢。從仿真曲線中個(gè)可以看出，無人潛器的姿態(tài)誤差、速度誤差以及位置誤差均存在振蕩并且發(fā)散的情況。而加入外速度阻尼后的系統(tǒng)，雖然在開始階段存在振蕩，但是振蕩不斷減小。姿態(tài)誤差與速度誤差穩(wěn)定收斂于零值附近，而位置誤差也比無阻尼狀態(tài)穩(wěn)定，因而本文提出的DVL測速組合定位方法可以有效抑制阻尼振蕩。

圖2 速度誤差曲線Fig. 2 Velocity error curve

圖3 姿態(tài)誤差曲線Fig. 3 Attitude error curve

圖4 位置誤差曲線Fig. 4 Position error curve

5 結(jié)束語

本文提出的這種多普勒外速度阻尼系統(tǒng)，對于傳統(tǒng)的應(yīng)用于無人潛航器上的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的改進(jìn)，更加適用于長時(shí)間航行的有作戰(zhàn)任務(wù)的無人潛航器的運(yùn)行。并對于傳統(tǒng)的外速度阻尼改進(jìn)，采用輸入信息加權(quán)融合的方式，使得輸入信息更加準(zhǔn)確。通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了，所設(shè)計(jì)的多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡(luò)的有效性，可以有效抑制舒勒振蕩對系統(tǒng)的影響。

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