深層平板試驗(yàn)和單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)的對比分析

江小兵， 吳紅兵， 張浩博

(1.中國有色金屬工業(yè)西安勘察設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710054； 2.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 引言

據(jù)現(xiàn)行樁基規(guī)范[1]，干作業(yè)挖孔樁(清底干凈)，中密狀態(tài)的卵石、碎石其極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值qpk可取3300～5000 kPa，密實(shí)狀態(tài)可取值到7000～11000 kPa，但從很多深層平板載荷試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，即使是密實(shí)狀態(tài)的卵石層，根據(jù)深層平板載荷試驗(yàn)確定的極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值qpk很難達(dá)到4000 kPa以上，而在同一個試驗(yàn)場地，根據(jù)單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)結(jié)果反算的極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值qpk卻可以達(dá)到7000 kPa以上。為此，本文根據(jù)Mindlin彈性理論位移積分解，使用ANSYS軟件建立兩種載荷試驗(yàn)有限元模型，通過具體算例對兩種試驗(yàn)方法進(jìn)行對比分析，并與彈性理論位移解、工程實(shí)例進(jìn)行比較，從而得出一些有益于工程實(shí)踐的結(jié)論，以供參考。

1 深層平板載荷試驗(yàn)的理論公式[2-6]

據(jù)現(xiàn)行《大直徑擴(kuò)底灌注樁技術(shù)規(guī)程》[2]，樁端下土體的沉降變形，可根據(jù)Mindlin位移解進(jìn)行積分求得。

假設(shè)地面以下深度h處有一圓形均布荷載作用，圓半徑為a，均布荷載大小為q，根據(jù)Mindlin位移解在圓面積上進(jìn)行積分可得在自地面以下任意深度Z處產(chǎn)生的豎向位移為：

(1)

式中：μ——土的泊松比；E——土的變形模量。

式(1)與現(xiàn)行勘察規(guī)范[4]計(jì)算土的變形模量公式式(2)是完全一致的，只是式(2)是為工程應(yīng)用簡化的計(jì)算公式，兩者均為深層平板載荷試驗(yàn)的理論計(jì)算公式。

E0=ωpd/s或s=ωpd/E0

(2)

式中：E0——承壓板形狀系數(shù)；ω——與試驗(yàn)深度和土有關(guān)的系數(shù)；p——p-s曲線線性段的壓力；d——承壓板直徑；s——與p對應(yīng)的壓力。

因此式(1)或式(2)可與載荷板實(shí)測的豎向位移進(jìn)行比較，也可建立有限元計(jì)算模型，進(jìn)行比較分析。

2 深層平板和單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)在同等受荷條件下的有限元計(jì)算對比分析

為比較兩種試驗(yàn)在同等受荷條件下(僅承受樁端阻力作用)的豎向位移差異，并與Mindlin位移解進(jìn)行比較，以具體算例進(jìn)行分析。

假設(shè)地面以下深度20 m處有一圓形均布荷載作用，圓半徑為0.4 m，均布荷載大小為1000 kPa，土層變形模量為E=30 MPa，土的泊松比μ=0.3，將上述參數(shù)代入式(1)，計(jì)算樁底端圓中心線下任意深度h處產(chǎn)生的豎向位移s1，計(jì)算結(jié)果列于表1中。

將該計(jì)算模型輸入到有限元計(jì)算軟件，形成有限元計(jì)算模型1。假定直徑為100 m、高為100 m的圓柱體為彈性半無限空間體，取其1/4空間對稱模型進(jìn)行分析。設(shè)定圓半徑為0.4 m，長20 m的圓柱體為樁體，樁體模量與土體模量相同，均為E=30 MPa，泊松比μ=0.3，通過Ansys軟件表面效應(yīng)單元，在樁底端圓面積上施加豎向均布荷載。計(jì)算樁底端中心線下任意深度h處產(chǎn)生的豎向位移s1′，計(jì)算結(jié)果也列于表1中。

在有限元計(jì)算模型1中，將圓半徑為0.4 m、長20 m的圓柱體去掉，并增加一個0.2 m厚剛性壓板，其彈性模量值Es=2×105MPa，在剛性壓板上施加1000 kPa圓形均布荷載，得到深層平板載荷試驗(yàn)工作條件下的有限元計(jì)算模型(模型2)，如圖1所示。模型2計(jì)算樁底端中心線下任意深度h處產(chǎn)生的豎向位移s2，結(jié)果同樣列于表1中。

圖1 深層平板載荷試驗(yàn)工作條件下的有限元計(jì)算模型2

在計(jì)算模型1中，將圓半徑為0.4 m、長20 m的圓柱體設(shè)置成樁體材料，樁體彈性模量Es=3×104MPa，樁體與土體完全粘結(jié)，不產(chǎn)生相對滑移，通過Ansys軟件表面效應(yīng)單元，在樁底端圓面積上施加大小為1000 kPa均布荷載，得到計(jì)算模型3(設(shè)定樁側(cè)不受側(cè)摩阻力作用，僅受樁端阻力作用)。模型3即為單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)工作條件下的有限元計(jì)算模型，其計(jì)算樁底端中心線下任意深度h處產(chǎn)生的豎向位移為s3，計(jì)算結(jié)果同樣列于表1中。

表1 樁底端中心線下任意深度h處產(chǎn)生的豎向位移

注：s1—完全均質(zhì)地基下的Mindlin彈性理論位移解；s1′—完全均質(zhì)地基下的有限元位移解；s2—有限元模擬深層平板載荷試驗(yàn)條件下的豎向位移；s3—有限元模擬單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)條件下的豎向位移。

比較計(jì)算結(jié)果s1和s1′，可以發(fā)現(xiàn)：在樁底下10 m范圍內(nèi)，采用Mindlin彈性理論位移解和有限元位移解兩種計(jì)算方法的結(jié)果誤差在5%以內(nèi)。理論上，通過調(diào)整單元網(wǎng)格，s1′可以無限接近s1，由于式(1)計(jì)算的是半無限空間彈性體，而有限元計(jì)算的僅是一直徑為100 m、高為100 m的圓柱體，因此兩者存在一定的誤差，但其精度足以滿足工程需要，也可證實(shí)本文有限元計(jì)算模型的正確性。

再分析表1中數(shù)據(jù)，實(shí)際載荷試驗(yàn)工作中，一般只關(guān)注載荷板中心點(diǎn)的豎向位移，即樁底端中心點(diǎn)的豎向位移。從表1可看出，在樁底端中心點(diǎn)豎向位移s1是s3的7.1倍，s2是s3的4.6倍，它們的比值隨著深度的增加逐漸減小。樁底端中心點(diǎn)位移s1是s3的7.1倍，說明在同等受荷條件下，完全柔性均質(zhì)地基的豎向位移是樁基礎(chǔ)的7.1倍。s2是s3的4.6倍，說明在同等受荷條件下深層平板載荷試驗(yàn)的豎向位移是單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)的4.6倍。

以下就有限元方法模擬兩種試驗(yàn)條件下的受力機(jī)理做進(jìn)一步的分析探討。深層平板載荷試驗(yàn)的工作條件為樁孔開挖后，在樁底剛性承壓板上施加外荷；單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)的工作條件為樁孔開挖澆筑混凝土成樁后，通過有限元軟件表面效應(yīng)單元，直接在樁端底面上施加外荷。有限元模擬兩種試驗(yàn)條件時的加荷條件相同，都是在樁端底面上施加外荷，加荷位置與大小一樣。兩者的區(qū)別在于深層平板載荷試驗(yàn)時，由于樁孔開挖，會產(chǎn)生開口效應(yīng)，在樁底剛性承壓板施加荷載時，承壓板邊緣的土體會側(cè)向擠出。圖2為有限元模擬深層平板載荷試驗(yàn)，節(jié)點(diǎn)豎向位移計(jì)算結(jié)果云圖，從圖中可看出，承壓板附近樁孔周圍土體受承壓板下土體的向下牽拉作用，孔壁土體向孔徑方向產(chǎn)生位移，導(dǎo)致孔徑收縮，從而導(dǎo)致承壓板下土體進(jìn)一步產(chǎn)生位移。當(dāng)樁孔澆筑混凝土成樁后，樁體可抑制孔徑收縮，從而抑制樁端下土體產(chǎn)生位移，同時也能抑制樁端邊緣的土體從側(cè)向擠出，因而在同等加荷條件下，單樁豎向靜載試驗(yàn)產(chǎn)生的豎向位移會小得多。

圖2 深層平板載荷試驗(yàn)工作條件下的土體豎向變形云圖

綜上分析認(rèn)為，樁孔開挖產(chǎn)生的開口效應(yīng)是導(dǎo)致兩種試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大差異的主要原因。

3 樁徑對兩種試驗(yàn)方式產(chǎn)生的豎向位移比值影響分析

對上述計(jì)算模型，筆者通過改變樁長、樁徑建立多種有限元模型進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，樁長對于兩種試驗(yàn)方式產(chǎn)生的豎向位移比值變化不大，但樁徑對于兩者的比值影響較大，以下就具體算例對樁徑產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析。

假設(shè)地面以下深度20 m處有一圓形均布荷載作用，圓直徑分別為0.8、1.2、1.6、2.0 m，均布荷載大小為1000 kPa，土層變形模量為E=30 MPa，土的泊松比μ=0.3，建立有限元計(jì)算模型，分別計(jì)算深層平板和單樁豎向靜載試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆兜锥吮砻嬷行狞c(diǎn)豎向位移列于表2中。

表2 樁徑對兩種試驗(yàn)條件下的豎向位移比值的影響

分析表2計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，深層平板載荷試驗(yàn)與單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)，在同等受荷條件下的豎向位移比值隨著樁徑的增大而減小，在常規(guī)樁徑0.8～2.0 m范圍，兩者的比值為3.2～4.6。

4 兩種試驗(yàn)的工程實(shí)例對比

擬建場地位于某市江北片區(qū)，地貌單元屬漢江左岸二、三級階地?？辈炱陂g未見地下水，基樁采用人工挖孔灌注樁，設(shè)計(jì)樁徑0.80 m，樁端擴(kuò)大頭直徑1.50 m，樁長10.0～15.0 m，樁端進(jìn)入⑤層卵石層，樁端阻力極限值為3200 kPa，單樁豎向抗壓極限承載力7000 kN。地基土巖性及性能見表3。

表3地基土巖性及工程性能

層號土層名稱層厚/m特 征 描 述②粉質(zhì)粘土0.30～13.80上部為褐黃色,下部為淺黃色,硬塑,稍濕,低壓縮性,干強(qiáng)度和韌性中等,刀切面光滑。下部普遍含鈣質(zhì)結(jié)核,約占總量的3%～5%。局部夾有粘土透鏡體③卵石3.00～11.90雜色,中密—密實(shí),磨圓好,呈渾圓狀或扁圓狀,級配良好,粒徑多在2～15cm,母巖以灰?guī)r、砂巖、硅質(zhì)巖為主,多為硬質(zhì)巖石,微風(fēng)化,空隙間充填圓礫石和砂。卵、礫、砂三者含量比大約為6∶2∶2④礫砂0.30～10.20灰白色,中密,砂主要由石英、長石組成,礫石多為石英巖,硅質(zhì)巖。礫石與砂的比為4∶6,磨圓度中等⑤卵石30～130灰白色,中密—密實(shí),砂質(zhì)緊密膠結(jié),半成巖,孔壁較完整,屬于堅(jiān)硬土層。磨圓度好,易分選,母巖以灰?guī)r、砂巖和硅質(zhì)巖組成,卵、礫、石三者含量比為5∶3∶2,層間夾粗砂、礫砂和泥巖透鏡體或條帶

為確定樁端⑤層卵石層極限樁端阻力并驗(yàn)證工程樁單樁豎向抗壓承載力特征值是否滿足設(shè)計(jì)要求，在本小區(qū)共進(jìn)行了7處深層平板載荷試驗(yàn)和7處單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果列于表4和表5中。

表4 深層平板載荷試驗(yàn)結(jié)果

表5 單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)結(jié)果

本小區(qū)工程樁樁長10～15 m，為摩擦端承樁，兩種試驗(yàn)非完全同等條件，需要扣除摩擦力對樁端沉降產(chǎn)生的影響。據(jù)勘察報告，樁側(cè)主要地層為④層礫砂，該層土側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值為100 kPa，據(jù)此計(jì)算樁側(cè)摩擦阻力范圍為2510～3770 kN，則樁端阻力范圍值為3230～4490 kN，反算擴(kuò)底端樁端阻力范圍為1830～2540 kPa。據(jù)表4深層平板載荷試驗(yàn)結(jié)果，1830～2540 kPa荷載作用下對應(yīng)的沉降量范圍值為10.92～17.33 mm；據(jù)表5單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)，扣除側(cè)摩阻力樁端相應(yīng)荷載作用為1830～2540 kPa，扣除樁身壓縮變形其對應(yīng)的樁端土沉降量范圍值為0.84～4.22 mm，平均沉降量2.41 mm。比較兩種試驗(yàn)結(jié)果，深層平板載荷試驗(yàn)與單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)，在同等受荷(僅受樁端阻力作用)條件下的豎向沉降均值之比值達(dá)到4.5～7.2倍。當(dāng)樁徑為0.8 m，根據(jù)上文有限元分析方法，兩種試驗(yàn)方法產(chǎn)生的豎向位移比值達(dá)到4.6倍，具體工程實(shí)例與有限元數(shù)值計(jì)算都證實(shí)了兩種試驗(yàn)方法產(chǎn)生的差異。

據(jù)表4深層平板載荷試驗(yàn)結(jié)果，樁端承載力特征值可取s/d=0.015所對應(yīng)的荷載值，本工程可取s=0.015×800=12 mm對應(yīng)的荷載值，通過插值法可得12 mm對應(yīng)的荷載均值為1950 kPa，即樁端承載力特征值可取1950 kPa。據(jù)表5單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)結(jié)果，扣除側(cè)摩阻力，樁端荷載平均值為2180 kPa，該荷載作用下樁端的沉降量均值為2.41 mm，該值處于p-s曲線線性段初始階段，據(jù)線性推算，10870 kPa荷載作用下樁端的沉降量值可達(dá)12.0 mm，即樁端承載力特征值可取10870 kPa。因此單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)與深層平板載荷試驗(yàn)確定的樁端承載力比值達(dá)到5.6倍。

再根據(jù)本工程實(shí)例，將相關(guān)計(jì)算參數(shù)輸入到有限元計(jì)算模型，進(jìn)行有限元計(jì)算分析。據(jù)表4首先建立深層平板載荷試驗(yàn)有限元計(jì)算模型，樁徑0.8 m，設(shè)計(jì)樁孔深12.5 m，并在樁底設(shè)置0.2 m厚剛性壓板，其彈性模量值Es=2×105MPa，在剛性壓板上施加2180 kPa(取1830和2540 kPa的均值)的圓形均布荷載，取土的泊松比μ=0.3。據(jù)表4中數(shù)據(jù)，為使土的平均沉降量達(dá)到14.13 mm(取10.92和17.33 mm的均值)，經(jīng)有限元程序反算，可得土層變形模量為E=38 MPa。將所得土層變形模量E=38 MPa輸入到單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)有限元計(jì)算模型，單樁樁頂承受豎向荷載7000 kN，樁長12.5 m，樁徑0.8 m，擴(kuò)底端直徑為1.5 m，經(jīng)有限元程序計(jì)算，在最大荷載7000 kN作用下對應(yīng)的沉降量為18.66 mm。與表5實(shí)測結(jié)果均值相比，兩者比值達(dá)到3.4倍?？梢姡顚悠桨遢d荷試驗(yàn)反算得出的變形參數(shù)是不合適的，其試驗(yàn)結(jié)果不能真實(shí)反映單樁豎向受力性能，根據(jù)其試驗(yàn)結(jié)果得出的樁端承載力值也會小很多。

5 結(jié)論

本文根據(jù)Mindlin理論彈性位移解，通過結(jié)合有限元算例，分析在同等荷載工作條件下深層平板和單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)的豎向位移差異。通過分析發(fā)現(xiàn)，在同等荷載工作條件下(僅受樁端阻力作用)深層平板與單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)產(chǎn)生的豎向位移的比值，隨著樁徑的增大而減小，在常規(guī)樁徑0.8～2.0 m范圍內(nèi)，兩者的比值為3.2～4.6倍，具體工程實(shí)例發(fā)現(xiàn)兩者的比值可達(dá)4.5～7.2倍。在同等受荷條件下，工程實(shí)例揭示兩者確定的樁端承載力比值可達(dá)5.6倍。

因此，深層平板載荷試驗(yàn)的結(jié)果不能真實(shí)反應(yīng)單樁豎向受力性能，不能充分挖掘單樁豎向受力潛能，從而造成一定的工程浪費(fèi)，尤其是試樁，不應(yīng)采用深層平板載荷試驗(yàn)確定樁端承載力，而應(yīng)采用單樁豎向抗壓靜載試驗(yàn)確定承載力。本文的觀點(diǎn)是否正確，還需積累大量的工程資料證實(shí)，也希望同行專家不吝賜教。

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