任海峰，楊利兵

（1.北京鼎春德正測(cè)繪中心，北京100029；2.邢臺(tái)市城鄉(xiāng)房產(chǎn)測(cè)繪隊(duì)，河北邢臺(tái)054000）

幾何水準(zhǔn)測(cè)量是當(dāng)今的高程測(cè)量之中最重要的方法之一。然而，一般情況下的幾何水準(zhǔn)測(cè)量的效率，是差強(qiáng)人意的。另外，在長(zhǎng)路線上作業(yè)的時(shí)候，還要受到累積效應(yīng)的垂直折射光影響。雖然科研人員已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些公式折射誤差修正，但這些公式還存在著系統(tǒng)誤差。由于幾何水準(zhǔn)測(cè)量程序較復(fù)雜，所以其轉(zhuǎn)點(diǎn)較多，并且儀器、標(biāo)尺等也是會(huì)存在誤差。正是由于這些復(fù)雜的原因，如果在地勢(shì)不平坦的地區(qū)，例如山區(qū)或者丘陵等地高程的傳遞要通過(guò)幾何水準(zhǔn)測(cè)量是特別不容易的，有時(shí)甚至是不可能完成的一項(xiàng)任務(wù)。由于測(cè)量?jī)x器的更新?lián)Q代不斷發(fā)展，許多研究人員對(duì)三角高程測(cè)量不斷深入的研究，使三角高程測(cè)量的準(zhǔn)確度也不斷精確，誤差不斷減小。另外，全球定位系統(tǒng)被大量應(yīng)用于高程測(cè)量中。

1 水準(zhǔn)測(cè)量精度

1.1 水準(zhǔn)測(cè)量原理和方法

水準(zhǔn)測(cè)量原理是根據(jù)水準(zhǔn)儀提供的水準(zhǔn)視線，在前后視水準(zhǔn)尺上讀數(shù)，從而測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的高差為再計(jì)算點(diǎn)的高程。

當(dāng)無(wú)法直接從已知點(diǎn)一次架儀器測(cè)量到待定高程點(diǎn)時(shí)，需要在兩點(diǎn)之間選擇一條合適的測(cè)量線路，中間確定一些轉(zhuǎn)點(diǎn)，再利用測(cè)量高差取和，從而確定待定點(diǎn)高程。

1.2 水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求

水準(zhǔn)測(cè)量的相關(guān)限差要求，見(jiàn)表1。

每公里水準(zhǔn)測(cè)量往返高差中數(shù)偶然中誤差和全中誤差的限值列于表1中。

表1一二等水準(zhǔn)測(cè)量每公里往返高差中數(shù)偶然中誤差和全中誤差的限值

測(cè)段路線往返測(cè)高差不符值、附合路線和環(huán)線閉合差以及檢測(cè)已測(cè)測(cè)段高差之差的限值，見(jiàn)表2。

表2一二等水準(zhǔn)測(cè)量的四項(xiàng)限差

2 全站儀三角高程測(cè)量

2.1 全站儀三角高程測(cè)量的原理

如圖1所示，在A點(diǎn)處放好儀器，儀器高度可以設(shè)為i1。照準(zhǔn)點(diǎn)是B，覘標(biāo)高度為i2。R則為大地水準(zhǔn)面上的曲率半徑。分別為過(guò)P點(diǎn)和A點(diǎn)的水準(zhǔn)面。是PE在P點(diǎn)的切線，為光程曲線。由圖1可以看出，A到B，它們兩個(gè)之間的高差為：

圖1三角高程測(cè)量原理

考慮地球曲率大氣折光等的影響，上式可變?yōu)椋篊為球氣差系數(shù)。

三角高程測(cè)量大部分情況下要進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，按圖（3-1）有：

由測(cè)站A觀測(cè)B點(diǎn)：

則測(cè)站B觀測(cè)A點(diǎn)：

從以上兩個(gè)式子，可得對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式：

2.2 傳統(tǒng)三角高程測(cè)量方法的改進(jìn)——中間法三角高程測(cè)量

圖2中間站三角高程測(cè)量示意圖

在用三角高差進(jìn)行施測(cè)的時(shí)候，每一站都應(yīng)該單獨(dú)測(cè)量?jī)纱?，達(dá)到數(shù)據(jù)合格以后，將兩次高差取平均。從而由一點(diǎn)高程計(jì)算出另一點(diǎn)高程。

2.3 中間站三角高程測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)

測(cè)站不存在對(duì)中這樣的問(wèn)題，儀器高是不需要被量取的，如果選擇合適的方法，還可以不用測(cè)量棱鏡的高。測(cè)站選在中間部分時(shí)，它能夠非常有效的減少大氣折射。效率高，需要的人手少。

3 三角高程測(cè)量的誤差分析

從上面的三角高程測(cè)量的基本公式可以知道，其誤差傳播公式(3-1)為

由上面的公式可以知道，下面幾個(gè)因素可以影響到三角高程測(cè)量的精度：

測(cè)距誤差；儀器高與覘標(biāo)高的測(cè)定誤差；豎直角的測(cè)角誤差。

4 三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量方案設(shè)計(jì)

4.1 方案設(shè)計(jì)

本次實(shí)驗(yàn)選在華北某小區(qū)，實(shí)驗(yàn)主要目的是研究用三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)是否可行。

水準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器：Trimble DiNi03電子水準(zhǔn)儀、銦瓦尺、尺墊、皮尺、數(shù)據(jù)線。

三角高程測(cè)量?jī)x器：萊卡 TCR1201全站儀、棱鏡、對(duì)中桿、電子氣壓計(jì)。

4.2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果比較

本次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)處理結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3三角高程測(cè)量高差與二等水準(zhǔn)測(cè)高差的比較

這次測(cè)量共采集了九組數(shù)據(jù)，其中有三組數(shù)據(jù)，因?yàn)槌^(guò)極限所以不適用。利用數(shù)據(jù)可求得=0.8mm，滿足二等水準(zhǔn)測(cè)量精度要求。

5 結(jié)論

本文研究用全站儀三角高程測(cè)量來(lái)取代二等幾何水準(zhǔn)測(cè)量，從而要確定精密三角高程測(cè)量的可行性。通過(guò)設(shè)計(jì)方案，做了一定量的數(shù)據(jù)采集，并分析其中的數(shù)據(jù)，它可以在一定條件下得出的結(jié)論，用全站儀三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量一個(gè)可行的方案。與一般的幾何水準(zhǔn)測(cè)量方法相比，全站儀中間法三角高程測(cè)量，有更高的工作效率，而且精度滿足要求?？梢韵胂?，將來(lái)很多情況下，可以用三角高程測(cè)量代替水準(zhǔn)測(cè)量。

[1]孔祥元,郭際明.控制測(cè)量學(xué)（上冊(cè)）.第三版[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2006.

[2]武大測(cè)量學(xué)科組編.測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2009.

[3]潘曉風(fēng),楊正堯,程效軍,等.數(shù)字測(cè)圖原理與方法[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2004.

[4]徐偉,精密水準(zhǔn)測(cè)量的誤差來(lái)源及影響[J].科技信息,2009(07)：383-383.

[5]李青岳,陳永奇.工程測(cè)量學(xué)[M].北京:測(cè)繪出版社,2008.