張一帆

摘 要：對(duì)放入其中的磁體有磁力的作用的物質(zhì)叫做磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的基本特征是能對(duì)其中的運(yùn)動(dòng)電荷施加作用力，即通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)的作用力。磁場(chǎng)對(duì)電流、對(duì)磁體的作用力或力矩皆源于此。而現(xiàn)代理論則說(shuō)明，磁力是電場(chǎng)力的相對(duì)論效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：磁場(chǎng) 運(yùn)動(dòng)電荷 左手定則

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2018）01-0-01

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力。洛倫茲力在許多的高科技實(shí)驗(yàn)裝置中有著廣泛的應(yīng)用，例如速度選擇器、回旋加速器、磁流體發(fā)電機(jī)等。洛倫茲力與學(xué)科內(nèi)的其他知識(shí)相結(jié)合可以考察同學(xué)們的綜合分析應(yīng)用能力，所以備受命題者的青睞。本文會(huì)從多個(gè)角度詳細(xì)的介紹洛倫茲力的性質(zhì)和特點(diǎn)。

洛倫茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。高中物理中學(xué)習(xí)的安培力從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是磁場(chǎng)作用在導(dǎo)線中運(yùn)動(dòng)電荷的洛倫茲力的宏觀體現(xiàn)。

一、洛倫茲力的大小

洛倫茲力的大小的計(jì)算公式是，式子中θ為B與v的夾角。從公式中我們可以明確的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)θ=90°的時(shí)候，也就是說(shuō)電荷相對(duì)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度v的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向相互垂直的時(shí)候，洛倫茲力有最大值，此時(shí)。當(dāng)θ=0°時(shí)，也就是電荷運(yùn)動(dòng)速度v的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向相同時(shí)，此時(shí)，，也就是說(shuō)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷沒(méi)有力的作用，洛倫茲力為0。

二、洛倫茲力的方向

用左手定則判定：讓磁感線穿過(guò)左手的手心，四指指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向（或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向），則拇指指向的方向就是洛倫茲力的方向[1]。洛倫茲力的方向既垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，同時(shí)也垂直于電荷運(yùn)動(dòng)的方向。由高中立體幾何的知識(shí)可知，洛倫茲力的方向總是垂直于由磁感應(yīng)強(qiáng)度與電荷運(yùn)動(dòng)方向所決定的平面。

三、洛倫茲力的特點(diǎn)

結(jié)合以前的知識(shí)，做功的兩個(gè)必要因素，作用在物體上的力和在力方向上的通過(guò)的距離。洛倫茲力時(shí)刻與電荷運(yùn)動(dòng)的方向垂直，所以洛倫茲力永遠(yuǎn)對(duì)電荷不做功，只能改變電荷的運(yùn)動(dòng)方向而不改變其大小。當(dāng)某一運(yùn)動(dòng)電荷垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅受到洛倫茲力的時(shí)候，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。公式顯示，洛倫茲力與運(yùn)動(dòng)電荷的速度有關(guān)，運(yùn)動(dòng)電荷速度的變化會(huì)使受到的洛倫茲力變化，所以在對(duì)電荷進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析的時(shí)候要注意這點(diǎn)。

四、一些有用的公式

帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，也就是洛倫茲力提供向心力；軌跡半徑公式；周期公式；頻率公式；角速度公式。從公式中可以發(fā)現(xiàn)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)電荷的周期與半徑，和速率無(wú)關(guān)，僅和磁感應(yīng)強(qiáng)度B和比荷有關(guān)。

例 1 如圖1所示，MN將平面分成Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域都存在和紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子僅在磁場(chǎng)力作用下由Ⅰ區(qū)域運(yùn)動(dòng)到Ⅱ區(qū)域，弧線aPb為該粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長(zhǎng)之比為2：1，則下列判斷一定正確的是（ ）[2]。

A.兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，大小之比為2：1。

B.粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率之比為1：1。

C.粒子通過(guò)aP、Pb兩段弧的時(shí)間之比為2：1。

D.弧aP與弧Pb對(duì)應(yīng)的圓心角之比為2：1。

解析：粒子在磁場(chǎng)中所受到的洛倫茲力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，結(jié)合左手定則可知，兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，根據(jù)題目中的信息無(wú)法判斷運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓周的半徑之比，所以求不出磁感應(yīng)強(qiáng)度之比，A錯(cuò)誤。粒子只受洛倫茲力的作用，而洛倫茲力不做功，所以粒子的動(dòng)能不變，速率不變，B正確。已知通過(guò)兩段弧的速率不變，而路程之比為2：1，則時(shí)間之比為2：1，C正確。磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不相等，所以粒子在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期也不相等，粒子通過(guò)兩段弧的時(shí)間之比不等于兩段弧對(duì)應(yīng)的圓心角之比，D錯(cuò)誤。答案為BC。

例 2 假設(shè)有一固定的S極磁單級(jí)子 ，其磁場(chǎng)分布與負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布相似，即周圍磁感線呈均勻輻射狀分布，如圖2所示，到它的距離為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，k為常數(shù)?，F(xiàn)有一帶正電荷的小球在S極磁單極子附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（ ）[3]。

A.小球的運(yùn)動(dòng)軌跡平面在S極磁單極子的正上方某一方向。

B.小球的運(yùn)動(dòng)軌跡平面在S極磁單極子的正下方某一方向。

C.小球的運(yùn)動(dòng)軌跡平面在S極磁單極子的正上方，如圖2甲所示。

D.小球的運(yùn)動(dòng)軌跡平面在S極磁單極子的正下方，如圖2乙所示。

解析：小球只受到兩個(gè)力的作用，即重力和洛倫茲力，因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉?，小球又是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以重力也不做功，所以小球只能在水平面內(nèi)做功。小球受到的洛倫茲力需要有兩個(gè)作用：1：豎直分力與重力平衡；2：水平分力提供向心力。運(yùn)用左手定則可知，小球應(yīng)該在S上方運(yùn)動(dòng)。

總之，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的力的作用稱作洛倫茲力，洛倫茲力的學(xué)習(xí)是高中物理的重點(diǎn)，考察的方式多種多樣，最重要的就是洛倫茲力是個(gè)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的力，這與重力，電場(chǎng)力有較大的區(qū)別。同學(xué)們平時(shí)在學(xué)習(xí)和練習(xí)的過(guò)程中一定要總結(jié)好洛倫茲力的特點(diǎn)了，解題時(shí)才不會(huì)迷惑，才能達(dá)到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)

[1]周長(zhǎng)江.例談洛倫茲力的方向和大小[J].中學(xué)生數(shù)理化（高二），2016，（12）：34-35.

[2]金菊英.解讀洛倫茲力[J].中學(xué)生數(shù)理化（高二高三版），2014，（09）：21-22+1.

[3]徐高本. 例析洛倫茲力易錯(cuò)題[J]. 中學(xué)生數(shù)理化（高二），2016，（03）：31-32.