麥提圖爾蓀·亞庫(kù)普　阿不都克由木·吾吉阿不拉

【摘要】隨著教育教學(xué)的不斷深入，越來(lái)越多的原理開(kāi)始被人們發(fā)現(xiàn)并廣泛應(yīng)用教學(xué)過(guò)程中。對(duì)稱性原理就是物理學(xué)中的一個(gè)非常重要的概念，利用對(duì)稱性分析可以使得電磁學(xué)教學(xué)更加容易，圖像更加清晰，計(jì)算更加簡(jiǎn)單方便。本文就從對(duì)稱性原理概念出發(fā)，就對(duì)稱性原理在電磁學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析與探討。

【關(guān)鍵詞】對(duì)稱性原理 電磁學(xué) 應(yīng)用分析日常生活中有著許多對(duì)稱性物體，這些物體各部分之間比例適當(dāng)，協(xié)調(diào)一致，給人一種對(duì)稱的美感。比如，一些常見(jiàn)的幾何圖形諸如球形、正方形、三角形，等等，它們都以空間中的某一點(diǎn)或者是一條直線對(duì)稱，給人一種連貫、流暢的感受。電磁學(xué)中的對(duì)稱性原理常常被用來(lái)使得圖像更加清晰和直觀，使得人們計(jì)算起來(lái)更加方便容易，為此，在電磁學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用。

一、對(duì)稱性原理的概念

對(duì)稱性原理指出了，自然規(guī)律反映了事物之間的因果關(guān)系。原因和結(jié)果是相互對(duì)稱的，結(jié)果中的不對(duì)稱性必然會(huì)在原因中有所反映，在不存在唯一的情況下，原因中的對(duì)稱性必然反映在全部可能的結(jié)果集合中。

二、對(duì)稱性原理在電磁學(xué)中的應(yīng)用分析

（一）簡(jiǎn)單的對(duì)稱帶電體系

對(duì)稱性原理在簡(jiǎn)單的對(duì)稱帶電體系中有著許多應(yīng)用。比如，對(duì)于一段長(zhǎng)為L(zhǎng)，線電荷密度為λ的帶電細(xì)棒，求其中心軸線上場(chǎng)強(qiáng)分布。由于帶電體的電荷連續(xù)分布，空間一點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)，應(yīng)該用場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，由電荷元在該點(diǎn)激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和來(lái)求得。如果上面問(wèn)題中的帶電細(xì)棒變?yōu)榫鶆驇щ妶A環(huán)，就可以根據(jù)帶電圓環(huán)在軸線上的場(chǎng)強(qiáng)分布對(duì)稱性進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而更加方便快速的計(jì)算出對(duì)稱帶電體系的場(chǎng)強(qiáng)。

（二）高斯定理與對(duì)稱帶電體系

電場(chǎng)是由電荷激發(fā)出來(lái)的。為此，通過(guò)電場(chǎng)空間某一個(gè)給定的閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量與激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)源電荷必有確定的關(guān)系，高斯通過(guò)運(yùn)算就找出了這個(gè)關(guān)系，即通過(guò)場(chǎng)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于球面所包圍的電荷q除以真空電容率。對(duì)于球面半徑為R，帶電量為q的球均勻帶電球面內(nèi)外場(chǎng)強(qiáng)的分布問(wèn)題也可以用對(duì)稱性原理得到解決。由于均勻帶電球面的電荷分布具有球?qū)ΨQ性，過(guò)內(nèi)部空間一點(diǎn)作半徑為r的同心球面為高斯面，由此可知，高斯面包圍的電荷為0。除此以外，這個(gè)問(wèn)題還可以運(yùn)用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理進(jìn)行求解，可以將球面分解為若干個(gè)半徑不相同得帶電圓環(huán)，然后利用帶電圓環(huán)在通過(guò)圓心的軸線上得場(chǎng)強(qiáng)公式，并在整個(gè)球面上積分，就可以得到空間的場(chǎng)強(qiáng)分布。

（三）安培環(huán)路定理與對(duì)稱體系

安培環(huán)路定理也是對(duì)稱性原理在電磁學(xué)方面的重要應(yīng)用。磁場(chǎng)的環(huán)路定理同靜電場(chǎng)高斯定理一樣，在恒定的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿閉合路徑的線積分，等于此閉合路徑所包圍的電流與真空磁導(dǎo)率的乘積。對(duì)于一個(gè)無(wú)限大的載流導(dǎo)體薄板，單位寬度的電流為I，分析該導(dǎo)體板周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，就可以使用安培環(huán)路定理得到解決，這種方法不僅通俗易懂，而且更容易計(jì)算和使用，由此可見(jiàn)，對(duì)稱性原理在電磁學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。

（四）特殊對(duì)稱體系

對(duì)于一些特殊的對(duì)稱體系，我們往往可以根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)母咚姑妫缓罄脤?duì)稱性原理得到解決。比如，球?qū)ΨQ帶電體系一般可以選取球形高斯面，柱形對(duì)稱帶電體一般選取柱形高斯面，平面對(duì)稱帶電體一般應(yīng)該選取封閉圓柱形高斯面，這樣不僅可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，而且還可以使得人們更加理解對(duì)稱性原理，高斯定理，從而得到更加廣泛的使用。

（五）電與磁的對(duì)稱

電與磁是相互統(tǒng)一不可分割的，在中學(xué)就對(duì)電磁學(xué)有了認(rèn)識(shí)，通過(guò)“電生磁”和“磁生電”兩個(gè)物理現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)電和磁之間確實(shí)存在一種美好而又有趣的對(duì)稱現(xiàn)象，這種美好的對(duì)稱現(xiàn)象促使人們進(jìn)一步對(duì)電與磁的研究，發(fā)現(xiàn)萬(wàn)物之間是相互聯(lián)系的。電與磁無(wú)論在公式表達(dá)上，還是在物理意義上、概念上都有默契的相似對(duì)稱性。麥克斯韋根據(jù)庫(kù)倫、法拉第等人的電磁學(xué)成就，在他們的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，最后提出了渦旋電場(chǎng)和位移電流假說(shuō)，進(jìn)一步揭示了電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的統(tǒng)一聯(lián)系。麥克斯韋方程組在形式上也具有對(duì)稱性，它在具體的分析對(duì)稱分布的電荷和電流時(shí)有著十分重要的應(yīng)用，有助于學(xué)生更好的掌握電磁學(xué)的基本概念和原理，同時(shí)還可以有效的避免使用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理分析而帶來(lái)的復(fù)雜的積分計(jì)算問(wèn)題，使得知識(shí)概念更加系統(tǒng)化。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，本文通過(guò)從對(duì)稱性原理的概念出發(fā)，對(duì)對(duì)稱性原理在電磁學(xué)中的一些應(yīng)用進(jìn)行了具體的闡述，最后得出了：物理學(xué)中的所有理論體系在表述上幾乎都有對(duì)稱性，在分析具有對(duì)稱性的電荷、電流等問(wèn)題過(guò)程中，合理的應(yīng)用對(duì)稱性原理，往往可以使得分析過(guò)程更加簡(jiǎn)單清晰，同時(shí)也有助于學(xué)生深刻學(xué)習(xí)與理解電磁學(xué)原理，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使得學(xué)生又好又全面發(fā)展。

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