王皓淼

摘 要：十歲左右的孩子們往往會(huì)對(duì)數(shù)字或圖形產(chǎn)生強(qiáng)烈地好奇，縱然不是不停地問(wèn)“為什么”，也會(huì)在好奇心的驅(qū)動(dòng)下做各種小嘗試。處在這個(gè)階段的孩子們，最需要的是來(lái)自家長(zhǎng)和老師的引導(dǎo)——哪怕是表?yè)P(yáng)好奇心的幾句話也很好。筆者在此為廣大師生和家長(zhǎng)們隆重推薦2016年7月由齊魯書社出版的兩本數(shù)學(xué)故事書。

關(guān)鍵詞：幾何 算數(shù) 數(shù)學(xué)故事

新的學(xué)期已經(jīng)開啟了。齊魯書社7月份出版的新書《幾何圖形的故事》和《算數(shù)的故事》，我花了兩個(gè)星期讀完，覺(jué)著挺有價(jià)值，而且比報(bào)名輔導(dǎo)班更劃算。

鑒于個(gè)人的偏好，我還是先談?wù)劇稁缀螆D形的故事》吧。這本書讓我找回了許多童趣，不光是因?yàn)檎Z(yǔ)言活潑、互動(dòng)性強(qiáng)，還因?yàn)樗屛一貞浧鹞以谛W(xué)和初中的很多瑣事，最重要的兩件事分別是圓周率和相似形。[1]

十歲左右的小孩子接觸圓周率，很大意義上上是緣于對(duì)那一長(zhǎng)串?dāng)?shù)字的背誦，有一個(gè)記憶力比賽的因素；可我接觸圓周率，卻是出于對(duì)歷史的好奇，想知道中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家究竟是如何算出3.1415926的，于是我了解到劉徽的割圓術(shù)——從正六邊形、正十二邊形一直分割到正九十六邊形。我雖然只嘗試到正二十四邊形，不過(guò)當(dāng)時(shí)還是很有成就感，也感受到了幾何圖形的美妙多變。

如果說(shuō)接觸圓周率的動(dòng)機(jī)，多少夾雜了我對(duì)了解古代文化的興趣；那么，中考前三個(gè)月，解答一道關(guān)于相似三角形的題目，則純粹是緣于我對(duì)幾何（或者說(shuō)圖形）的好奇。題目很簡(jiǎn)單：一個(gè)矩形被分成三個(gè)相等的正方形，以矩形的一個(gè)頂點(diǎn)作起點(diǎn)，分別畫出一個(gè)正方形、兩個(gè)正方形、三個(gè)正方形的對(duì)角線，試問(wèn)圖中是否有相似三角形。這是很簡(jiǎn)單的題目：大三角形三邊分別是根號(hào)2、2、根號(hào)10，小三角形邊長(zhǎng)分別是1、根號(hào)2、根號(hào)5，相似比為根號(hào)2。連我自己都不會(huì)想到：就是這道題成了我在高中“玩兒轉(zhuǎn)”三角函數(shù)的“敲門磚”，甚至積化和差、和差化積這樣的公式我都不需要冥思苦想。[2]

再來(lái)談《算數(shù)的故事》。這本書一共有26則小故事，在這些故事中，諸如“行船問(wèn)題”“植樹問(wèn)題”，說(shuō)老實(shí)話，我到中考結(jié)束后還沒(méi)有完全掌握該怎么解答；但是，“質(zhì)數(shù)”“斐波那契數(shù)列和黃金比例”“等差數(shù)列”這三部分，對(duì)我有很大的吸引力。就我自己來(lái)講，五年級(jí)的時(shí)候，一次不經(jīng)意的智力小測(cè)驗(yàn)，使我接觸到了具有強(qiáng)大吸引力的斐波那契數(shù)列——只是當(dāng)時(shí)不知道這個(gè)數(shù)列那么有名；半年后，我接觸到了黃金分割率，這件事的“誘因”更加偶然——當(dāng)時(shí)父母給我測(cè)量身高和腿長(zhǎng)，無(wú)意間發(fā)現(xiàn)：12歲的我，腿長(zhǎng)竟然占了身長(zhǎng)的0.618！步入高中，“數(shù)列”成為了代數(shù)這部分內(nèi)容中唯一能提升成績(jī)的章節(jié)。此外需要提及我在小學(xué)時(shí)期的一位哥們兒。他酷愛(ài)數(shù)學(xué)，在三年級(jí)還沒(méi)結(jié)束時(shí)（1997年夏），就對(duì)質(zhì)數(shù)、完滿數(shù)非常感興趣，他給我講得最多的話題就是這些數(shù)，特別是質(zhì)數(shù)——離小學(xué)畢業(yè)還有兩個(gè)月的時(shí)候，他就已經(jīng)開始關(guān)注梅森素?cái)?shù)了。所以，當(dāng)我翻開這些內(nèi)容的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)想起這位哥們兒對(duì)數(shù)學(xué)著迷的往事。[3]

高考結(jié)束后，在三角函數(shù)和數(shù)列的影響之下，我繼續(xù)涉獵有關(guān)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)文化的書籍。我逐步發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)是非常優(yōu)美的：不僅包括各種各樣的圖形——美妙的十四邊形、精彩的正十七邊形等等；還包括數(shù)字的美——152-52=200、252-152=400、352-252=600、452-352=800并類推，112=121、1112=12321、11112=1234321并類推等等；有些數(shù)字與圖形結(jié)合起來(lái)很美妙，比如充斥著黃金分割率的五角星；有些定理思接千載，比如從勾股定理到費(fèi)馬定理。數(shù)學(xué)之美不僅存在于白紙黑字與電腦屏幕之中，還被廣泛運(yùn)用到日常生活中——喏，這次里約奧運(yùn)會(huì)的開幕式和閉幕式，我們見(jiàn)識(shí)了許多優(yōu)美的幾何圖形，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)之“美”是具有普遍性的。

寫了那么多，貌似都是我個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷程，與新書關(guān)聯(lián)不大。實(shí)則不然。要知道：十歲左右的孩子們往往會(huì)對(duì)數(shù)字或圖形產(chǎn)生強(qiáng)烈地好奇，縱然不是不停地問(wèn)“為什么”，也會(huì)在好奇心的驅(qū)動(dòng)下做各種小嘗試——就像我從五年級(jí)到高一（12歲到17歲）的經(jīng)歷一樣。處在這個(gè)階段的孩子們，最需要的是來(lái)自家長(zhǎng)和老師的引導(dǎo)——哪怕是表?yè)P(yáng)好奇心的幾句話也很好。有《幾何圖形的故事》相助，相信孩子們能夠發(fā)掘圖形的妙趣、理解圖形的魅力、拓展圖形的世界；有《算數(shù)的故事》相助，相信孩子們能夠一邊提出問(wèn)題、一邊鍛煉思維。

圖書信息

《幾何圖形的故事》 ISBN 978-7-5333-3502-1 中田壽幸/監(jiān)修 王 玥、雨晴/譯，齊魯書社2016.7 25.00

《算數(shù)的故事》 ISBN 978-7-5333-3503-8 中田壽幸/監(jiān)修 張夢(mèng)思、雨晴/譯，齊魯書社2016.7 28.00

參考文獻(xiàn)

[1]張知學(xué). 數(shù)學(xué)文化[M]. 河北教育出版社，2010.12

[2] 張戟. 大放異彩的數(shù)學(xué)[M]. 山東科學(xué)技術(shù)出版社，2015.05

[3] [英]道爾德·薩頓. 幾何天才的杰作——伊斯蘭圖案設(shè)計(jì)[M]. 湖南科技出版社，2012.01