梁 巖,毛瑞敏,李 杰,袁會麗

(鄭州大學土木工程學院, 鄭州 450001)

槽形梁具有建筑高度低、斷面空間利用率高、噪聲小、行車安全等優(yōu)點，在城市軌道交通中應用越來越廣泛[1-6]。近年來國內外學者做了大量試驗研究，歐陽輝來[7]建立槽形梁三維實體進行有限元分析；陳波等[8]結合Midas/Civil和ANSYS有限元軟件模擬軌道交通雙向預應力槽形梁的變形和受力分析；張恒等[9-11]研究槽形梁底板厚度對結構的影響，并對其進行優(yōu)化；魏亮道[12]通過對以往U形梁設計進行分析，對鋼束位置及根數(shù)進行合理化布置；Smith等[13-14]對迪拜地鐵輕軌高架段槽形梁進行了設計參數(shù)分析；Martí J V等[15]建議減少道床板的加固，增加道床板和主梁的體積對槽形梁優(yōu)化設計。然而，設計參數(shù)對槽形梁力學性能的詳細研究較少，本文將從梁高、道床板厚度、角隅斜率3個方面研究槽形梁的力學特性。

1 工程概況及有限元建模

1.1 工程概況

鄭州市南四環(huán)至鄭州南站城郊鐵路工程的線路全長約為31.7 km，其中高架線長16.03 km，采用整孔預制后張法預應力混凝土U形簡支梁，梁場預制梁體，梁上運梁，架橋機、汽車吊和龍門吊架設，梁體最大運架重力1 910 kN。預制U形梁梁寬為5.17 m，跨中位置梁高1.8 m，支點處梁高1.94 m，跨中道床板厚0.24 m，梁端道床板厚0.40 m，腹板不對稱分布，一側呈折線分布，另一側呈圓弧線分布?，F(xiàn)場施工如圖1所示，槽形梁支點橫截面如圖2所示。

圖1 現(xiàn)場施工

圖2 槽形梁支點橫截面示意(單位:mm)

1.2 有限元建模

采用ANSYS有限元程序建立槽形梁實體模型，30 m槽形簡支梁，外觀整體呈“U”形，為開口薄壁結構，腹板為弧形設計，梁端1.2 m為底板加厚區(qū)，梁高由1.8 m增至1.94 m。外腹板頂寬0.8 m，內腹板頂寬直線梁為0.92 m，其他梁型均為0.82 m。底板厚0.26 m，梁端底板加厚至0.4 m，等截面布置。Solid65實體單元模擬梁體混凝土，Link8桿單元或pipe管單元模擬預應力筋，預應力筋和混凝土之間采用耦合的方式連接，預應力效應采取施加初應變的方法模擬。橫截面網格劃分如圖3所示。

圖3 橫截面網格劃分

2 槽形梁設計參數(shù)敏感性分析

針對U形梁的幾個主要結構幾何參數(shù)進行敏感性分析，研究其對結構受力特性的影響。

2.1 梁高對槽形梁力學特性的影響分析

保持槽形梁的邊界條件不變，改變槽形梁的梁高，取梁高1.7、1.8、1.9、2.0、2.1 m。分析梁高對槽形梁力學特性的影響。對比不同梁高的槽形梁在自重作用下的力學特性如圖4、圖5所示。

圖4 自重作用下道床板底部中間節(jié)點縱向應力

圖5 自重作用下道床板底部中間節(jié)點豎向位移

由圖4、圖5可知，不同梁高的槽形梁在自重作用下，道床板底部中間結點的縱向應力和豎向位移都隨著梁高的增加而降低。支座截面至跨中截面的變化幅度逐漸增大。因為隨著梁高的增加，梁體的截面抗彎剛度相應增加，梁體的應力、位移與截面剛度呈反比，所以縱向應力和豎向位移隨著梁高的增加而不斷減小。

由于梁高改變的同時，預應力筋的位置如果保持不變，不符合工程實際情況，因此在建模時，隨著梁高的改變，保持了預應力筋的形狀幾乎不變，相應提高了預應力筋的豎彎。分析不同梁高的槽形梁在自重及預應力作用下的力學特性如圖6、圖7所示。

圖6 自重及預應力作用下道床板底部中間節(jié)點縱向應力

圖7 自重及預應力作用下道床板底部中間節(jié)點豎向位移

由圖6、圖7可知，不同梁高的槽形梁在自重及預應力作用下，道床板底部中間結點的縱向應力和豎向位移都隨著梁高的增加而降低。原因是隨著梁高的增加，腹板預應力筋的偏心越大，對跨中截面的預壓效應越小，同時，預應力筋的面積保持不變，預應力效應產生的梁體上拱度減小，才會出現(xiàn)豎向位移隨著梁高的增加而減小的現(xiàn)象。

隨著梁高的增加，梁體的截面抗彎剛度相應增加，但自重也有所增大，抗彎剛度的增加大于自重的增加，所以綜合抗彎剛度和自重效應，在自重作用下，隨著梁高的不斷增加，各控制截面底板縱向拉應力、豎向位移不斷降低。在自重及預應力作用下，由于自重產生的縱向拉應力效應呈拋物線分布，而預應力效應沿梁縱向大致呈梯形分布，綜合考慮預應力效應和梁高的變化后縱向應力均為壓應力，數(shù)值隨著梁高的增加而不斷降低，豎向上拱位移隨著梁高的增加不斷減小。本文中槽形梁跨度為30 m，梁高1.8 m已能滿足要求。

2.2 道床板厚度對槽形梁力學特性的影響分析

保持U形梁的邊界條件、梁高、預應力筋等其他參數(shù)不變，只改變U形梁的道床板厚度，分析自重作用下，不同道床板厚度的槽形梁底部中間節(jié)點的力學特性，如圖8、圖9所示。

圖8 自重作用下道床板底部中間節(jié)點縱向應力

圖9 自重作用下道床板底部中間節(jié)點豎向位移

由圖8、圖9可知，道床板厚度的改變對自重作用下槽形梁縱向應力的影響不大，豎向位移隨著道床板厚度的增加而增大，由于道床板厚度的增加在一定程度提高了截面抗彎剛度，但提高程度小于自重增大引起的荷載增加。

以下分析不同道床板厚度下的槽形梁在自重及預應力作用下的力學特性，如圖10、圖11所示，在保持給定U形梁其他參數(shù)不變時，尋找一個適宜的道床板厚度，以保證縱向應力、豎向位移均不至于過大。

圖10 自重及預應力作用下道床板底部中間節(jié)點縱向應力

圖11 自重及預應力作用下道床板底部中間節(jié)點豎向位移

由圖10、圖11可知，自重及預應力作用下，道床板厚度對槽形梁的力學特性有很大的影響。隨著道床板厚度的增加，縱向應力和豎向位移不斷減小，已有研究表明，道床板厚度僅和橫向跨度有關，經分析針對本文模型，橫向跨度4 m的情況下，道床板厚0.26 m是比較適宜的。

2.3 角隅斜率對槽形梁力學特性的影響分析

取角隅斜率為1∶2.0、1∶2.5、1∶3.0、1∶3.5、1∶4.0，分析不同角隅斜率下槽形梁力學特性，由于角隅斜率的改變屬于細部的變化，所以只分析在自重和預應力作用下槽形梁的力學特性。由于角隅斜率對槽形梁道床板中間節(jié)點的力學特性影響很小，所以取腹板和底板結合處的節(jié)點為研究對象。截面左結合處節(jié)點10位置如圖12所示，分析得到支座截面處和跨中截面處節(jié)點10的力學結果如表1、表2所示。

圖12 節(jié)點10示意

角隅斜率縱向應力/MPa橫向應力/MPa第一主應力/MPa豎向位移/mm1∶2.0-7.0101.6832.186-0.0751∶2.5-7.1651.6282.042-0.0731∶3.0-7.2681.8062.170-0.0671∶3.5-7.3511.5381.868-0.0701∶4.0-7.4241.4951.797-0.069

表2 跨中截面腹板和底板結合處節(jié)點10的力學結果

由表1、表2可知，對于跨中截面，腹板和底板結合處節(jié)點的縱向壓應力增大0.327 MPa，變化幅度為4%，結合處的橫向應力變?yōu)閴簯?，隨著角隅斜率的減小而增大，第一主應力是拉應力，隨角隅斜率的減小而減小。豎向位移隨著角隅斜率的降低而增加。總體來講，角隅斜率的改變對豎向應力的影響在5%以內，縱向壓應力和豎向位移隨角隅斜率的減小而增大。綜合比較橫向應力和豎向位移可以認為，角隅斜率取1∶(2.5～3.0)是比較適宜的，設計中選取的角隅斜率為1∶3.0。

3 結論

(1)梁高對槽形梁的力學性能有很大影響，隨著梁高的增加，主梁的截面抗彎剛度增加，對結構受力是有利的，對于30 m跨徑的槽形簡支梁，梁高取1.8 m是適宜的。

(2)道床板厚度僅和橫向跨度有關，經分析針對本文模型，橫向跨度4 m的情況下，道床板厚0.26 m是比較適宜的。

(3)角隅斜率的改變對豎向應力的影響在5%以內，縱向壓應力和豎向位移隨角隅斜率的減小而增大。橫向應力及第一主應力的變化規(guī)律比較復雜。綜合比較橫向應力和豎向位移的情況，認為角隅斜率取1∶(2.5～3.0)是比較適宜的。

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