宋 帆 陳 亮

（昌吉學院數學系 新疆 昌吉 831100）

引言

著名學者皮連生曾說：“課堂導入如橋梁聯(lián)通著新課與舊課；如序幕，預示著高潮與結局；如路標，引領著學生的思維方向?！薄皩А奔匆龑В叭搿本褪沁M入學習。課堂導入就是在新教學內容或新教學活動開始前引導學生進入學習狀態(tài)（引起學生注意、激發(fā)學生興趣、調動學習動機、明確學習目的和建立知識之間相互聯(lián)系）的教學行為方式。它是課堂教學的序幕，是師生情感共鳴的第一音符，是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，如同跳高運動員起跳前的“助跑”、電影的“序幕”、演講的“開場白”一樣必不可少。

好的開端就是成功的一半，新課導入的好壞在某種程度上直接關系到課堂教學的成敗。課堂教學的展開，學生注意力的集散，都與新課的導入有關。在學習新知識前，恰當的導入活動能使學生有心理和知識上的準備，從而使學生能進入較好的學習狀態(tài)。學生在學習興趣被激發(fā)后，會進一步集中注意力來學習新的內容。本文結合自己的微分幾何課堂教學實踐，從課堂導入的教學功能以及課堂導入的設計這兩個方面展開討論。

一、微分幾何課堂導入活動的教學功能

微分幾何課堂導入活動的教學功能體現在以下幾個方面：

（一）引起學生的注意，形成課始的標志

好的導入能強烈地吸引學生的注意力[1]。注意是心理活動對一定對象的指向和集中，人的注意力在高度集中時大腦皮層上的有關區(qū)域便形成了優(yōu)勢興奮中心，對所注意的事物專心致志，甚至會忘掉其余一切。人的注意力越集中，對周圍其他干擾的抑制力就越強，這時人對事物觀察得最細致，理解得最深刻，記憶得最牢固。所以教學中教師應在學生進入教室后情緒尚未穩(wěn)定、注意力尚未集中之前，運用適當的手段或方法使學生的注意力盡快集中到對數學知識的學習上來。反之，如果教師在上課之初，不注意引課技巧與方法，不能喚起學生的注意力，正如《大學》中指出：“心不在焉，視而不見，聽而不聞，食而不知其味”，這就更談不上學習了。

（二）激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學習動機

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。學習興趣是一個人力求認識世界，渴望獲得文化科學知識的積極的意向活動，只有對所學的知識產生興趣，才會產生學習的積極性和堅定性[2]。古今中外的科學家、發(fā)明家無一不是對所探討的問題有濃厚的興趣才獲得最后的成功。

（三）使學生明確學習目標，進入積極的思維狀態(tài)

課堂導入活動能承上啟下，使學生有準備、有目的地進入新課的學習。好的新課引入，應該起到復習舊知識，引入新知識的作用，在新舊知識之間架起橋梁，從而為學生學習新知識鋪平道路，明確目標，指引方向[3]。

（四）建立知識間的相互聯(lián)系，為學習新內容做好準備

導入環(huán)節(jié)的另一個功能是激活學生已有的相關背景知識，把新知識與舊知識聯(lián)系在一起，從而使學生所學習的知識系統(tǒng)化，這樣學生理解和掌握新知識的難度就會降低，為學習新內容做好鋪墊。

二、微分幾何課堂導入活動的設計原則

微分幾何的課堂導入活動的設計應遵循以下四個原則：

（一）體現主體性

《義務教育數學課程標準》告訴我們：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者?！苯虒W活動的最終目標是有效地促進學生的發(fā)展，在設計課堂導入活動前，教師要了解學生的學習能力和學習方法，要遵循學生認知的發(fā)展規(guī)律。課堂導入活動要按照學生的學習規(guī)律來設計，從而讓每一位學生都能有所收獲。

（二）體現目標性

在設計教學導入活動前，首先需要明確教學目標。明確教學目標在整個教學過程中至關重要，任何教學活動的開展，都要在某個明確的教學目標指引下進行。在設計和實施導入環(huán)節(jié)時，教師要緊扣教學目標，采取具有明顯針對性的活動形式來進行課堂導入教學，避免出現導入環(huán)節(jié)與教學目標脫鉤的現象。

（三）遵循可行性

課堂導入活動要遵循可行性，它是課堂導入活動以及進一步的教學活動順利進行的保證。在設計課堂導入活動時，教師要對所教的學生的知識掌握程度以及生活經驗有充分的了解和認識，設計一些難易程度適當的課堂導入活動，并且要合理地開展所設計的教學活動。

（四）體現開放性

數學課堂教學不是封閉的系統(tǒng)。從教學開始，教師就要想方設法使數學課堂真正“活”起來。無論是哪一種課型，都要給學生以思考和表述的時間和空間，教師可以考慮從適當開放導入活動的內容、過程或評價方式等方面入手，實現課堂教學活動的開放性。尤其在平時的教學中，教師要有意識地去開放課堂，不要總是牽著學生的鼻子走，唯恐放開后耽誤時間，完成不了教學任務。要把訓練學生的思維，培養(yǎng)學生的探索精神和實踐能力放在重要的位置。

微分幾何課堂導入活動的教學功能和設計原則，將在以下具體案例中體現。

三、案例及分析

空間曲線的基本三棱形概念的教學導入案例

在學習完曲線的概念，切線、法平面以及弧長的基礎上，學生剛學完“空間曲線”這一節(jié)的第一小節(jié)“空間曲線的密切平面”，即將進入第二小節(jié)空間曲線的基本三棱形的教學[4]。以下為情景導入：

師：大家都非常喜歡去游樂園玩吧，你們坐過過山車嗎？

學生們聽到游樂園和坐過山車，非常地感興趣，投入聽課狀態(tài)。

生：坐過。

師：我們一起來看段坐過山車的視頻。

師：你們能描述出他們在過山車軌道上每一點的位置嗎？

老師在黑板上畫出一條曲線，在曲線上任意找一點P。

師：那我們再看一遍視頻，大家思考一下，該如何描述每一點的位置？

學生們開始討論：可以建立空間直角坐標系來描述。

師：我們已經學習了曲線上一點的切向量（作出P點的切向量），將其單位化得到單位切向量，然后做出兩個單位向量使得這三個單位向量兩兩正交（一邊引導一邊畫圖），這就是P點的伏雷內標架。這三個單位向量進一步確定了三個平面。曲線P點的三個基本向量和它們所確定的三個平面構成的圖形，就是我們今天要學習的空間曲線的基本三棱形。

分析：本節(jié)課課堂氛圍很好，開始由過山車的視頻引起學生注意，激發(fā)了學生的學習興趣，提出了讓學生們描述過山車在沿曲線運動中每一點的位置的問題，明確了學習目標，使學生進入積極的思維狀態(tài)。由曲線上一點的切向量，作出了兩兩正交的伏雷內標架，從而建立了知識間的相互聯(lián)系，為學習新內容做好了準備。本節(jié)課教師采取的情境教學法，從實際生活出發(fā)，由過山車的視頻開始，學生喜歡坐過山車從而產生興趣，突出了趣味性，為下一步的學習奠定了基礎。教師進一步提出問題，學生觀看視頻的同時積極地思考，激發(fā)了學生學習的主動性，從而體現了課堂導入設計的主體性原則。讓學生試著描述過山車在沿曲線運動中每一點的位置，這個問題的提出，明確了教學目標，從而體現了課堂導入設計原則的目標性。由坐過山車的視頻和問題的提出以及對學生的引導，這樣的課堂導入設計遵循了可行性，確保了下一步教學活動順利進行。教師開放課堂，給學生思考的時間和表述的空間，體現課堂導入活動的開放性，訓練了學生的思維，培養(yǎng)了學生的探索精神。

四、結語

總而言之，教學有法，教無定法，貴在得法。在微分幾何課程的課堂教學中，注重教學導入環(huán)節(jié)，可以化抽象為具體，進而營造出數學課堂上的良好學習氛圍，培養(yǎng)學生們學習數學的興趣，開發(fā)學生的創(chuàng)新思維并提高學習的效率。