鄒麗萍

“變異理論”是世界著名教學論專家、瑞典哥德堡大學教授馬飛龍創(chuàng)立的一套教學理論，它基于傳統(tǒng)的遷移理論又有所超越。他主張，只有從不同的具體事例中才能分離出普遍原理。因此，學習遷移的必要條件是同時具備共性和差異性。本文旨在通過教學實踐，談談在數(shù)學課堂教學中，如何運用“變異理論”，改進課堂教學，提高課堂教學實效。

一、課堂新授，滲透“變異”

“變異理論”認為：不應孤立地理解任何事物，而應關注事物之間的相同方面和不同方面，在“差異性”和“共同性”相互作用的過程中獲取新知。這一理念有助于我們深入理解數(shù)學教學的本質，理解學生學習遷移的發(fā)生機制，增強數(shù)學教學的有效性，全面提高數(shù)學教學實效。例如在教學“分數(shù)的基本性質”這一內容時，課本上常見的例子都是“標準正例”，即“分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變”。根據(jù)“變異理論”，教師可展示三個“反例”：“分數(shù)的分子和分母同時加上或減去相同的數(shù)”“分數(shù)的分子分母同時乘或除以不同的數(shù)”和“一個分數(shù)的分子加上一個數(shù)”。通過上述反例可幫助學生真正理解“分數(shù)”概念的本質屬性。

二、創(chuàng)設情境，結合“變異”

具體情境的創(chuàng)設，能為學生提供多種思路，使學生通過比較，真正體會一些數(shù)學概念的本質特征。于是在平時的教學中，只要一有機會，我就提供大量練習與實踐的機會，并給予積極的反饋。有時可采取直接的方法，如通過直接講解，這就要求在教學的每個階段，都應提供多個范例，在需要運用策略的地方提醒學生，使學生堅持練習，并將策略運用于自己的實踐活動之中。如在教學“觀察物體”這部分內容的時候，我設計了幾種練習情境：

1.讓學生給實際物體各個方位照相，根據(jù)相片判斷各是從什么方向拍的。

2.先出示教師準備的照片，學生再觀察實物，將各方位的觀察結果和照片配對。

3.出示圖片，離開實物，將自己作為觀察者來判斷結果。

出示樓房圖，判斷是從樓房的哪一面看到的。

在這里，我設計了三種練習情境，而且練習的角度各不相同，但目的是一致的：讓學生在活動中增強自主意識，從而主動地探索新知。學生能不斷自覺、積極、主動地對自己的學習過程進行評價、反思和控制，比如學生照相完畢后，基本不需要教師的指點，便能獨立地完成相片和實物的配對，并且說出為什么這樣配對，教師只需要選擇合適的時機適當?shù)剡M行反饋就可以。

三、一題多變，加強“變異”

要把練習課上得精彩，就要改變傳統(tǒng)的“教師出題，學生做題”的練習模式，根據(jù)不同練習內容的特點，重建練習的課堂。在練習課的教學中，教師可采用“一題多變”的方法，即變換題目的條件或表述形式，而不改變題目的實質。“一題多變”的出題方法能使學生隨時根據(jù)變化積極思考，尋找解決問題的方法。

例：學校體育活動室有籃球25個，足球15個。一般我們都會提出如下問題：

1.籃球個數(shù)是足球個數(shù)的多少倍？解：25÷15= [53]

2.足球個數(shù)是籃球個數(shù)的幾分之幾？解： 15÷25= [35]

3.籃球個數(shù)比足球個數(shù)多幾分之幾？解： （25-15） ÷15 =[23]

4.足球個數(shù)比籃球個數(shù)少幾分之幾？解：（25-15） ÷ 25 =[35]

以上四個是在分數(shù)教學過程中較常見的題型。隨著四個答案的給出，教師在黑板上將足球15個用紅筆框出來，作為問題；將籃球25個和剛才求解出的四個答案作為條件，即學校體育室有25個籃球。

四、自我評價，體現(xiàn)“變異”

教學實踐中反思被視為教育的法則（a pedagogical imperative）（Ornstein，1995）。教師離不開反思，同樣，有效的學習者也離不開反思。

從發(fā)生的時間來看，反思可分為活動前反思（reflection-for-action）、活動中反思（reflection-in-action）和活動后反思（reflection-on-action）（Ornstein）。據(jù)此，指導學習這些策略時要從三方面入手。譬如，考試前引導學生制訂復習計劃，安排好復習的時間和內容，特別是發(fā)現(xiàn)自己尚未掌握或經常失誤的知識點，通過復習以及重新查看自己訂正過的試題，進一步加深和鞏固所學知識。考試中臨場發(fā)揮是活動中反思的一項技能。優(yōu)秀學生測試中遇到困難不慌不忙，先分析考題，思考它的概念和解決方法，再聯(lián)想到它在例題或練習題中是如何出現(xiàn)的，通過聯(lián)系和對比找到突破口?？荚嚭笳_評價學習情況，總結成功的經驗，分析失敗的原因，重新調整學習方法，是活動后反思的目的。失利的原因可能很多，如“信心不足”，“發(fā)現(xiàn)這一類試題做不好，但不敢深入理解”均屬于非智力因素；“考試中時間安排不合理”、“考前來不及復習重、難點”或“復習方法不當”等是缺乏計劃調節(jié)策略所致。

因此，從變異課堂引申到課堂以外，每個學生由于秉性、個性的差異，他們會選擇不同的路徑、速度、方法來達到自己的目標，不斷反思與自我評價。

通過對“變異理論”的學習和研究，我們應樹立這樣的意識：教師應經常對習以為常的教學模式進行必要的反思，積極學習先進的教育理論，改進課堂教學。同時，學生也該努力了解自己的學習背景、學習風格和學習需求。教師與學生同時致力于診斷和解決學習過程中的問題與困難，采用合適的教學方式，以期得到最好的教育實效。

【作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)星海小學 江蘇】