王 曼，王 姮，張 華

(西南科技大學(xué) 特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621010)

0 引言

近年來，隨著列車承載量和速度的提高，鐵路養(yǎng)護(hù)變得至關(guān)重要，而鋼軌表面缺陷檢測(cè)是鐵路養(yǎng)護(hù)重要的環(huán)節(jié)，由于列車負(fù)載、碾壓、自然環(huán)境等多種因素影響，軌面不可避免地出現(xiàn)軋痕、軋疤等缺陷。軌面缺陷如果不及時(shí)檢測(cè)、維護(hù)，將會(huì)是很大的安全隱患[1]。

目前用于鐵軌缺陷檢測(cè)的無損檢測(cè)技術(shù)中，機(jī)器視覺檢測(cè)效率高，成本低，抗干擾性強(qiáng)，在鐵軌表面缺陷檢測(cè)中的應(yīng)用得到了很好的發(fā)展[2]。2015年，文獻(xiàn)[3]提出局部對(duì)比度測(cè)量法和最大熵法來對(duì)鐵軌圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)和自動(dòng)閾值分割。該方法對(duì)背景區(qū)域進(jìn)行大量的均衡化，消除噪聲的同時(shí)也丟失了大量的缺陷信息，使得分割缺陷輪廓模糊，嚴(yán)重失真。

2016年，文獻(xiàn)[4]采用背景差分與自適應(yīng)閾值相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)鋼軌表面缺陷分割，這種方法僅考慮灰度信息，魯棒性較差，易受隨機(jī)噪聲的干擾。文獻(xiàn)[1]中提出的基于模糊超熵與遺傳算法實(shí)現(xiàn)軌面分割，采用Hough變換提取鋼軌表面有效區(qū)域，再結(jié)合模糊熵理論得到圖像的熵值，依據(jù)遺傳算法得到最優(yōu)分割閾值。這種方法復(fù)雜度高，算法較為耗時(shí)，很難滿足實(shí)時(shí)性要求。

針對(duì)上述機(jī)器視覺缺陷檢測(cè)方法存在速度慢、魯棒性差、缺陷信息丟失的缺點(diǎn)，本文采用二維OTSU閾值的方法提高算法的自適應(yīng)性，同時(shí)結(jié)合粒子群優(yōu)化方法搜索得到最佳閾值，很大程度上提高了分割算法的速度和精度，滿足實(shí)時(shí)性要求。實(shí)驗(yàn)證明，該方法魯棒性好，可以處理低對(duì)比度、包含陰影和銹跡的鋼軌缺陷圖像，能夠?yàn)楹罄m(xù)的缺陷識(shí)別奠定良好的基礎(chǔ)。

1 二維OTSU模型

早期的分割算法大多是基于一維灰度直方圖選擇閾值，其中著名的OTSU[5-6]法廣泛應(yīng)用于實(shí)時(shí)處理，但該方法僅適用于目標(biāo)與背景具有高對(duì)比度和信噪比的圖像，對(duì)于對(duì)比度和信噪比低的情況，OTSU法的分割精度較差。二維直方圖是結(jié)合灰度值和像素鄰域均值形成的聯(lián)合直方圖，同時(shí)考慮灰度信息和鄰域空間信息。為了克服一維OTSU分割法對(duì)噪聲和圖像對(duì)比度較為敏感的缺點(diǎn)，二維直方圖是結(jié)合灰度值和像素鄰域均值形成的聯(lián)合直方圖，同時(shí)考慮灰度信息和鄰域空間信息?；诙S直方圖產(chǎn)生了二維OTSU閾值分割算法，該算法改善了一維OTSU分割法的抗噪性和低對(duì)比度圖像的敏感性。

該方法描述如下：給定一幅大小為m×n的圖像，圖像的灰度級(jí)為L(zhǎng)，像素?cái)?shù)量為N=m×n，(x,y)處的灰度值為i，其鄰域內(nèi)灰度均值為j，nij表示(i,j)在一幅圖中出現(xiàn)的次數(shù)，Pij表示(i,j)的概率分布，計(jì)算方式如下：

Pij=nij/N,i,j=0,1,2,…,L-1

(1)

在二維OTSU模型中定義圖像的閾值為聯(lián)合向量(t,s)，閾值將圖像劃分為目標(biāo)A和背景B兩個(gè)區(qū)域，A和B兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率分布如下：

(2)

A和B均值向量為：

(3)

在二維直方圖中的概率分布如下：

μT≈wAμA+wBμB

(4)

A和B兩類間離散矩陣為：

Sb(t,s)=wA(μA-μT)(μA-μT)T+wB(μB-μT)(μB-μT)T

(5)

離散矩陣的跡如下：

trSb(t,s)=wA[(μAi-μTi)2+(μAj-μTj)2]+wB[(μBi-μTi)2+(μBj-μTj)2]

(6)

離散矩陣的跡的最大值(T,S)則為二維OTSU模型的最優(yōu)閾值。

2 簡(jiǎn)化粒子群優(yōu)化

簡(jiǎn)化粒子群優(yōu)化方法(Simple Particle Swarm Optimization，SPSO)是一種簡(jiǎn)單、高效、靈活的群優(yōu)化方法。相比于PSO(Particle Swarm Optimization)[7-8]和GA[9]，SPSO算法探測(cè)最優(yōu)解具有更好的魯棒性且更高效。SPSO算法廣泛應(yīng)用于諧波問題[10]和ANN學(xué)習(xí)率問題[11]等。

SPSO的更新規(guī)則如下：

(7)

這里λ服從[0,1]均勻分布，x是第i個(gè)變量的解區(qū)間內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)值。Cw、Cp和Cg是給定的常數(shù)。

在PSO中等式(7)的Pbest_i和Gbest_i概念是相同的。Pbest_i可以搜索得到局部最優(yōu)解，Gbest_i則能跳過局部最優(yōu)得到全局最優(yōu)解[11]。

在SPSO中舍棄粒子的速度，每一次迭代粒子從當(dāng)前位置跳到其他位置或者仍舊保留在原位置，或者在同等維數(shù)的其他位置。在更新過程中，這種跳躍和更新使得所有粒子在解空間搜索得到最優(yōu)解。SPSO算法沒有設(shè)定粒子速度參數(shù)，可以避免因設(shè)定該參數(shù)而影響粒子的收斂速度和搜索精度。

3 基于SPSO的二維OTSU算法

在SPSO基礎(chǔ)上，本文提出了結(jié)合離散化SPSO和二維OTSU閾值化方法獲得最佳閾值的改進(jìn)方法。SPSO中適應(yīng)度函數(shù)的輸入是連續(xù)值，為了將SPSO算法應(yīng)用于圖像閾值化問題，首先要將其擴(kuò)展至離散空間，即使得輸入值為離散值。

(8)

二維OTSU模型的解屬于二維空間，如下式：

(9)

基于SPSO的二維OTSU閾值化方法步驟如下：

(1)令t=1,隨機(jī)生成Xi。通過二維OTSU模型的等式(6)計(jì)算F([Xi,1])合理度值，搜索F([Xi,1])中的最優(yōu)解F([Gi])，其中i=1,2,3,…,POP。

(2)當(dāng)i

①依據(jù)等式(7)更新，采用二維OTSU模型計(jì)算的合理度值；

②如果當(dāng)前合理度值優(yōu)于F([Pi])，則令Pi=Xi，否則，執(zhí)行步驟④；

③如果當(dāng)前位置最優(yōu)解Pi優(yōu)于粒子群中最優(yōu)解Gi，則令Gi=Pi；

④i=i+1,執(zhí)行步驟②。

(3)如果t循環(huán)至最大迭代次數(shù)循環(huán)終止，則Gi為最終閾值，否則令t=t+1返回步驟(2)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在本實(shí)驗(yàn)中對(duì)傳統(tǒng)的枚舉二維OTSU算法和基于PSO的二維OTSU方法與本文算法加以比較，本實(shí)驗(yàn)中PSO和SPOS的粒子數(shù)(Population of Particle,POP)為27。兩者的最大迭代次數(shù)均為50。PSO的權(quán)重系數(shù)ω為0.6，加速系數(shù)C1和C2為1.67。在SPSO中，Cω=0.19，Cp= 0.44，Cg=0.7,PSO和SPSO算法都通過隨機(jī)初始化100次實(shí)現(xiàn)。

為便于比較PSO和SSO搜索能力，閾值的方差和二維OTSU類間離散矩陣的跡的方差定義如下：

(10)

(11)

這里ti是搜索法閾值和枚舉法閾值的差，即：ti=tPSO/SSO-tOTSU；γ=ti/k；fi是搜索法的跡的值和枚舉法的跡的值之差，即fi=fPSO/SSO-fOTSU;υ=ti/k；k是PSO和SPSO的初始化次數(shù)，這里k=100。

兩種缺陷圖像的耗時(shí)、閾值方差、合理度方差等統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1和表2所示，可以看出在相同的灰度閾值和鄰域均值條件下，本文算法運(yùn)算速度最快，耗時(shí)最短。此外，依據(jù)方差信息可以證明本文算法魯棒性較好，自適應(yīng)性強(qiáng)。

表1 軋疤缺陷的參數(shù)值計(jì)算

表2 軋痕缺陷的參數(shù)值計(jì)算

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，使用傳統(tǒng)算法和本文算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。第一幅測(cè)試圖像選擇低對(duì)比度的鋼軌軋疤缺陷圖像，如圖1(a)所示，圖1(b)是圖1(a)對(duì)應(yīng)的二維直方圖，圖1(c)是傳統(tǒng)的OTSU分割結(jié)果，本文算法的分割結(jié)果如圖1(d)所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：傳統(tǒng)方法受圖像對(duì)比度的影響，并未準(zhǔn)確地將目標(biāo)與背景進(jìn)行分割，而本文算法結(jié)合灰度和空域信息使得分割精度顯著提高，同時(shí)采用SPSO加快閾值搜索，減少了計(jì)算復(fù)雜度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示背景與缺陷分割更加準(zhǔn)確，同時(shí)缺陷信息得到了有效保留。

圖1 軋疤缺陷圖像分割

第二幅測(cè)試圖像是含有大面積陰影、銹跡的鋼軌軋痕缺陷的圖像，如圖2(a)所示，圖2(b)是圖2(a)對(duì)應(yīng)的二維直方圖,圖2(c)是傳統(tǒng)的OTSU分割結(jié)果?？梢钥闯鰝鹘y(tǒng)方法沒有將缺陷完整地分割出來，丟失了大量的缺陷信息，本文算法的分割結(jié)果如圖2(d)所示，分割得到的缺陷輪廓、位置、面積等必要信息準(zhǔn)確地保留下來。因此本文算法在運(yùn)算速度和分割精度兩個(gè)方面均優(yōu)于傳統(tǒng)分割方法。

圖2 軋痕缺陷圖像分割

5 結(jié)論

SPSO算法是一種模擬自然界生物行為的優(yōu)化系列算法，該方法僅需基本的數(shù)學(xué)操作，無需梯度信息，理論研究和應(yīng)用意義都足以證明SPSO算法是一種能夠有效解決全局優(yōu)化問題的新方法。本文首次提出基于SPSO的鋼軌表面缺陷圖像閾值分割方法。該方法融合SPSO速度快和二維OTSU閾值化精度高兩大優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了鋼軌缺陷圖像的準(zhǔn)確分割。

本文方法不受鋼軌缺陷圖像對(duì)比度、陰影、銹跡等因素的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際相符，足以證明本文提出的算法具有很高的應(yīng)用價(jià)值。后期工作主要是結(jié)合深度學(xué)習(xí)方法對(duì)分割得到的缺陷加以分類識(shí)別，以滿足在線智能化需求。

[1] 程天棟，閔永智，馬宏鋒.基于模糊超熵與遺傳算法的軌面缺陷分割算法[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，1(6):46-50.

[2] 賀振東，王耀南.毛建旭，等.基于反向P-M擴(kuò)散的鋼軌表面缺陷視覺檢測(cè)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2014，40(8)：1667-1679.

[3] 鄔鋒，茅正沖.鐵軌表面缺陷圖像增強(qiáng)與分割算法[J].計(jì)算機(jī)仿真,2015,32(10):159-162.

[4] 賀振東，王耀南，劉潔.基于背景差分的高鐵鋼軌表面缺陷圖像分割[J].儀器儀表學(xué)報(bào), 2016, 37(3): 640-649.

[5] 徐少平，劉小平，李春泉.基于區(qū)域最大相似度的快速圖像分割算法[J].光電子·激光, 2013,24(5):990-998.

[6] 郭瑞.基于模糊聚類的圖像分割方法的研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2015.

[7] 胥小波，鄭康鋒，李丹.新的混沌粒子群優(yōu)化算法[J].通信學(xué)報(bào), 2012, 33(1):24-30.

[8] 金敏，魯華祥.一種遺傳算法與粒子群優(yōu)化的多子群分層混合算法[J].控制理論與應(yīng)用, 2013, 30(10):1231-1238.

[9] 于瑩瑩，陳燕，李桃迎.改進(jìn)的遺傳算法求解旅行商問題[J].控制與決策, 2014(8):1483-1488.

[10] YEH W C, New parameter-free simplified swarm optimization for artificial neural network training and its application in the prediction of time series[J]. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,2013,24(4): 661-665.

[11] YEH W C, HUANG C L. Simplified swarm optimization to solve the K-Harmonic means problem for mining data[C]//Proceedings of the 18th Asia Pacific Symposium on Intelligent and volutionary Systems, 2015:429-439.