楊 勁

(浙江省杭州市余杭中學 311121)

在數學教學中，教師要引導學生把握數學學習的實質，在學習中構建數學知識結構、將實際問題抽象為數學模型，加以解釋和應用，在學習過程中，發(fā)展思維能力、使自己的情感態(tài)度和價值觀念得到有效的發(fā)展．教師要通過各種手段、多種形式引導學生自主學習、探究學習，使學生在體驗中開拓創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)數學學習的價值，發(fā)展智力．筆者結合多年教學實踐，在此探討一下探究式教學的策略．

一、解讀探究式教學

探究式教學，就是以探究為主的教學方式．具體而言，在教學過程中，教師不斷地對學生進行有效的啟發(fā)誘導，引導學生通過獨立自主學習和合作討論學習，對教學內容進行探究學習，使學生不斷地利用已有知識基礎和生活經驗對問題進行有效研究，使學生能夠充分表達，不斷地質疑，有效地探究、討論，使學生在活動中，通過個人努力、小組研究等方式進入探究過程，在探究中使學生的知識得到應用，探究能力得以提升．這種教學方式就是探究性教學．探究式教學特別注重學生的智力開發(fā)與培養(yǎng)，提別強調培養(yǎng)自學能力，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，使學生能夠通過自我探究掌握科學有效的學習方法，為終身學習和未來的生活打下堅實的基礎．

例斜率為1的直線經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長．

引導學生嘗試解決，學生經過初步合作討論得出①將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，求出A、B兩點坐標，再用兩點間距離公式．②將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，求出A、B兩點橫坐標，再運用拋物線定義.推出本題的解法并不難．

然后教師進一步引導，能否不求坐標求出線段AB的長度？和學生一起合作探究于是又可以引導學生得出第三方法：③在方法2的基礎上由韋達定理可實現(xiàn)不解方程就能解決問題的目的．然后教師根據學生的探究熱情和能力進一步引導，追加變式為：斜率為k的直線經過拋物線y2=2px的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長．進一步，求AB中點，求△OAB的面積等．

這樣，教師引導學生探究，做好引導人，充分發(fā)揮學生的主體作用，真正體現(xiàn)了學生就是發(fā)展的對象，學習的主人，研究的主體．

二、如何在高中數學課堂有效開展探究式教學

1．教師為學生創(chuàng)設問題情境,培養(yǎng)學生的問題意識

開展數學探究式教學，需要教師為學生創(chuàng)設問題情境，使學生的問題意識在問題情境中得以有效培養(yǎng)．教師必須具有把教學內容巧妙地轉化為數學問題情境的能力，通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習數學、探究問題的熱情．教師創(chuàng)設數學問題情境的方法有很多，比如教師可以把數學知識和社會實際有機結合為學生創(chuàng)設問題情境，通過學生的生活實踐經驗促進問題的有效解決；另外，教師還可以利用數學的認知矛盾來創(chuàng)設數學問題情境，將教學內容的先學習定理、然后對定理進行實際應用的認知過程，轉變?yōu)橄葟膽妙}開始的問題情境，使學生在問題情境中有效地探究定理，有效發(fā)展探究能力．總之, 教師要積極地為學生營造一種寬松的探究的問題情境，找準教材內容與問題的結合點，通過形象生動的問題情境的設置，提高學生的探究意識和探究能力．

比如，在教學“等比數列的求和公式”的有關內容時，教師可以為學生創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的探究興趣，使學生積極地投入到探究過程中，獲得發(fā)展．內容如下：有一位商人和一位數學家談生意，數學家對商人說：“我準備在一個月內每天給你十萬元錢，但在這個月內每一天，你都要給我回扣，第一天給我1元，第二天給我2元，以后每天是前一天的2倍，請你考慮一下，如果你愿意，我們就簽訂合約．請同學們想一想誰最后會得利．”這種問題情境，可以有效地調動學生的學習興趣，學生在問題的引領下，投入到問題探究中去．最初，很多學生在最初的時候都認為商人會獲利．這時，教師指出其實是數學家獲利．學生感到極大的詫異，在這種心理影響下，學生迫切希望了解其中的原委.教師鼓勵學生自學課本有關內容，尋求答案.這樣，學生的會主動投入到探究過程，很快掌握有關學習內容．

這樣，教師通過為學生創(chuàng)設問題情境，使學生利用已經學過的知識，有效地完成了探究任務，得出結論，提高了探究能力．

2．在高中數學教學中，教師要善于為學生創(chuàng)造條件，使學生利用條件有效探究，解決問題．

在教學過程中，教學要從學生的潛在的發(fā)展水平開始，不斷地為學生創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，促進學生不斷探究，使學生能夠利用條件有效探究，完成教學任務．尤其是高中數學教學，它的理論性、抽象性極強，如果教學不能從學生的實際水平出發(fā)，教師在教學中不能為學生創(chuàng)造有效的條件，為學生創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，想讓學生獲得有效思考，促進學生認知水平，探究能力的有效發(fā)展是不可能的．因此，教師要善于為學生創(chuàng)造解決問題的條件，為學生創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，促進學生有效發(fā)展，將學生的智力從一個層次引到另一個更高的層次．

在學習高中數學《函數的基本性質》這節(jié)課的教學內容時，筆者就突破了傳統(tǒng)課堂教學中直接傳授知識的教學方式，以問題串的形式引導學生學習，啟發(fā)學生的數學思維.

問題1:如何作出函數y=]x|的圖象？

問題2：如何作出函數y=|x-1|的圖象？

問題3：如何作出函數y=|x|+1的圖象？

問題4：如何由函數y=|x|的圖象得到函數y=|x+a|+b的圖象？

問題5：探究函數y=|x|與函數y=m的圖象圍成的圖形的面積．

通過這樣的方式以問題引導學生探究學習，比單純的在課堂上將知識直接傳授給學生更能讓學生印象深刻，并且能調動學生參與課堂教學的積極性與主動性，從而更好地促進了高中數學的課堂教學．

3.在數學教學中，教師要善于利用學科整合，培養(yǎng)學生的探究能力．

在高中數學教學中，教師要善于利用學科整合，培養(yǎng)學生的探究能力．高中數學課程特別提倡信息技術與課程內容的有機整合，使學生能夠通過信息技術在數學中的應用，有效地認識數學的本質，并不斷地培養(yǎng)探求知識、探究真理、不斷進取的良好品質．在教學過程中，教師要能夠有效發(fā)揮現(xiàn)代信息技術的優(yōu)勢，把它應用于數學課堂教學，有效提高數學的教學效率．比如教師可以指導學生運用現(xiàn)代信息技術建立“數學實驗室”．主動探索某一數學問題或現(xiàn)象的答案和形成的原因，通過實驗研究不斷學習新知識．比如，在函數教學中，教師就可以利用信息技術提高教學效率．我們知道，函數是高中數學的重要組成內容，同時，它的極為抽象的概念與性質又是很難理解的，特別是有關圖象的變換問題學生學起來感到難度很大，教師就可以借助信息技術有效地完成教學任務．比如，在教學三角函數部分內容的知識時，學生對平移變換、翻折變換等知識點很難真正理解，他們只是死記硬背一些性質和概念，理解不了，更難準確應用．教師可以為學生創(chuàng)設問題，引導學生利用現(xiàn)代信息技術自己動手探究．

問題1：函數y=sinx的圖象與函數y=Asin(ωx+φ)+B的圖象之間關系如何?

問題2：參數A,ω,φ,B對圖象有什么影響?試用計算機探究．

教師可以引導利用信息技術不斷地進行繪圖嘗試，將將問題具體化，引導學生學生取一些數值、對不同情況的函數圖象作為研究對象，進行不斷嘗試．學生進行多次嘗試后就會對函數有個感性認識．然后教師引導學生進行分組討論、分析，提出假設(猜想規(guī)律)，并引導讓學生用熟悉的函數實證．然后引導學生進行小組交流，通過交流使學生加深對知識的理解，并得出規(guī)律，有效地解答問題，完成學習任務．

總之，探究式教學是一項有利于學生全面發(fā)展的教學方式，教師不是教學學習的主體，教師的角色是做探究式課堂教學的引導人，教師的任務是調動學生的積極性和主動性，引導學生通過自我學習探究獲取知識、發(fā)展能力，能夠不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，全面發(fā)展學生．

參考文獻：

[1]何名慰．高中數學探究性教學策略的探討[J]．數學學習與研究,2010(23).

[2]孔勝濤．淺談高中數學的探究式教學策略[J]．河北理科教學研究,2006(01).