黃惠嬌

（漳州市薌城實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 漳州 363000）

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際的觀察、操作與思考，在感性向理性的過(guò)渡中逐步獲得的認(rèn)識(shí)。［1］數(shù)學(xué)素養(yǎng)基于知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。［2］因此，在教學(xué)中教師應(yīng)該重視學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，不斷積累豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)探索和解決問(wèn)題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、積累對(duì)接生活的經(jīng)驗(yàn)，提升小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，生活中處處有數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)也離不開(kāi)生活。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)必須依托豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，要讓學(xué)生以生活經(jīng)驗(yàn)為背景來(lái)認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，教師需要了解學(xué)生在生活中已經(jīng)積累的一些有關(guān)數(shù)學(xué)的初步經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生把這些零散的生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，從而實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的有效對(duì)接，讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，不斷豐富數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

長(zhǎng)方形、正方形對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，而且在一年級(jí)時(shí)對(duì)這兩種圖形已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠從一堆平面圖形中輕而易舉地找到它們，這源于學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形豐富的感觀體驗(yàn)。但是學(xué)生只知道長(zhǎng)方形是“長(zhǎng)長(zhǎng)的、扁扁的”，正方形是“正正的、方方的”，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)僅停留在直觀感知的層次。因而，教師既要重視學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn)，又要善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)不同圖形的觀察和比較中去理解長(zhǎng)方形和正方形的特征。

課伊始，筆者分別從禮品盒等生活中的物體抽象出各種不同的平面圖形，再讓學(xué)生從這些圖形中找出長(zhǎng)方形和正方形，以學(xué)生的原有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知為起點(diǎn)，讓學(xué)生感知“面在體上”，并且將兩種圖形置于更加寬泛的圖形領(lǐng)域。學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)比，逐漸把觀察點(diǎn)聚焦在圖形的“邊”和“角”上。觀察視角的聚焦是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有效對(duì)接的橋梁。

接著，課件展示“走進(jìn)長(zhǎng)方形和正方形的世界”，以及“長(zhǎng)方形和正方形里隱藏著很多數(shù)學(xué)知識(shí)”。這樣的教學(xué)首尾呼應(yīng)、承上啟下，從生活中來(lái)到生活中去，以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生把這些生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不斷提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

二、積累自主探究的經(jīng)驗(yàn)，提升小學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

探究精神是課堂的靈魂，唯有探究才能培養(yǎng)思想者和批判者，沒(méi)有探究的教學(xué)只能是訓(xùn)練。［3］因此在教學(xué)中，教師應(yīng)善于組織學(xué)生開(kāi)展探究性數(shù)學(xué)活動(dòng)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究獲取知識(shí)，并在活動(dòng)的過(guò)程不斷豐富自主探究經(jīng)驗(yàn)。

比如，在驗(yàn)證長(zhǎng)方形的特征時(shí)，學(xué)生準(zhǔn)備不同的長(zhǎng)方形，圍繞“如何驗(yàn)證長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角”展開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)。

師：剛才我們猜測(cè)了長(zhǎng)方形和正方形的特征，如何驗(yàn)證同學(xué)們的猜想是不是正確的呢？老師引導(dǎo)學(xué)生小組討論，動(dòng)手驗(yàn)證，合作探究，然后再集體反饋。

生1：我量出來(lái)的兩條長(zhǎng)邊都是9厘米，兩條短邊都是6厘米。

師：量一量是個(gè)好辦法！雖然大家量出數(shù)據(jù)不一樣，但是都可以發(fā)現(xiàn)兩條長(zhǎng)邊和兩條短邊的長(zhǎng)度分別相等。

生2：把長(zhǎng)方形對(duì)折，展開(kāi)后再對(duì)折，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形兩條長(zhǎng)邊一樣長(zhǎng)，兩條短邊也一樣長(zhǎng)。

師：那四個(gè)角都是直角，你可以怎樣驗(yàn)證?

生3：可以用比一比的方法，用三角尺上直角和長(zhǎng)方形上的直角比一比，如果重合了就說(shuō)明是直角。

這樣，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的活動(dòng)中，經(jīng)歷了“提出猜想→實(shí)踐驗(yàn)證→得出結(jié)論”的探究過(guò)程，使用“量一量、折一折、比一比”等探究圖形特征的操作方法，讓學(xué)生對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷“零散→完整”的過(guò)程。學(xué)生在探究交流、活動(dòng)操作中不僅掌握了知識(shí)，更積累了自主探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，懂得了如何分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、積累遷移應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，提升小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要正確評(píng)估學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用舊知學(xué)習(xí)新知，靈活遷移運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)，探究學(xué)習(xí)新知。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、運(yùn)用、再學(xué)習(xí)、再運(yùn)用的過(guò)程中不斷積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

比如，當(dāng)學(xué)生探究出長(zhǎng)方形特征之后，積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就可以引導(dǎo)學(xué)生順向遷移，自主探究正方形的特征。如，用“折一折”的方法驗(yàn)證正方形四條邊都相等的特征時(shí)，學(xué)生類比遷移，知道把正方形上下、左右以及沿對(duì)角線對(duì)折，可以得出正方形四條邊都相等。學(xué)生在驗(yàn)證的過(guò)程中邊操作邊思考，不斷深化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)又為學(xué)生在今后三角形、平行四邊形、梯形等平面圖形的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

四、積累反思總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，提升小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

當(dāng)學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)后，會(huì)形成一些較為零散的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生要從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”還需梳理、比較、交流、反思、完善，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的改造或重組。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，并鼓勵(lì)學(xué)生與同伴開(kāi)展積極有效的交流，從而形成比較完整的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課在看似簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)下蘊(yùn)含著豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生首次深入圖形的內(nèi)部研究幾何圖形的特點(diǎn)。它是一節(jié)種子課，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將來(lái)探索圖形時(shí)能主動(dòng)找到探究的視角，用發(fā)展的、聯(lián)系的眼光看待圖形之間的聯(lián)系，從而形成完整嚴(yán)密的知識(shí)體系，為后續(xù)平面圖形的學(xué)習(xí)積累了基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的，又是運(yùn)用哪些方法解決問(wèn)題的。這樣不僅可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還可以讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程之中不斷提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。