基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集和可拓理論的供應(yīng)商選擇方法

許文亮，楊玉中，吳立云，趙　靜　XU Wenliang,YANG Yuzhong,WU Liyun,ZHAO Jing

（河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

(School of Energy Science&Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)

0　引言

供應(yīng)鏈管理作為20世紀(jì)90年代新興的管理模式，在適應(yīng)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境和應(yīng)對(duì)多變的客戶(hù)需求方面有著不容忽視的優(yōu)勢(shì)。而供應(yīng)商作為供應(yīng)鏈管理的一個(gè)重要組成部分，客觀(guān)、科學(xué)地對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)選是做好供應(yīng)鏈管理、實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈價(jià)值最大化目標(biāo)的基礎(chǔ)和前提。對(duì)于供應(yīng)商綜合能力評(píng)選的研究，重點(diǎn)在于兩個(gè)方面，一是如何讓綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系盡可能的完整、科學(xué)、全面；二是如何讓評(píng)價(jià)方法更為科學(xué)、適用。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者分別從這兩方面進(jìn)行研究，并取得了令人矚目的成果。

對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究，美國(guó)的Dickson G.W.[1]首次系統(tǒng)地對(duì)供應(yīng)商評(píng)價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了研究，他通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的方式分析總結(jié)出了23條供應(yīng)商綜合能力評(píng)價(jià)指標(biāo)和其重要性排序。在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們從采購(gòu)物品的屬性、供應(yīng)商所在的行業(yè)以及綠色環(huán)保等方面進(jìn)行了研究，對(duì)供應(yīng)商綜合能力評(píng)價(jià)指標(biāo)及其重要性做出了相應(yīng)的修改和完善。其中，Choi T Y[2]將供應(yīng)商同核心產(chǎn)業(yè)的關(guān)系考慮進(jìn)去，將供應(yīng)商的合作關(guān)系及潛力補(bǔ)充到綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)中；馬士華、林勇[3]等人將綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了分層，下層指標(biāo)是對(duì)上層指標(biāo)更為細(xì)致的描述，且下層指標(biāo)值的獲取更為直接、客觀(guān)。目前應(yīng)用的指標(biāo)體系都是根據(jù)具體問(wèn)題而建立的，想要得到一個(gè)能夠滿(mǎn)足不同領(lǐng)域供應(yīng)商要求和客戶(hù)需求的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，仍需進(jìn)行不斷研究。

對(duì)于評(píng)價(jià)方法的研究，眾多學(xué)者分別以定性、定量以及定性和定量相結(jié)合的分析法提出了眾多評(píng)價(jià)方法。定性的方法主觀(guān)性太強(qiáng)，定量的方法又過(guò)于依賴(lài)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的劇烈變化對(duì)結(jié)果的影響過(guò)大，只有定性和定量相結(jié)合的方法才能相互取優(yōu)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更為科學(xué)、準(zhǔn)確?，F(xiàn)有較為成熟的評(píng)價(jià)方法有很多，各有優(yōu)勢(shì)。T.L.Saaty[4]提出的層次分析法利用決策問(wèn)題的層次結(jié)構(gòu)，將專(zhuān)家們的主觀(guān)評(píng)價(jià)值通過(guò)數(shù)學(xué)化的思維過(guò)程去確定下層各元素對(duì)應(yīng)上層元素的權(quán)重，再根據(jù)加權(quán)值的大小做出決策。模糊綜合評(píng)價(jià)法和灰色關(guān)聯(lián)法同層次分析法一樣，都是先建立決策問(wèn)題的層次結(jié)構(gòu)，再求出下層各元素對(duì)應(yīng)上層元素的權(quán)重，最后比較加權(quán)值的大小來(lái)作出決策；不同的是，模糊綜合評(píng)價(jià)法通過(guò)建立隸屬函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)值定性到定量的轉(zhuǎn)換，灰色關(guān)聯(lián)法根據(jù)兩個(gè)元素間變化趨勢(shì)建立關(guān)聯(lián)函數(shù)并以此來(lái)確定彼此間的關(guān)聯(lián)度。由于隸屬度函數(shù)、關(guān)聯(lián)函數(shù)以及判斷矩陣的取法不盡相同，也沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因此各類(lèi)改進(jìn)的層次分析法、改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)法、改進(jìn)的模糊綜合法以及三種方法的混合使用大量出現(xiàn)。如彭聰[5]將灰色關(guān)聯(lián)法和層次分析法結(jié)合使用，用灰色多層次評(píng)價(jià)方法對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行了選擇。在出現(xiàn)大量評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，學(xué)者從不同方面入手研究：葉斌[6]通過(guò)指標(biāo)信息熵值的效用價(jià)值確定了內(nèi)河水運(yùn)可持續(xù)發(fā)展能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，這類(lèi)研究注重應(yīng)用科學(xué)的方法來(lái)確定權(quán)重，從而使評(píng)價(jià)更科學(xué)，類(lèi)似的方法有粗糙集理論、熵增原理等；繆琳[7]運(yùn)用物元和可拓理論將供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分級(jí)和排序，這類(lèi)研究注重指標(biāo)值的判別方法，從而使評(píng)價(jià)更合理，類(lèi)似的方法有TOPSIS、可拓理論等；李武[8]提出的基于群體理想解的供應(yīng)商選擇多屬性決策，這類(lèi)研究注重集合決策者們意見(jiàn)，從而使評(píng)價(jià)更能滿(mǎn)足需求，這類(lèi)方法主要有群決策理論等。

本文運(yùn)用粗糙集理論的科學(xué)方法來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀(guān)權(quán)重，可拓理論的判別方式來(lái)給出評(píng)價(jià)結(jié)果。該方法通過(guò)原始數(shù)據(jù)直接獲得指標(biāo)的客觀(guān)權(quán)重，再將決策組評(píng)價(jià)值區(qū)間化，最大程度上進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，最后做出決策選擇。

1　供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

作為供應(yīng)商綜合能力評(píng)價(jià)研究的重點(diǎn)之一，構(gòu)建一個(gè)科學(xué)的供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是評(píng)價(jià)方法能夠應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提，但不作為本文研究?jī)?nèi)容。本文直接選取了一個(gè)供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系作為應(yīng)用。汽車(chē)工業(yè)綠色供應(yīng)商選擇的指標(biāo)體系如表1[9]所示。

表1　綠色供應(yīng)商選擇的指標(biāo)體系

2　基于粗糙集和可拓理論的選擇方法

供應(yīng)商評(píng)選方法也是供應(yīng)商綜合能力評(píng)價(jià)研究的重點(diǎn)之一，本文將粗糙集理論和可拓理論的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，形成一種新的評(píng)價(jià)方法。

因?yàn)樵紨?shù)據(jù)的量綱不同，且優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集是針對(duì)有序的排列，所以對(duì)于原始數(shù)據(jù)，必須要進(jìn)行預(yù)處理使其規(guī)范化。

對(duì)于數(shù)值越大越優(yōu)的指標(biāo)：

對(duì)于數(shù)值越小越優(yōu)的指標(biāo)：

其中：i=1,…,m；j=1,…,n。

2.1　優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集確定指標(biāo)權(quán)重

（1） 序信息系統(tǒng)

（2） 優(yōu)勢(shì)關(guān)系

在序信息系統(tǒng)中，如果B?A,x≥By，那么x在B上對(duì)y具有優(yōu)勢(shì)，記為。稱(chēng)為有序信息系統(tǒng)上的優(yōu)勢(shì)關(guān)系，其中B?A。設(shè)B=B1∪B2，其中B1是上向的屬性集，B2是下向的屬性集[11]。定義對(duì)象x在屬性集B上的優(yōu)勢(shì)集合：

（3） 優(yōu)勢(shì)度

對(duì)xi,xj∈U利用粗糙集方法計(jì)算對(duì)象xi在屬性集B下優(yōu)于對(duì)象xj的程度為：

RBxi（）的值越大，對(duì)象xi在屬性集B下越具有優(yōu)勢(shì)。按照RBxi（）由大到小排序可以得到對(duì)象在屬性集B下的優(yōu)劣次序，記為在屬性集B條件下排序得到的一組秩[12]。

（4） 重要性

（5） 歸一化確定權(quán)重

（8）

2.2　可拓判別方法選擇供應(yīng)商

可拓判別方法的基本思想是：根據(jù)供應(yīng)商管理中各指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)分析，給出一個(gè)合理的若干等級(jí)劃分，由專(zhuān)家意見(jiàn)或是數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)確定各等級(jí)的數(shù)據(jù)范圍，再將待評(píng)價(jià)對(duì)象的數(shù)據(jù)代入到各等級(jí)的集合中進(jìn)行評(píng)定，根據(jù)它與各等級(jí)集合的綜合關(guān)聯(lián)度來(lái)確定它的等級(jí)，即與哪個(gè)等級(jí)綜合關(guān)聯(lián)度越大，說(shuō)明它屬于那個(gè)等級(jí)；同等級(jí)的綜合關(guān)聯(lián)度越高，說(shuō)明它與該等級(jí)集合的符合程度越好。

（1） 構(gòu)建評(píng)價(jià)值矩陣

決策組成員對(duì)各方案進(jìn)行指標(biāo)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)值采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分，構(gòu)建評(píng)價(jià)值矩陣：

式中：X0=＜a,b＞，X=＜c,d＞，X0?X，且無(wú)公共端點(diǎn)；

（2）分別計(jì)算各方案的關(guān)聯(lián)度

ρ（ x,X0）為點(diǎn)x與區(qū)間X0=＜a,b＞的距離；D（ x,X0,X ）為點(diǎn)x關(guān)于區(qū)間套的位值，即：

則稱(chēng)K（）x 為x關(guān)于區(qū)間X0，X的關(guān)聯(lián)函數(shù)[9]。

（3）分別計(jì)算各方案綜合關(guān)聯(lián)度

其中：i=1,2,…,m。W是目標(biāo)權(quán)重向量，K是關(guān)聯(lián)函數(shù)。

（4）根據(jù)綜合關(guān)聯(lián)度，確定各方案的優(yōu)先序。

3　算例分析

某公司計(jì)劃對(duì)某重要部件進(jìn)行采購(gòu)，經(jīng)過(guò)該公司成立的供應(yīng)商選擇小組的初選，計(jì)劃對(duì)10家供應(yīng)商（分別用A～J來(lái)表示）進(jìn)行評(píng)價(jià)選擇，采用表1的評(píng)價(jià)指標(biāo)，待選供應(yīng)商的原始數(shù)據(jù)和專(zhuān)家評(píng)分均取自吳立云、楊玉中[13]的《基于粗糙集—熵理論的綠色供應(yīng)商選擇模型研究》一文中的數(shù)據(jù)。

3.1　優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集確定客觀(guān)權(quán)重

表2　質(zhì)量指標(biāo)值規(guī)范化處理后信息表

（2） 根據(jù)式（3）、式（4） 確定優(yōu)勢(shì)關(guān)系序數(shù)集

（3） 根據(jù)式（5） 計(jì)算相互優(yōu)勢(shì)程度矩陣

（4） 根據(jù)式（6） 計(jì)算綜合優(yōu)勢(shì)度

（5）綜合優(yōu)勢(shì)度重新排序

（6）同理計(jì)算各條件屬性缺失情況下的新秩

（7） 根據(jù)式（7） 計(jì)算各條件屬性的重要度

“我們建立了學(xué)校國(guó)防教育基地，與洪洞紅軍八路軍紀(jì)念館結(jié)對(duì)子，與派出所建立共建單位，邀請(qǐng)所長(zhǎng)擔(dān)任學(xué)校國(guó)防教育校外輔導(dǎo)員。咱白石小學(xué)國(guó)防教育的成績(jī)離不開(kāi)這里得天獨(dú)厚的紅色革命資源，可以說(shuō)是立足本地，挖掘本校和本地的地方資源來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行國(guó)防教育。”程主任打開(kāi)了話(huà)匣子，繼續(xù)為編輯介紹。

（8） 根據(jù)式（8） 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

表3　供應(yīng)商一級(jí)指標(biāo)信息表

同理，使用優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集可以得到一級(jí)指標(biāo)的客觀(guān)權(quán)重為：

3.2　可拓判別方法選擇供應(yīng)商

（1） 構(gòu)建評(píng)價(jià)值矩陣

評(píng)價(jià)值采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分，評(píng)價(jià)值取0～10之間，并劃分8～9.9之間的為好，5～8之間的為一般，1～5之間的為差，獲得的評(píng)價(jià)值矩陣為：

（2） 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

由可拓理論確定的經(jīng)典域和節(jié)域：

根據(jù)式（9）、式（10）、式（11） 計(jì)算關(guān)聯(lián)度：

式中：KA（）U 表示對(duì)A供應(yīng)商的各項(xiàng)指標(biāo)關(guān)于三個(gè)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度。

（3） 計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度

根據(jù)式（12）計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度：

（4）對(duì)總評(píng)價(jià)值進(jìn)行優(yōu)先排序

根據(jù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則可知，供應(yīng)商A、B、D、H和I屬于好，供應(yīng)商C、E、G屬于一般，供應(yīng)商F、J屬于差。根據(jù)總評(píng)價(jià)值的大小，所有供應(yīng)商的優(yōu)劣順序?yàn)椋?/p>

4　結(jié)論

通過(guò)結(jié)合應(yīng)用粗糙集和可拓理論的方法對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)選，可以得出如下結(jié)論。

（1）基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集和可拓理論的方法可以給出參選供應(yīng)商的等級(jí)劃分，以及在各個(gè)等級(jí)中的分值大小。

（2）運(yùn)用優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集對(duì)權(quán)重確定的客觀(guān)性，可拓理論以區(qū)間描述主觀(guān)評(píng)價(jià)的不確定性，結(jié)合了主、客觀(guān)意見(jiàn)，使最終結(jié)果更加合理。

（3）結(jié)合可拓理論方法的應(yīng)用，可以充分發(fā)揮可拓理論區(qū)間等級(jí)劃分的優(yōu)勢(shì)。

（4）在應(yīng)用優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集確定權(quán)重的過(guò)程中，出現(xiàn)了某些指標(biāo)權(quán)重為零的現(xiàn)象，說(shuō)明該模型還需要進(jìn)一步進(jìn)行改進(jìn)。

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