鞏前勝

(1.西安科技大學 安全管理研究所，陜西 西安 710054; 2.西安石油大學 經(jīng)濟管理學院， 陜西 西安 710065)

鞏前勝.基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的突發(fā)事件情景推演模型研究[J].西安石油大學學報(自然科學版),2018,33(2):119-126.GONG Qiansheng.Research onscenario deduction model of emergencybased on dynamic Bayesian networks[J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2018,33(2):119-126.

引言

目前，國內(nèi)外針對突發(fā)事件“情景-應對”模式的研究幾乎涉及到“情景-應對”決策流程的各個環(huán)節(jié)，包括情景概念[1-4]、情景描述與要素提取[5-7]、情景演化[8-10]、情景表達[11-13]、情景網(wǎng)絡構(gòu)建與情景推演[14-16]等。由于突發(fā)事件具有動態(tài)性、不確定性、演進規(guī)律與路徑復雜等特點，如何根據(jù)目前的情景狀態(tài)推演突發(fā)事件的未來發(fā)展趨勢，以便提前做出應對，應是研究關注的重點。然而，現(xiàn)有文獻關于情景推演的研究，大部分還停留在定性描述階段，較少涉及數(shù)據(jù)支撐的定量模型，因此在突發(fā)事件情景推演的精確度以及效率方面還有欠缺。本文抓住突發(fā)事件情景演變“動態(tài)性”的特點，分析突發(fā)事件的情景動態(tài)演變規(guī)律與路徑，提出了基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的情景推演模型。

1　突發(fā)事件情景演化規(guī)律與路徑分析

1.1　情景演化規(guī)律

突發(fā)事件情景演化是一個動態(tài)的過程，包括情景構(gòu)成要素以及要素之間的相互關系。突發(fā)事件情景構(gòu)成要素主要包括以下4個方面：(1)情景狀態(tài)，用字母S來表示，主要指應急客體的狀態(tài)，包括致災體情景狀態(tài)以及承災體情景狀態(tài)；(2)應急活動，用字母B來表示， 是指應急主體為了改變情景狀態(tài)對

應急客體采取的處置行為與措施；(3)外部環(huán)境，用字母H來表示；(4)應急資源，用字母M來表示，屬于應急活動的外部約束條件。這4個構(gòu)成要素之間相互作用構(gòu)成一個基本單元，如圖1所示。

圖1　突發(fā)事件情景演化基本單元Fig.1　Basic units of emergency scenario evolution

在圖1中，S表示當前情景狀態(tài)，在外部環(huán)境H的影響下，以及應急主體的應急活動B干預下，在應急資源M的約束下，情景狀態(tài)發(fā)生變化，進入下一情景狀態(tài)S1，從情景狀態(tài)S到S1的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)一次完整的情景演化過程，稱之為突發(fā)事件情景演化的一個基本單元。

假設一個突發(fā)事件從發(fā)生到消失共經(jīng)歷n次情景轉(zhuǎn)化，情景狀態(tài)分別記為S0，S1，S2，…，Sn-1，Sn，其中S0為初始情景狀態(tài)，Sn為消失情景狀態(tài)，每個情景狀態(tài)所在的時刻分別為t0，t1，t2，…，tn-1，tn。Bi，Hi，Mi分別表示ti時刻的應急活動、應急環(huán)境以及應急資源約束，i∈(1,2，…，n)。突發(fā)事件情景演化如圖2所示。

圖2　突發(fā)事件情景演化規(guī)律Fig.2　Emergency scenario evolution rule

在圖2中，S0為突發(fā)事件的初始情景狀態(tài)，發(fā)生時刻為t0，在應急活動B1的干預下、應急環(huán)境H1的影響下、應急資源M1的約束下，情景狀態(tài)發(fā)生變化，進入下一個情景狀態(tài)。由于應急環(huán)境和應急資源約束不同，以及采取的應急處置措施不同，使得情景演化具有不可預測性，因此，下一個情景狀態(tài)也就具有多種可能性。假設到達時刻t1，情景狀態(tài)確定為S1，在B2的干預下以及H2和M2的影響下，情景狀態(tài)又發(fā)生演化，出現(xiàn)新的情景狀態(tài)；以此類推，直到時刻tn，情景消失，整個應急處置過程結(jié)束，情景演化過程終止。

1.2　情景演化路徑

由于突發(fā)事件情景演化是一個連續(xù)的過程，因此，應急處置也就是一個持續(xù)的過程。應急決策主體根據(jù)即時情景狀態(tài)，做出應急決策并采取措施，從而改變當前的情景狀態(tài)，進入下一個情景狀態(tài)。在對下一個情景狀態(tài)做出應急決策之前，一般會對上一次的應急效果做出評估，其結(jié)果一般分為2種：達到預期或未達預期。達到預期表示應急決策起到應有的效果，事態(tài)已被控制住并朝著好的方向發(fā)展；未達預期表示應急決策效果不好或不明顯，事態(tài)還很嚴重甚至進一步惡化。而決策主體要隨時根據(jù)評估結(jié)果來決定是否調(diào)整提前制定的下一步應急決策。正因為每一次的評估結(jié)果分為達到預期和未達預期2種情況，突發(fā)事件情景演化路徑也就可以分為樂觀和悲觀的2個方向。借鑒計算機數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里二叉樹原理，可以形成突發(fā)事件情景演進路徑，如圖3所示。

圖3　突發(fā)事件情景演化路徑Fig.3　Emergency scenario evolution path

在圖3中，共有25個情景狀態(tài)，其中S0為突發(fā)事件發(fā)生后的初始情景狀態(tài)，S1到S24為發(fā)展演化情景。每一個情景狀態(tài)Si(i從0開始)在應急活動Bi+1和外部環(huán)境Hi+1的作用下，在應急資源Mi的約束下，發(fā)生狀態(tài)變化，實現(xiàn)情景演化。每一次的情景演化均有2條路徑：樂觀路徑(達到預期)和悲觀路徑(未達預期)，其中橫向向右的箭頭(→)表示達到預期，情景演化朝著樂觀的方向發(fā)展；縱向向下的箭頭(↓)表示未達預期，情景演化朝著悲觀的方向發(fā)展。由此，就形成一條最樂觀的情景演化路徑：S0→S1→S2→S3→S4，一條最悲觀的情景演化路徑：S0→S14→S16→S19→S21→S24。從以上分析可以看出，假設某個突發(fā)事件發(fā)生后，共發(fā)生n次情景演化，也就是說除了初始情景以外，還有n個情景狀態(tài)，那么情景演化的路徑理論上就有2n條，每一次應急決策都決定了突發(fā)事件朝著不同的方向發(fā)展，形成不同的演化軌跡和演化路徑，而最樂觀和最悲觀的路徑均只有一條。最樂觀路徑是最好的情況，也就是每一步?jīng)Q策都達到預期；最悲觀路徑正好相反，是最壞的情況，每一次決策均未達到預期。因此，由于突發(fā)事件發(fā)展的動態(tài)性，決定了應急決策主體在做每一次決策的時候都應非常謹慎，盡最大努力實現(xiàn)突發(fā)事件朝著最樂觀的路徑發(fā)展演化。

2　情景動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡構(gòu)建

2.1　動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡也稱為信度網(wǎng)絡、因果網(wǎng)絡或概率圖模型，是由代表變量節(jié)點以及連接節(jié)點的有向邊構(gòu)成的一個無環(huán)圖，是目前不確定知識表達和推理領域最有效的模型之一。假設x為貝葉斯網(wǎng)絡中因果關系的原因集合或父節(jié)點集，y為貝葉斯網(wǎng)絡中因果關系的結(jié)果或稱子節(jié)點，則有x→y，其中集合x包含n個元素，每個元素記為xi，則有xi∈x(i=1,2,…,n)。則全概率公式為：

P(y)=P(yx)

=P(yx1+yx2+…+yxn)

=P(yx1)+P(yx2)+…+P(yxn)。

(1)

從式(1)可以看出，全概率公式本質(zhì)上是根據(jù)原因推結(jié)果。只要給出父節(jié)點的先驗概率以及父節(jié)點到子節(jié)點的條件概率，就可以計算出子節(jié)點的后驗概率。而貝葉斯公式與全概率公式正好相反，是在結(jié)果已經(jīng)發(fā)生的情況下，推理某一原因的發(fā)生概率，表示式為

(2)

由于貝葉斯網(wǎng)絡推理均隱含了一個條件獨立性的前提假設，即對于一個給定節(jié)點的父節(jié)點集，該節(jié)點獨立于它的所有非后代節(jié)點。因此，貝葉斯網(wǎng)絡表示的所有節(jié)點的聯(lián)合概率就可以表示為各節(jié)點條件概率的乘積，即

(3)

其中Pa(xi)為xi的父節(jié)點集。

所謂動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(Dynamic Bayesian Networks,簡稱DBN)，其實就是在靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的基礎上增加了時間因素，使得時間推理與事件發(fā)展的時間上保持一致性與連續(xù)性，從而更符合客觀現(xiàn)實。本質(zhì)上動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡可以看成是靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡在時間軸上的展開式。假設現(xiàn)有T個時間片段，有n個隱藏節(jié)點和m個觀測節(jié)點，xij表示第j個時間片段的第i個隱藏節(jié)點的狀態(tài)，則有：

P(x11,x12,…,xT1,xT2,…,xTn|y11,y12,…,y1m,…,yT1,yT2,…,yTm)=

(4)

在式(4)中，xij為一個取值狀態(tài)，每個變量的第一個下標i表示時間片段，第二個下標表示該時間片段內(nèi)的第j個隱藏節(jié)點；yij為觀測值，Pa(yij)為yij的父節(jié)點集合[17]。

2.2　情景網(wǎng)絡構(gòu)建

突發(fā)事件情景的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡構(gòu)建，總體可以分為3個步驟：

2.2.1網(wǎng)絡節(jié)點變量確定就是利用歷史案例或者專家判斷確定關鍵要素，關鍵要素數(shù)據(jù)化的結(jié)果就是網(wǎng)絡節(jié)點變量。具體可以分步完成：第一步，根據(jù)對突發(fā)事件情景要素的分類方法分別采集情景要素；第二步，由領域?qū)＜覍η榫耙卮蚍?，同時可以輔助計算機圖像識別與匹配技術，找出關鍵要素；第三步，根據(jù)關鍵要素的性質(zhì)，確定變量的類型與取值集合。

2.2.2網(wǎng)絡中節(jié)點變量因果關系的確定網(wǎng)絡節(jié)點變量確定后，下一步就是確定節(jié)點變量之間的因果關系，并用有向邊繪制出來，形成完整的突發(fā)事件情景網(wǎng)絡。由于突發(fā)事件情景演化是一個連續(xù)的、動態(tài)的過程，因此，假設整個突發(fā)事件情景演化劃分為T個時刻，分別為t0，t1，t2，…，tn，其中t0為突發(fā)事件發(fā)生的初始時刻，則整個突發(fā)事件情景演化的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡可以用圖4表示。

圖4　突發(fā)事件情景演化的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡Fig.4　Dynamic Bayesian networks of emergency scenario evolution

2.2.3網(wǎng)絡節(jié)點變量的概率確定與計算方法為了順利實現(xiàn)情景狀態(tài)的推演，必須先確定部分網(wǎng)絡節(jié)點變量的先驗概率或?qū)＜夜烙嫺怕?，然后利用先驗概率或?qū)＜夜烙嫺怕视嬎闱榫盃顟B(tài)的狀態(tài)概率，從而推演出下一情景狀態(tài)出現(xiàn)的概率大小，完成情景推演過程。具體來說又可以分為兩步：先驗概率或?qū)＜夜烙嫺怕实拇_定以及情景狀態(tài)概率的計算。

3　實例應用

以2010年大連輸油管道爆炸事件為例進行實證分析，檢驗本文提出的模型的正確性與有效性。

3.1　事件情景演化路徑分析

根據(jù)前面對情景要素的劃分，依據(jù)專家打分的結(jié)果，最終確定網(wǎng)絡節(jié)點變量見表1。

表1　大連輸油管道爆炸事件情景要素[18]Tab.1　Scenario elements of Dalian oil pipeline explosion event[18]

將表1中的網(wǎng)絡節(jié)點之間的關系表示出來，就可以形成該突發(fā)事件的情景演變路徑，見圖5。

3.2　事件情景概率分配與計算

根據(jù)網(wǎng)絡節(jié)點的現(xiàn)實意義，確定網(wǎng)絡節(jié)點變量的類型與取值集合見表2。

根據(jù)圖5的演化路徑，結(jié)合歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)，對于沒有父節(jié)點的節(jié)點確定先驗概率，并對有父節(jié)點的網(wǎng)絡節(jié)點變量，用專家打分的方法，確定條件概率,部分結(jié)果見表3。

表2　網(wǎng)絡節(jié)點變量類型與取值集合Tab.2　Types and value sets of network node variables

圖5　大連輸油管道爆炸事件情景演化路徑Fig.5　Scenario evolution path of Dalian oil pipeline explosion event

概率計算先驗概率條件概率P(S0)P(B0=T)=0．95，P(B0=F)=0．05P(H0=P)=0．7，P(H0=N)=0．3P(S0=T|B0=T，H0=P)=0．95P(S0=T|B0=T，H0=N)=0．8P(S0=T|B0=F，H0=P)=0．7P(S0=T|B0=F，H0=N)=0．4P(S1)P(B1=T)=0．96，P(B1=F)=0．04P(H1=P)=0．75，P(H1=N)=0．25P(S1=T|B1=T，H1=P，S0=T)=0．85P(S1=T|B1=T，H1=P，S0=F)=0．70P(S1=T|B1=T，H1=N，S0=T)=0．75P(S1=T|B1=T，H1=N，S0=F)=0．55P(S1=T|B1=F，H1=P，S0=T)=0．5P(S1=T|B1=F，H1=P，S0=F)=0．45P(S1=T|B1=F，H1=N，S0=T)=0．40P(S1=T|B1=F，H1=N，S0=F)=0．30

利用式(1)和式(4)，計算S0的情景狀態(tài)節(jié)點的概率如下：

P(S0=T) =P(B0=T)*P(H0=P)*P(S0=T|B0=T,H0=P)+P(B0=T)*P(H0=N)*P(S0=T|B0=T,H0=N)+P(B0=F)*P(H0=P)*P(S0=T|B0=F,H0=P)+P(B0=F)*P(H0=N)*P(S0=T|B0=F,H0=N)=0.95*0.7*0.95+0.95*0.3*0.8+0.05*0.7*0.7+0.05*0.3*0.4=0.890，則P(S0=F)=0.11。以此類推，分別計算出S1到S9的概率，如圖6所示。

3.3　實證結(jié)果分析

從以上實證分析結(jié)果可以看出，發(fā)生概率最大的情景狀態(tài)是輸油管道爆炸(S0)、威脅到附近儲油罐(S3)、附近儲油罐起火(S5)、原油泄漏并污染附近海域(S8)等，發(fā)生概率分別為89.0%、86.4%、81.5%以及78.7%，計算結(jié)果基本符合突發(fā)事件現(xiàn)場實際狀況，充分說明該模型的有效性與可行性。

圖6　大連輸油管道爆炸事件情景推演Fig.6　Scenario deduction of Dalian oil pipeline explosion event

當然，每一次的應急活動和應急環(huán)境的變化，直接決定了情景演化的方向和路徑，從理論上來講，隨著時間的推移，路徑發(fā)展具有不確定性，而且有很多條路徑，上述模型只是考慮了其中一部分路徑演化情況。

4　結(jié)　論

(1)選取情景狀態(tài)、應急活動、應急資源以及應急環(huán)境為關鍵要素，分析突發(fā)事件情景演化規(guī)律與路徑，并基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡理論構(gòu)建情景網(wǎng)絡，計算情景狀態(tài)概率，從而推演情景發(fā)展趨勢，以便提前采取措施。該方法思路清晰，應用簡便，結(jié)果直觀，有利于廣泛推廣應用。

(2)突發(fā)事件的發(fā)展演化的最大特點是不確定性和連續(xù)性，也是突發(fā)事件應急處置的最大障礙?；趧討B(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的情景推演方法，不但可以通過貝葉斯網(wǎng)絡的概率分配與計算解決不確定性問題，還可以利用動態(tài)來解決連續(xù)性問題，為突發(fā)事件情景推演提供了一種新的思路與方法。

(3)基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的情景推演方法的使用，需要合理確定網(wǎng)絡節(jié)點變量，分配沒有父節(jié)點的節(jié)點變量的先驗概率，通過專家打分法確定條件概率。整個應用過程需要提供充分的情景信息、足夠的歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)以及豐富的領域?qū)＜抑R等，每一個環(huán)節(jié)都會影響到最終結(jié)果的準確性。因此，如何降低情景推演過程中的主觀成分，提高模型推演的精度，還有進一步研究的空間與必要性。

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