薛志成，彭云志，裴 強，朱孔琛，張 瑤

（1.黑龍江科技大學 建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱150022；2.大連大學 土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心，遼寧 大連 116622）

0 引言

核能作為清潔、高效、安全的能源，已成為世界電力供給的主要能源之一。我國在完善核電安全的基礎(chǔ)上將加大核電站的建設(shè)。核電站反應堆廠房作為確保核反應安全運行的一種極其重要的結(jié)構(gòu)，地震作用引起的安全殼破壞進而引發(fā)核泄漏對人類造成的破壞將是極其慘痛的。因此，核電站反應堆廠房結(jié)構(gòu)的抗震性能及損傷評估是確保核反應安全運行的重要保障?？拐鹨?guī)范規(guī)定了建筑結(jié)構(gòu)在特定水平的地震作用下,進行結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗算可采用靜力非線性分析（Pushover），通過 Pushover分析,可以確定結(jié)構(gòu)所能承受的地震烈度以及在預定地震作用下的抗震性能。潘蓉等[1]采用靜力彈塑性分析方法對某核電廠核島廠房在超設(shè)計基準地震下的抗震性能評估，探討了典型核電廠安全相關(guān)構(gòu)筑物的抗震性能特點。王曉磊[2]等以核電站安全殼為研究對象，基于振動臺試驗和有限元數(shù)值模擬，應用反應譜法、靜力彈塑性分析法、動力時程分析法這三種方法分析了安全殼的抗震性能；林少波[3]等在常規(guī)島主廠房抗震設(shè)計中采用Pushover分析方法，對結(jié)構(gòu)極限安全地震作用下彈塑性變形進行分析,結(jié)果表明結(jié)構(gòu)構(gòu)件均未達到其極限承載力，整個結(jié)構(gòu)在地震作用下可以保持穩(wěn)定不會發(fā)生倒塌。郭婧等[4]運用OpenSees軟件對反應堆廠房結(jié)構(gòu)進行動力彈塑性時程分析，研究反應堆廠房結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準地震和超設(shè)計基準地震作用下的地震反應特性，并且對反應堆廠房結(jié)構(gòu)的抗震性能和抗震安全裕度進行評價。

本文運用有限元分析軟件ABAQUS建立反應堆廠房結(jié)構(gòu)三維有限元分析模型，采用三種不同側(cè)向力加載模式，進行反應堆廠房結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析，得到三條結(jié)構(gòu)Pushover曲線，確定反應堆廠房結(jié)構(gòu)發(fā)生開裂破壞時的頂點水平位移損傷指標。

1 結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析理論

1.1 Pushover分析原理及基本假定

Pushover也稱為靜力彈塑性分析或靜力推覆分析，是確定結(jié)構(gòu)抗震性能的一種方法。Pushover分析就是在結(jié)構(gòu)自重荷載的前提下，按照某種水平荷載加載模式（頂部集中力、均布荷載、倒三角形分布荷載等）在結(jié)構(gòu)有限元分析模型上施加單調(diào)遞增的水平荷載，使結(jié)構(gòu)經(jīng)歷從彈性階段、開裂、屈服，直至結(jié)構(gòu)達到預定的破壞狀態(tài)。

Pushover分析方法的基本假設(shè)為[5]：（1）結(jié)構(gòu)的地震響應與其等效單自由度體系相關(guān)，這表示結(jié)構(gòu)響應僅由結(jié)構(gòu)的第一振型控制。（2）通常用 表示結(jié)構(gòu)的高度的變形的形狀向量。在整個地震反應過程中，不管結(jié)構(gòu)的變形大小，保持不變。盡管上述兩個假設(shè)在理論上不完全準確，但已有的研究表明，對于以第一振型為主的結(jié)構(gòu)的最大地震反應，采用Pushover方法可以得到合理的估計。

1.2 側(cè)向力加載模式

進行結(jié)構(gòu)Pushover分析時，不同側(cè)向力分布模式對結(jié)構(gòu)分析的計算結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響，選擇合理的側(cè)向力加載模式顯得至關(guān)重要。側(cè)向力加載模式有如下幾種：集中力加載模式、倒三角形分布模式、均勻分布模式、冪級數(shù)分布模式、SRSS模式、孫景江模式、MPA各階振型加載模式[6]。通常至少采用兩種側(cè)向力加載模式對結(jié)構(gòu)進行Pushover分析，為研究側(cè)向力加載模式對核安全殼結(jié)構(gòu)Pushover分析結(jié)果的影響，文中選擇均勻分布模式、倒三角形分布模式、二次拋物線形分布模式，如圖1所示。

（1）均勻分布模式：指結(jié)構(gòu)第i層的水平側(cè)向力與該層的質(zhì)量成正比的加載模式。可按下式計算

（2）倒三角形分布模式：指側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度成倒三角分布的加載模式，是基于底部剪力法的一種側(cè)向力荷載加載模式?？砂聪率接嬎悖?/p>

（3）二次拋物線型分布模式：指側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度方向成二次拋物線形的加載模式?？砂聪率接嬎悖?/p>

圖1 不同側(cè)向力加載模式示意圖

2 反應堆廠房結(jié)構(gòu)有限元模型建立

某反應堆廠房（安全殼）結(jié)構(gòu)由半球形穹頂、圓柱形筒體、基礎(chǔ)底板三部分組成。半球形穹頂內(nèi)徑40 m、穹頂壁厚0.9 m；圓柱形筒體內(nèi)徑40 m、筒體高48 m、筒壁厚1.1 m；基礎(chǔ)底板厚6.5 m；結(jié)構(gòu)總高度為68.9 m；混凝土強度等級為C50[7-9]。反應堆廠房結(jié)構(gòu)幾何尺寸如圖2所示。

在進行建模時，反應堆結(jié)構(gòu)穹頂及筒體采用位移結(jié)果求解較精確、不易發(fā)生剪切自鎖等優(yōu)點的C3D8R單元模擬；建模時將基礎(chǔ)視為剛性基礎(chǔ)，采用R3D4單元模擬；環(huán)向、豎向預應力鋼筋均采用T3D2單元模擬，普通鋼筋采用REBAR+SURFACE的方法模擬；采用降溫法模擬結(jié)構(gòu)中預應力的施加；預應力鋼筋、普通鋼筋均采用ABAQUS內(nèi)置的Embedded命令嵌入混凝土單元中。反應堆廠房結(jié)構(gòu)三維有限元分析模型中共有單元56831個、節(jié)點52662個，反應堆廠房結(jié)構(gòu)有限元分析模型如圖3所示。

圖2 反應堆廠房結(jié)構(gòu)幾何尺寸

圖3 反應堆廠房結(jié)構(gòu)有限元分析模型

3 反應堆廠房結(jié)構(gòu)Pushover分析結(jié)果

在選定的側(cè)向力加載模式下對核安全殼結(jié)構(gòu)進行Pushover分析，可獲得結(jié)構(gòu)的能力曲線，該曲線描述了結(jié)構(gòu)頂點水平位移逐漸増大時基底剪力的變化情況：當結(jié)構(gòu)受到的側(cè)向力較小時，基底剪力和頂點水平位移之間可近似呈線性關(guān)系，當側(cè)向力逐漸増大時，結(jié)構(gòu)局部出現(xiàn)屈服，塑性變形逐漸發(fā)展，直至側(cè)向位移超過一定的限值[10]。三種不同加載模式下，安全殼結(jié)構(gòu)基地剪力-頂點水平位移曲線如圖4所示。

圖4 基底剪力-頂點水平位移曲線

由圖4可知，不同的側(cè)向力加載模式對安全殼結(jié)構(gòu)Pushover曲線具有一定影響。相同頂點水平位移條件下，均布加載模式所得結(jié)構(gòu)基底剪力最大；采用倒三角加載模式所得結(jié)構(gòu)Pushover曲線介于采用均布加載模式和二次拋物線加載模式所得結(jié)構(gòu)pushover曲線之間，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可由圖1分析得出：均布加載模式是沿結(jié)構(gòu)高度方向?qū)⒑奢d均布，二次拋物線加載模式是將荷載集中于結(jié)構(gòu)的中上部，倒三角形加載模式則介于均布加載模式和二次拋物線加載模式之間。三種不同加載模式下，安全殼Pushover分析結(jié)果如圖5至圖7所示。

圖5 均布加載模式下安全殼Pushover分析結(jié)果

圖6 倒三角加載模式下安全殼Pushover分析結(jié)果

圖7 二次拋物線加載模式下安全殼Pushover分析結(jié)果

均布側(cè)向力加載模式下，安全殼結(jié)構(gòu)發(fā)生混凝土開裂破壞時的頂點水平位移為20.60 mm，此時的基底剪力為4.2769×105kN。倒三角側(cè)向力加載模式下，安全殼結(jié)構(gòu)發(fā)生混凝土開裂破壞時的頂點水平位移為27.90 mm，此時的基底剪力為4.4329×105 kN。二次拋物線加載側(cè)向力模式下，核安全殼結(jié)構(gòu)發(fā)生混凝土開裂破壞時的頂點水平位移為29.10 mm，此時的基底剪力為3.6554×105kN。

反應堆廠房（安全殼）結(jié)構(gòu)是防止核電站發(fā)生泄漏事故的最后一道屏障，結(jié)構(gòu)發(fā)生開裂破壞可視為發(fā)生核泄漏事故。Ellingwood[11]在進行結(jié)構(gòu)地震危險性分析時將混凝土達到極限拉應變狀態(tài)視為開裂破壞、混凝土達到極限壓應變狀態(tài)被壓碎視為發(fā)生倒塌破壞。Choi等[12]對安全殼結(jié)構(gòu)進行地震易損性分析時發(fā)現(xiàn)，只有安全殼結(jié)構(gòu)頂點位移的比值隨著PGA的增加而增大。因此，將安全殼結(jié)構(gòu)頂點水平位移作為損傷指標，即結(jié)構(gòu)頂點水平位移達到某一特定值時視為結(jié)構(gòu)發(fā)生開裂破壞。參考相關(guān)研究[13]，將均布加載模式下得到的安全殼結(jié)構(gòu)發(fā)生開裂破壞時的頂點水平位移作為結(jié)構(gòu)開裂損傷指標，其值為20.60 mm。

4 結(jié)論

本文運用有限元分析軟件ABAQUS建立核安全殼結(jié)構(gòu)三維有限元分析模型，采用三種不同的側(cè)向力加載模式，進行結(jié)構(gòu)pushover分析，確定出結(jié)構(gòu)發(fā)生開裂破壞時的頂點水平位移損傷指標。所得結(jié)論如下：

(1) 不同側(cè)向力加載模式下結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析的結(jié)果差異很大，為全面了解結(jié)構(gòu)的抗震性能，建議使用兩種或兩種以上的側(cè)向力加載模式對結(jié)構(gòu)進行Pushover分析。

(2) 采用均布側(cè)向力加載模式，進行安全殼結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析，確定出結(jié)構(gòu)發(fā)生開裂時的頂點水平位移損傷指標為20.60 mm。