張　燁， 方壯東， 鄭　菲， 蘇志遠(yuǎn)， 李長友

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué)，廣東廣州 510642)

玉米是世界上重要的谷類作物之一，居三大糧食作物(玉米、小麥、水稻)之首。由于玉米生產(chǎn)存在極大的地方差異性，不同區(qū)域生產(chǎn)的玉米力學(xué)特性差異較大，對玉米含水率檢測裝置設(shè)計精度存在重大影響，有必要對玉米的力學(xué)特性進(jìn)行測定。

多年來，國內(nèi)外學(xué)者對玉米的力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究。針對玉米加載和應(yīng)力松弛特性，使用平行板和球形壓頭，測定了在不同含水率下的力學(xué)特性[1-8]；通過玉米靜壓試驗研究了應(yīng)力裂紋規(guī)律[9-11]；使用有限元法對玉米種子的發(fā)芽率和應(yīng)力裂紋進(jìn)行了分析[12-15]，經(jīng)拉壓試驗機測定玉米的壓縮和剪切特性[16-17]。但以往的測試手段單一，驗出的參數(shù)存在差異性。

針對以上問題，本試驗以冀單20號玉米為樣品，應(yīng)用萬能試驗機進(jìn)行了玉米整粒壓縮試驗，通過測定玉米尺寸建立三維仿真模型，模擬試驗施加載荷獲得玉米整粒擠壓受力云圖；試驗測得了玉米擠壓的力值-位移曲線，通過擬合曲線獲得變形能與擠壓力值呈三次函數(shù)關(guān)系；通過對比試驗與仿真結(jié)果，驗證了玉米受力仿真模型的可靠性，為進(jìn)一步研究玉米干燥加工裝置提供了基礎(chǔ)模型。

1　材料與方法

1.1　試驗材料

試驗材料為冀單20號玉米，濕基含水率為 15.5%。玉米品種成熟度良好，顆粒形態(tài)完整，無破損，大小分級。用游標(biāo)卡尺測量了150粒玉米的長徑、寬徑、高徑(表1)。

表1　玉米三軸尺寸

根據(jù)表1選取玉米的長徑為12.60 mm，寬徑為 8.97 mm，高徑為4.05 mm，以此作為玉米仿真建模的基本外形參數(shù)。

1.2　試驗設(shè)備

試驗設(shè)備主要采用WD-E型精密微控電子式萬能試驗機，JB101S-2A型數(shù)顯電熱鼓風(fēng)干燥箱(上海金忠科學(xué)儀器有限公司)，BSA-124S電子天平(量程 120 g，精度0.1 mg，北京賽多利斯科學(xué)儀器有限公司)，游標(biāo)卡尺等。

1.3　試驗方法

壓縮試驗在華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院的WD-E型精密微控電子式萬能試驗機上進(jìn)行。該試驗機測量量程為20 kN，分辨率為±1/120 000，力值精度為±0.5%，位移精度 ±0.3%。試驗加載壓頭采用平行板壓頭，加載速率為 0.3 mm/min。試驗結(jié)果保存為Excel格式輸出。試驗裝置如圖1所示。

首先，水平放置玉米(2)于平板底板(1)上，通過計算機(6)和加載裝置(4)調(diào)節(jié)平板壓頭(3)，使其與玉米(2)上表面處于臨界接觸狀態(tài)，接著通過參數(shù)控制加載模式，計算機(6)進(jìn)行加載試驗并記錄試驗數(shù)據(jù)；待試驗完成后，通過加載裝置(4)移除平板壓頭(3)，使用鑷子取出已擠壓破碎的玉米(2)，置于樣品保存盒中保存。

1.4　玉米力學(xué)參數(shù)計算

根據(jù)試驗獲得的力值-變形曲線進(jìn)行積分，可采用式(1)計算玉米腹面受壓時的抗壓強度[18]。

(1)

式中：σb為玉米抗壓強度，MPa；Pmax為最大破碎力，kN；b為玉米破碎截面寬度，mm；h為玉米破碎截面厚度，mm。

根據(jù)力值-變形曲線，可獲得玉米擠壓破碎的變形能。變形能是指玉米在外力作用下發(fā)生變形直至破碎時，外力所做的功轉(zhuǎn)變?yōu)閮Υ嬗谟衩變?nèi)的能量[18]。從圖2可以看出，在力值-位移曲線上，壓縮載荷增加到A點時玉米破碎，即OA段力值曲線與x軸所圍成的陰影面積即為變形能，對力值曲線積分即可求出變形能。

根據(jù)試驗獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可采用式(2)計算在應(yīng)力不超過比例極限σmax時的玉米彈性模量[18]。

(2)

式中：E為玉米彈性模量，MPa；σ為玉米的應(yīng)力，MPa；ε為玉米對應(yīng)的應(yīng)變，%。

2　玉米擠壓試驗結(jié)果與分析

玉米壓縮時的力值-位移曲線如圖2所示[19-20]，玉米在試驗機加載作用下，隨著擠壓力增加到最大破碎力值，力值與變形基本呈線性關(guān)系遞增，此階段為玉米的彈性階段。在此階段，玉米符合胡克定律，可以通過應(yīng)力應(yīng)變曲線得到玉米的彈性模量。當(dāng)擠壓力值超過A點后，由于玉米沒有明顯的屈服應(yīng)力，故沒有屈服階段，說明玉米為脆性材料。當(dāng)擠壓力值達(dá)到試驗設(shè)定條件，萬能材料試驗機停止加載，一次試驗結(jié)束。觀察試樣，可發(fā)現(xiàn)玉米左右兩邊沿軸線方向有明顯裂痕，且當(dāng)擠壓力值超過最大破碎力后，玉米呈扁平狀。擠壓試驗樣品共24個，試驗結(jié)果見表2。

從表2可以看出，玉米抗壓強度范圍在0.96～3.35 MPa之間，平均值為1.74 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.56 MPa，變異系數(shù)為32%；彈性模量范圍在15.27～48.26 MPa之間，平均值為27.69 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為8.73 MPa，變異系數(shù)為32%；變形能范圍在16.68～163.17 N·mm之間，平均值為 92.18 N·mm，標(biāo)準(zhǔn)差為41.34 N·mm，變異系數(shù)為45%。此結(jié)果可為后續(xù)仿真分析提供物性基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

表2　抗壓強度、彈性模量和變形能數(shù)值

根據(jù)卡氏第二定理可知，變形能對力P的偏導(dǎo)數(shù)等于P力作用點在P力作用方向上的位移。用SPSS軟件對擠壓力值與變形能進(jìn)行曲線回歸擬合，得到擠壓力值與變形能之間的三次函數(shù)表達(dá)式(3)：

E=18.667x3-107.917x2+172.304x。

(3)

如表3所示，三次函數(shù)表達(dá)式擬合的相關(guān)系數(shù)R=0.964，F(xiàn)=47.780，P=0<0.05，說明回歸系數(shù)顯著，即擠壓力與變形能之間呈三次多項式關(guān)系。

表3　曲線回歸相關(guān)系數(shù)

3　玉米擠壓有限元仿真

為考察玉米在擠壓過程中的力學(xué)特性及其損傷機制，在前人的研究基礎(chǔ)上，使用ANSYS軟件建立玉米擠壓模型，采用Static Structural模塊對玉米擠壓模型進(jìn)行仿真分析。玉米機械損傷主要體現(xiàn)在外層折斷或開裂，即宏觀破碎。本仿真試驗以外層出現(xiàn)破碎作為機械損傷的宏觀破碎形式，考察玉米破碎時的應(yīng)力峰值及彈性模量，并與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

3.1　玉米擠壓模型

根據(jù)表1玉米尺寸建立玉米力學(xué)模型，如圖3所示。采用Body Sizing對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點數(shù)為4 043，網(wǎng)格單元數(shù)為2 354。

3.2　定義邊界條件

3.2.1定義玉米材料屬性查閱文獻(xiàn)資料及結(jié)合試驗數(shù)據(jù)分析[10，21]，確定了玉米的基本材料屬性，如表4所示。

表4　玉米基本材料屬性

3.2.2施加約束與載荷試驗加載方式如圖4所示，平放玉米于底板，底板施加固定約束，對玉米腹面進(jìn)行加載，加載速度為0.3 mm/min。

3.3　結(jié)果與分析

仿真結(jié)果見圖5。從圖5-a、圖5-b可以看出，玉米不同位置的應(yīng)力分布變化，其凹陷處兩端區(qū)域的應(yīng)力值最大，此處成分為角質(zhì)胚乳，而其尾部的應(yīng)力值最小。玉米的應(yīng)力集中在硬質(zhì)胚乳，越往粉質(zhì)胚乳方向延伸，其應(yīng)力值越小。玉米裂紋的產(chǎn)生是由于表面存在拉應(yīng)力。從圖5-c可以看出，產(chǎn)生裂紋的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在凹陷面到玉米兩端，即角質(zhì)胚乳處，從角質(zhì)胚乳到粉質(zhì)胚乳和胚，拉應(yīng)力逐漸減小。在玉米兩端邊緣由于拉應(yīng)力作用產(chǎn)生裂紋，即宏觀破碎現(xiàn)象，如圖 5-d所示。

3.4　仿真分析與擠壓試驗對比

用萬能試驗機進(jìn)行玉米擠壓破碎試驗，其彈性模量、破碎應(yīng)力峰值與仿真結(jié)果進(jìn)行比較(表5)。從表5可以看出，仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)之間存在一定誤差，應(yīng)力峰值誤差為 1.72%，而彈性模量仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)基本一致。誤差產(chǎn)生的原因可能是材料參數(shù)和邊界條件設(shè)定不準(zhǔn)確，但其結(jié)果與試驗現(xiàn)象吻合。

擠壓后的玉米破碎裂紋如圖6所示，其結(jié)果表明，玉米宏觀破裂現(xiàn)象與仿真結(jié)果一致。玉米在腹面受到擠壓載荷作用時，其破碎裂紋產(chǎn)生于兩側(cè)角質(zhì)胚乳處，平行于玉米中軸線方向延伸，這現(xiàn)象與仿真得到的結(jié)果是相同的。這說明運用ANSYS仿真，可以有效分析玉米的擠壓破碎機制及原因，同時能獲得其在壓縮載荷作用下的力學(xué)性質(zhì)。

4　結(jié)論

本試驗利用擠壓試驗與ANSYS仿真對冀單20號玉米進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論：

(1)濕基含水率為15.5%的玉米，其抗壓強度范圍在0.96～3.35 MPa之間，平均值為1.74 MPa；彈性模量范圍在15.27～48.26 MPa之間，平均值為 27.69 MPa。

(2)玉米變形能范圍在16.68～163.17 N·mm之間，平均值為92.18 N·mm，對擠壓力值與變形能進(jìn)行曲線回歸擬合，結(jié)果表明擠壓力值與變形能之間呈三次多項式關(guān)系。

(3)通過Static Structural模擬直觀顯示了玉米在擠壓載荷下的應(yīng)力分布狀態(tài)，分析了產(chǎn)生玉米裂紋的最大拉應(yīng)力位置在凹陷面到玉米兩端。將試驗結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，兩者破裂位置與方向一致，誤差為1.72%，具有高度的可靠性，表明ANSYS技術(shù)能有效仿真玉米受力變形，為進(jìn)一步研究玉米干燥加工裝置提供了基礎(chǔ)模型。

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