考慮用戶體驗的雙邊平臺動態(tài)定價模型

孫江麗

（山西大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，太原030006）

一、問題的提出

首先，用戶體驗會直接影響消費者的“再次消費”。其次消費行為的直接反應(yīng)是用戶的重復(fù)購買率越高，平臺的獲客成本相對就會更低，平攤到每個用戶的運(yùn)營和營銷成本就會降低。再次，購物體驗還會影響用戶流失率。用戶的購物體驗不佳，比如服務(wù)態(tài)度不好、質(zhì)量得不到保證，以及物流速度慢，是用戶離開購物平臺的重要原因，直接影響著平臺的用戶流失率。

二、文獻(xiàn)綜述

Villas-Boas（2004）考慮到消費者第一期處于對產(chǎn)品的學(xué)習(xí)階段，第二期基于自己的認(rèn)識做出選擇的競爭模型，研究用戶前瞻性對企業(yè)的影響以及消費者的學(xué)習(xí)行為對企業(yè)競爭的影響。Viallas-Boas（2006）進(jìn)一步考察消費者個體對產(chǎn)品的不同認(rèn)識對于競爭結(jié)果的影響。

張凱在《存在水平差異化的多寡頭雙邊平臺企業(yè)競爭研究》一文中研究了多寡頭雙邊平臺企業(yè)的Salop雙環(huán)模型。紀(jì)漢霖、王小芳（2007）研究了一個對稱的雙邊平臺互聯(lián)交通的模型的定價、利潤和社會福利問題。紀(jì)漢霖（2011）在平臺差異化條件下考慮了用戶多歸屬行為對于平臺定價、市場份額以及利潤的影響。程貴孫在《組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性對雙邊市場定價的影響分析》一文中，分析了組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和組間網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)共同作用下的雙邊市場定價策略。

三、基本模型

本文考慮一個完全壟斷的雙邊平臺，平臺兩邊的用戶分為買方和賣方，平臺通過分別向買方和賣方制定價格及來獲取利潤。買方均勻分布在距離平臺的Hotelling線上，且買方在平臺上最多停留兩期。第二期停留在平臺[0，1]上的買方由于第一期在平臺上發(fā)生交易，故不同的買方產(chǎn)生了不同的購物體驗r。同時，假設(shè)買方每個時期在平臺僅發(fā)生一次購物行為，故距離平臺x處買方的效用函數(shù)為：

本文中把對產(chǎn)品性價比較高、平臺上交易也比較順暢等的體驗稱之為“高體驗”；反之，將價格比較高、產(chǎn)品質(zhì)量參差不齊，或者購物過程不順利等體驗稱之為“低體驗”。假設(shè)有α比例的買方在第一期獲得高體驗，記作p[r=RH]=α；有1-α比例的買方獲得低體驗，記作p[r=RL]。距平臺x處的買方每發(fā)生一次購物行為要產(chǎn)生tx的“運(yùn)輸費用”，其中包含了買方購買一次平臺產(chǎn)品所需發(fā)生的除價格外的其他支付。根據(jù)Armstrong（2006）平臺一方的收益決定于另一方的用戶數(shù)量的理論，本文中θB表示平臺上每新加入一個賣方帶來買方效用的增加量。

第一期加入平臺的買方由于對平臺信息不了解，故根據(jù)可能獲得的期望體驗）決定是否加入平臺。本文假設(shè)買方具有前瞻性，即買方第一期加入平臺時會兼顧考慮第二期是否離開平臺可能獲得的效用，因此，距離平臺x處的買方第一期的效用函數(shù)為：

假設(shè)賣方不具有前瞻性，根據(jù)張凱（2016a）的研究，則第t期加入平臺的賣方用戶的數(shù)量為：

假設(shè)平臺不產(chǎn)生任何固定成本和可變成本，且跟買方一樣具有前瞻性，為計算簡便且不影響結(jié)果的一般性，假設(shè)買方和平臺的折現(xiàn)因子均為1。平臺兩期的利潤函數(shù)分別為：

四、模型分析

本文主要考慮獲得高體驗和低體驗的買方繼續(xù)加入平臺時的均衡價格，并在此基礎(chǔ)上對買方數(shù)量進(jìn)行進(jìn)一步分析。

第二期

位于x處的買方，第一期獲得低體驗后在第二期繼續(xù)加入平臺可獲得的效用為：UL=RL-pB2-tx+θBnS2，獲得高體驗的買方可獲得的效用為：UH=RH-pB2-tx+θBnS2。第一期選擇加入平臺的買方于第二期繼續(xù)加入，當(dāng)且僅當(dāng)位于（為第一期選擇加入平臺的無差異點）處的買方第一期獲得低體驗而第二期可得到效用為零時才能保證；否則，平臺可以通過制定較高價格獲取更多的利潤。

因此，獲得低體驗的買方繼續(xù)加入平臺的無差異點xL=，獲得高體驗的買方繼續(xù)加入平臺的無差異點。故第二期加入平臺的買方函數(shù)為nB2=x1，第二期在平臺上的賣方函數(shù)為：

平臺在第二期面臨如下決策：

該對策對應(yīng)的拉格朗日函數(shù)為：

達(dá)到最優(yōu)需同時滿足：

求得均衡解：

第一期

位于x處的買方對平臺產(chǎn)品沒有任何信息，當(dāng)其獲得的效用 UB1=R-pB1-tx+θBnS1+α（RH-pB2-tx+θBnS2）+（1-α）（RL-pB2-tx+θBnS2）＞0 時，選擇加入平臺，即

所以，平臺第一期的買方函數(shù)即：nB1=x1，與賣方函數(shù)nS1=θSnB1-pS1聯(lián)立，求得買方和賣方的數(shù)量，并將其代入平臺的利潤函數(shù)：

均衡解存在，首先得滿足海塞矩陣負(fù)定，即：

將上面的結(jié)果回代入pB2、pS2，可得：

均衡解存在，需滿足：（1）xH＞x1和（2）xL=x1，經(jīng)驗證條件滿足。

定理1均衡解存在時，完全壟斷平臺第一期對買方的定價高于第二期對買方的定價。

證明 pB1-pB2=2α（RH-RL）＞0

證畢。

買方面對完全壟斷平臺，不管是第一期還是第二期都處于兩可選擇：加入平臺抑或是不加入。完全壟斷的平臺處于主導(dǎo)地位，第一期存在定價主導(dǎo)權(quán)，但第二期面臨由于買方流失而導(dǎo)致賣方數(shù)量下降，進(jìn)而產(chǎn)生買方數(shù)量下降的危險。因此，為了使盡可能多的賣方留在平臺，平臺第二期對買方的定價略低于第一期定價。

定理2 均衡解存在時，買方的期望購物體驗越高，平臺可獲得更多利潤。

證畢。

由定理2可知，平臺提高用戶期望體驗是有必要的。用戶期望體驗的提升，不僅提高了平臺對買方用戶的定價，同時也提高了平臺對賣方用戶的定價。提高買方用戶期望體驗有兩種途徑：要么提高獲得高體驗用戶的比例，要么盡可能提高用戶的體驗。最理想的是兩者兼而有之，因為提高獲得高體驗用戶的比例可以擴(kuò)大平臺企業(yè)的品牌效應(yīng)，提高用戶的購物體驗也就是提升了用戶購買產(chǎn)品或服務(wù)的滿意度，這對于買方用戶是有利的。

五、主要結(jié)論

本文從用戶體驗的角度出發(fā)，構(gòu)建了一個基于用戶體驗的雙邊平臺動態(tài)定價模型，研究結(jié)果表明：（1）處于完全壟斷的平臺企業(yè)，提升用戶體驗是有必要的，因為平臺通過提升用戶體驗不僅可以增加對買方用戶的定價，而且增加了對賣方用戶的定價；（2）處于完全壟斷地位的平臺企業(yè)具有定價主導(dǎo)權(quán)。

需要指出的是，本文考慮了第一期獲得高低體驗不同的買方在第二期均繼續(xù)加入平臺的情況。除此之外，還有其他的情形需要進(jìn)一步考慮。另外，平臺企業(yè)采取價格歧視策略對于平臺定價的影響，這也是本文可以繼續(xù)研究的方向。

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