李蜀東，顧耀東

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足前掌在不同著地角度下跖骨應(yīng)力狀態(tài)的有限元研究

李蜀東1,2，顧耀東1,3

1.寧波大學(xué) 體育學(xué)院, 浙江 寧波 315211; 2. 利物浦約翰莫爾斯大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院, 英國利物浦 L3 3AF;3.寧波大學(xué) 大健康研究院，浙江 寧波 315211

目的：旨在研究不同矢狀面角度下前掌落地過程中腳內(nèi)部各跖骨上應(yīng)力的分布。方法：建立足部有限元模型并用生物力學(xué)測試對模型的有效性進(jìn)行了驗證。使用三維紅外影像捕捉系統(tǒng)的運動學(xué)數(shù)據(jù)作為邊界條件的幅值曲線，采用顯示求解器模擬了前掌在3種不同觸地角度下的落地過程。結(jié)果：前掌落地各階段外側(cè)跖骨的應(yīng)力顯著高于內(nèi)側(cè)。當(dāng)載荷超過體重后，跖骨應(yīng)力集中的區(qū)域在不同角度下具有重復(fù)性。第4跖骨在1倍～2倍體重的載荷過程中，應(yīng)力的增長幅度能超過100%。模擬結(jié)果顯示，前掌落地角度太?。ǎ?°）會使各跖骨應(yīng)力分布不均衡，第1跖骨應(yīng)力未達(dá)到其他跖骨的1/3。前掌觸地角度過大（＞15°）時，即使是低載荷（0.5倍）情況下各跖骨也會出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中。結(jié)論：采用前掌落地時應(yīng)該采用合理的觸地角度，尤其是對于剛開始采用這種落地方式的跑步者來說，要注意運動量的控制，避免高應(yīng)力區(qū)域長時間重復(fù)載荷超過骨骼自身的功能適應(yīng)性，而發(fā)生應(yīng)力性骨折。

落地；足；有限元模型；跖骨

1 前言

落地方式對跑步中下肢負(fù)荷的影響是近年來生物力學(xué)領(lǐng)域的熱點話題之一。足前掌落地和后跟落地是兩種常見的落地方式[18,25]。在前掌落地過程中，踝關(guān)節(jié)首先出現(xiàn)小幅度跖屈，然后進(jìn)行背屈運動。研究表明，與后跟落地方式相比，前腳掌落地過程中，由于足弓收緊，跟腱拉長，小腿三頭肌離心收縮，減少了沖擊過程對腦部的直接傷害[19]。前掌落地過程中足底壓力中心先向運動方向后方移動，再向前移動，曾經(jīng)被認(rèn)為可能造成能量消耗增加，但后來被證實這個過程可以為跑者提供落地緩沖[8]。最近一項研究也印證了這個觀點。長期習(xí)慣以前掌著地的受試者在實驗條件下以后跟落地方式慢跑，當(dāng)他們的落地方式從后跟 落地變?yōu)榉呛蟾涞貢r，垂直負(fù)載率顯著下降[6,26]。在Lieberman[19]的研究中，典型的前腳落地過程的力-時間曲線不會產(chǎn)生明顯的沖擊瞬變，地面反作用力隨步態(tài)周期持續(xù)增長。相反，典型后跟落地的力-時間曲線在垂直地面反作用力接近其峰值之前，會出現(xiàn)另一個波峰即沖擊瞬間。后跟落地的沖擊瞬間，垂直地面反作用力值可能比習(xí)慣性裸足前掌落地跑者高出3倍[19]。在后跟落地過程中，沖擊吸收主要取決于足后部脂肪墊或鞋底的緩沖作用，導(dǎo)致更高的沖擊峰值和產(chǎn)生沖擊波，由此產(chǎn)生的高應(yīng)力和應(yīng)變可能直接造成運動損傷[7,27]。這解釋了為什么穿著裸足類跑鞋可以通過恢復(fù)到更自然的步態(tài)來減少跑步對足部的損傷。雖然以上研究證明，習(xí)慣裸足跑者在前掌落地時垂直負(fù)載率會下降，但是，前腳掌著地方式將跖骨置于首當(dāng)其沖的位置，跖骨的應(yīng)力在著地過程中與后跟或中足落地相比會有顯著的增加。這已經(jīng)通過足底壓力鞋墊的步態(tài)測試證明[16]。因此，前掌著地模式很可能增加跖骨損傷的可能性。有案例研究表明，剛開始穿著裸足跑鞋的跑者更容易發(fā)生跖骨應(yīng)力骨折[11,20]。為深入了解跖骨損傷的生物力學(xué)機(jī)制，對跖骨內(nèi)部的應(yīng)力分布情況的研究是十分有必要的。

有限元分析作為一種解決工程問題的數(shù)值方法，廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、產(chǎn)品設(shè)計和結(jié)構(gòu)分析等工程問題中。在醫(yī)學(xué)工程和體育工程的應(yīng)用包括假肢、運動器材的設(shè)計和分析。此外，人體模型的有限元分析借助計算機(jī)的強(qiáng)大計算能力在人體運動技術(shù)和損傷機(jī)制的研究中也被廣泛采用。有限元模型的優(yōu)勢在于其把實際工程問題轉(zhuǎn)化為計算機(jī)求解問題。把定解區(qū)域從幾何上剖分為點線面和體單元，然后分片按單元差值形成總體解[1]。人體有限元模型在模擬非線性生物材料、幾何形狀以及骨骼和組織內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變方面的強(qiáng)大能力，讓其在骨骼應(yīng)力分布的研究中有了很廣泛的應(yīng)用。目前，已有大量研究模擬了靜態(tài)負(fù)荷下足內(nèi)部的應(yīng)力[1,2,13]。如Cheung通過模擬平衡站立的狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)了不同類型的足部支撐裝置對改善鞋類設(shè)計的明顯效果[1,2],另外足部有限元模型在病態(tài)足形的研究中如糖尿病足也發(fā)揮了重要作用[14]。Edwards等人使用有限元方法的概率模型對以3.5m/s和 4.5m/s速度跑步時發(fā)生應(yīng)力骨折的可能性進(jìn)行了有效評價[3]。

裸足跑前掌著地的落地方式已經(jīng)越來越被接受。步態(tài)中不同落地方式會引起地面反作用力特征的差異，這勢必造成足內(nèi)部骨骼上應(yīng)力分布的變化。生物力學(xué)實驗方法可以準(zhǔn)確地對足底壓力分布，地面反作用力，足弓形變，前中后足之間的角度等外部形變指標(biāo)進(jìn)行描述,從而推測在極端受力情況下內(nèi)部骨骼和軟組織潛在的受傷風(fēng)險。但是,對于足內(nèi)部骨骼的形變以及內(nèi)部應(yīng)力測量仍然存在局限性。本文使用商業(yè)有限元軟件、CAD軟件以及醫(yī)學(xué)影像分析軟件并結(jié)合python程序建立了完整的足部有限元模型。通過模擬前掌與地面在不同落地角度下的著地過程，求解前掌落地時足內(nèi)部各跖骨上應(yīng)力的變化，以及足內(nèi)部的能量的變化，為落地時造成的下肢運動損傷預(yù)防提供理論依據(jù)。

2 研究方法

本研究的實驗測試過程及步驟：足部模型的幾何部分由MIMIC對足部CT進(jìn)行分割和三維重建；用Python確定不同骨頭以及腳和板之間的相對位置；用布爾運算將切除軟骨與骨頭之間重疊的部分；用Hypermesh將整個足部模型用6面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，賦予不同的材料屬性；將孤立網(wǎng)格導(dǎo)入ABAQUS；在足部網(wǎng)格上施加邊界條件；使用顯示求解器對前掌落地過程進(jìn)行求解；將計算結(jié)果導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫進(jìn)行分析。

2.1 幾何屬性和網(wǎng)格

本研究受試者為健康男性（年齡：26歲，身高：180 cm，體重：70 kg，腳長：265 mm），無足部畸形、損傷或手術(shù)史。以 2 mm間隔采集冠狀面踝關(guān)節(jié)正直位無載荷的右足計算機(jī)斷層掃描（CT）圖像，用于重建三維足部模型。使用MIMICS 16.0（Materialize，Leuven，Belgium）對 28個骨骼（即距骨、跟骨、骰骨、舟骨、3個楔形體、5個跖骨和趾骨的 14個成分）和軟組織進(jìn)行分割，以獲得裝配模型的骨架和軟組織的.STL格式。Solidworks（SolidWorksCorporation，Massachusetts）用于將所有3D幾何圖形換為.STEP格式的實體模型。由于 Abaqus 劃分網(wǎng)格功能的局限性，對于生物體模型高度不規(guī)則的幾何形狀，網(wǎng)格劃分只能由四面體網(wǎng)格完成。落地過程涉及到網(wǎng)格的大變形，為了計算順利進(jìn)行和節(jié)約計算成本，有必要使用6面體網(wǎng)格來劃分網(wǎng)格。使用HyperMesh（Altair Engineering, Troy, MI）根據(jù)骨頭的解剖學(xué)特點和網(wǎng)格劃分的原則，首先對各個骨進(jìn)行合理分割（Partition），然后用6面體網(wǎng)格對足部的骨骼和軟組織進(jìn)行網(wǎng)格化。6面體網(wǎng)格在落地過程和足部組織大形變的過程中相對4面體網(wǎng)格更不容易產(chǎn)生畸變。這對求解落地沖擊過程中足部大形變的問題是至關(guān)重要的。另外，在相同數(shù)量的網(wǎng)格下，6面體網(wǎng)格也具有更高的運算效率。

2.2 材料屬性

在模擬著地期間的腳 - 地面相互作用時，地面被定義為離散剛體。因此形變所產(chǎn)生的內(nèi)能都儲存在足的模型中。骨骼被定義為各向同性線彈性材料（楊氏模量= 7300MPa，泊松比= 0.3）[21]。韌帶、肌腱和筋膜在ABAQUS 中被定義為非線性彈簧單元。軟組織的材料屬性來自體內(nèi)超聲測量的二階多項式應(yīng)變勢能的超彈性材料模型[17]被用來定義模型中的軟組織部分。

其中，U是每單位參考體積的應(yīng)變能; Cij和 Di是材料參數(shù)。J是體積比; I1和 I2是第1和第2偏應(yīng)變不變量。用于軟組織的超彈性材料系數(shù)為C10=0.08556，C01=-0.0841，C11=-0.02319，C02=0.00851，D1=3.65273，D2=0。

2.3 裝配、邊界條件與求解方法

裝配時定義不同的初始落地角度，即模型足底與剛性面之間的夾角。研究顯示[19]，前掌著地角度＞0°，＜15°。由于生物模型幾何的非線性，在裝配不同部件時通過Abaqus/CAEGUI界面的操作很難確定兩者的位置關(guān)系。本研究使用循環(huán)語句結(jié)合Abaqus環(huán)境下python 2次開發(fā)中的get Bouding Box函數(shù)定義不同初始角度模型足底面與剛性面的裝配位置關(guān)系。get Bounding Box和getby Bounding Box函數(shù)在建模還應(yīng)用于重建跖骨等長骨的中軸。使用getby Bounding Box函數(shù)將骨頭沿著長軸方向分割成許多小片，求出每個小片內(nèi)骨頭體積的中心點。借助在Python的科學(xué)計算庫 (Numpy) 使用多項式擬合的方法，將中心點用一階系數(shù)擬合成直線。骨頭中心線的確立可以為生成軟骨的布爾運算作為定位。本研究還利用python的參數(shù)化建模方法，對骨頭上節(jié)點位置進(jìn)行搜索。根據(jù)上方骨骼節(jié)點坐標(biāo)，建立與足底壓力分析相對應(yīng)的足底分區(qū)。模型中剛性板上各分區(qū)作為與足底間面對面接觸的主面，足底面作為從面。去除由摩擦產(chǎn)生的接觸力后，垂直方向上每個區(qū)域的接觸力，即各區(qū)域的垂直地面反作用力。在模型驗證過程中，將有限元的剛性板上各分區(qū)所產(chǎn)生的接觸力與novel測力板上各區(qū)域的受力進(jìn)行對比（圖1），以驗證模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。為了更準(zhǔn)確有效地比較不同著地角度下各足底分區(qū)的數(shù)據(jù)，每次求解后的相應(yīng)數(shù)據(jù)都由python編寫的程序自動存入MySQL數(shù)據(jù)庫，這些數(shù)據(jù)能為不同足形的研究以及鞋具的設(shè)計開發(fā)建立了基礎(chǔ)。

足部位移的邊界條件施加于模型脛骨、腓骨和軟組織的上水平面?；赩icon三維運動捕捉系統(tǒng)采集的運動學(xué)數(shù)據(jù)，計算出踝關(guān)節(jié)參考點坐標(biāo)隨步態(tài)周期變化的位移-時間曲線作為落地過程中的幅值曲線。參考點的反作用力等于兩倍體重的時刻，被定義為腳和地面完全接觸。文獻(xiàn)表明，各種方式落地中腳與地面碰撞所產(chǎn)生的最大地面反作用力，是體重的1.5～3倍[19]。在本研究中，將垂直地面反作用力為兩倍體重時定義為完全落地。此外，另有研究指出，慢跑過程中足部落地的平均持續(xù)時間為0.25s[19]。靜態(tài)載荷下的腳變形通常由靜態(tài)求解器模擬。Gu等[13]建立的足-鞋有限元模型，通過使用靜態(tài)求解器來比較不同厚度的鞋墊對跖骨應(yīng)力的影響。然而，在運動過程中，著地時間的快慢會影響地面反作用力，足底壓力和應(yīng)力的大小。因此，本研究采用顯式求解器（Abaqus/Explicit）進(jìn)行求解。這不僅考慮了著陸階段的時間對結(jié)果影響，還最大程度上避免了不收斂問題。落地過程的時間設(shè)定為0.15 s.足底和剛性板之間使用面-面接觸，接觸摩擦系數(shù)為 0.6[10]。

圖1 有限元模型的驗證：站立時足底壓力分部情況的對比.

Figure 1. The Validation of the Foot Model: Comparison of Plantar Pressure Distribution under Standing Loading.

3 結(jié)果

3.1 有限元模型驗證

足底壓力測試和足舟骨下降距離測量是常用的足部有限元模型有效性和準(zhǔn)確性的驗證方法[22,23,24]。本研究采用了這兩種方法對足部有限元模型進(jìn)行了驗證。足底壓力測試通過不同足底，不同分區(qū)內(nèi)運動學(xué)和動力學(xué)數(shù)據(jù)的差異，來評估受試者步態(tài)及潛在風(fēng)險。足底壓力分布不僅能區(qū)分不同的步態(tài)類型，而且可以作為驗證足部有限元模型的一種有效方法。圖 1 顯示了在站立狀態(tài)下有限元模擬和測力板的測量（Emedpedographyplatform，Novel GmbH，Munich，Germany）的足底壓力分布情況，其中選取了加載過程（0.5 Bodyweight, BW）中和站立過程中（1 BW）兩個狀態(tài)的足底壓力分布。數(shù)值模擬的壓力分布和壓力峰值結(jié)果在各個分區(qū)都與測力板測得的實驗數(shù)據(jù)一致。有限元模型在站立狀態(tài)下足舟骨骨性標(biāo)志點下降距離為7.8 mm。以往文獻(xiàn)中足舟骨下降范圍在7.3～9mm[1,2,11]，因此，本研究中有限元模型預(yù)測的足舟骨下降結(jié)果在合理的范圍之內(nèi)。

3.2 跖骨應(yīng)力分布

矢狀面內(nèi)不同初始著地角度前掌著地過程中的跖骨應(yīng)力分布情況如圖2所示。在初始著地角度分別為5°、10°、15°的3次模擬中，均選取垂直地面反作用力為0.5倍體重，1倍體重和2倍體重時刻，每根跖骨上所有積分點上應(yīng)力的平均值來研究不同著地角度下，跖骨應(yīng)力在整個前掌著地過程中的變化。當(dāng)矢狀面著地角度從5°變?yōu)?0°時，隨著載荷的增加，初始著地角度的差異并沒有讓各跖骨上的整體應(yīng)力值產(chǎn)生顯著的增長，且各跖骨間應(yīng)力大小的分布規(guī)律也比較統(tǒng)一。由第1跖骨到第4跖骨，跖骨應(yīng)力值逐漸增大，第5跖骨的應(yīng)力值在3種著地角度中都小于第4跖骨。外側(cè)跖骨的應(yīng)力值大約為內(nèi)側(cè)跖骨的2倍。而當(dāng)前掌著地角度為15°時，尤其是當(dāng)載荷超過1倍體重時，外側(cè)跖骨的應(yīng)力隨載荷的增加急劇上升。第3和第4跖骨的應(yīng)力值在超過1倍體重的載荷后，相比5°和10°前掌落地同期的應(yīng)力值分別有131%和 92%的躍升。

圖2 不同角度前掌落地過程中跖骨上的平均應(yīng)力

Figure 2 The Average Stress on Metatarsals During Forefoot Strike at Different Angles.

不同前掌著地角度在3種載荷情況下的跖骨應(yīng)力分布情況如圖3所示。在各種著地角度的著地過程中，5°和10著地角小于1倍體重載荷的狀態(tài)下，各跖骨的應(yīng)力情況分布較為安全，除第5跖骨中段內(nèi)側(cè)小部分區(qū)域有超過10 MPa的應(yīng)力，其他區(qū)域的應(yīng)力值都沒有應(yīng)力性骨折的風(fēng)險。當(dāng)垂直地面反作用力到達(dá)兩倍體重時，這兩種著地角度下的外側(cè)跖骨的中段，都有一定程度應(yīng)力集中且應(yīng)力集中的產(chǎn)生位置和面積比較相似，這些重復(fù)出現(xiàn)的紅色應(yīng)力集中區(qū)域有發(fā)生細(xì)微骨折的風(fēng)險。值得一提的是，前掌在矢狀面與地面10°夾角觸地時，第1跖骨上的應(yīng)力與其他4根跖骨的應(yīng)力值與分布區(qū)域較為接近；而當(dāng)著地角為5°時，第1跖骨上的應(yīng)力分布較其他4根跖骨明顯偏小，尤其在1倍體重時，第1跖骨在跖骨體上的應(yīng)力小于3 MPa，低于其他跖骨整體最大應(yīng)力的30%。這說明，第1跖骨沒有充分發(fā)揮其作用。而前掌以 15°觸地時，即使載荷只有0.5倍體重，在各個跖骨的不同區(qū)域也有應(yīng)力集中。載荷到達(dá)2倍時，2，3，4，5跖骨的跖骨體區(qū)域的應(yīng)力幾乎都超過了10 MPa，且應(yīng)力峰值區(qū)域能達(dá)到136.9 MPa，若不考慮骨骼自身修復(fù)重建的功能適應(yīng)性，跖骨的損傷將不可避免。

圖3 不同角度是足前掌落地過程中各跖骨應(yīng)力的分布情況.

Figure 3 The Stress Distribution on Each Metatarsal During Forefoot Strike at Different Angles.

圖4 不同角度前掌落地過程中足部內(nèi)能的變化

Figure 4 The Internal Energy of the Foot Model During Forefoot Strike at Different Angles

4 討論

前掌著地是一個時間精度要求較高的瞬時動態(tài)過程，本研究采用顯示求解器對前掌落地過程中的跖骨應(yīng)力進(jìn)行動態(tài)分析，從而避免了隱式求解器帶來的收斂問題。模型中材料使用相應(yīng)的密度，彈簧和阻尼系數(shù)來代表足部質(zhì)量和剛度。偽應(yīng)變能與內(nèi)能 (ALLAE/ALLIE)之間的比例通常用來檢測顯示求解器（ABAQUS/Explicit）的精度[4,11]。不同角度的前掌落地過程中 ALLAE / ALLIE比率總是＜2％。這表明，偽應(yīng)變能產(chǎn)生的誤差是可以接受的，顯示求解器的精度符合要求。在整個模型系統(tǒng)中，板是解析剛體。模型的總體內(nèi)量就是落地過程中足部吸收的能量。如圖4 所示，當(dāng)前掌觸底角度不同時，足內(nèi)能在整個落地過程中的增加情況會產(chǎn)生顯著性的差異。當(dāng)前掌以15°著地，當(dāng)?shù)孛娣醋饔玫竭_(dá)2倍體重時，足模型內(nèi)部的能量比相同情況下以10°著地時高出了77.8%。這可能是因為跖骨與地面的夾角隨著觸地角度的增加而增大，完整的著地過程中跖骨長軸線方向上產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變能和在橫截面上產(chǎn)生的剪切應(yīng)變能更大。跖骨周圍的軟組織也將產(chǎn)生更大的形變，這些高應(yīng)變組織會在跖骨內(nèi)產(chǎn)生高應(yīng)力。這就在前掌落地過程中增加了足部系統(tǒng)中內(nèi)能，這會大大增加跖骨骨折的概率。此外，前掌以15°或更大的角度觸地，跖骨所受應(yīng)力明顯高于其他兩種情況，這會增加著地過程中跖骨損傷的風(fēng)險。長時間的反復(fù)負(fù)荷刺激可能會導(dǎo)致紅色高應(yīng)力區(qū)域的骨小梁過度形變從而產(chǎn)生細(xì)微骨折，一定程度內(nèi)的骨小梁骨折屬于正常生理狀況且會隨即自行修復(fù)。但在跖骨適應(yīng)性修復(fù)過程期間，如果繼續(xù)受到外力的作用，可能造成修復(fù)障礙導(dǎo)致應(yīng)力性骨折。但前掌著地方式的安全性并不能完全依賴減小落地角度。前掌以5°甚至更小的角度觸地到完全著地，第1跖骨的應(yīng)力值明顯小于其他跖骨的整體水平，這說明相對粗壯的第1跖骨并不能充分發(fā)揮其解剖形態(tài)上的優(yōu)勢來吸收著地過程中產(chǎn)生的能量，跖球沒有充分發(fā)揮緩沖的作用，而且，從圖4可以發(fā)現(xiàn)，隨著地角度增大，第1跖骨上所承受的應(yīng)力也在逐漸增加,這讓應(yīng)力在各跖骨間的分布更趨于平衡。

Cheung 等人的案例研究觀察到類似的結(jié)果，裸足跑初期跖骨應(yīng)力的突然增加可能導(dǎo)致嚴(yán)重的運動損傷，如跖骨和跟骨應(yīng)力骨折[5]。Giuliani等人指出，跖骨的彎曲應(yīng)變在裸足跑初期的跑者中明顯增加，因此，發(fā)生跖骨骨折的原因很可能與突然產(chǎn)生的跖骨高負(fù)荷率有關(guān)[11]。骨骼上應(yīng)力分布的改變以及高載荷的循環(huán)是造成運動中的應(yīng)力性骨折的重要誘因。對于以其他步態(tài)方式落地的跑步者來說，若他們向前掌著地的步態(tài)過度，尤其是裸足跑者和穿著裸足跑鞋的跑者，外側(cè)跖骨在著地過程中驟增的應(yīng)力會大大增加跖骨應(yīng)力性骨折的風(fēng)險。本研究結(jié)果提示，采用前掌著地方式的初級跑者，應(yīng)以合理的前掌觸地角度開始練習(xí)，在運動量上也要循序漸進(jìn)避免跖骨高應(yīng)力區(qū)域受到長時間重復(fù)載荷。未來的研究會使用本文研究方法建立不同足型的有限元模型，進(jìn)行不同落地方式的研究。將不同著地過程中的不同足型數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫，為運動鞋緩沖功能的設(shè)計和開發(fā)提供數(shù)據(jù)支持。

5 結(jié)論

本文通過足部的6面體有限單元模型對前掌落地過程用顯示求解器進(jìn)行了模擬。通過對3種著地角度下跖骨應(yīng)力與應(yīng)變差異的分析發(fā)現(xiàn)，前掌著地過程中外側(cè)跖骨的應(yīng)力明顯高于內(nèi)側(cè)，且著地角度的減小與跖骨間應(yīng)力分布平衡未呈現(xiàn)相關(guān)關(guān)系。模擬結(jié)果顯示，相比于5°和15°，以10°著地角度落地時各跖骨間應(yīng)力分布更加均勻。但是，在極端著地角度，即使是低載荷在跖骨上也會產(chǎn)生應(yīng)力集中，增加跖骨損傷的風(fēng)險。本研究建議，剛開始以前掌著地方式奔跑的初學(xué)者，應(yīng)避免大角度的前掌觸地，同時，注意運動量的控制，避免著地過程中跖骨上高應(yīng)力區(qū)域因長時間重復(fù)載荷刺激超過自身功能適應(yīng)性而引發(fā)應(yīng)力性骨折。

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AFiniteElementStudyoftheStressonMetatarsalsduringForefootStrikeatDifferentAngles

LI Shu-dong1,2,GU Yao-dong1,3

1.Faculty of Sports Science, Ningbo University, Ningbo 315211, China; 2.Liverpool John Moores University, Liverpool L3 3AF UK; 3. Research Academy of Grand Health, Ningbo University, Ningbo 315211, China

Objective: This paper studied the stress distribution on metatarsals during different forefoot strike angles on sagittal plane. Method: finite element model of human foot was built by hex elements and validated bybiomechanical test. The amplitude of boundary condition applied on foot FE model was from kinematic data of 3D motion capture system. Result: lateral metatarsals had significant higher stress than medial at each loading stage. Same stress concentration was observed during different loading angles when the load is over body weight. The stress increasing rate on the 4th metatarsal was more than 100% when the load increased from one bodyweight to two bodyweights. Unevenly distributed stress on metatarsals would be seen while forefoot strike angle at 5°or less, in which the average stress on 1st metatarsal was lower than one third of the average value on the other four metatarsals. Stress concentration could happen at high forefoot strike angle (15°) even the loading was lower than half bodyweight. Conclusion: Forefoot strike angle should be controlled in a reasonable range in order to avoidstress fracture due to repetitive loading on the same high stress area which is beyond the functional adaptation of foot bones.

1000-677X(2018)03-0067-06

10.16469/j.csst.201803008

G804.6

A

2017-12-07；

2018-03-06

浙江省社科規(guī)劃‘之江青年課題’(16ZJQN02IYB)；國家自然科學(xué)基金(81772423);安踏(中國)有限公司資助項目(ATYFYB 201706005)。

李蜀東,男,博士,主要研究方向為運動產(chǎn)品開發(fā),有限元分析和足踝生物力學(xué),E-mail:lishudongnb@qq.com; 顧耀東,男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,主要研究方向為運動生物力學(xué); E-mail:guyaodong@hotmail.com。