李 錢， 李德海， 趙 勤， 陳為煜， 尤凱城， 鐘建斌

(廈門金龍聯(lián)合汽車工業(yè)有限公司， 福建 廈門 361023)

客車滑行阻力是指客車在脫擋滑行時客車需要克服的內部阻力和外部阻力。其中內部阻力為傳動阻力，外部阻力包括滾動阻力、空氣阻力、坡道阻力和轉彎阻力[1-3]。由于客車滑行阻力一般指的是客車在平直路面上進行脫擋滑行的力，其外部阻力僅包括滾動阻力和空氣阻力。

目前客車滑行阻力一般通過滑行能量變化法[4-5]進行測量和計算得到：首先測量車輛從V2減速至V1所需的時間t，然后利用公式F=m×(V2-V1)/(3.6×t)計算等速行駛阻力。但是該方法僅能計算出滑行阻力的總和，不能分別得到滾動阻力、空氣阻力和傳動阻力的具體數(shù)值。無法對滑行阻力某一成份進行引用和研究分析，同時對于不同裝載質量的客車，其滑行阻力均需分別進行滑行試驗才能獲得。

本文通過對客車滑行阻力的分析提出一種新的滑行阻力測量和計算方法。該方法從客車滑行運動微分方程入手，推導出含有滑行阻力系數(shù)和滑行運動參數(shù)的代數(shù)方程。將客車滑行過程3個瞬時的運動參數(shù)(瞬時速度、滑行時間和滑行距離)代入組成方程組，解此方程組可以得到包含待定滑行阻力系數(shù)的參數(shù)K0、K1、K2，通過改變客車的裝載質量，利用兩組不同整車質量的滑行試驗數(shù)據(jù)求解出準確的滾動阻力系數(shù)、空氣阻力系數(shù)和傳動阻力。

1 汽車滑行運動微分方程

1.1 滑行阻力的組成成分

1) 滾動阻力。常用滾動阻力系數(shù)f和車輪負荷的乘積來表示輪胎滾動阻力的大?。?/p>

Ff=mgf

(1)

行駛車速對滾動阻力系數(shù)有比較大的影響，在一定的輪胎壓力下，滾動阻力系數(shù)與車速的關系接近于直線[6]，同時考慮到滾動阻力系數(shù)與汽車質量近似存在線性關系[1]，本文將客車滾動阻力系數(shù)關于車速和整車質量的計算模型表示為：

(2)

式中：v為汽車車速；a0、a1、a2為待定系數(shù)。

Fw=CDAρv2/2

(3)

式中：CD為空氣阻力系數(shù)，為待定系數(shù)；ρ為空氣密度，取1.225 8 N·s2·m-4；A為迎風面積；ur為相對速度，在無風時即為汽車的車速。

3) 傳動阻力。傳動阻力主要包括齒輪傳動副、軸承、油封等處的摩擦損失，以及消耗于潤滑油的攪動、潤滑油與旋轉零件之間的表面摩擦等功率損失[6]。傳動阻力Fc的實車測試數(shù)據(jù)回歸分析處理結果表明，汽車的傳動阻力Fc服從與車速相關的一元一次線性方程模型[7]，即

Fc=b0+b1v

(4)

1.2 滑行阻力計算模型

汽車在平直路面進行滑行時，力的平衡方程為：

(5)

式中：δ為汽車旋轉質量換算系數(shù)，在汽車脫擋滑行時，其主要與車輪的轉動慣量有關[8]。

(6)

將式(6)分離變量dt，并積分得

(7)

式中：v0為滑行初速度。

將式(6)乘以滑行距離s的微分ds，并分離變量出變量ds積分得

將式(7)代入上式，得：

(8)

式(8)表明了滑行初速度v0，滑行終了速度v，滑行距離s和滑行時間t之間的關系。它是一個以K0,K1,K2為待定系數(shù)的代數(shù)方程。令：

(9)

一次滑行試驗中將至少3個不同時刻的參數(shù)v、s、t代入式(9)，并令其等于0，便可以得到一個關于K0,K1,K2的方程組：

(10)

解方程組(10)，便可解出在當前汽車總質量m下的K0、K1、K2。根據(jù)K2可以求出待定系數(shù)CD，有CD=2K2/(ρA)。

(11)

解方程組(11)解出5個待定系數(shù)a0、a1、a2、b0、b1，至此，式(5)中的所有待定系數(shù)均已求出，代入式(1)～式(4)可確定Ff,Fw,Fc的計算模型。

2 試驗結果計算分析

按GB/T 27840-2011[9]附錄C的要求，在東風汽車試驗場直線性能路上進行至少4次往返滑行試驗[8]，利用vbox記錄試驗過程的時間、車速和距離，采樣率設置為100 Hz，試驗車輛為某國產(chǎn)中型客車，分別進行65%載荷和滿載兩種狀態(tài)的滑行試驗,滑行試驗的滑行初速度為80 km/h。根據(jù)不同的整車質量，計算出旋轉質量換算系數(shù)δ，由公式(10)計算出含待定滑行阻力系數(shù)的參數(shù)K0、K1、K2，如表1 所示。

表1 包含待定系數(shù)的參數(shù)計算結果

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，再由方程組(11)可以解出滑行阻力模型的所有待定系數(shù)，如表2所示。

表2 待定系數(shù)結果

為了驗證該方法的正確性，利用表2系數(shù)計算出的滑行阻力與按GB/T 27840-2011[8]附錄C規(guī)定的滑行能量變化法計算出的滑行阻力對比，結果見表3。從表中可知，由該方法得到的滑行阻力與按照能量變化法得到的滑行阻力相對誤差最大僅為 -1.27%，該方法測量滑行阻力有比較高的精度。

表3 滑行阻力結果對比

滾動阻力、傳動阻力和空氣阻力與速度的關系如圖1所示。由圖1可知，傳動阻力在所有滑行阻力中占比在8.70%～13.02%之間，當車速為60 km/h時，傳動阻力占比達到最大值13.02%。由此可知，傳動阻力是客車滑行阻力中不可忽略的成分。

圖1 滑行阻力分布曲線

滾動阻力系數(shù)與整車質量的關系如圖2所示。由圖2可知，滾動阻力系數(shù)隨著整車質量的增加而逐步減小。當車速為100 km/h時，若整車質量由4 200 kg增加到6 600 kg，則滾動阻力系數(shù)由0.010 386下降到0.010 250，降低1.31%。由于客車裝載質量約占其整備質量的1/2[10]，其裝載質量對滾動阻力系數(shù)影響較小，客車從空載到滿載其滾動阻力系數(shù)下降一般不超過1.5%，在對分析精度要求不高時，可忽略客車整車質量對滾動阻力系數(shù)的影響[11]。由圖2可知，滾動阻力系數(shù)隨著車速的升高而增大，若整車質量為6 600 kg，當車速由20 km/h增加至 100 km/h時，則滾動阻力系數(shù)由0.007 664增加到0.010 250，增加33.74%。

圖2 滾動阻力系數(shù)與整車質量的關系

3 結束語

建立了較為詳細的客車滑行阻力模型，通過求解由不同整車質量的兩組車輛滑行數(shù)據(jù)構成的運動微分方程組解出模型的6個待定系數(shù)，從而計算出客車滑行阻力中的滾動阻力、傳動阻力和空氣阻力。用該方法得到的滑行阻力和滑行能量變化法計算出的滑行阻力進行對比，結果表明，利用該方法測量滑行阻力具有較高的精度。

參考文獻：

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