邵 帥，陳 曦，唐 愷，李宜軒

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 制冷與低溫技術(shù)研究所，上海 200093）

0 引言

脈動(dòng)熱管是一種近幾年備受關(guān)注的有著較高傳熱效率的傳熱元件，其管中流體在表面張力、重力等力的作用下，通過(guò)相變傳熱等方式，能形成穩(wěn)定循環(huán)的氣液兩相流，具有比常規(guī)被動(dòng)冷卻技術(shù)更高的傳熱速率[1]。已經(jīng)在CPU等電子器件和暖通空調(diào)等領(lǐng)域開(kāi)始應(yīng)用[2-4]。近些年國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于脈動(dòng)熱管的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究多位于常溫區(qū)，在低溫區(qū)對(duì)于脈動(dòng)熱管的研究相對(duì)來(lái)講還比較少。美國(guó)密蘇里大學(xué)提出了利用低溫脈動(dòng)熱管冷卻細(xì)胞懸濁液來(lái)實(shí)現(xiàn)細(xì)胞的超低溫保存，并指出當(dāng)脈動(dòng)熱管熱負(fù)荷增加時(shí)，脈動(dòng)熱管會(huì)經(jīng)歷三個(gè)階段：非穩(wěn)態(tài)階段、過(guò)渡階段、新的穩(wěn)態(tài)[5]。Liu等[6]設(shè)計(jì)并搭建了液氫溫區(qū)脈動(dòng)熱管實(shí)驗(yàn)臺(tái)，研究了彎頭數(shù)、充液率和傾角對(duì)脈動(dòng)熱管性能的影響。Xu等[7]研究了基于氦在不同加熱功率、傾角和充液率條件下脈動(dòng)熱管的傳熱性能，并指出在其實(shí)驗(yàn)條件下存在最佳的充液率使熱導(dǎo)率達(dá)到最大。Pouryoussefi等[8]分別以乙醇為工質(zhì)進(jìn)行三維脈動(dòng)熱管的數(shù)值模擬，探究了脈動(dòng)熱管內(nèi)部的混沌流動(dòng)行為。韓東陽(yáng)等[9]用數(shù)值模擬的方法研究了以氦為工質(zhì)的脈動(dòng)熱管內(nèi)部長(zhǎng)液塞流動(dòng)現(xiàn)象，并將結(jié)果與以水為工質(zhì)的脈動(dòng)熱管相比較，結(jié)果表明其管內(nèi)部的長(zhǎng)液塞的振蕩頻率更高。近年來(lái)隨著小型低溫制冷機(jī)的發(fā)展，其應(yīng)用越來(lái)越廣泛，使得研究高效傳熱裝置尤其是脈動(dòng)熱管的傳熱運(yùn)行機(jī)理也越來(lái)越重要，建立了彎頭數(shù)為6的脈動(dòng)熱管的模型，并基于VOF方法對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)液氮溫區(qū)脈動(dòng)熱管的運(yùn)行工況作進(jìn)一步研究。

1 模型的建立

1.1 物理模型

采用的脈動(dòng)熱管的物理模型如圖1所示，脈動(dòng)熱管分為三個(gè)部分：冷凝段、絕熱段和蒸發(fā)段，其長(zhǎng)度各為100 mm、80 mm和100 mm，脈動(dòng)熱管彎頭處的半徑為5 mm，脈動(dòng)熱管內(nèi)徑為0.5 mm，外徑為0.8 mm。在脈動(dòng)熱管中設(shè)置6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)分別記錄在模擬過(guò)程中的溫度和壓力的脈動(dòng)。各段分別有兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度和壓力的平均值作為各段溫度和壓力值。

圖1 脈動(dòng)熱管的幾何模型圖Fig.1 Geometric model of pulsating heat pipe

1.2 控制方程

依據(jù)文獻(xiàn)[10]建立了脈動(dòng)熱管的數(shù)值求解模型，VOF方法是基于物質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)來(lái)獲取溫度和壓力等參數(shù)及氣液分界面位置。其連續(xù)性方程如式（1）～（2）：

式中：αV、αL分別為工質(zhì)氣相、液相體積分?jǐn)?shù)；ρV、ρL分別為工質(zhì)氣相和液相密度；Sm為脈動(dòng)熱管蒸發(fā)和冷凝質(zhì)量轉(zhuǎn)移的源項(xiàng)；u為物質(zhì)速度。

動(dòng)量方程：式中：g為重力加速度；p為壓力；μ為工質(zhì)動(dòng)力黏度；FCSF為連續(xù)表面力項(xiàng)，其表達(dá)式為：

式中：σLV為表面張力系數(shù)；CV、CL為氣體、液體的曲率。

能量方程：

式中：SE為脈動(dòng)熱管工質(zhì)在蒸發(fā)及冷凝過(guò)程中能量轉(zhuǎn)移的源項(xiàng)。脈動(dòng)熱管傳熱熱阻表達(dá)式為：

式中：Te為蒸發(fā)段的溫度；Tc為冷凝段的溫度；Q為脈動(dòng)熱管的傳熱量。而Te、Tc的表達(dá)式分別為：

1.3 網(wǎng)格劃分及數(shù)值模擬方法

采用網(wǎng)格劃分軟件Hypermesh對(duì)圖1中的脈動(dòng)熱管作為控制體進(jìn)行前處理，網(wǎng)格類(lèi)型均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖2所示。由于網(wǎng)格數(shù)量較少會(huì)影響模擬的結(jié)果，而網(wǎng)格數(shù)量太多則需要耗費(fèi)更多的計(jì)算資源與時(shí)間，在完成網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)之后，所采用的網(wǎng)格數(shù)量為787 641，采用FLUENT15.0對(duì)脈動(dòng)熱管的控制方程進(jìn)行求解。

圖2 脈動(dòng)熱管網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of pulsating heat pipe

在脈動(dòng)熱管工作過(guò)程中，由于工質(zhì)的物性參數(shù)如氣液兩相密度、比熱容、動(dòng)力黏度等由局部壓力和溫度確定，這些物性參數(shù)以及由氣液相引入的傳熱傳質(zhì)模型均使用自定義函數(shù)（UDF）導(dǎo)入數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中。采用液氮為脈動(dòng)熱管工質(zhì)，初始溫度為75 K，考慮重力因素的影響，采用基本的層流模型，壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的耦合中采用臨近校正和偏度校正的PISO方法。能量方程和動(dòng)量方程均采用二階迎風(fēng)差分格式離散，壓力項(xiàng)為PRESTO格式離散，其余方程均采用一階迎風(fēng)差分格式離散。為了使模擬獲取較好的收斂結(jié)果，對(duì)控制方程中的參量使用欠松弛因子，分別為：壓力項(xiàng)，0.3；密度項(xiàng)，0.6；體積力源項(xiàng)，0.8；動(dòng)量源項(xiàng)，0.4；能量源項(xiàng)，0.8。時(shí)間步長(zhǎng)為10-5s，計(jì)算流場(chǎng)中各參量的殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-4s。

2 結(jié)果及分析

2.1 模擬結(jié)果分析

脈動(dòng)熱管啟動(dòng)成功，進(jìn)入穩(wěn)定循環(huán)階段后，管內(nèi)工質(zhì)在其內(nèi)部循環(huán)穩(wěn)定運(yùn)行，其本身壓力的不斷變化為工質(zhì)的循環(huán)流動(dòng)提供了源源不斷的動(dòng)力。如圖3所示，以圖1中絕熱段中間6根熱管為例，在脈動(dòng)熱管穩(wěn)定運(yùn)行后，管之間形成相間分布的上升管和下降管。在上升管中，因工質(zhì)剛經(jīng)過(guò)蒸發(fā)段，液相工質(zhì)大多蒸發(fā)為氣泡，且氣泡間相互融合，管內(nèi)主要是塞狀流居多；在下降管，因工質(zhì)剛經(jīng)過(guò)冷凝段，從上升管而來(lái)的工質(zhì)大多冷凝為液體，氣塞破碎成為小氣泡，所以管內(nèi)工質(zhì)流型大多為泡狀流。值得注意的是，在穩(wěn)定運(yùn)行階段，管內(nèi)工作流體并不是一直都在運(yùn)行，在運(yùn)行一段時(shí)間后，其會(huì)經(jīng)歷一定的停滯，之后又會(huì)重新運(yùn)行。

圖3 穩(wěn)定運(yùn)行階段絕熱段流型圖Fig.3 The flow patterns of the adiabatic section at stable stage

2.2 不同傾角充液率和加熱功率對(duì)傳熱性能的影響

大量實(shí)驗(yàn)研究表明，在充液率為20%～80%之間時(shí)，脈動(dòng)熱管都能運(yùn)行，但其內(nèi)部流體流動(dòng)和傳熱效率有很大的差別，所以選擇不同的充液率對(duì)脈動(dòng)熱管進(jìn)行模擬，研究充液率對(duì)其傳熱性能的影響。定義脈動(dòng)熱管水平放置時(shí)傾角為0°，垂直放置時(shí)傾角為90°。

圖4傾角為90°，在加熱功率較低時(shí)，隨著充液率的增大，熱阻會(huì)逐漸變大。隨著加熱功率的提升，脈動(dòng)熱管傳熱熱阻先是隨著充液率的提升而逐漸下降，到達(dá)一定功率后，隨著加熱功率的上升，脈動(dòng)熱管傳熱熱阻會(huì)逐漸升高。在較低功率下，脈動(dòng)熱管在充液率為30%時(shí)傳熱性能較好，且在150 W時(shí)，脈動(dòng)熱管傳熱熱阻降到最低，之后會(huì)隨著加熱功率的升高而上升。這是因?yàn)樵谳^低的充液率下，管內(nèi)真空度較高，工質(zhì)在較低溫度下就能蒸發(fā)，氣體較多，當(dāng)加熱功率較低時(shí)，便能產(chǎn)生大量氣泡，累積足夠多的能量，推動(dòng)脈動(dòng)熱管運(yùn)行，所以其熱阻較低。當(dāng)加熱功率升高時(shí)，在蒸發(fā)段，工質(zhì)蒸發(fā)速度進(jìn)一步加快，產(chǎn)生的大量氣體在冷凝段來(lái)不及冷凝為液態(tài)工質(zhì)，脈動(dòng)熱管回液困難，熱阻升高。在高加熱功率下，脈動(dòng)熱管在充液率為50%的傳熱性能最好。當(dāng)充液率較高時(shí)，脈動(dòng)熱管內(nèi)真空度較低，在加熱功率較低時(shí)，管內(nèi)氣體工質(zhì)較少，液態(tài)工質(zhì)較多，在啟動(dòng)過(guò)程中需要積累較多的能量才能順利啟動(dòng)，此時(shí)脈動(dòng)熱管傳熱熱阻較高，隨著加熱功率的升高，能量進(jìn)一步積累，管內(nèi)液態(tài)工質(zhì)蒸發(fā)為氣泡，脈動(dòng)熱管逐漸啟動(dòng)，工質(zhì)在管內(nèi)循環(huán)運(yùn)行，脈動(dòng)熱管熱阻降低。

圖4 90°傾角時(shí)熱阻隨充液率變化曲線(xiàn)Fig.4 Variation of thermal resistance with filling ratio at 90°

圖5傾角為60°，與傾角為90°時(shí)相比，此時(shí)脈動(dòng)熱管的傳熱熱阻有所上升，但總體情況依然是傳熱熱阻隨著加熱功率的提高先降低后升高。在低加熱功率下，脈動(dòng)熱管在充液率為30%時(shí)，傳熱效率較好。與傾角為90°時(shí)不同的是在較高的加熱功率下，充液率為60%時(shí)，熱阻最低，傳熱性能最好。這是因?yàn)樵趦A角為60°時(shí)，重力在豎直方向的分力降低，當(dāng)充液率為60%時(shí)，管內(nèi)液態(tài)工質(zhì)較多，一定程度上彌補(bǔ)了因傾角減少對(duì)傳熱效率造成的影響。但如果充液率過(guò)大，管內(nèi)液態(tài)工質(zhì)過(guò)多，不僅會(huì)造成啟動(dòng)困難，而且因?yàn)楣軆?nèi)氣泡少導(dǎo)致壓差產(chǎn)生的推動(dòng)力小，管內(nèi)工質(zhì)不能快速循環(huán)流動(dòng)，熱阻較高。

圖5 60°傾角時(shí)熱阻隨充液率變化曲線(xiàn)Fig.5 Variation of thermal resistance with filling ratio at 60°

圖6傾角為30°，與傾角為60°時(shí)相比，此時(shí)脈動(dòng)熱管的傳熱熱阻有所上升，但總體情況依然是傳熱熱阻隨著加熱功率的提高先降低后升高。此時(shí)，在較低功率下，充液率為30%時(shí)傳熱熱阻較低，而在較高的功率下，充液率為60%時(shí)傳熱熱阻低，傳熱效率較好。

圖6 30°傾角時(shí)熱阻隨充液率變化曲線(xiàn)Fig.6 Variation of thermal resistance with filling ratio at 30°

圖7為傾角為0°時(shí)傳熱熱阻隨功率的變化，在此工況下，不論充液率為多少，脈動(dòng)熱管都較難穩(wěn)定循環(huán)運(yùn)行。此時(shí)脈動(dòng)熱管熱阻較高，且隨著加熱功率的變化，其變化也不大。

圖7 0°傾角時(shí)熱阻隨充液率變化曲線(xiàn)Fig.7 Variation of thermal resistance with filling ratio at 0°

由以上分析可知，在較低和較高的功率下，脈動(dòng)熱管的最佳充液率不盡相同。對(duì)于傾角為90°時(shí)，低加熱功率下，充液率為30%時(shí)其傳熱效率較好，在較高加熱功率下，充液率為50%時(shí)其傳熱效率較好。對(duì)于傾角為60°和30°時(shí)，低加熱功率下，充液率為30%時(shí)其傳熱效率較好，在較高加熱功率下，充液率為60%時(shí)其傳熱效率較好，對(duì)于傾角為0°時(shí)，脈動(dòng)熱管并不能穩(wěn)定循環(huán)運(yùn)行。

2.3 不同充液率下傾角和加熱功率對(duì)傳熱性能影響

如圖8（a）、（b）充液率為30%和40%時(shí)，隨著加熱功率的變化，傳熱熱阻先減小后升高。隨著傾角的減小，傳熱熱阻逐漸變大。當(dāng)充液率為50%、60%時(shí)如圖8（c）、（d）所示，隨著加熱功率的增大，傳熱熱阻先減小，然后在一定值附近徘徊，當(dāng)加熱功率達(dá)到一定值后，其值會(huì)開(kāi)始變大。與充液率為30%和40%時(shí)一樣，傳熱熱阻隨著傾角的減小而逐漸增大，且當(dāng)傾角小于60°時(shí)傳熱熱阻會(huì)急劇增大，表明了傾角對(duì)脈動(dòng)熱管的傳熱效率有較大影響。觀察圖中傾角為60°時(shí)傳熱熱阻隨加熱功率的變化曲線(xiàn)，可以看出隨著傾角的減小，其傳熱熱阻都增大，但充液率為60%時(shí)其增大的幅度少于充液率為50%時(shí)，圖9充液為70%時(shí)，增大的幅度高于充液率為50%時(shí)，表明增加一定的充液率能夠降低傾角對(duì)傳熱熱阻的影響，但充液率不能增加過(guò)高，因?yàn)閮A角變化對(duì)脈動(dòng)熱管的影響主要表明了重力對(duì)脈動(dòng)熱管的運(yùn)行有影響，傾角的減少，降低了重力在脈動(dòng)熱管豎直方向上的分力，而適當(dāng)?shù)脑黾映湟郝?，管?nèi)液體工質(zhì)增多，傾角的影響有所降低，但如果充液率過(guò)大，管內(nèi)氣相工質(zhì)體積減小，在啟動(dòng)階段需要較大的熱量輸入才能積累足夠的能量，蒸發(fā)出較多的氣體，以產(chǎn)生足夠的推動(dòng)力使脈動(dòng)熱管運(yùn)行，并且在運(yùn)行階段，因?yàn)橐合喙べ|(zhì)過(guò)多，氣相較少，脈動(dòng)熱管也難以穩(wěn)定循環(huán)運(yùn)行，其熱阻上升。

圖8 充液率為30%～60%時(shí)不同傾角下熱阻隨加熱功率變化曲線(xiàn)Fig.8 Variation of thermal resistance with heating power at different inclination angles when filling ratio is 30%to 70%

圖9 充液率為70%時(shí)傾角熱阻隨加熱功率變化曲線(xiàn)Fig.9 Variation of thermal resistance with heating power at different inclination angles when filling ratio is 70%

3 結(jié)論

采用液氮為低溫脈動(dòng)熱管的工質(zhì)，通過(guò)數(shù)值模擬的方法詳細(xì)研究了低溫脈動(dòng)熱管在不同工況下的傳熱特性，所得結(jié)論為：

（1）在脈動(dòng)熱管進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行階段后，管之間會(huì)形成相間分布的上升管和下降管，在上升管中，工質(zhì)流型以塞狀流居多；在下降管中，工質(zhì)流型多為泡狀流；

（2）在較低加熱功率時(shí)，脈動(dòng)熱管的熱阻隨充液率的增加而減少；在較高加熱功率時(shí)，脈動(dòng)熱管的熱阻隨充液率的增加并無(wú)明顯的規(guī)律。對(duì)于傾角為0°時(shí)，脈動(dòng)熱管并不能順利穩(wěn)定循環(huán)運(yùn)行；

（3）對(duì)不同充液率，傾角為30°、60°、90°時(shí)，熱阻隨加熱功率都是先減小而后增大；充液率的增加可以一定程度上降低傾角減小對(duì)傳熱熱阻的影響。

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