王 浩, 柯世堂

(南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院， 南京 210016)

作為一種新穎的冷卻塔結(jié)構(gòu)形式，大型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔屬于典型的高聳空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，較混凝土冷卻塔自重更輕、柔性更大、阻尼更小，風(fēng)荷載已成為此類冷卻塔結(jié)構(gòu)設(shè)計中的控制荷載。同時，直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔在用鋼量、加工制造和施工安裝等方面較雙曲線型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔具有優(yōu)勢，在國際上已有十余例成功應(yīng)用于電廠間接空冷建設(shè)，而在國內(nèi)此類鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔尚處于預(yù)研階段[1]。

對于直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔這類典型風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，研究人員和工程師們最關(guān)注的往往是風(fēng)荷載的極值，尤其是風(fēng)壓極值作用下冷卻塔的局部和整體穩(wěn)定性能驗算[2-4]。而現(xiàn)有冷卻塔設(shè)計規(guī)范[5]和建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[6]中僅給出了此類圓柱形斷面沿環(huán)向的平均風(fēng)壓分布曲線；柯世堂等[7]基于改進(jìn)的峰值因子法探討了大型雙曲冷卻塔表面極值風(fēng)壓的取值問題；李鵬飛等[8]在考慮相關(guān)性的基礎(chǔ)上給出了雙曲線冷卻塔外表面極值風(fēng)壓建議取值；羅堯治等[9]基于計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法進(jìn)行了屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓極值和相關(guān)性分析。由于直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔特殊的結(jié)構(gòu)形式和氣動外形，導(dǎo)致難以尋找相應(yīng)的設(shè)計參考標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有規(guī)范和文獻(xiàn)均沒有明確給出此類冷卻塔的風(fēng)壓極值。

鑒此，以國內(nèi)擬建的首座超大直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔為例，運(yùn)用大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)法模擬出該塔外表面三維氣動力時程；并通過與國內(nèi)外大型冷卻塔實測及風(fēng)洞試驗結(jié)果對比驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的有效性。在此基礎(chǔ)上，基于三種常用極值估算方法(峰值因子法[10]、改進(jìn)峰值因子法[11]和Sadek-Simiu法[12])對比分析了此類鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔表面峰值因子和風(fēng)壓極值的分布規(guī)律，并基于最小二乘法分別給出了直筒和錐段部分的風(fēng)壓極值一維/二維擬合公式及取值建議。相關(guān)研究結(jié)論可為此類直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔的抗風(fēng)設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 工程概況與大渦模擬

國內(nèi)某擬建的直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔塔高189 m，由主筒、內(nèi)部加強(qiáng)桁架、外部附屬桁架和外表面的圍護(hù)層組成。進(jìn)風(fēng)口高32.5 m，直徑123.2 m，進(jìn)風(fēng)口高度以上結(jié)構(gòu)外覆擋風(fēng)鋼板，表面光滑平整。直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔主要結(jié)構(gòu)尺寸與構(gòu)件信息，如表1所示。

表1 直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔主要結(jié)構(gòu)尺寸與構(gòu)件信息表

該冷卻塔幾何模型按實際尺寸建立，以30%透風(fēng)率[13]考慮正常運(yùn)行狀態(tài)下的百葉窗開啟效應(yīng)。塔筒外表面沿環(huán)向逆時針每間隔12°布置一個測點(diǎn)，沿子午向不同高度布置16層測點(diǎn)，共計16×30=480個測點(diǎn)。為保證尾流充分發(fā)展，數(shù)值風(fēng)洞尺寸定為24D×15D×4H(順風(fēng)向X×橫風(fēng)向Y×高度方向Z，D為底部直徑，H為塔高)，冷卻塔模型位置距離出口17D，阻塞率為1.21%。將整個計算域劃分為外圍區(qū)域和局部加密區(qū)域以兼顧計算效率和精度，外圍區(qū)域形狀規(guī)整，采用高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，局部加密區(qū)域內(nèi)含冷卻塔模型，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。加密區(qū)最小網(wǎng)格尺寸為0.5 m，總網(wǎng)格數(shù)量約640萬個，網(wǎng)格質(zhì)量>0.4。冷卻塔測點(diǎn)布置及網(wǎng)格劃分，如圖1所示。

定義進(jìn)口邊界條件為速度入口，按照B類地貌設(shè)置大氣邊界層指數(shù)風(fēng)速剖面和湍流度剖面，地面粗糙指數(shù)為0.15，10 m高度處的基本風(fēng)速為26.83 m/s，通過用戶自定義函數(shù)(User Defined Function)實現(xiàn)上述入流邊界條件與FLUENT的連接，如圖2所示。出口采用壓力出口邊界條件；頂部和側(cè)面采用對稱邊界條件；地面及冷卻塔表面采用無滑移壁面，如圖3所示?；贚ES法對冷卻塔周圍復(fù)雜的流場進(jìn)行模擬。亞格子尺度選用Smagorinsky-Lilly模型，計算殘差設(shè)置為1×10-6，時間步長定為0.05 s。

2 大渦模擬結(jié)果與有效性驗證

2.1 數(shù)值模擬方法有效性驗證

由于現(xiàn)階段尚無直筒-錐段型冷卻塔的風(fēng)荷載研究見于文獻(xiàn)，為驗證本文數(shù)值模擬方法的有效性，首先進(jìn)行了相同塔高的雙曲線型冷卻塔風(fēng)荷載CFD模擬。圖4給出了該塔塔筒喉部外表面體型系數(shù)的平均值和根方差沿環(huán)向分布曲線，并分別在圖中與水工規(guī)范[10]和大型雙曲冷卻塔實測及風(fēng)洞試驗結(jié)果[14-15]進(jìn)行對比。由圖4可知，數(shù)值模擬得到體型系數(shù)平均值與規(guī)范曲線吻合良好，且根方差分布曲線與Sageau進(jìn)行的實測得到的曲線較為接近，考慮到風(fēng)壓信號的脈動程度與實測塔所處的地形、來流湍流和周邊干擾密切相關(guān)，因此可認(rèn)為LES法具有一定的有效性。

(a) 測點(diǎn)布置

(b) 整體網(wǎng)格

(c) 局部網(wǎng)格

圖2 風(fēng)速剖面及湍流強(qiáng)度分布

圖3 計算區(qū)域與邊界條件示意圖

2.2 直筒-錐段型冷卻塔

前文雙曲線冷卻塔風(fēng)荷載大渦模擬結(jié)果準(zhǔn)確可信的基礎(chǔ)上，采用相同的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行了直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔風(fēng)荷載數(shù)值模擬。直筒-錐段型冷卻塔典型截面表面繞流及渦量分布圖，如圖5所示。由圖5可知，氣流在冷卻塔迎風(fēng)面發(fā)生流動分離且局部出現(xiàn)加速效應(yīng)，氣流流動分離后在冷卻塔頂部和側(cè)面產(chǎn)生漩渦脫落，持續(xù)發(fā)展后在冷卻塔背風(fēng)面形成尾流渦旋及回流。

(a) 平均值驗證

(b) 根方差驗證

分別對直筒和錐段外表面各層體型系數(shù)平均值和根方差進(jìn)行平均，并與水工規(guī)范、建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范和國內(nèi)外大型雙曲冷卻塔實測及風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)行對比，如圖6所示。對比分析可知：① 錐段部分體型系數(shù)分布曲線的負(fù)壓極值點(diǎn)和分離點(diǎn)對應(yīng)角度與水工規(guī)范中雙曲線冷卻塔風(fēng)壓分布曲線較為一致，直筒段體型系數(shù)分布曲線與荷載規(guī)范中圓截面構(gòu)筑物分布曲線基本吻合；② 脈動風(fēng)壓沿環(huán)向分布規(guī)律與國外雙曲冷卻塔的實測結(jié)果較為接近，但在側(cè)風(fēng)面和背風(fēng)面的數(shù)值要稍大于實測結(jié)果，考慮到直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔氣動外形與雙曲冷卻塔差異明顯，本文基于大渦模擬得到的脈動風(fēng)壓具有一定的可信度，可用于后續(xù)的極值風(fēng)壓研究。

(a) 直筒頂部流線圖

(b) 側(cè)立面流線圖

(c) 直筒頂部渦量圖

(d) 側(cè)立面渦量圖

需要說明的是，本文后續(xù)研究給出的直筒和錐段峰值因子和極值風(fēng)壓等數(shù)據(jù)均是對直筒部分和錐段部分所有測點(diǎn)層進(jìn)行平均的結(jié)果。

(a) 平均值驗證

(b) 根方差驗證

3 極值估計方法

工程設(shè)計中脈動風(fēng)荷載和風(fēng)振響應(yīng)極值都應(yīng)考慮一定的保證系數(shù)，計算公式如下

*g*σr

(1)

3.1 峰值因子法

早期Davenport等以高斯分布假定為基礎(chǔ)，利用零值穿越理論給出一峰值因子，以該峰值因子乘以風(fēng)壓的根方差后再加上平均風(fēng)壓得到極值風(fēng)壓，此即為峰值因子法。峰值因子按下式計算

(2)

式中:r=0.577 2，為歐拉常數(shù)；v表示單位時間內(nèi)數(shù)據(jù)穿越平均值的次數(shù)；T為計算的時間長度。

這類方法為不少國家的荷載規(guī)范所引用，但對于時間T的取值方式略有不同，我國規(guī)范的風(fēng)壓時距均為10 min。按照此方法得到的峰值因子偏小，約為3.0～3.5。

3.2 改進(jìn)峰值因子法

Winterstein等[16]在Davenport的工作基礎(chǔ)上，將高斯隨機(jī)變量表示為考慮高階統(tǒng)計量(偏度和峰度)的非高斯隨機(jī)變量的Hermite多項式，從而將Davenport僅僅適用于高斯過程的基于零值穿越理論的峰值因子法擴(kuò)展到適用于估算非高斯過程的風(fēng)壓極值，此即為峰值因子法。給出非高斯隨機(jī)變量x(t)和標(biāo)準(zhǔn)高斯過程u(t)的關(guān)系式

x=α{u+h3(u2-1)+h4(u3-3u)}

(3)

通過Hermite多項式，可得非高斯過程的峰值因子

(4)

3.3 Sadek-Simiu法

隨著統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展以及在工程上的應(yīng)用，Sadek和Simiu在零值穿越理論的基礎(chǔ)上提出了非高斯過程的極值計算方法(Sadek-Simiu法)。時距T內(nèi)，時程y(t)的極值ypk,T的概率分布函數(shù)為

(5)

(6)

式中：v0,y為高斯過程y(t)的零值穿越率，與峰值因子法的含義相同。

因為在映射過程中并不能得到實際的高斯時程y(t)，因此上式在計算時仍然由x(t)的譜Sx(n)代入計算。峰值累積分布函數(shù)Fyoi,r(ypi,T)可由式(5)得到，將高斯過程映射到非高斯過程上即可獲得非高斯分布時間歷程x(t)的峰值累積分布。

4 極值風(fēng)壓研究

4.1 非高斯特性

通過繪制頻率分布直方圖獲得測點(diǎn)風(fēng)壓概率密度分布，并與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布曲線進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)環(huán)向斷面上風(fēng)壓既有高斯分布又包含非高斯分布。限于篇幅，本文僅給出環(huán)向典型非高斯測點(diǎn)的風(fēng)壓時程曲線和概率密度分布曲線，如圖7和圖8所示。由圖可知，冷卻塔側(cè)風(fēng)面位于來流風(fēng)分離區(qū)，風(fēng)壓時程曲線具有明顯的不對稱性，伴隨有大量間歇性脈沖信號并伴隨有很大的風(fēng)吸力。從更多測點(diǎn)體型系數(shù)的概率分布看，結(jié)構(gòu)表面有大部分區(qū)域的風(fēng)壓信號概率分布屬于非高斯分布。

(a) 負(fù)壓極值區(qū)

(b) 分離區(qū)

(a) 負(fù)壓極值區(qū)

(b) 分離區(qū)

4.2 峰值因子取值探討

由三種極值風(fēng)壓算法計算得出的直筒段和錐段沿環(huán)向峰值因子平均值，如圖9所示。對比可以發(fā)現(xiàn)三種不同方法計算得出的結(jié)果差異較大，基于高斯分布假定的峰值因子法計算得出的數(shù)值普遍偏低，且沿環(huán)向角度變化微弱；錐段部分背風(fēng)區(qū)的峰值因子較直筒段背風(fēng)區(qū)更大，說明此類鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔在錐段區(qū)域的背風(fēng)面可能會產(chǎn)生更為明顯的風(fēng)壓極值。

(a) 錐段部分

(b) 直筒部分

不同算法計算得到的峰值因子二維分布圖，如圖10所示。對比發(fā)現(xiàn)峰值因子分布呈明顯的二維分布特征，改進(jìn)峰值因子法和Sadek-Simiu法計算得到的峰值因子沿高度變化明顯，尤其是在錐段和直筒頂部等三維繞流明顯的區(qū)域峰值因子變化顯著。三種算法計算得到的峰值因子最大值均出現(xiàn)在背風(fēng)區(qū)，這是由于背風(fēng)區(qū)風(fēng)壓時程的均值較小，且對應(yīng)脈動值相對較大。

(a) 峰值因子法

(b) 改進(jìn)峰值因子法

(c) Sadek-Simiu法

4.3 風(fēng)壓極值對比研究

三種方法計算得出的直筒段和錐段體型系數(shù)極值曲線，并與規(guī)范曲線進(jìn)行對比，如圖11所示。對比發(fā)現(xiàn)錐段迎風(fēng)面和側(cè)風(fēng)面的極值風(fēng)壓接近于雙曲冷卻塔推薦曲線，而直筒段迎風(fēng)面和側(cè)風(fēng)面的極值風(fēng)壓與大型圓截面構(gòu)筑物風(fēng)壓極值曲線更接近。三種方法計算得到的錐段背風(fēng)區(qū)的極值風(fēng)壓分別比規(guī)范數(shù)值大35.3%、58.9%和39.5%，直筒段計算結(jié)果分別比規(guī)范數(shù)值大37.4%、54.9%和45.6%。

(a) 錐段部分

(b) 直筒部分

Fig.11 The comparison diagram of extreme shape coefficient under different methods with standard value

直筒-錐段型冷卻塔體型系數(shù)極值二維分布圖，如圖12所示。由圖12可知，① 極值風(fēng)壓分布關(guān)于風(fēng)軸方向比較對稱，最大正值和負(fù)值分別位于冷卻塔的迎風(fēng)面和側(cè)風(fēng)面，最大負(fù)值集中分布于60～125 m高度區(qū)間內(nèi)；② 錐段側(cè)風(fēng)區(qū)風(fēng)壓負(fù)值大小及分布面積明顯小于上部直筒段，背風(fēng)區(qū)域極值風(fēng)壓分布也與直筒段有很大區(qū)別。對比表明改進(jìn)峰值因子法計算得出的風(fēng)壓極值基本包絡(luò)住其它兩種方法的結(jié)果和規(guī)范值，后續(xù)極值擬合研究均基于改進(jìn)峰值因子法的計算結(jié)果。

4.4 極值風(fēng)壓擬合

上述研究表明直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔極值風(fēng)壓沿環(huán)向和子午向分布呈現(xiàn)出典型的二維特征，而相關(guān)設(shè)計規(guī)范只給出了雙曲線冷卻塔和圓截面構(gòu)筑物的的一維風(fēng)壓極值曲線，該方法對直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔而言不盡合理。為方便工程研究與設(shè)計人員精確獲得此類冷卻塔極值風(fēng)壓，本文基于非線性最小二乘法原理，以子午向高度比n和環(huán)向角度θ為目標(biāo)函數(shù)，擬合給出此類冷卻塔二維風(fēng)壓極值的計算公式，同時給出了以環(huán)向角度θ為目標(biāo)函數(shù)的直筒段和錐段分段一維平均擬合公式，供設(shè)計參考。

錐段和和直筒段原始數(shù)據(jù)與一維擬合曲線對比示意圖，如圖13所示。由圖13可知，公式擬合結(jié)果與實際數(shù)據(jù)一致，擬合公式定義如式(7)所示。具體參數(shù)見表2和表3。

(7)

(a) 峰值因子法

(b) 改進(jìn)峰值因子法

(c) Sadek-Simiu法

(a) 錐段

(b) 直筒部分

參數(shù)a1a2a3b1b2b3c1c2c3數(shù)值2．40300．0093-3．24105．96900．04200．28875．61900．04393．0860

表3 直筒部分目標(biāo)擬合公式參數(shù)表

直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔二維極值風(fēng)壓擬合公式定義為

Cpm(n,θ)=a00+a10θ+a01n+a20θ2+a11θn+a02n2+

a21θ2n+a12θn2+a03n3+a22θ2n2+a13θ1n3+

a04n4+a23θ2n3+a14θn4+a05n5

(8)

式中：n=z/H，其中z為測點(diǎn)對應(yīng)高度；H為塔頂總高度；aij(i=1～2,j=1～5)為擬合系數(shù)；具體數(shù)值，見表4。

直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔極值風(fēng)壓實際分布與二維擬合曲面對比圖，如圖14所示。圖14中散點(diǎn)值即為冷卻塔真實極值風(fēng)壓，曲面對應(yīng)數(shù)值為根據(jù)二維擬合公式計算得到的極值風(fēng)壓。從擬合曲面的整體分布來看，其沿子午向和環(huán)向的變化規(guī)律與實際極值風(fēng)壓基本一致，數(shù)值上可以包絡(luò)住真實數(shù)值，誤差率<10%。對比結(jié)果表明本文提出的二維極值風(fēng)壓擬合公式可作為此類大型直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔極值風(fēng)壓取值的參考依據(jù)。

表4直筒-錐段型冷卻塔二維極值風(fēng)壓目標(biāo)擬合公式系數(shù)表

Tab.4Twodimensionalextremewindpressurefittingformulacoefficienttableofcylindrical-conecoolingtower

擬合系數(shù)a001．245a0532．4400a140．003036a0113．61a10-0．1440a200．001526a02-64．49a110．0332a21-0．000109a03123．30a12-0．0690a220．000219a04-104．30a130．0408a23-0．000129

圖14 極值風(fēng)壓原始數(shù)據(jù)與二維擬合曲面對比圖

Fig.14 Comparison between the raw data and the two dimensional fitted surface of extreme wind pressure

5 結(jié) 論

本文系統(tǒng)詳盡地研究了直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔表面風(fēng)壓極值分布特性，主要涉及大渦模擬、峰值因子計算方法、風(fēng)壓極值計算方法和非線性最小二乘法擬合公式。得到如下主要結(jié)論：

(1) 通過與國內(nèi)外實測及風(fēng)洞試驗結(jié)果對比驗證了LES方法和結(jié)果的有效性，風(fēng)荷載時程可用于后續(xù)風(fēng)壓極值研究。

(2) 直筒-錐段型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔負(fù)壓極值區(qū)和分離區(qū)附近風(fēng)荷載呈現(xiàn)明顯的非高斯特性，基于高斯分布假定的峰值因子法計算得出的極值風(fēng)壓數(shù)值偏小，改進(jìn)峰值因子法計算結(jié)果基本包絡(luò)住其他兩種方法，Sadek-Simiu法計算得到的風(fēng)壓極值介于二者之間。

(3) 錐段和直筒段背風(fēng)面極值風(fēng)壓均大于規(guī)范數(shù)值，錐段迎風(fēng)面和側(cè)風(fēng)面極值風(fēng)壓與水工規(guī)范極值接近，而直筒段迎風(fēng)面和側(cè)風(fēng)面極值風(fēng)壓與荷載規(guī)范極值接近。

(4) 本文提出的二維風(fēng)壓極值擬合公式可包絡(luò)直筒和錐段的實際風(fēng)壓極值，最大誤差控制在<10%，可對此類鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔風(fēng)荷載設(shè)計取值預(yù)測提供參考。

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