劉建樹，曹昌勇，吳軍榮

車輪是介于車軸與輪胎間的旋轉(zhuǎn)承載件。隨著路況和車況的變化，車輪承受各種靜態(tài)載荷、循環(huán)載荷以及沖擊載荷。車輪結(jié)構(gòu)性能的好壞，直接影響汽車行駛的安全性?，F(xiàn)代車速的提高要求車輪輕量化設(shè)計(jì)，在此情況下如何確保車輪具有足夠高的強(qiáng)度和耐久性愈發(fā)重要。商用汽車普遍使用鋼制車輪，其疲勞問(wèn)題日益成為車輪業(yè)的重要研究?jī)?nèi)容［1-3］。

徑向疲勞試驗(yàn)結(jié)果是評(píng)價(jià)車輪疲勞壽命的重要指標(biāo)之一。國(guó)標(biāo)GB/T 5909—2009、美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)SAE、歐洲標(biāo)準(zhǔn)EUWA分別對(duì)不同類型車輪徑向疲勞試驗(yàn)?zāi)M方法、加載條件、試驗(yàn)壽命作出了規(guī)定并提出了要求。本文以商用車鋼制22.5×8.25車輪為研究對(duì)象，利用有限元軟件ANSYS分析車輪應(yīng)力變化，預(yù)測(cè)車輪疲勞壽命。

1 車輪應(yīng)力分析

1.1 車輪有限元模型

鋼制車輪由輪輻和輪輞兩部分組成。輪輻與輪輞間由過(guò)盈裝配在一起，再通過(guò)焊接連接。為簡(jiǎn)化模型，有限元建模時(shí)忽略一些對(duì)整體分析影響很小的局部特征，如引導(dǎo)螺栓安裝的螺栓孔倒角、引導(dǎo)車軸安裝的中心孔倒角，輪輞氣門孔因通常也不發(fā)生破壞而被忽略。由于車輪各部位厚度不均勻，為準(zhǔn)確模擬車輪，采用實(shí)體單元進(jìn)行劃分，同時(shí)為獲取零件表面應(yīng)力在車輪表面覆蓋一層薄殼單元。有限元模型共有38 505個(gè)節(jié)點(diǎn)、125 839個(gè)Solid45體單元和 70 380個(gè)Shell63單元。選用Bonded綁定接觸模擬輪輞與輪輻間裝配，其中輪輻外表面為接觸面，輪輞內(nèi)表面為目標(biāo)面。車輪輪輞材料為380CL，輪輻材料為DP600，彈性模型為210000 MPa，泊松比為0.3。車輪有限元模型如圖1所示。

圖1 車輪有限元模型

1.2 載荷與邊界條件

車輪徑向疲勞試驗(yàn)裝置如圖2所示。由徑向加載裝置向車輪施加一恒定載荷，由驅(qū)動(dòng)鼓帶動(dòng)車輪旋轉(zhuǎn)，用來(lái)模擬車輪在實(shí)際服役時(shí)所受到的徑向荷載。試驗(yàn)中輪胎氣壓=，徑向載荷Fr的計(jì)算公式為

式中：k 為試驗(yàn)強(qiáng)化系數(shù)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)［4］取 1.6；Fv為車輪額定負(fù)荷值，查閱295/80R22.5輪胎負(fù)荷能力為3 550 kg，即=。

輪胎氣壓通過(guò)空氣直接或通過(guò)輪胎間接作用在輪輞圓周上，有限元分析中在輪輞圓周上施加法向的面載荷模擬。徑向載荷通過(guò)輪胎傳遞到輪輞的胎圈座上，即胎圈座是車輪和輪胎的實(shí)際接觸區(qū)域。由于未建輪胎模型，根據(jù)文獻(xiàn)［5］可用呈余弦分布規(guī)律的載荷直接作用到胎座圈上代替輪胎作用。如圖3所示，載荷作用范圍為 ，壓力在車輪中間最大為 ，向兩邊遞減直到零，對(duì)任意角度 θ ，壓力與關(guān)系為

式中： rb為車輪胎圈座半徑，b為胎圈座寬度。式（2）代入式（3）可得

驅(qū)動(dòng)鼓施加到車輪上的力是動(dòng)態(tài)的徑向力，為簡(jiǎn)化有限元計(jì)算，將車輪螺栓孔以及車輪制動(dòng)鼓接觸面處施加固定約束，將載荷循環(huán)施加到輪輞上，每一載荷步間距為18°車輪圓心角，共計(jì)施加20個(gè)載荷步，施加后的載荷如圖4所示。

圖2 車輪徑向疲勞試驗(yàn)裝置

圖3 車輪載荷與約束示意圖

圖4 載荷加載順序示意圖

1.3 有限元分析

在徑向載荷和輪胎氣壓共同作用下，應(yīng)力最大區(qū)域出現(xiàn)在輪輻通風(fēng)孔周圍，最大Von Mises應(yīng)力為190.7 MPa，如圖5所示。由圖5可見，高應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在通風(fēng)孔內(nèi)表面圓周處，且主要集中在A、B、C、D四點(diǎn)處，此處即車輪危險(xiǎn)點(diǎn)處。通風(fēng)孔內(nèi)外圈表面圓周上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與對(duì)應(yīng)通風(fēng)孔圓心角的關(guān)系如圖6所示。通風(fēng)孔內(nèi)表面圓周節(jié)點(diǎn)循環(huán)應(yīng)力大于外表面相應(yīng)點(diǎn)，導(dǎo)致內(nèi)表面圓周節(jié)點(diǎn)疲勞損傷更大。

圖5 車輪應(yīng)力云圖

圖6 通風(fēng)孔表面圓周應(yīng)力分布

通過(guò)對(duì)車輪施加一周旋轉(zhuǎn)載荷分析可知，四個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力交替變化，第二主應(yīng)力幾乎為零，這說(shuō)明車輪處于危險(xiǎn)點(diǎn)單向拉伸與壓縮交變狀態(tài)。每旋轉(zhuǎn)一周，第一、第三主應(yīng)力經(jīng)歷兩個(gè)較大不等幅值的應(yīng)力循環(huán)，這是引起疲勞破壞的主要原因［6］。A、B、C、D 四點(diǎn)主應(yīng)力隨載荷施加角度的變化曲線如圖7所示。

圖7 主應(yīng)力隨載荷加載角度變化關(guān)系

2 疲勞壽命預(yù)測(cè)

車輪疲勞問(wèn)題屬于高周疲勞，本文采用名義應(yīng)力法預(yù)測(cè)疲勞壽命。由于缺少車輪應(yīng)力-壽命（S-N）曲線，本文通過(guò)材料強(qiáng)度極限估算S-N曲線，同時(shí)考慮到車輪零件的實(shí)際情況對(duì)材料疲勞強(qiáng)度的影響，還需對(duì)估算的S-N曲線進(jìn)行修正。材料380CL強(qiáng)度極限為400 MPa，材料DP600強(qiáng)度極限為670 MPa。根據(jù)文獻(xiàn)［7］，車輪應(yīng)力集中系數(shù)=1.862，尺寸系數(shù)= 0 .848，表面狀態(tài)系數(shù)=0.85，修正后的輪輻和輪輞S-N曲線如圖8所示。

圖8 車輪材料S-N曲線

把車輪應(yīng)力分析結(jié)果導(dǎo)入nCode軟件中，建立分析流程，如圖9所示。選用絕對(duì)值最大主應(yīng)力作為評(píng)價(jià)應(yīng)力，采用Goodman法修正平均應(yīng)力影響，對(duì)輪輞和輪輻分別賦予相應(yīng)S-N曲線，得到車輪徑向疲勞壽命分布圖，如圖10所示。由圖10可知，車輪壽命最薄弱處為輪輻通風(fēng)孔處，最小疲勞壽命約為1.14×106次循環(huán)，即位于通風(fēng)孔A點(diǎn)。B點(diǎn)疲勞壽命為1.90×106次循環(huán)，C點(diǎn)疲勞壽命為3.80×106次循環(huán)，D點(diǎn)疲勞壽命為4.09×106次循環(huán)。分析結(jié)果滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。疲勞壽命薄弱點(diǎn)位置與鋼制車輪徑向疲勞試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)的疲勞裂紋位置（見圖11）相符合。

圖9 疲勞壽命分析流程

圖10 車輪疲勞壽命云圖

圖11 徑向疲勞試驗(yàn)中車輪裂紋圖

3 結(jié)論

（1）有限元法的分析結(jié)果表明，徑向載荷引起通風(fēng)孔處應(yīng)力集中，此區(qū)域便是車輪初始疲勞裂紋產(chǎn)生的地方；車輪每旋轉(zhuǎn)一周，在通風(fēng)孔處形成兩次主應(yīng)力循環(huán)，是造成疲勞損傷的主要原因，且內(nèi)表面損傷大于外表面。（2）利用有限元法分析得到的車輪應(yīng)力分布和疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)與車輪徑向疲勞試驗(yàn)結(jié)果相符，這說(shuō)明利用有限元法預(yù)測(cè)車輪疲勞裂紋位置具有可行性。（3）在車輪設(shè)計(jì)階段采用該方法，能縮短設(shè)計(jì)時(shí)間，降低研發(fā)費(fèi)用。本研究為車輪的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 孫為鵬.鋼制車輪疲勞性能分析及輪輻旋壓成形工藝參數(shù)研究［D］.濟(jì)南：山東大學(xué)，2016.

［2］ 覃海藝，吳會(huì)平，賈敬華，等.車輪徑向疲勞試驗(yàn)的動(dòng)力顯式有限元算法［J］.機(jī)械強(qiáng)度，2016，38（3）：626-630.

［3］ 尤金艷.基于彎曲與徑向疲勞試驗(yàn)的鋁合金車輪有限元分析［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2013.

［4］ 中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 5909-2009，商用車輛車輪性能要求和試驗(yàn)方法［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2010.

［5］ STEARNSC.An investigation of stress and displacement distribution in a aluminum alloy automobile rim［D］.Ohio,USA:The University of Akron,2000.

［6］ 顏偉澤，郝艷華，黃致建，等.車輪徑向疲勞試驗(yàn)有限元仿真及疲勞壽命估算［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011(6)：27-29.

［7］ TOPAC M M,ERCAN S,KURALAY N S.Fatigue life prediction of a heavy vehicle steel wheel under radial loadsby usingfiniteelement analysis［J］.Engineeringfailure analysis,2012,20:67-79.