汪晶慧， 陳開寶， 陳 為

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院， 福建 福州 350116)

1 引言

磁心損耗精確測量為磁心損耗建模提供數(shù)據(jù)來源和驗(yàn)證手段，從而進(jìn)一步為功率變換器獲得高效率和高功率密度的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)[1]。傳統(tǒng)的磁心損耗測量方法為交流功率計(jì)法，其通過測量磁性元件上的感應(yīng)電壓和激磁電流獲得磁心損耗。交流功率計(jì)法是簡單快捷的電氣測量法，但因其理論缺陷，在測量小損耗角磁性元件的磁心損耗時(shí)，微小的相位誤差會產(chǎn)生很大的測量誤差[2]。

近年量熱法越來越廣泛應(yīng)用于電機(jī)和功率電子設(shè)備的損耗測量。最早的量熱法可追溯到18世紀(jì)，1789年，Lavoisier在《Elements on chemistry》中描述了量熱法[3]。最初用于電氣測試的量熱法用來測量大功率電機(jī)的損耗，被測電機(jī)置放在盛有熱工質(zhì)的隔熱容器里，若已知熱工質(zhì)的比熱容和質(zhì)量，則可通過測量溫升來獲得損耗[4,5]。

現(xiàn)有的量熱法分為直接測量和間接測量。直接測量通過測量被測件所在隔熱容器中熱工質(zhì)的溫升得到被測件的損耗，其分為開放式量熱法[4,6]和封閉式量熱法[7,8]。開放式量熱法是最簡單的量熱法，采用空氣作為熱工質(zhì)，熱響應(yīng)快，但空氣的比熱容小且其性能不穩(wěn)定，導(dǎo)致裝置體積大且測量精度很差。封閉式量熱法采用液體作為熱工質(zhì)，液體較氣體有更大的比熱容和更穩(wěn)定的性能，因此裝置體積較小且精度較高，但是存在為了均勻熱分布而引入的熱交換器產(chǎn)生附加損耗的問題。間接測量通過可精確計(jì)算的參考熱源損耗得到被測件的損耗，其分為平衡式量熱法[9-11]和串聯(lián)式量熱法[12-14]。平衡式量熱法引入?yún)⒖紵嵩粗貜?fù)被測件的測量過程，調(diào)節(jié)參考熱源的輸入功率使其溫升與被測件測量時(shí)的溫升相等，則參考熱源的損耗就是被測件的損耗。該方法可消除散熱和熱交換器帶來的測量誤差，但需測量兩次，因此測量過程冗長繁瑣。串聯(lián)式量熱法是平衡式量熱法的改進(jìn)，其由兩個(gè)分別放置被測件和參考熱源的內(nèi)部連通的相同容器構(gòu)成，氣體熱工質(zhì)依次先后流過兩個(gè)容器，根據(jù)可精確計(jì)算的參考熱源損耗和溫升的比值得到被測件的損耗。該方法改善了平衡式量熱法耗時(shí)長的缺點(diǎn)，但兩個(gè)容器的工況(內(nèi)外溫差)不一致會導(dǎo)致測量誤差。

文獻(xiàn)[15]提出分段定標(biāo)量熱法測量小損耗角磁性元件的磁心損耗。該方法在與被測件測量工況相同的條件下(相同環(huán)境溫度、等量熱工質(zhì)和相同磁力攪拌器轉(zhuǎn)速)，測量已知功率參考熱源的溫升，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，獲得功率與溫升的曲線并利用最小二乘法擬合其函數(shù)關(guān)系；然后測量所需波形、頻率、幅值等激勵下磁性元件的溫升得到磁心損耗。分段定標(biāo)量熱法采用定標(biāo)的方式消除了傳統(tǒng)量熱法固有的測量誤差，但是定標(biāo)過程和測量過程的不同步使得很難保證測量環(huán)境的一致性，且為了更精確測量損耗，改變測量工況都需重新定標(biāo)，測量過程仍冗長繁瑣。

針對現(xiàn)有量熱法測量過程冗長繁瑣且精度較差的問題，本文提出比對量熱法測量磁心損耗，在詳細(xì)分析其誤差來源的基礎(chǔ)上建立測量系統(tǒng)。

2 基本原理

比對量熱法隸屬間接量熱法，原理圖如圖1所示。系統(tǒng)由兩套裝有質(zhì)量相等的相同熱工質(zhì)且保溫性能一致的隔熱容器構(gòu)成，兩個(gè)容器中均放入被測件和參考熱源。被測件在激勵下產(chǎn)生的損耗使熱工質(zhì)溫度升高，通過控制參考熱源的輸入功率，使參考熱源所在隔熱容器(比對容器)中的熱工質(zhì)溫升等于被測件所在隔熱容器(測量容器)的熱工質(zhì)溫升，在熱工質(zhì)比熱容和質(zhì)量相等的條件下，通過式(1)可知兩隔熱容器中熱源的損耗相等。

W=CmΔT

(1)

式中，W為損耗；C為熱工質(zhì)的比熱容；m為熱工質(zhì)的質(zhì)量；ΔT為熱工質(zhì)在測量時(shí)間內(nèi)的溫升。因此可通過計(jì)算參考熱源的損耗獲得被測件的損耗。

圖1 比對量熱法原理圖Fig.1 Schematic diagram of comparison calorimetry method

比對量熱法的關(guān)鍵是控制參考熱源的輸入功率使比對容器的熱工質(zhì)溫升等于測量容器的熱工質(zhì)溫升，本文提出脈寬調(diào)制控制參考熱源的輸入功率，其基本原理如圖2所示。其中實(shí)線為用作參考熱源控制基準(zhǔn)的測量容器中熱工質(zhì)的溫度曲線，虛線為比對容器中熱工質(zhì)的溫度曲線。當(dāng)比對容器中溫度低于測量容器中溫度下限值時(shí)開關(guān)導(dǎo)通，參考熱源開始工作；比對容器中的溫度高于比對容器中溫度上限值時(shí)開關(guān)斷開，參考熱源停止工作。控制參考熱源工作的開關(guān)的驅(qū)動波形見圖2中的脈寬調(diào)制矩形波，參考熱源的能量計(jì)算公式為：

(2)

式中，W為焦耳熱；Ui為參考電源的直流輸入電壓；R為用作參考熱源的電阻的阻值；Toni為第i次導(dǎo)通的導(dǎo)通時(shí)間；n為開關(guān)次數(shù)。式(2)中的直流輸入電壓和導(dǎo)通時(shí)間可精確測量，性能穩(wěn)定的電阻阻值也可精確確定，因此參考熱源的損耗可精確計(jì)算。

圖2 參考熱源控制圖Fig.2 Control diagram of reference heat source

本文提出的比對量熱法采用兩套測量工況一致的隔熱容器同時(shí)工作，引入可精確計(jì)算損耗的脈寬調(diào)制控制的參考熱源消除傳統(tǒng)量熱法的測量誤差，且無需分段定標(biāo)量熱法的定標(biāo)測量過程，大大減少了測量時(shí)間。

3 測量系統(tǒng)

根據(jù)比對量熱法測量原理建立測量系統(tǒng)，如圖3所示。系統(tǒng)包括隔熱容器、多頭磁力攪拌器、控制箱、直流電源和上位機(jī)。隔熱容器采用象印牌悶燒杯，盛有甲基硅油201作為熱工質(zhì)。室溫時(shí)甲基硅油201的比熱容為2.49×103J/(kg·K)，比水的比熱容4.2×103J/(kg·K)小。多頭磁力攪拌器同步無線控制兩套絕熱容器的攪拌磁子，使隔熱容器中的熱工質(zhì)熱均勻分布；直流電源給參考熱源供電；高精度數(shù)字萬用表驗(yàn)證上位機(jī)獲取的參考熱源功率是否準(zhǔn)確。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.3 Experimental device diagram

兩套隔熱容器內(nèi)懸掛的內(nèi)容物如圖4所示。測量時(shí)被測件直接放置在塑料網(wǎng)兜上。為了實(shí)現(xiàn)溫度準(zhǔn)確跟蹤和損耗精確計(jì)算，選用熱滯后性小和低溫度系數(shù)的直徑為0.2mm的康銅6J40電阻絲制成比對電阻。

圖4 網(wǎng)兜、比對電阻實(shí)物圖Fig.4 Practicality picture of net and reference resistance

在測量過程中，控制箱中的控制板實(shí)時(shí)自動測量容器中熱工質(zhì)的溫度，比對電阻電壓和導(dǎo)通時(shí)間，實(shí)現(xiàn)對參考熱源的脈寬調(diào)制控制，并上傳測量數(shù)據(jù)至上位機(jī)，由上位機(jī)計(jì)算被測件損耗。測量系統(tǒng)通過控制箱和上位機(jī)相互通訊實(shí)現(xiàn)自動測量，測量過程簡單快捷，該方法改善了傳統(tǒng)量熱法測量過程的冗長繁瑣。

4 誤差分析

比對量熱法的主要誤差來源有三個(gè)：①測量系統(tǒng)的散熱和附加損耗；②兩套隔熱容器測量環(huán)境的不一致；③參考熱源溫度跟蹤失調(diào)。

測量系統(tǒng)的散熱主要包括通過容器內(nèi)外連接導(dǎo)線的傳導(dǎo)散熱以及由容器內(nèi)外溫差產(chǎn)生的輻射散熱。根據(jù)比對量熱法的原理可知，只要保證兩套隔熱容器散熱一致，則可消除由散熱帶來的測量誤差。但如果散熱與被測件損耗產(chǎn)生的熱相當(dāng)，則因所測損耗絕對值太小而產(chǎn)生較大的測量誤差。為了使熱工質(zhì)中的熱均勻分布，多頭磁力攪拌器以相同的速度同步帶動隔熱容器中的磁子，以磁力的方式攪動熱工質(zhì)消除熱梯度，然而磁子轉(zhuǎn)動引入附加熱量產(chǎn)生測量誤差。為了檢驗(yàn)散熱和附加熱量所產(chǎn)生的測量誤差，容器中的被測件和比對電阻不加激勵，磁力攪拌器以正常測量時(shí)的速度轉(zhuǎn)動，在室溫下工作5min觀察兩套隔熱容器中的溫度跟蹤，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯瑑商赘魺崛萜髦袦囟然颈３植蛔?，可見測量系統(tǒng)的散熱和附加損耗所產(chǎn)生的測量誤差可忽略不計(jì)。

圖5 裝置不加熱工作5min溫度曲線Fig.5 Temperature curve of working for 5min without heating

量熱系統(tǒng)中，除了熱工質(zhì)吸收熱量外，被測件、內(nèi)筒、溫度計(jì)和磁子等都會吸熱，且各自的吸熱情況不一樣，各種因素非常復(fù)雜，因此量熱法中比熱容的確定很困難。而比對量熱法只需兩套隔熱容器中比熱容相同，則無需精確確定比熱容。兩套隔熱容器中內(nèi)容物(磁元件、比對電阻、磁子和測溫裝置等)規(guī)格、位置均一致，如圖4所示。比對容器中放置比對電阻和不工作的被測件，同時(shí)測量容器中放置被測件和不工作的比對電阻，在保證兩套容器測量環(huán)境一致的條件下可認(rèn)為兩套容器吸收熱量相等，則其比熱容相等。

比對量熱法引入脈寬調(diào)制控制輸入功率的參考熱源，當(dāng)比對容器中熱工質(zhì)溫度低于測量容器中熱工質(zhì)溫度下限值則比對電阻加激勵，當(dāng)比對容器中熱工質(zhì)溫度高于測量容器中熱工質(zhì)溫度上限值則比對電阻不加激勵。若測量結(jié)束時(shí)比對容器溫度遠(yuǎn)高于測量容器溫度則產(chǎn)生溫度跟蹤失調(diào)，這時(shí)測量誤差很大甚至無法測量?？紤]體積較大被測件的熱滯后性比比對電阻的熱滯后性大的情況下，測量結(jié)束前一小段時(shí)間比對電阻不加激勵，測量結(jié)束后比對電阻繼續(xù)跟蹤一定時(shí)間直至兩套容器中的溫升一致。為了驗(yàn)證測量系統(tǒng)的溫度跟蹤情況，給被測件鋁殼電阻加直流電壓7.074V，測量時(shí)間為600s，溫度跟蹤如圖6所示?？梢钥闯?，整個(gè)測量過程兩個(gè)容器保持相同溫差，可見溫度跟蹤良好。

圖6 溫度跟蹤驗(yàn)證曲線圖Fig.6 Curve of temperature tracking

5 精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證比對量熱法的測量精度，選用鋁殼電阻(DALE RH-10，4.5Ω，10W，0.05%)作為被測件，給被測件通以直流電壓(直流功率可精確計(jì)算)，測量時(shí)間分別為10min和5min，功率為1～11W，結(jié)果如表1所示，誤差曲線如圖7和圖8所示。從測量數(shù)據(jù)可知，測量時(shí)間10min最大相對誤差為測量1.017W時(shí)的3.34%，其絕對誤差為33.97mW；測量時(shí)間5min時(shí)，最大相對誤差是測量6.738W時(shí)的-4.497%，其絕對誤差為303mW。由此可見比對量熱法在測量小損耗時(shí)測量精度高。

6 比對量熱法測量磁性元件磁心損耗

利用建立好的比對量熱法測量系統(tǒng)測量磁性材料CM229173的磁心損耗，其激勵電壓是頻率不同的方波，結(jié)果如圖9所示。

表1 精度驗(yàn)證測量結(jié)果Tab.1 Measurement results of accuracy verification

圖7 鋁殼電阻5min損耗測量誤差分布圖Fig.7 Error distribution map of aluminum shell resistance’s loss measurement at working for 5min

圖8 鋁殼電阻10min損耗測量誤差分布圖Fig.8 Error distribution map of aluminum shell resistance’s loss measurement at working for 10min

圖9 CM22917的磁心損耗Fig.9 Core losses of CM22917

7 結(jié)論

針對高頻小損耗角磁性材料磁心損耗難以精確測量的問題，本文提出了一種新型測量方法——比對量熱法，引入脈寬調(diào)制控制的參考熱源消除了傳統(tǒng)量熱法的測量誤差。建立測量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自動化測量，解決了傳統(tǒng)量熱法測量過程冗長繁瑣的問題。通過直流功率已知的鋁殼電阻作為被測件驗(yàn)證了比對量熱法的精度，最大相對誤差是測量6.738W的-4.497%，其絕對誤差為303mW。由此可見，比對量熱法在測量小損耗時(shí)測量精度高，能精確測量小損耗角磁性元件的磁心損耗。

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