劉勝 韓研

（哈爾濱工程大學自動化學院，哈爾濱，150001）

在眾多的船舶減搖裝置中，減搖鰭和減搖水艙普遍被人們應(yīng)用于船舶減橫搖領(lǐng)域，但是它們自身都存在一定局限。減搖鰭在船舶航速較高時可以明顯有效地減搖，但在低航速或者零航速下的減搖效果很差甚至沒有減搖效果；減搖水艙在任何航速下都有減搖作用，但其減搖效率相對較低，并且在低頻擾動下易增搖[1-6]。因此，為了滿足船舶在全航速下都能夠達到期望的減搖效果，采用減搖鰭和減搖水艙聯(lián)合減搖的方案，將二者組成船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)，就可以達到兩種減搖裝置的互補，從而實現(xiàn)船舶在任何航態(tài)下都具有明顯的減搖效果。

近年來，國內(nèi)外的研究主要集中在裝備單一減搖裝置的減搖效果研究上，對聯(lián)合減搖裝置，尤其是減搖鰭和減搖水艙的聯(lián)合控制技術(shù)上研究甚少。金鴻章和趙為平等人對鰭艙聯(lián)合減搖進行了理論分析，證明其減搖的可行性。中船重工七〇四研究所在 2015年研制出了“減搖鰭-減搖水艙聯(lián)合控制器”，可以通過用戶選擇“聯(lián)合”和“獨立”兩種工作模式來切換控制方式，但實際使用采取用戶手動切換方式，沒有給出何時切換控制能夠達到最優(yōu)控制效果。目前國內(nèi)外有關(guān)艙鰭聯(lián)合控制的研究中，采用的控制方式都是單獨對減搖鰭施加控制，對減搖水艙卻沒有施加任何控制，這并不能夠使“艙鰭聯(lián)合控制”達到最優(yōu)的控制效果[7-12]。本文以“船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)”（后文簡稱聯(lián)合系統(tǒng)）為對象，進行了聯(lián)合控制技術(shù)的研究。

1 鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)數(shù)學模型

當船舶同時裝備減搖鰭和被動式減搖水艙時，聯(lián)合系統(tǒng)的數(shù)學模型為：

根據(jù)減搖鰭控制的動力學機理, 有：

其中，αw為海浪波傾角，αc為鰭角。

將式（3）代入式（1），并對代入后的式子進行無量綱化處理，得：

式中：

2 聯(lián)合控制系統(tǒng)控制方案設(shè)計

通過建立數(shù)學模型，由式（4）可得到聯(lián)合系統(tǒng)的模型，如圖1所示。其中，減搖鰭采用按橫搖角度、角速度和角加速度三者加和的“力矩控制”。船舶/水艙系統(tǒng)分為船舶和被動式水艙兩個系統(tǒng)，被動式水艙采用可控的方式進行減搖。

圖1 船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)模型

2.1 減搖鰭控制方案分析與設(shè)計

為達到較好的減搖效果，減搖鰭通常采用按橫搖角φ、橫搖角速度φ˙和橫搖角加速度φ˙綜合的“對抗控制”，其產(chǎn)生的穩(wěn)定力矩可由下列關(guān)系式確定：

當采用PID控制時，參數(shù) A、B、C 可表示為：

式中，Kh為航速調(diào)節(jié)系數(shù)，KP、KI、KD為 PID參數(shù)， lf為減搖鰭上水動力壓力中心到船舶重心的作用力臂，ρt為海水密度，V為航速，AF為減搖鰭的投影面積， ? Cy/?α為升力系數(shù)斜率。

將式（6）代入式（1），并整理成式（4）的形式，則式（4）中有關(guān)(Il+Jt)的式子將改變：

其它不變。當A、B、C滿足下式：

則按對抗控制時PID控制器的特點為：

當F、船型以及減搖鰭的參數(shù)確定后，為使得等式滿足，當船舶航速改變時，PID參數(shù)也實時改變，分別為：

可見，當減搖鰭按力矩控制時，不同航速、海況對應(yīng)不同PID參數(shù)。常規(guī)PID控制器只能在某個具體工況時使控制效果最好，不能保證任意工作范圍內(nèi)最優(yōu)。為取得良好的減搖效果，必須引入變參數(shù)的 PID。

2.2 減搖水艙控制方案分析與設(shè)計

由圖1可知，減搖水艙是一個獨立的整體，分為船舶和被動式減搖水艙兩部分。簡單的被動式減搖水艙并不能使船舶在航行時始終保持在比較好的減搖狀態(tài)下，它會因為海浪干擾的差異而改變。當航行遇到高頻干擾時，由于船舶和水艙內(nèi)的液體本身都具備的比較大的慣性，所以它們對于來自高頻海浪干擾所產(chǎn)生的響應(yīng)不太明顯；然而當船舶遭遇低頻海浪干擾時，被動式水艙經(jīng)常會對本來需要減搖的船舶產(chǎn)生比較大的增搖效果。如果僅加入無控制的被動式減搖水艙，不能達到期望的減搖效果。所以，對減搖水艙我們應(yīng)考慮如何對其施加適當?shù)目刂谱饔?，從而可以使水艙?nèi)液體振蕩的周期和船舶的橫搖固有周期相一致協(xié)調(diào)，控制水艙內(nèi)液體的液位使船舶的橫搖狀態(tài)保持在可以對船舶橫搖運動產(chǎn)生有效減搖效果的相位關(guān)系。

設(shè)計采用“氣閥開關(guān)控制式減搖水艙”，由于水艙內(nèi)的液體在流動的過程中，會產(chǎn)生氣體壓力差，這種壓力差進而會對水艙內(nèi)的液體做功。打開氣閥時，該水艙就相當于完全被動式減搖水艙，水艙兩邊舷的氣體是自由運動的，氣體的壓縮性對液體運動產(chǎn)生的影響近似為零。如圖2所示。

圖2 氣閥開關(guān)控制式減搖水艙

當邊艙氣閥控制時，氣閥和液體表面之間的空氣將隨邊艙內(nèi)水柱的振蕩而產(chǎn)生膨脹或壓縮，這一過程可看作多變壓縮過程。設(shè)氣閥關(guān)閉時，水艙內(nèi)水位的相對位移h=h0，下標1、2分別代表左舷邊艙和右舷邊艙，則左舷邊艙內(nèi)氣體狀態(tài)由多變過程的氣體狀態(tài)方程可得：

式中：P1為氣閥關(guān)閉時刻左邊艙內(nèi)氣體壓力，P′1為任意時刻左邊艙內(nèi)氣體壓力，V1為氣閥關(guān)閉時左邊艙液面上方氣體體積，V′1為任意時刻左邊艙液面上方氣體體積。

則左邊艙氣閥關(guān)閉后氣體壓強變化量為：

同理，右邊艙氣閥關(guān)閉后氣體壓強變化量為：

式中，γ為多變壓縮過程指數(shù)。如果是等溫過程，取1；如果是絕熱過程，取1.4。則氣閥關(guān)閉后兩邊艙之間由于氣體膨脹壓縮產(chǎn)生的壓強差為：

設(shè)χ為閥門控制函數(shù)，當閥門關(guān)閉時，1χ=；當閥門打開時，0χ=。則氣閥開關(guān)控制式減搖水艙的數(shù)學模型：

對水艙氣閥開關(guān)的控制方法采用“以水艙流體速度為反饋信號的閉環(huán)控制”，即：將水艙底部連通道水的流動方向作為控制輸入，當艙內(nèi)液體的流動方向改變時，即流過水艙底部連通道的液體速度過零時，控制信號控制氣閥使其關(guān)閉；當船舶的橫搖運動向一側(cè)運動達到最大的橫搖角度時，即流過水艙底部連通道的液體速度為零時，控制信號控制氣閥使其開啟。其控制方法時序圖如圖3所示。

圖3 氣閥開關(guān)控制

2.3 減搖鰭/水艙聯(lián)合控制方案分析與設(shè)計

綜合以上設(shè)計分析，聯(lián)合系統(tǒng)的控制方案設(shè)計如下：對減搖鰭采用“變參數(shù) PID的力矩控制”，對減搖水艙采用“以水艙流體速度為反饋信號的閉環(huán)控制”。二者聯(lián)合控制，實現(xiàn)船舶在全航速下有效地減搖。

3 仿真分析

以某船為模型，其參數(shù)為：正常排水量為2 320 t；初穩(wěn)心高為1.438 m；正常排水量下橫搖周期為9.140 s；船舶總長為86 m；型寬為13.6 m；型深（至主甲板）為6.2 m；結(jié)構(gòu)方形系數(shù)為0.523。設(shè)計水艙的參數(shù)見表1（a）、（b）。

表1 (a)減搖水艙尺寸

表1 (b)減搖水艙尺寸

減搖鰭采用一對可收放式NACA型減搖鰭。對于減搖鰭的控制器的 PID參數(shù)采用粒子群算法的PID參數(shù)尋優(yōu)。PSO算法的方案選取如下：初始化種群規(guī)模為N=20，確定表征粒子的維數(shù)j=3，加速因子 c1=c2=2，慣性權(quán)重 W=0.8，最大迭代次數(shù)Kmax=110，參數(shù)搜索空間為KP∈[0.1,40]，KI∈[0.1,40]，KD∈[0.1,40]。通過尋優(yōu)，得到 PID 參數(shù)整定結(jié)果為：KP=19.8，KI=1.47，KD=11.6。

為驗證“系統(tǒng)”控制方案的有效性和優(yōu)越性，分別對無減搖裝置、單獨減搖鰭減搖、鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)在不同海況下進行了仿真，并對仿真結(jié)果進行了統(tǒng)計。

圖4～圖6為有義波高4 m、航速18 kn、遭遇角90°的海況下時的船舶橫搖狀況。

圖4 船舶無減搖裝置系統(tǒng)

圖5 船舶單獨減搖鰭控制系統(tǒng)

圖6 船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)

圖7～圖9為有義波高4 m、航速6 kn、遭遇角90°的海況下的船舶橫搖狀況。

圖7 船舶無減搖裝置系統(tǒng)

圖8 船舶單獨減搖鰭控制系統(tǒng)

圖9 船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)

圖9～圖12為有義波高4 m、航速10 kn、遭遇角90°的海況下船舶橫搖狀況。

圖10 船舶無減搖裝置系統(tǒng)

圖11 船舶單獨減搖鰭控制系統(tǒng)

圖12 船舶減搖鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)

對有義波高4 m、船舶航速10 kn、不同遭遇角時，船舶橫搖角的均值E(φ)和方差STD(φ)的統(tǒng)計結(jié)果如表2、表3。由表中數(shù)據(jù)可知，在任何遭遇角度下，鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)和船舶單獨減搖鰭控制系統(tǒng)都可以減橫搖。單獨減搖鰭控制系統(tǒng)的減搖效率很低，特別是在遭遇角為90°時，減搖鰭的減搖效率僅達 23.8%。而鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)的減搖效率仍可以達到45.8%，比單獨減搖鰭減搖提高了22%。

表2 橫搖角均值的統(tǒng)計結(jié)果

表3 橫搖角方差的統(tǒng)計結(jié)果

對有義波高4 m、船舶航速18 kn、不同遭遇角時，船舶橫搖角的均值E(φ)和方差STD(φ)的統(tǒng)計結(jié)果如表4～5。由表中數(shù)據(jù)可知，在任何遭遇角度下，鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)的減搖效果均達到70%以上，這是單獨的減搖鰭或者單獨減搖水艙控制系統(tǒng)無法達到的。

表4 橫搖角均值的統(tǒng)計結(jié)果

表5 橫搖角方差的統(tǒng)計結(jié)果

對有義波高4 m、船舶航速6 kn、不同遭遇角時，船舶橫搖角的均值E(φ)和方差STD(φ)的統(tǒng)計結(jié)果如表6～7。由表中數(shù)據(jù)可知，單獨減搖鰭控制系統(tǒng)和船舶無減搖裝置系統(tǒng)的橫搖狀況基本一致，也就是說，此時減搖鰭并不能起到減搖的作用。而鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)的減搖效率可以達到 31.1%以上，起到了很好的減搖作用。

表6 橫搖角均值的統(tǒng)計結(jié)果

表7 橫搖角方差的統(tǒng)計結(jié)果

4 結(jié)論

通過對船舶鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)進行方案設(shè)計和仿真分析，可知：聯(lián)合控制系統(tǒng)實現(xiàn)了全航速下的有效減搖。尤其在低航速下，加入可控被動式減搖水艙的鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)解決了以往水艙不加控制的鰭/水艙聯(lián)合控制系統(tǒng)減搖效率低下的問題。為聯(lián)合減橫搖控制技術(shù)提供了新的思路，也為其實際應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

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