數(shù)學之美

林偉　丁浩

很多人認為數(shù)學是上帝的語言，人類發(fā)現(xiàn)了這種語言并且學會使用它。生命體的完美及其復雜性背后，隱藏著數(shù)學的奧秘；數(shù)獨、九連環(huán)、魔方、撲克牌等游戲，也處處體現(xiàn)著數(shù)學的奇妙。

數(shù)學無所不在，它不僅是研究自然科學和社會科學的基礎學科，而且在前沿科技和智能生活中也大展拳腳，它還滲透到文學、音樂、美術、建筑等各個領域之中。數(shù)學真的是很有意思的學科，快來和我們一起玩轉數(shù)學吧！

在常人眼里，數(shù)學就是一堆符號、公式、圖像和定理。但在數(shù)學家眼里，數(shù)學則是一種藝術。他們享受數(shù)學帶來的美。

數(shù)學猜想之美

數(shù)學家基于一些經(jīng)驗和實踐，常常能夠“猜”出一些美妙的結論，也許在當時不能被證明，但他們會公之于眾，期望有朝一日能夠被證明。這些猜想中最著名的一個，當屬17世紀法國數(shù)學家費馬提出的費馬猜想：當n>2時，不存在正整數(shù)a，b，c滿足a^n+b^n=c^n。350年后，這個猜想最終在1994年被英國數(shù)學家懷爾斯證明。這個傳奇的故事體現(xiàn)出了數(shù)學的一種美：如此簡短的數(shù)學陳述，卻隱藏著富饒的數(shù)學寶藏。

數(shù)學美在語言

如伽利略所說：“大自然這本書是用數(shù)學的語言寫成的。”許多人將數(shù)學視為一門描述大自然的語言。作為一門語言，數(shù)學不僅是精準的，也是凝練的、合理的。

精準的數(shù)學語言

數(shù)學的語言是精準的?！叭w偶數(shù)和全體整數(shù)一樣多?！币苍S對中學生而言，這是不可思議的！然而，當你明白了“一樣多”的精準數(shù)學定義之后，就會明白伽利略沒有胡說。生活中的許多直觀概念（如“一樣多”），在數(shù)學中被賦予了清楚的含義，使得我們能夠剝繭抽絲，從看似簡單平凡的觀念中把握到更深刻、更根本的元素。

凝練的數(shù)學語言

數(shù)學的語言是凝練的、高度濃縮的，如牛頓運動定律可以寫成F=ma，愛因斯坦的質(zhì)能轉換關系可以寫成E=mc2。而在數(shù)學中位列第一的最美公式，是著名的歐拉公式eiπ+1=0。培根說，簡潔是雋永的靈魂。這種詩一樣的語言，更有助于這些偉大的定律流傳千古。

合理的數(shù)學語言

作為描述大自然的語言，數(shù)學是合理的；不僅如此，數(shù)學還是合情的，它使得我們能夠很好地理解數(shù)學本身以及大自然。雖然數(shù)學家常常言必稱證明，但證明絕非數(shù)學的全部。數(shù)學中的一些概念，本身就體現(xiàn)了數(shù)學之美。如著名幾何學家陳省身先生時常津津樂道的復數(shù)、諾貝爾物理學獎得主楊振寧先生常常提到的四元數(shù)。這些概念之美妙，并不亞于數(shù)學推理的環(huán)環(huán)相扣、無懈可擊之美。

（摘自2017年10期《知識就是力量》）