礦用電機車PMSM驅動系統(tǒng)死區(qū)補償?shù)难芯?/h1>
2018-05-02 01:36:41祝龍記胡鴻飛
安徽理工大學學報(自然科學版) 2018年1期
李 強，祝龍記,胡鴻飛
(安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001)
永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor，PMSM)由于系統(tǒng)效率高、啟動特性硬、調(diào)速范圍廣、可靠性高、維修量小、故障率低等優(yōu)點，被廣泛應用[1-5]。永磁同步電機在采用空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)控制中，為了防止上下橋臂直通現(xiàn)象需要加入一個死區(qū)時間[6-7]，同時，開關器件本身固有的開通和關斷時間的存在，會導致逆變器輸出電流波形產(chǎn)生畸變和電機電磁轉矩脈動增加。因此，PMSM驅動系統(tǒng)的運行性能受到了嚴重的影響[8-10]。
本文在PMSM采用SVPWM的矢量控制(field-oriented control，F(xiàn)OC)中，把死區(qū)效應作為給定電壓矢量的一個擾動矢量d，根據(jù)擾動矢量的變化規(guī)律，將扇區(qū)重新劃分，給出擾動矢量的大小和空間分布，利用基于擴張狀態(tài)觀測器(extended state observer， ESO)控制策略對死區(qū)進行補償。
1 死區(qū)效應的分析
圖1為礦用電機車PMSM驅動系統(tǒng)的拓撲結構，以逆變器A相橋臂為例，來分析死區(qū)時間(Td)、開通時間(Ton)和關斷時間(Toff)對逆變器輸出電流的影響[11-13]。
由于電機繞組為感性， 流過其電流不能發(fā)生突變現(xiàn)象，所以在死區(qū)時間內(nèi)，輸出電壓方向與當前電流的方向一致。如圖2(a)～(c)所示，沒有死區(qū)時間時觸發(fā)信號與輸出電壓(Ua1)波形；圖2(b)為有死區(qū)時間時的觸發(fā)信號。當ia>0時，下橋臂S2的開關管反并聯(lián)二極管實際輸出電壓(Ua2)波形如圖2(d)所示；當ia<0時， 上橋臂S1的反并聯(lián)二極管的實際輸出電壓(Ua3)波形如圖2(e)所示[14-15]。
圖1 PMSM驅動系統(tǒng)的拓撲結構
圖2 A相橋臂觸發(fā)信號與輸出電壓
由圖2可以看出，當ia>0時，誤差時間為
ΔT=Td+Ton-Toff
當ia<0時，ΔT=-(Td+Ton-Toff)
下面分析死區(qū)時間對電壓矢量的影響。當給定電壓矢量Uc在第一扇區(qū)時，并且ia>0、ib<0、ic<0時理想給定電壓輸出波形與實際電壓輸出波形的比較便能分析出，理想給定電壓矢量Uc與實標電壓矢量Us相差2ΔT·U4。
隨著電流極性的變化和給定電壓矢量所在扇區(qū)的變化，導致了死區(qū)效應對電壓矢量的變化，本文把實際電壓矢量偏離給定電壓矢量的差值來作為擾動矢量d，在平面矢量α-β坐標系下如圖3所示。
圖3 矢量關系
從控制角度考慮可以把死區(qū)效應作為PMSM控制系統(tǒng)的一個外部干擾，這個外部干擾本質是擾動矢量d，因此，把d作為PMSM驅動控制系統(tǒng)的一部分并建立其數(shù)學模型。為了得到擾動矢量d的變化情況，本文把扇區(qū)S1～S6平面按照三相電流極性的組合重新平均分為了六個部分P1～P6，如圖4與表1所示。
圖4 擾動矢量的空間分布
所在部分擾動矢量(d)電流極性(ia、b、c)P1-2ΔTU4+--P2-2ΔTU6++-P3-2ΔTU2-+-P4-2ΔTU3-++P5-2ΔTU1--+P6-2ΔTU5+-+
把重新分的P1作為研究對象，并對電機系統(tǒng)穩(wěn)定運行情況在旋轉坐標d-q軸下得出擾動矢量d的數(shù)學表達式為
(1)
(2)
式(1)和(2)中dd和dq分別為擾動矢量d在旋轉坐標d-q軸下的分量，s為擾動矢量d的幅值，ω為電機的電角度。
2 死區(qū)補償?shù)目刂撇呗?/h2>
含有死區(qū)擾動矢量d的PMSM數(shù)學模型，得出下式
(3)
將式(3)轉換的旋轉坐標系下可得
(4)
(5)
式(4)和(5)中Rs表示定子電阻，Ucd和Ucq表示電壓矢量Uc在旋轉坐標d-q軸上的分量，Ld與Lq表示電感，ψf表示永磁體磁鏈。為了得出ESO可以讓式(4)和(5)做如下變換
(6)
(7)
實際應用中電感Ld與Lq值會根據(jù)PMSM電機運行情況的不同而發(fā)生變化并且無法準確測量其值。因此把實驗測得的Lmd和Lmq作為Ld與Lq的測量值，并定義
并將Δd和Δq帶入式(6)和(7)得
(8)
(9)
令新定義的兩個變量Dd和Dq作為旋轉坐標d-q軸上的總擾動量。Dd和Dq分別為
這樣就可以得出擴張狀態(tài)空間如下
(10)
實際應用中如下
(11)
式(11)中X1與X2為id與iq的估計值，X3與X4為旋轉坐標d-q軸總擾動量Dd和Dq的估計值，B1和B2為ESO的兩個極點可有實驗確定其值范圍。當B1和B2取值范圍合理時X3與X4可以快速達到Dd和Dq的值。
電壓矢量Uc在旋轉坐標軸d-q上的分量Ucd和Ucq可作如下設計。
(12)
式(12)中Kd與Kq表示比例系數(shù)，ird與irq為轉矩電流id和勵磁電流iq的參考電流。將式(12)帶入式(10)和(11)得
(13)
由式(13)可以得出當估計值X3與X4達到總擾動量Dd和Dq的值時，就會達到明顯的補償效果。采用了基于ESO控制策略對死區(qū)效應進行補償，該策略的結構框圖如圖5所示。
圖5 系統(tǒng)整體控制框圖
3 仿真結果與分析
針對本文提出死區(qū)補償方法的可行性和有效性，將提出的控制策略和傳統(tǒng)id=0矢量控制策略在MATLAB/SIMULINK仿真軟件下進行了仿真試驗比較，表2為永磁同步電機仿真參數(shù)。
表2 永磁同步電機仿真參數(shù)
圖6是傳統(tǒng)id=0矢量控制與ESO控制策略下三相電流的波形圖。由圖6(a)可以明顯看出來在傳統(tǒng)id=0矢量控制下三相電流因死區(qū)時間的存在波形發(fā)生了較為嚴重的畸變現(xiàn)象，而圖6(b)基于ESO策略下的電機三相電流波形相有了明顯的改善并且正弦度很好，基本沒有畸變現(xiàn)象。
(a)補償前
(b)補償后圖6 死區(qū)補償前與補償后三相電流波形
圖7可以看出補償后的轉矩波動較補償前控制策略下有了一定的減少。通過仿真試驗的驗證，可以看出本文所設計的控制策略對死區(qū)時間帶來的死區(qū)效應有了較好的補償作用，能夠有效地改善電流波形和減小電機轉矩脈動。
(a)補償前
(b)補償后圖7 死區(qū)補償前與補償后轉矩波形
4 結論
針對礦用電機車PMSM驅動系統(tǒng)因死區(qū)效應的存在造成電流波形畸變與電機轉矩脈動變大問題，本文把死區(qū)效應作為驅動電機系統(tǒng)的一個外部干擾，建立PMSM數(shù)學模型，在基于ESO的控制策略下對死區(qū)時間進行補償。最后利用MATLAB仿真試驗表明了該控制策略能夠有效的改善電流波形和減小電機轉矩波動。
參考文獻：
[1] 張程，金濤.永磁同步機變頻調(diào)速系統(tǒng)MATLAB建模與仿真[J].動力學與控制學報，2014，12(2)： 183-187.
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[4] 肖宇連.基于DSP的永磁同步電機伺服控制系統(tǒng)研制[D].贛州：江西理工大學，2014.
[5] 楊立永，翟飛，陳智剛.基于死區(qū)補償?shù)腜MSM無傳感器矢量控制方法[J].電氣傳動，2015，45(12)： 8-11.
[6] FAN B, XU X, MA J. The dead zone compensation applied to induction motor vector control in inverter[C]// IEEE International Conference on Information and Automation. Singapore: IEEE, 2016:444-447.
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[8] ARKADIUSZ LEWICKI.Dead-Time effect compensation based on additional phase current measurements[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2015，62(7)： 4 078-4 085.
[9] 張冀，徐科軍.矢量控制電動執(zhí)行器死區(qū)補償新方法[J].電子測量與儀器學報，2015，29(2)：272-281.
[10] 王庚，楊明，牛里，等.永磁同步電機電流預測控制電流靜差消除算法[J].中國電機工程學報，2015，35(10)：2 544-2 551.
[11] 周娟，陳映，唐慧英，等.基于脈沖調(diào)整的四橋臂逆變器死區(qū)補償策略[J].電工技術學報，2016，31(3)：16-24.
[12] 楊立永，陳智剛，陳為奇，等.逆變器輸出電壓模型及新型死區(qū)補償方法[J].電工技術學報，2012，27(1)：182-187.
[13] 王慶義，鄧歆，羅慧，等.一種新的基于SVPWM策略的死區(qū)補償方法[J].電氣傳動，2008，38(2)：19-22.
[14] 孫紹華，賁洪奇，李春鵬，等.基于指數(shù)趨近律滑?？刂频哪孀兤魉绤^(qū)補償[J].電力自動化設備，2013，33(11)：9-14.
[15] 王瑞，張學廣，徐殿國.雙饋電機轉子側變換器死區(qū)補償方法[J].電力自動化設備，2012，32(9)：95-100.
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圖1 PMSM驅動系統(tǒng)的拓撲結構
圖2 A相橋臂觸發(fā)信號與輸出電壓
由圖2可以看出，當ia>0時，誤差時間為
ΔT=Td+Ton-Toff
當ia<0時，ΔT=-(Td+Ton-Toff)
下面分析死區(qū)時間對電壓矢量的影響。當給定電壓矢量Uc在第一扇區(qū)時，并且ia>0、ib<0、ic<0時理想給定電壓輸出波形與實際電壓輸出波形的比較便能分析出，理想給定電壓矢量Uc與實標電壓矢量Us相差2ΔT·U4。
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圖3 矢量關系
從控制角度考慮可以把死區(qū)效應作為PMSM控制系統(tǒng)的一個外部干擾，這個外部干擾本質是擾動矢量d，因此，把d作為PMSM驅動控制系統(tǒng)的一部分并建立其數(shù)學模型。為了得到擾動矢量d的變化情況，本文把扇區(qū)S1～S6平面按照三相電流極性的組合重新平均分為了六個部分P1～P6，如圖4與表1所示。
圖4 擾動矢量的空間分布
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(1)
(2)
式(1)和(2)中dd和dq分別為擾動矢量d在旋轉坐標d-q軸下的分量，s為擾動矢量d的幅值，ω為電機的電角度。
2 死區(qū)補償?shù)目刂撇呗?/h2>
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(3)
將式(3)轉換的旋轉坐標系下可得
(4)
(5)
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(6)
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并將Δd和Δq帶入式(6)和(7)得
(8)
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這樣就可以得出擴張狀態(tài)空間如下
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電壓矢量Uc在旋轉坐標軸d-q上的分量Ucd和Ucq可作如下設計。
(12)
式(12)中Kd與Kq表示比例系數(shù)，ird與irq為轉矩電流id和勵磁電流iq的參考電流。將式(12)帶入式(10)和(11)得
(13)
由式(13)可以得出當估計值X3與X4達到總擾動量Dd和Dq的值時，就會達到明顯的補償效果。采用了基于ESO控制策略對死區(qū)效應進行補償，該策略的結構框圖如圖5所示。
圖5 系統(tǒng)整體控制框圖
3 仿真結果與分析
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表2 永磁同步電機仿真參數(shù)
圖6是傳統(tǒng)id=0矢量控制與ESO控制策略下三相電流的波形圖。由圖6(a)可以明顯看出來在傳統(tǒng)id=0矢量控制下三相電流因死區(qū)時間的存在波形發(fā)生了較為嚴重的畸變現(xiàn)象，而圖6(b)基于ESO策略下的電機三相電流波形相有了明顯的改善并且正弦度很好，基本沒有畸變現(xiàn)象。
(a)補償前
(b)補償后圖6 死區(qū)補償前與補償后三相電流波形
圖7可以看出補償后的轉矩波動較補償前控制策略下有了一定的減少。通過仿真試驗的驗證，可以看出本文所設計的控制策略對死區(qū)時間帶來的死區(qū)效應有了較好的補償作用，能夠有效地改善電流波形和減小電機轉矩脈動。
(a)補償前
(b)補償后圖7 死區(qū)補償前與補償后轉矩波形
4 結論
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