廖 瑾，桂 睿

（1.中國(guó)公路工程咨詢集團(tuán)有限公司，北京市 100089；2.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京市 100082）

0 引言

北京地區(qū)是我國(guó)地震活動(dòng)較強(qiáng)烈的地區(qū)之一，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，交通繁忙。而公路橋梁是生命線系統(tǒng)工程的重要組成部分，一旦生命線工程遭到地震破壞，將會(huì)帶來極大經(jīng)濟(jì)損失及社會(huì)影響。大量地震災(zāi)害調(diào)查結(jié)果表明，水平地震作用往往是最主要的地震作用，因此墩柱高度、強(qiáng)度等特性是橋梁抗震特性的重要因素[1]。

橋梁墩柱高度及剛度對(duì)于橋梁自振頻率影響較大，與房屋等民用建筑不同，雙柱式橋墩橋梁自振周期通常較大，大于0.1s，因此墩柱高度越高，剛度越小，橋梁自振周期越大，地震水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜值越小，墩柱水平剪力越小。但墩柱越高，同一剪力產(chǎn)生墩底彎矩越大，墩頂水平位移越大。墩柱高度對(duì)于橋梁抗震性能影響較為復(fù)雜。因此橋梁設(shè)計(jì)中重點(diǎn)分析橋墩高度對(duì)于橋梁抗震的影響很有必要。

本文以北京興延高速公路白羊城溝特大橋雙柱式墩柱連續(xù)梁橋?yàn)楸尘?，分析橋墩高度及直徑等因素?duì)橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，指導(dǎo)設(shè)計(jì)過程中對(duì)墩柱剛度的合理優(yōu)化。

1 工程概況

白羊城溝特大橋位于北京昌平區(qū)北部山區(qū)，周邊為低山丘陵地貌。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用3×30m或4×30m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)小箱梁。下部結(jié)構(gòu)采用雙柱墩，柱徑為1.6～2m，墩柱高度約5～35m。該橋橋區(qū)沿線地質(zhì)以卵石土為主。計(jì)算時(shí)按B類橋梁考慮。

根據(jù)該項(xiàng)目地震安評(píng)報(bào)告，該橋場(chǎng)地特征周期Tg為0.4s，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)防烈度為8度，地震動(dòng)峰值加速度為0.2g。有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型（16m墩高）

2 地震響應(yīng)分析模型

本文以三跨連續(xù)梁橋?yàn)楸尘斑M(jìn)行抗震分析和研究。

2.1 模型建立

上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁，單幅斷面為4片主梁，各片主梁之間采用虛擬橋面板單元連接建立梁格單元。支座采用彈簧模擬普通板式橡膠支座，支座參數(shù)根據(jù)規(guī)范進(jìn)行計(jì)算。

下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式橋墩。E1計(jì)算時(shí)下部結(jié)構(gòu)采用彈性單元模擬，墩柱抗彎剛度按毛截面計(jì)算。E2計(jì)算時(shí)，考慮墩柱可能產(chǎn)生塑性變形，對(duì)墩柱剛度進(jìn)行折減。

樁土作用采用土彈簧模擬，樁直徑D=1.8m，樁長(zhǎng)為18m，按摩擦樁計(jì)算，樁底土為卵石層，10m范圍表層土m值按30000考慮，根據(jù)規(guī)范6.3.8，計(jì)算土彈簧時(shí)m動(dòng)=2m靜=60000kN/m4。底層土m值按100000考慮，計(jì)算土彈簧時(shí)m動(dòng)=2m靜=200000kN/m4。，樁底約束采用一般支承模擬。

根據(jù)空間桿系理論，采用Midas/Civil2012進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行水平加速度反應(yīng)譜分析計(jì)算，模態(tài)組合采用CQC法。

2.2 地震參數(shù)

本橋E1、E2作用均采用多振型反應(yīng)譜法，水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜S由規(guī)范5.2.1確定。水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜參數(shù)見表1。

表1 反應(yīng)譜參數(shù)

3 計(jì)算分析

3.1 墩柱直徑對(duì)抗震性能的影響

分別采用1.6m，1.8m，2m直徑墩柱建立有限元模型，分析不同直徑墩柱對(duì)于橋梁抗震性能的影響。墩高采用本橋梁平均墩高16m。E1地震工況下計(jì)算結(jié)果見圖2～圖4。

圖2 基頻

圖3 墩底彎矩

圖4 墩頂位移

由圖2～圖4可知，橋梁自振周期隨墩柱直徑變化明顯，墩頂位移隨墩柱直徑增大而減小。但墩柱直徑越大，結(jié)構(gòu)剛度增大，自振周期越小，墩底彎矩隨墩柱直徑增大而增大，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)具體情況具體分析，避免墩柱直徑過大對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能產(chǎn)生不利影響。

結(jié)構(gòu)體系抗震能力綜合表現(xiàn)為強(qiáng)度、剛度及變形能力。根據(jù)本橋計(jì)算結(jié)果，墩柱高度為16m，墩柱直徑為1.6m及1.8m時(shí)，墩頂容許最大變形值分別為0.226m及0.18m。因此當(dāng)墩柱直徑過大時(shí)，墩柱變形能力減小，不利于結(jié)構(gòu)體系整體抗震能力。

當(dāng)墩柱直徑過大時(shí)，有違結(jié)構(gòu)體系強(qiáng)剪弱彎的抗震設(shè)計(jì)理念。墩柱抗彎剛度過大，會(huì)轉(zhuǎn)移塑性鉸產(chǎn)生位置，不利于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定[2]。

3.2 墩柱高度對(duì)地震作用下墩底彎矩的影響

根據(jù)全橋橋墩高度范圍，選取8m、16m、27m三種墩柱高度分別建立模型，分析不同高度墩柱內(nèi)力彎矩響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果見圖5～圖7。

圖5 基頻

圖6 墩頂剪力

圖7 墩底彎矩

由圖5～圖7可知，橋梁自振周期隨墩柱高度變化明顯，墩柱越高，自振周期越大。自振周期均大于特征周期0.4s，因此根據(jù)規(guī)范計(jì)算公式，隨墩柱高度增加，水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜相應(yīng)減小，墩頂剪力隨墩柱高度增加相應(yīng)減小，有限元計(jì)算結(jié)果與預(yù)期相符。墩底彎矩與墩柱高度變化為非線性關(guān)系，當(dāng)墩柱小于16m時(shí)，墩底彎矩隨墩柱高度增加而增大；當(dāng)墩柱高度大于16m時(shí)，墩底彎矩變化不明顯。因此當(dāng)墩柱高度大于16m小于37m時(shí)，可不增加墩柱直徑及配筋，但仍需對(duì)墩柱延性進(jìn)行驗(yàn)算。

3.3 E2地震下墩柱位移驗(yàn)算方法

本文以1.6m直徑墩柱為例，對(duì)墩柱延性驗(yàn)算方法進(jìn)行分析。墩柱截面鋼筋取45Φ28，墩柱混凝土采用C40。恒載下墩底軸力5500kN。

（1）墩柱彎矩曲率曲線計(jì)算

本橋墩柱截面屈服曲率由MIDAS有限元軟件計(jì)算，求得墩柱截面初始屈服彎矩7666kN·m，初始屈服曲率0.00204。屈服彎矩（理想化）10331kN·m，屈服曲率（理想化）：0.00275。極限彎矩10442kN·m，極限曲率0.0466。

（2）墩柱位移驗(yàn)算

在E1地震下，墩柱在彈性范圍內(nèi)工作，驗(yàn)算的是結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，因此采用偏于安全的墩柱毛截面特性進(jìn)行抗震分析；而E2地震作用下，結(jié)構(gòu)允許進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)，采用毛截面進(jìn)行計(jì)算出的墩柱變形偏小，不利于結(jié)構(gòu)安全，因此需采用開裂后的等效截面進(jìn)行驗(yàn)算[3]。由公式（B.0.1-2），墩柱截面屈服曲率Φy為：

本橋墩柱截面屈服曲率由MIDAS有限元軟件計(jì)算，根據(jù)墩柱配筋進(jìn)行M-Φ分析。計(jì)算結(jié)果見表2。

（3）墩柱容許位移計(jì)算

E2地震作用下，按下式驗(yàn)算墩頂位移：

式中：△d為E2地震作用下墩頂位移；△u為橋墩容許位移。

E2地震作用下，墩頂順橋向和橫橋向水平位移按抗震規(guī)范計(jì)算，△d=Cδ。場(chǎng)地特征周期Tg=0.4s，順橋向結(jié)構(gòu)自振周期T=3.1s≥Tg，取C=1。

墩柱順橋向容許位移按《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》計(jì)算，見表3。

表3 E2墩柱順橋向位移驗(yàn)算表

4 結(jié)語

（1）在地震作用下，隨著墩柱直徑增加，墩頂位移減小，但墩底彎矩相應(yīng)增加。因此不宜盲目增加墩柱直徑。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)符合強(qiáng)剪弱彎的設(shè)計(jì)理念，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)延性變形能力，避免結(jié)構(gòu)剪切破壞等脆性破壞。

（2）在橋墩截面尺寸不變時(shí)，隨著墩柱高度增加，墩底彎矩前期相應(yīng)增加。當(dāng)墩柱達(dá)到一定高度后，墩底彎矩變化較小。因此當(dāng)墩柱超過一定值時(shí)，墩柱抗彎強(qiáng)度往往能滿足要求，而墩頂位移將對(duì)橋梁抗震性能產(chǎn)生較大影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]范立礎(chǔ).橋梁抗震[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1997.

[2]范立礎(chǔ),卓衛(wèi)東.橋梁延性抗震設(shè)計(jì)[M].上海:人民交通出版社,2001.

[3]JTG/TB02-01-2008,公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].