石雪飛， 馬海英, 劉 琛

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092；2.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院,天津 300051)

工字鋼混凝土橋面板組合梁橋是中小跨度橋梁最常用的組合梁形式.隨著工業(yè)化建造技術(shù)的推廣，少主梁及簡化加勁肋形式能降低工字鋼組合梁橋的綜合造價(jià)，是組合梁橋發(fā)展的趨勢(shì).

國外對(duì)于組合梁橋已經(jīng)有較多的實(shí)踐.法國建造了世界上最多的雙工字鋼梁組合梁橋，文獻(xiàn)[1]描述了這種橋梁的設(shè)計(jì)參數(shù).新西蘭經(jīng)過多年的工程實(shí)踐也發(fā)布了工字梁組合梁橋設(shè)計(jì)指南[2],建議采用雙工字或多工字鋼梁組合梁.文獻(xiàn)[3]介紹了德國鋼混組合梁橋的應(yīng)用情況，主要采用多工字鋼梁.日本是采用雙工字鋼梁組合梁較多的國家，也編制了相應(yīng)的設(shè)計(jì)指南[4-5].美國建造了大量的工字梁組合梁橋，其公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)鋼梁部分從穩(wěn)定、施工可行性角度規(guī)定了鋼梁構(gòu)造要求[6].

我國學(xué)者對(duì)鋼混組合梁的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了一些研究[7-10]，但目前雙工字主梁鋼混組合梁應(yīng)用在我國處于起始階段，2016年安徽濟(jì)祁高速公路淮河橋在我國第一次使用了這種橋型.目前我國現(xiàn)有的橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范[6,11]規(guī)定了組合梁中鋼梁的構(gòu)造要求，但基本是從鋼橋轉(zhuǎn)化來的.文獻(xiàn)[12]介紹了國外的經(jīng)驗(yàn),是目前國內(nèi)設(shè)計(jì)者的主要參考資料.

設(shè)計(jì)規(guī)范和指南的重要內(nèi)容之一是給出構(gòu)造尺寸要求.對(duì)于工字鋼梁主要包括腹板厚度tf，上翼緣板寬度ds和厚度ts，下翼緣板寬度dd和厚度td，加勁肋以及橫向連系梁等參數(shù).上述構(gòu)造要求是基于滿足承載能力、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)性、可施工性能要求提出來的[7-9].按照這些要求擬定尺寸，可以減少設(shè)計(jì)分析的工作量，但這些要求都是根據(jù)鋼梁各部件性能獨(dú)立研究得到的，有些并不合理.

本文針對(duì)中小跨徑雙工字鋼組合梁橋，綜合考慮組合梁的彎曲、局部屈曲性能、極限承載能力等性能指標(biāo)，通過有限元法的參數(shù)分析，研究設(shè)計(jì)參數(shù)取值的合理性，并從鋼材用量最小的角度研究雙工字鋼組合梁的合理梁高.

1 工字鋼組合梁構(gòu)造參數(shù)要求

目前組合梁的設(shè)計(jì)均采用極限狀態(tài)法，其特點(diǎn)是:當(dāng)假設(shè)達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí),對(duì)于正彎矩區(qū)，下緣鋼梁受拉區(qū)完全屈服，上緣混凝土板達(dá)到抗壓強(qiáng)度；對(duì)于負(fù)彎矩區(qū)，下緣受壓區(qū)鋼梁也完全屈服，上翼緣混凝土內(nèi)的鋼筋與鋼梁受拉區(qū)全部屈服.

在架設(shè)階段，通常鋼梁除承擔(dān)自重外還要承擔(dān)混凝土板的自重，鋼梁按照實(shí)際截面計(jì)算應(yīng)力，各部分應(yīng)力均應(yīng)小于屈服強(qiáng)度，同時(shí)不發(fā)生屈曲失穩(wěn).

為了保證不在全截面屈服前發(fā)生屈曲，同時(shí)施工階段也不發(fā)生失穩(wěn)，鋼梁部分必須滿足一定的構(gòu)造要求.各設(shè)計(jì)規(guī)范及指南的構(gòu)造尺寸建議都是基于這一思路提出的.

圖1為典型的雙主梁式鋼板組合梁截面圖.主梁斷面采用直腹式雙工字鋼加混凝土橋面板組合截面，混凝土板和鋼主梁通過栓釘連接，雙工字鋼梁之間采用橫梁聯(lián)接，形成組合體系.在設(shè)計(jì)階段上述參數(shù)應(yīng)滿足相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范或指南的規(guī)定[1,5-6,11,13].

圖1 組合梁標(biāo)準(zhǔn)斷面Fig.1 Standard section of composite bridge

圖2為采用有限元法分析的典型雙主梁組合梁極限承載狀態(tài).圖3為安裝階段鋼梁可能的失穩(wěn)形態(tài)，由于鋼梁構(gòu)造參數(shù)滿足規(guī)范規(guī)定，達(dá)到承載力極限狀態(tài)時(shí)在鋼梁上出現(xiàn)屈服鉸(圓圈所示)，全梁不出現(xiàn)屈曲區(qū)域，而安裝階段的穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到7.7.

圖2 承載力極限狀態(tài)時(shí)鋼梁應(yīng)力分布

Fig.2Stressdistributioningirdersunderstrengthlimitstate

圖3 安裝階段鋼梁的彈性失穩(wěn)形態(tài)Fig.3 Elastic local buckling under girdererection loading

2 有限元模型

表1為某一典型4×35 m連續(xù)兩主梁鋼板組合梁中鋼梁的主要尺寸參數(shù).雙工字鋼梁之間采用橫梁聯(lián)接，橫梁間距5 m.以此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為初始參數(shù)參考，對(duì)雙主梁鋼板組合梁橋進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)的取值與優(yōu)化研究.

表1 鋼梁初始參考參數(shù)Tab.1 Initial reference parameters of steel I girders

采用通用有限元分析軟件ANSYS 空間三維有限元模型進(jìn)行分析.混凝土采用Solid65單元進(jìn)行模擬，采用最為常用的Hongnestad本構(gòu)關(guān)系.混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為26.8 MPa，混凝土極限壓應(yīng)變?nèi)?.003 8.混凝土破壞準(zhǔn)則采用五參數(shù)的Willam-Warnke破壞準(zhǔn)則.鋼材采用Shell181單元，其屈服應(yīng)力為345 MPa，屈服應(yīng)變?yōu)棣舠y=0.001 6.本構(gòu)關(guān)系采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，將其本構(gòu)關(guān)系簡化為斜線加平直線形式.鋼板梁與混凝土直接采用剛臂連接.邊界條件根據(jù)連續(xù)梁的約束條件，在邊支點(diǎn)和次邊支點(diǎn)約束結(jié)構(gòu)的豎向位移，在中支點(diǎn)約束結(jié)構(gòu)的豎向位移、水平位移和縱向位移.收斂準(zhǔn)則主要采用力的收斂，收斂精度默認(rèn)值為0.1%.

考慮的荷載主要有兩部分：①施工過程中的鋼梁、混凝土板的自重和二期鋪裝；②車輛荷載.

Sause[14]指出：鋼板梁在非組合截面狀態(tài)，其尺寸設(shè)計(jì)往往受穩(wěn)定控制.因此本文除了研究不同狀態(tài)下的應(yīng)力與變形響應(yīng)外，重點(diǎn)分析兩主梁結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定，包括彈性穩(wěn)定(一類穩(wěn)定)和極限承載力(二類穩(wěn)定).彈性穩(wěn)定分析不考慮材料的非線性，獲得結(jié)構(gòu)的第一階屈曲模態(tài)，主要采用歐拉桿原理的失穩(wěn)準(zhǔn)則.極限承載能力分析考慮材料和幾何非線性，獲得結(jié)構(gòu)體系的極限承載力，主要采用Mises應(yīng)力準(zhǔn)則.

3 工字鋼梁合理尺寸參數(shù)分析

對(duì)鋼梁進(jìn)行參數(shù)分析，以獲得構(gòu)造尺寸對(duì)受力性能的影響規(guī)律.

3.1 受壓翼緣板寬厚比

工字鋼受壓翼緣除了滿足強(qiáng)度要求外，還需要考慮屈曲穩(wěn)定性，因此，各設(shè)計(jì)指南、規(guī)范[11-12,14]均將受壓翼緣的寬厚比限制在12左右.連續(xù)梁中支點(diǎn)下翼緣板為了抵抗使用階段巨大的負(fù)彎矩一般都需加厚，因而不太可能屈曲.跨中截面受壓上翼緣成橋階段與混凝土板連接也不會(huì)失穩(wěn)，所以失穩(wěn)主要可能出現(xiàn)在尚未形成組合截面的安裝階段.對(duì)安裝階段跨中上翼緣進(jìn)行如下分析.

3.1.1翼緣寬厚比對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響

在不改變截面剛度(即保持腹板及上下翼緣板的面積相同)的情況下調(diào)整跨中梁段翼緣板的寬厚比，分別建立翼緣寬厚比為8～16的對(duì)比模型，進(jìn)行彈性穩(wěn)定分析.圖4顯示了彈性穩(wěn)定系數(shù)隨翼緣板寬厚比的變化.

圖4 不同翼緣寬厚比時(shí)施工階段彈性穩(wěn)定系數(shù)

Fig.4Elasticstabilitycoefficientversusflangewidth-thicknessratiounderconstructioncondition

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，隨著翼緣寬厚比增大，鋼梁在安裝階段彈性穩(wěn)定系數(shù)逐漸降低.當(dāng)翼緣寬厚比小于11時(shí)，彈性穩(wěn)定系數(shù)趨于穩(wěn)定；當(dāng)寬厚比超過11時(shí)，彈性穩(wěn)定系數(shù)明顯下降.

考察鋼梁失穩(wěn)位置，可以發(fā)現(xiàn)在翼緣寬厚比小于11時(shí)，即板較厚、寬度較小時(shí)，屈曲失穩(wěn)均發(fā)生在腹板位置，見圖5a，因此加厚翼板對(duì)提高穩(wěn)定性不起作用.而當(dāng)翼緣寬厚比大于11時(shí)，屈曲發(fā)生在翼緣板位置，如圖5b所示.

a 腹板屈曲失穩(wěn)

b 翼緣板屈曲失穩(wěn)圖5 不同翼緣寬厚比時(shí)鋼梁安裝階段失穩(wěn)位置

Fig.5Bucklingmodesfordifferentflangewidth-thicknessratiounderconstructioncondition

3.1.2腹板厚度對(duì)翼緣穩(wěn)定性能的影響

從前述分析可以看出,安裝階段鋼梁的失穩(wěn)會(huì)發(fā)生在翼板和腹板二者中相對(duì)薄弱的區(qū)域，片面增加翼緣板厚度會(huì)造成浪費(fèi).

分別取腹板厚度從16 mm到14、13、12、11 mm(腹板高厚比分別為110、130、140、140)，對(duì)不同翼緣寬厚比下的彈性穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行如所述的對(duì)比分析.結(jié)果顯示屈曲位置在腹板和翼板之間轉(zhuǎn)換的臨界點(diǎn)與翼板與腹板之間的相對(duì)厚度相關(guān).

圖6顯示了失穩(wěn)形態(tài)與翼緣寬厚比和腹板高厚比的關(guān)系.在臨界值附近時(shí)，翼板厚度和腹板厚度的取值比較均衡，材料最省.

圖6 翼緣板寬厚比隨腹板高厚比的變化

現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范[6,11]在不考慮腹板影響的情況下對(duì)翼緣寬厚比進(jìn)行統(tǒng)一限制,為12左右(Q345鋼材)，偏于保守.擬合圖6中的曲線，用h0/tf和d/(2t)分別代表腹板高厚比和翼緣寬厚比，可得如下關(guān)系：

(1)

式中：d為翼板的全寬；t為翼板厚度；h0為腹板高度；tf為腹板厚度.

建議翼緣板寬厚比按照如下方式選?。?/p>

(1)腹板高厚比在110～150時(shí)，翼緣寬厚比可以根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)公式(1)計(jì)算而得.

(2)腹板高厚比小于110時(shí)，翼緣寬厚比取12.

(3)腹板高厚比大于150時(shí)，翼緣板的寬厚比通?？梢愿鶕?jù)施工及布置剪力釘?shù)淖钚∫笕≈?

3.2 工字鋼梁腹板高厚比

鋼梁腹板承擔(dān)剪應(yīng)力，在彎矩和剪力的共同作用下產(chǎn)生主應(yīng)力，靠近受壓翼緣的主壓應(yīng)力區(qū)容易發(fā)生局部屈曲.因此各設(shè)計(jì)指南和規(guī)范均有腹板高厚比的限制.

腹板的局部穩(wěn)定性主要與腹板的厚度相關(guān)，同時(shí)還與是否有豎向和橫向加勁肋相關(guān).對(duì)于高強(qiáng)度鋼板，承載能力破壞時(shí)應(yīng)力比較高，因此保證不失穩(wěn)所需的板厚也比較大.

對(duì)于Q345鋼材，如果只設(shè)豎向加勁肋，我國規(guī)范[1,14]建議腹板的高厚比小于120，而美國和日本的規(guī)范[5-6]都建議相應(yīng)強(qiáng)度鋼材腹板的高厚比可以達(dá)到150，因此材料用量上有很大差異，按照我國規(guī)范需要更厚的腹板.

3.2.1腹板高厚比對(duì)穩(wěn)定性的影響

建立不同的腹板高厚比模型進(jìn)行參數(shù)分析.

在中間支點(diǎn)附近，腹板厚度為22 mm，高厚比約為76，遠(yuǎn)低于中國規(guī)范規(guī)定的120，但使用階段的最大剪應(yīng)力達(dá)到110 MPa，已經(jīng)接近Q345鋼材的抗剪允許應(yīng)力125 MPa，因此支點(diǎn)附近的腹板厚度由剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值控制，一般不會(huì)出現(xiàn)局部穩(wěn)定問題.

對(duì)跨中區(qū)段的腹板高厚比取90～180進(jìn)行彈性穩(wěn)定分析，翼板的寬厚比均取12，見表2.即使腹板減薄到高厚比180，最大剪應(yīng)力仍未超過Q345鋼材的控制剪應(yīng)力125 MPa，說明跨中區(qū)段抗剪強(qiáng)度不是設(shè)計(jì)控制因素.

表2 不同腹板高厚比時(shí)彈性穩(wěn)定系數(shù)及失穩(wěn)位置Tab.2 Elastic stability coefficient and buckling positionfor different depth-thickness ratio of web

從表2可以看出，架設(shè)階段隨著腹板變薄，彈性穩(wěn)定系數(shù)越來越低，但是失穩(wěn)位置卻不相同.高厚比超過150時(shí)才表現(xiàn)為腹板自身屈曲失穩(wěn)，腹板變厚后自身不但不會(huì)失穩(wěn)，同時(shí)還能提高結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性.

在使用階段由于受到混凝土板的約束，因?yàn)橹挥懈拱蹇赡艹霈F(xiàn)彈性失穩(wěn)，所以鋼梁的彈性穩(wěn)定系數(shù)大大提高.

為分析腹板在使用階段的穩(wěn)定性，對(duì)上述系列組合梁橋模型進(jìn)行使用階段的極限承載能力分析，邊跨跨中截面的活載-位移曲線如圖7所示.可以發(fā)現(xiàn)：隨著腹板高厚比逐漸增高，極限的汽車活載系數(shù)逐漸降低.在各種腹板厚度下，當(dāng)加載達(dá)到活載的3.15倍時(shí)進(jìn)入非線性階段，此時(shí)是從跨中截面鋼梁下緣開始屈服.

此后，腹板高厚比小于130時(shí)，極限的活載加載系數(shù)為5.71～5.59，大小幾乎相等，此時(shí)中間支點(diǎn)截面的鋼梁全部屈服，全梁出現(xiàn)2個(gè)屈服鉸而喪失承載能力，腹板厚度對(duì)極限承載力影響很小.

腹板高厚比為150及180時(shí)，極限活載加載系數(shù)分別為4.89和3.72.圖8顯示了加載極限時(shí)的Mises應(yīng)力.腹板在靠近中間支點(diǎn)的區(qū)域發(fā)生了主壓應(yīng)力方向的局部屈曲，與跨中截面共同形成多個(gè)屈服鉸而喪失承載能力.中間支點(diǎn)截面雖然剪應(yīng)力更大，但是腹板厚度也大，即無屈曲，也沒有達(dá)到屈服應(yīng)力，因此全橋承載能力比厚腹板時(shí)低.

3.2.2腹板厚度的縱向分段

從前面的分析可以看出：在中間支點(diǎn)附近截面，腹板的厚度一般由鋼板抗剪強(qiáng)度控制；而在其他區(qū)段,我國規(guī)范規(guī)定的腹板寬厚比偏小，造成腹板厚度大，增加了用鋼量，但對(duì)穩(wěn)定性并沒有提高.美國和日本規(guī)范規(guī)定的寬厚比較大，腹板用鋼量小，在跨中區(qū)域是安全的，而在靠近中間支點(diǎn)區(qū)段可能造成腹板在主應(yīng)力方向失穩(wěn).

圖8 跨中腹板高厚比較大時(shí)的極限狀態(tài)應(yīng)力

Fig.8Ultimatestressstateforthickerwebthicknessatmid-span

腹板在跨中梁段近支點(diǎn)區(qū)域的屈曲失穩(wěn)并不是沿著腹板縱向形成半波屈曲，而是與腹板高度的方向呈一定的角度，這說明，腹板的受力狀態(tài)受到縱向應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同影響，其主壓應(yīng)力的方向傾斜，如圖9所示.圖中，h為腹板高度；h′為腹板失穩(wěn)方向長度；a為豎向加勁肋間距；σ為正應(yīng)力；τ為剪應(yīng)力.主壓應(yīng)力方向的傾斜增加了受壓區(qū)的實(shí)際高度，對(duì)此區(qū)域內(nèi)腹板屈曲穩(wěn)定性是不利的.

a 失穩(wěn)形態(tài)

b 受力狀態(tài)圖9 接近支點(diǎn)跨中梁段腹板屈曲失穩(wěn)形態(tài)與受力狀態(tài)

Fig.9Localbucklingandthecorrespondingstressstate

由于4分點(diǎn)區(qū)段是主壓應(yīng)力方向失穩(wěn)，因此，高厚比仍可按照美日規(guī)范規(guī)定的限值取值，只要計(jì)算腹板高厚比時(shí)按照腹板中部主應(yīng)力方向取斜向梁高即可.

將腹板高厚比按圖10(L為一跨跨長)所示分3個(gè)區(qū)段取值：支點(diǎn)區(qū)段按照抗剪強(qiáng)度，跨中區(qū)段腹板高厚比為150，近支點(diǎn)區(qū)段腹板高厚比為120(主壓應(yīng)力傾斜37°).計(jì)算使用階段承載能力，幾乎與原設(shè)計(jì)相同，極限狀態(tài)時(shí)仍能達(dá)到圖1所示的破壞形式.

3.3 腹板加勁肋

當(dāng)工字鋼梁的腹板存在穩(wěn)定問題時(shí)，可以通過設(shè)置加勁肋的方式以較小的經(jīng)濟(jì)代價(jià)予以避免.加勁肋主要分為豎向加勁肋和縱向加勁肋，它們的布置和厚度與穩(wěn)定性相關(guān).

圖10 雙工字鋼梁橋腹板縱向分段示意Fig.10 Longitudinal divisions of web for twinIsteel girders

3.3.1豎向加勁肋

(1)豎向加勁肋的布置.一般用加勁后腹板的縱橫比來控制，即豎向加勁肋的縱向間距與上下翼緣的間距比值.對(duì) 0.50、1.00、1.25、2.50、3.00進(jìn)行彈性穩(wěn)定分析，結(jié)果如圖11所示.隨著豎向加勁肋間距的增大(從0.3增加到3.0)，其穩(wěn)定系數(shù)由10.6下降到2.0.當(dāng)α<1.5后不再明顯下降，這時(shí)已與沒有豎肋差不多.采用不同腹板厚度進(jìn)行豎肋布置影響計(jì)算，其規(guī)律基本相同.因此，設(shè)置豎向加勁肋時(shí)，要使其對(duì)穩(wěn)定性發(fā)揮作用，其間距不宜大于梁高的1.5～2.0倍，在此基礎(chǔ)上，密度越大，穩(wěn)定性越好.上述結(jié)論與國內(nèi)外指南的推薦值相同.

圖11 不同豎向加勁肋間距下的彈性穩(wěn)定系數(shù)Fig.11 Elastic stability coefficients for differentvertical stiffener spacing

(2)豎向加勁肋厚度.對(duì)豎向加勁肋厚度影響進(jìn)行分析，考慮δ為8、10、12、14、16 mm等厚度變化，分析其彈性穩(wěn)定性，結(jié)果如表3所示.隨著加勁肋厚度增加，安裝和使用階段的穩(wěn)定系數(shù)變化微小，同時(shí)，第一階彈性屈曲的形式和位置也沒有發(fā)生變化.因此在可施工的范圍內(nèi)，加勁肋厚度對(duì)組合梁整體穩(wěn)定性影響很小.

3.3.2縱向加勁肋

在腹板的受壓區(qū)設(shè)置縱向加勁肋可提高穩(wěn)定性.

3.3.2.1 縱肋的位置

分別在連續(xù)組合梁的正負(fù)彎矩區(qū)的不同高度設(shè)置一道縱向加勁肋.縱向加勁肋距受壓翼緣距離z分別取0.1、0.2、0.3、0.4倍梁高h(yuǎn)，厚度取為12 mm，分析組合梁的彈性穩(wěn)定性，結(jié)果如圖12所示.

表3不同豎向加勁肋厚度下的彈性穩(wěn)定系數(shù)

Tab.3Elasticstabilitycoefficientfordifferentverticalstiffenerthickness

加勁肋厚度/mm架設(shè)階段穩(wěn)定系數(shù)(跨中翼緣板屈曲)使用階段穩(wěn)定系數(shù)(近支點(diǎn)腹板屈曲)83.297.74103.307.74123.317.74163.357.75203.387.76

圖12 不同縱向加勁肋高度時(shí)的彈性穩(wěn)定系數(shù)Fig.12 Elastic stability coefficient for differentlongitudinal stiffener location

縱向肋對(duì)于安裝階段有明顯的影響，而且當(dāng)縱肋布置在距離受壓翼緣0.2倍梁高位置時(shí)效果最好.在形成組合梁的使用階段,縱肋對(duì)穩(wěn)定性的影響很小，這是由于在組合梁階段，中性軸位置向橋面板側(cè)上移，鋼梁受壓區(qū)范圍很小.因此，在安裝梁階段穩(wěn)定性有保證的前提下，可以不設(shè)縱向加勁肋.

3.3.2.2 縱向加勁肋的經(jīng)濟(jì)性

對(duì)1 700 mm凈腹板高的主梁上增加一道400 mm×12 mm的縱向加勁肋，其增加的用鋼量近似等于腹板厚度增加3 mm，即腹板厚度從16 mm增加到19 mm.在同等荷載條件下，其安裝階段的彈性穩(wěn)定系數(shù)約為10.05，而在16 mm厚腹板上增加一道縱肋的穩(wěn)定系數(shù)僅為8.12.對(duì)于中小跨徑雙工字鋼組合梁橋，設(shè)置縱向加勁肋不如適當(dāng)增加腹板厚度.

此外，縱向加勁肋一般設(shè)置在與豎向加勁肋相同的腹板面上，在豎向加勁肋處需要斷開，這將增加鋼梁制造的成本.

4 雙工字鋼組合梁橋鋼梁的合理梁高

在30～50 m的中等跨徑范圍內(nèi)，雙工字鋼組合梁鋼梁高約為跨徑的1/27～1/18.

傳統(tǒng)的組合梁橋?yàn)榱藴p少截面的用鋼量，通常采用盡量薄的腹板，由此帶來的屈曲穩(wěn)定問題則通過設(shè)置加勁肋進(jìn)行解決，即“多加勁肋、薄腹板”設(shè)計(jì)思路.過多的加勁肋往往會(huì)增加加工成本，不適合工業(yè)化建造，從而使上述做法不一定經(jīng)濟(jì).而“少加勁肋、厚腹板”可減少制造成本.2種不同的設(shè)計(jì)思路對(duì)雙工字鋼組合梁橋合理梁高的影響值得探討.

以35 m跨連續(xù)組合梁橋?yàn)榛A(chǔ)，進(jìn)行梁高1 950，1 750，1 500，1 250 mm的試設(shè)計(jì)，分析梁高對(duì)組合梁橋的剛度及經(jīng)濟(jì)性能的影響.當(dāng)梁高變化時(shí)，改變翼板的尺寸(同時(shí)滿足寬厚比要求)，以使上下翼緣在相同荷載下的應(yīng)力相同，從而承載能力相同.在“多加勁肋、薄腹板”思路下，腹板厚度按照抗剪強(qiáng)度計(jì)算，穩(wěn)定性通過設(shè)置加勁肋滿足，而在“少加勁肋、厚腹板”思路下，只在橫梁處設(shè)豎肋，腹板穩(wěn)定性通過增加厚度來滿足.

4.1 極限承載能力校驗(yàn)

圖13顯示了不同梁高時(shí)雙工字鋼組合梁橋的荷載(荷載系數(shù))-邊跨跨中豎向位移曲線.不同梁高組合梁橋達(dá)到極限承載能力狀態(tài)時(shí)的荷載系數(shù)接近，說明極限承載能力基本相同.1 250 mm梁高時(shí)的極限撓度是1 950 mm時(shí)的1倍.

圖13 不同梁高時(shí)汽車荷載下邊跨跨中豎向位移曲線

在臨近破壞時(shí)，梁高為1 950 mm的雙工字鋼組合梁橋的鋼主梁Mises應(yīng)力如圖14所示.其他梁高情況類似.各梁破壞時(shí)均在跨中和支點(diǎn)全截面屈服(混凝土板拉裂或壓碎)形成塑性鉸，則為材料的強(qiáng)度破壞，說明所有試設(shè)計(jì)均符合極限狀態(tài)破壞假定.

4.2 結(jié)構(gòu)剛度比較

表4為不同梁高雙工字鋼組合梁在各階段的邊跨跨中位移.隨著梁高的降低，豎向位移顯著上升，但1 250 mm梁高時(shí)的位移只比1 950 mm時(shí)增加50%.承載能力階段如前所述,1 250 mm時(shí)撓度比1 950 mm時(shí)增加1倍.出現(xiàn)這種情況是由于承載能力極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力圖是矩形的，梁高減小的效應(yīng)更明顯.

圖14 梁高1 950 mm的組合梁破壞時(shí)鋼梁Mises應(yīng)力

Fig.14Misesstressinsteelgirderatfailureofforgirderheightof1950mm

表4 不同梁高組合梁不同階段的位移Tab.4 Displacement for different girder depths

即使1 250 mm梁高時(shí)彈性撓度也為跨徑的1/950，活載剛度也大大高于規(guī)范要求限值，梁高不是設(shè)計(jì)控制因素.

4.3 經(jīng)濟(jì)性能比較

對(duì)上述2種不同設(shè)計(jì)思路下的不同梁高組合梁的鋼梁用鋼量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將工字梁截面自身用鋼量及加勁肋用鋼量分開統(tǒng)計(jì).圖15顯示了用鋼量隨梁高的變化.

由圖15a可知，采用“多加勁肋、薄腹板”對(duì)策時(shí)，隨著主梁高度的降低，截面的慣性矩不斷減小，矮梁截面必須在上下翼緣板增加更多的面積來滿足抗彎強(qiáng)度要求，因此主梁截面的用鋼量呈不斷增加的趨勢(shì)；而從屈曲穩(wěn)定性能考慮，高梁截面采用了較薄的腹板，為了滿足穩(wěn)定性的要求，必須增加更多的加勁肋構(gòu)造.由于主梁截面比例大，因此梁高越高用鋼量越省.

而從圖15b可見，采用“少加勁肋、厚腹板”時(shí)，主梁工字鋼截面隨著主梁高度的升高，由慣性矩增加帶來的翼緣板用鋼量減小的好處逐漸被為了保持屈曲穩(wěn)定性所增厚的腹板用鋼量所抵消，因此隨著主梁的高度升高到一定程度，用鋼量反而增加.由于加勁肋少，其用鋼量隨梁高增加量較小.總用鋼量在1 750 mm梁高(高跨比約為1/20)時(shí)達(dá)到最小.

“少加勁肋、厚腹板”組合梁橋最少總用鋼量(152.37 kg·m-2)比“多加勁肋、薄腹板”組合梁橋同等梁高時(shí)的總用鋼量(145.57 kg·m-2)稍高，如果加勁肋大大簡化使得加工制造成本降低，其綜合經(jīng)濟(jì)性可能會(huì)更好.

a “多加勁肋、薄腹板”設(shè)計(jì)思路

b “少加勁肋、厚腹板”設(shè)計(jì)思路圖15 不同梁高組合梁橋用鋼量Fig.15 Steel materials for different girder depths

4.4 合理梁高取值建議

在“少加勁肋”的工業(yè)化建造思路下，對(duì)于中等跨徑的雙工字鋼組合梁橋，建議鋼梁高跨比取為1/20左右.

5 結(jié)語

鋼混組合梁設(shè)計(jì)時(shí)一般假定鋼梁達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度前不出現(xiàn)屈曲，而截面各部件的穩(wěn)定性通過構(gòu)造要求來確定.目前各國的鋼橋設(shè)計(jì)規(guī)范和指南均規(guī)定了一些構(gòu)造要求，但是對(duì)于雙主梁鋼混組合梁并不完全適用.針對(duì)雙工字鋼混凝土橋面板組合梁橋進(jìn)行系列參數(shù)設(shè)計(jì)分析，得到以下關(guān)于構(gòu)造細(xì)節(jié)的結(jié)論.

(1)由于屈曲失穩(wěn)發(fā)生在鋼梁最薄弱的區(qū)域，翼板與腹板保證穩(wěn)定性的最小尺寸要求相互關(guān)聯(lián)，分別考慮會(huì)造成材料浪費(fèi)，本文提出了翼板與腹板的關(guān)聯(lián)關(guān)系.

(2)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范在整個(gè)腹板區(qū)域內(nèi)采用統(tǒng)一的腹板高厚比限值不科學(xué).我國規(guī)范規(guī)定的120在跨中區(qū)域偏保守，而美日規(guī)范規(guī)定的150在靠近中間支點(diǎn)區(qū)域有可能在主壓應(yīng)力方向局部失穩(wěn).建議高厚比統(tǒng)一按照150取值，在跨中附近截面采用實(shí)際梁高計(jì)算高厚比，而在4分點(diǎn)附近采用腹板中部主壓應(yīng)力方向的斜梁高計(jì)算高厚比.

(3)豎向加勁肋只有在腹板縱橫比小于1.5時(shí)才有明顯提高腹板局部穩(wěn)定性的作用.對(duì)于中小跨雙工字鋼組合梁橋，以縱向加勁肋防止腹板失穩(wěn)的效果不如適當(dāng)加厚腹板.

(4)在“少加勁肋”的工業(yè)化建造條件下，對(duì)于中等跨徑的雙工字鋼組合梁橋，建議鋼梁的高跨比取1/20.

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