李百壽，李靈芝，張 強

(1. 桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004； 2. 廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西 桂林 541004)

隨著遙感技術(shù)的快速發(fā)展，光學(xué)遙感影像的分辨率不斷提高，采用多層次目標識別[1]，柵格與矢量處理結(jié)合[2]，利用影像顏色、形狀、紋理、空間關(guān)系等圖像特征，進行建筑物的自動識別和標繪一直是國內(nèi)外研究的熱點問題[3]。其中如何充分利用建筑物的幾何特征[4]進行建筑物角點檢測[5-6]、邊緣線檢測[7-8]、建筑物輪廓構(gòu)建[9-10]及主方向求取[11]，成為了研究中的重點。

張正通過分層次目標過程模型描述建筑物輪廓，并通過角點檢測方法自動標繪出目標矢量形狀，建筑物標繪精度達到91.2%[1]，可用于多類城區(qū)建筑物的自動標繪。還可以通過機器學(xué)習(xí)，建筑物輪廓構(gòu)建采用兩個反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別用來生成初始化建筑物輪廓和刪除無用輪廓信息，根據(jù)感知器內(nèi)柵格排列的情況訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定出建筑物輪廓描述的規(guī)則，實現(xiàn)建筑物聚集區(qū)域的標繪[9]。

利用圖像邊緣檢測技術(shù)獲取建筑物的邊緣輪廓信息，然后通過對邊緣輪廓進行篩選、優(yōu)化及填充等操作提取出了完整的建筑物邊界[2]。孫金彥結(jié)合SVM多類分割算法和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法粗略得到建筑物的候選斑塊，通過高斯邊緣模板匹配的矢量化方法細化建筑物輪廓信息。矢量化結(jié)果平均準確度為89%、完整度為98%、幾何形狀相似性為87%、整體質(zhì)量為85%[2]。呂鳳華基于模式識別和場景分析思想，通過HOG識別建筑物中心部分，再由紋理光譜融合特征剔除干擾地物，這種多層次特征結(jié)合的方法可細化建筑物的邊緣信息，其中建筑物正確檢出率96%以上，錯檢率為12%[12]。

基于細化的建筑物標繪方法精度較高，但較費時，需要利用種子區(qū)域生長、hough直線檢測技術(shù)，不能直接提取圖形的線寬等信息[13-14]。例如QI Min等提出了一種從單一的遙感影像中自動提取建筑物的直線輪廓信息。首先提出一種獲取初始種子點區(qū)域生長的方法，隨后以Canny邊緣圖輔助區(qū)域生長策略選擇分離閾值去除非建筑物部分，最后屋頂被細化后并配用直線擬合的算法來獲得直線邊界，將直線輪廓通過邊界跟蹤提取[15]。程效軍提出一種綜合多種數(shù)據(jù)提取建筑物輪廓，通過建筑物同名角點將機載雷達點云與航空影像進行配準，根據(jù)融合影像對建筑物輪廓進行精確提取[16]。多源遙感數(shù)據(jù)的綜合運用雖然可以進行精細化提取，但是需同時獲取高分影像數(shù)據(jù)和機載雷達點云數(shù)據(jù)，不僅增加了數(shù)據(jù)獲取難度且花費成本較高。

本文基于分層次目標提取的基本方法，提出一種最小外包矩形(MBR)約束下的高分光學(xué)影像直角建筑物標繪方法。先通過CART分類樹結(jié)合面向?qū)ο蟮姆椒ù痔崛〗ㄖ锏妮喞畔ⅲ偻ㄟ^構(gòu)建角點方向決策器確定建筑物的角點及其順序，最后連接各個角點自動標繪出光學(xué)影像中的建筑物。

1 MBR約束下的建筑物提取與標繪

1.1 建筑物提取與標繪方法流程

MBR約束下的建筑物提取和標繪技術(shù)流程如圖1所示，詳細步驟如下：

(1) 將高分辨率遙感影像通過面向?qū)ο蟮姆椒ㄟM行多尺度影像分割，根據(jù)影像特征將同質(zhì)區(qū)域分割成多個子區(qū)域。

(2) 從分割后影像選取一定量有代表性的數(shù)據(jù)作為樣本對象特征數(shù)據(jù)，導(dǎo)出其屬性信息，通過SPSS分類模塊中的CART分類方法，確定各屬性的重要性。

(3) 選取重要性前三的屬性進行訓(xùn)練，獲取CART分類樹分裂節(jié)點閾值，建立規(guī)則信息。

(4) 根據(jù)在SPSS中建立起的CART規(guī)則信息，在eCognition中重新建立軟件能夠讀取的分類規(guī)則，提取出建筑物所在區(qū)域。

(5) 通過形態(tài)學(xué)變換修復(fù)提取的建筑物區(qū)域，首先利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理步驟(4)提取的建筑物區(qū)域，去除提取的建筑物的“毛刺”“空洞”等問題區(qū)域。并通過Candy算子進行建筑物輪廓粗提取。

(6) 根據(jù)步驟(5)提取的建筑物輪廓，計算最小面積的MBR，并確定建筑物的主導(dǎo)方向。

(7) 計算建筑物各邊到MBR的一對直角邊的距離，利用聚類的方法把所得到的距離值分成N類，每一類用其平均值D表示距離直線的距離，N表示建筑物的邊數(shù)。

(8) 將N個距離值對應(yīng)的MBR邊平移D個單位以此來擬合建筑物邊緣線；計算各個直線的交點，以此來表示建筑物的角點或者位于邊界線上的點。

(9) 確定角點的行走方向，然后根據(jù)行走方向?qū)⒏鼽c按指定的順序連接起來形成的直角多邊形就是標繪的最終結(jié)果。

圖1 建筑物提取與標繪技術(shù)流程

1.2 CART決策樹結(jié)合多尺度分割提取建筑物區(qū)

1.2.1 CART決策樹

CART決策樹在遙感影像分類中得以有效地應(yīng)用。其基本思想是根據(jù)一定的分類規(guī)則，把遙感影像數(shù)據(jù)一分為二的向下劃分，最終得到屬性不同的子類。

決策樹中每一個子節(jié)點表示一個決策，不同的決策選擇影響著葉節(jié)點表示的決策結(jié)果。CART算法采用的是二元遞歸分割的方法將樣本集逐級劃分形成二叉樹。分割的評價策略為

(1)

式中，T為決策樹的某個節(jié)點；m為類別集因變量數(shù)目；Ci為類別；pi為類i在T中的相對概率。當(dāng)i在T中為傾斜時，gini(T)最小。當(dāng)gini(T)=0時，所有樣本屬于同一類，當(dāng)所有類在節(jié)點中表現(xiàn)為相同的概率時，gini(T)最大化。衡量出某個屬性的GINI指數(shù)后，可以得到ginisplit(T)數(shù)據(jù)

(2)

式(2)被稱為GINI信息增益，在CART中，選擇其中最小的信息增益作為結(jié)點劃分決策樹。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集T中的屬性F將T分成T1和T2，給定劃分的GINI指標

(3)

對于離散值屬性，在算法中遞歸的選擇該屬性產(chǎn)生最小GINI指標的子集作為它的分裂子集。

1.2.2 融合CART決策樹和多尺度分割方法提取建筑物區(qū)

根據(jù)影像的特征，對影像進行多尺度分割將不同質(zhì)區(qū)域分割成多個子區(qū)。從分割后的遙感影像子區(qū)選擇一定量的、有代表性的數(shù)據(jù)作為樣本。從eCognition中導(dǎo)出樣本數(shù)據(jù)屬性信息。利用SPSS分類模塊中的CART分類方法檢測各個屬性的重要性。根據(jù)選取重要性排在前三的屬性，獲取CART分類樹分裂節(jié)點的閾值。利用SPSS中CART功能，選擇相應(yīng)的屬性進行訓(xùn)練，就可以直接獲取閾值。根據(jù)閾值做出CART分類樹的示意圖如圖2所示。

圖2 CART規(guī)則樹建立

根據(jù)在SPSS中建立起的CART規(guī)則信息，在eCognition中重新建立軟件能夠讀取的分類規(guī)則，進行建筑物區(qū)域的粗提取。

1.3 建筑物的自動化提取與形狀標繪

1.3.1 建筑物MBR計算

在Matlab平臺，首先使用Candy算子對粗提取建筑物區(qū)域進行輪廓提取。然后將建筑物輪廓信息轉(zhuǎn)化成輪廓點集，通過輪廓點集運算，計算建筑物的MBR，詳細的計算步驟如下：

(1) 輸入輪廓點集Ei(xi,yi)，并計算輪廓的形心Center(p,q)，形心的x坐標為

形心的y坐標為

Center(p,q)、Ei(xi,yi)連線與x軸的夾角為a1。

(2) 找出Ei(xi,yi)中xi和yi的最小和最大值minx,miny,maxx,maxy，以(minx,miny)，(maxx,maxy)，(minx,maxy)，(maxx,miny)作為外接矩形的4個頂點確定一個矩形。計算矩形面積A1,將A1賦給min(Area)，頂點坐標賦給

Rect=(minx,miny,maxx,maxy)

(4)

(4) 調(diào)用步驟(2)，計算旋轉(zhuǎn)β后的外接矩形的面積Ai，判斷(Ai)≤min(Area)是否成立;若成立,則min(Area)=Ai，同時將獲得的矩形4個頂點坐標順時針旋轉(zhuǎn)β，更新

Rect=(minx′,miny′,maxx′,maxy′)

(5) 重復(fù)步驟(4)，直至程序結(jié)束，最后的矩形頂點坐標集即構(gòu)成最小外包矩形。

1.3.2 輪廓分段擬合與優(yōu)化

提取建筑物的粗輪廓往往呈不規(guī)則的波浪形邊界，然而實際中建筑物邊界為規(guī)則直線。將不規(guī)則的輪廓轉(zhuǎn)成規(guī)則直線最基本常用的方法為直線擬合。設(shè)一組坐標點Ni(xi,yi)∈E(i=1,2,…,M)之間的線性關(guān)系為：y=ax+b,通過最小二乘估計參數(shù)

(5)

建筑物邊界線由多個直線段組成，因此需要對建筑物粗輪廓進行分段。分段的方法為將輪廓坐標投影到該輪廓的主方向或副主方向上。

傳統(tǒng)直線擬合結(jié)果在確定建筑物角點時會出現(xiàn)很大偏差，擬合出的直線破壞了邊界線之間的正交關(guān)系和平行關(guān)系。為了解決此偏差，需要對最小二乘擬合的結(jié)果進行優(yōu)化。本文在MBR約束條件下調(diào)整擬合直線斜率，使直線與主方向平行或正交，然后根據(jù)最小二乘法求得直線方程截距。設(shè)優(yōu)化后的直線方程為

y=a′x+b′

(6)

式中，α′=tanθ；b′=(∑yi-α′∑xi)/M。

1.3.3 交點方向決策器

擬合直線的交點并非全部位于建筑輪廓上，故先要設(shè)定一個半徑為R的圓，判斷圓域內(nèi)是否有輪廓片段數(shù)據(jù)。如果沒有，則不做決策，進入下一個交點；如果有輪廓片段，則根據(jù)圓形區(qū)域內(nèi)輪廓片段的特征給該點的方向做出決策。最后將這些點按照順序連接，即可成功標繪出建筑物。為此，本文設(shè)計了交點方向決策器。

交點方向決策器是一個以交點為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域，具有決策該點方向的功能。為了讓決策器做出準確判斷，首先定義出交點的方向關(guān)系。以建筑物主方向和副主方向為坐標軸，交點坐標Pt為坐標原點，建立局部坐標系如圖3所示，新建立的坐標系把平面分成了4個區(qū)域，位于局部坐標原點上方的區(qū)域定義為第一區(qū)，位于局部坐標原點左邊的區(qū)域為第二區(qū)，位于局部坐標原點下方的為第三區(qū)，位于局部坐標原點右方的區(qū)域為第四區(qū)。

圖3 局部坐標系

根據(jù)交點處輪廓的特征可以得出6種方向關(guān)系，如圖4所示，因此一個決策器可以根據(jù)輪廓片段特征做出6種方向關(guān)系的決策。圖4(a)表示第一區(qū)走向，(b)表示第四區(qū)走向，(c)表示第三區(qū)走向，(d)表示第二區(qū)走向，(e)表示主方向走向，(f)表示副主方向走向。

2 試驗與結(jié)果分析

為了驗證提出的基于MBR約束的光學(xué)影像直角建筑物標繪方法的有效性，本文進行了相關(guān)試驗。試驗1為從影像中截取了單一建筑物進行提取和標繪；試驗2為對某一區(qū)域所有建筑物進行標繪；最后計算標繪后得到的建筑物的周長和面積，進行精度評價。

圖4 決策器方向模式

2.1 試驗1

本文所用研究數(shù)據(jù)為廣西某地高分遙感影像截取的單一建筑物，影像大小為219×219像素，試驗環(huán)境為Matlab2013a 語言編程環(huán)境，使用計算機處理器為Intel(R) Xeon(R)CPU E5645，處理速度為2.40 GHz，內(nèi)存為4 GB。利用Matlab2013a編程平臺計算該建筑物的MBR，如圖5所示。

圖5 原始影像及其最小MBR計算

該MBR由直線L12、L23、L34、L41組成，根據(jù)點到直線的距離公式，計算輪廓上的坐標點Ei(xi,yi)到直線L12、L23的距離，如圖6所示。

由圖6可知，曲線的走勢具有一定的穩(wěn)定性，即可以利用距離將輪廓分段。本文根據(jù)聚類波峰波谷點實現(xiàn)輪廓分段。當(dāng)某個點的二次差分值大于0，則該點表示波峰；當(dāng)某個點的二次微分值小于0，則該點表示波谷。波峰波谷聚集情況如圖7所示。

由圖7(b)可知，波峰波谷聚集在4處，而且每一處的波峰波谷分布在同一個距離層次上，說明這4處的波峰波谷代表了4條平行于L12的直線；另外，共有波峰波谷聚集在4處，其中有2處分布在同一個距離層次上，說明這2處的輪廓出自同一條直線，因此表明組成建筑物的邊界中有3條邊平行于L23。

根據(jù)波峰波谷聚集的情況，以及在距離層次上的分布，計算出L12和L23平移的距離情況。最終的平移距離以每一個段中距離的平均值來表示，見表1。

圖6 輪廓坐標到MBR一對直角邊的距離

圖7 根據(jù)波峰波谷的輪廓分段

上一個過程中共獲得7條直線，分別代表著建筑物的7條邊。而直線的交點則表示建筑物的角點或建筑物邊上的點。7條直線彼此正交，產(chǎn)生了12個交點，交點的分布情況如圖8所示。

圖8 MBR擬合直線的交點

計算輪廓片段的曲率圓心平均坐標，交點坐標曲率圓的結(jié)果如圖9所示。

圖9 輪廓片段曲率圓

從圖9可以看到，非建筑物角點的交點，其區(qū)域內(nèi)輪廓片段的平均曲率圓的圓心位于該交點局部坐標系的一對主方向軸上或在很小范圍內(nèi)波動。若位于副主方向軸上(或附近)，則其行走方向為主方向走向；若位于主方向軸線上(或附近)則其行走方向為副主方向；若圓心落于該點相應(yīng)的象限內(nèi)則該點的行走方向為該象限的行走方向。根據(jù)各交點對應(yīng)的平均曲率圓的圓心位置確定各交點的行走方向，如圖10所示。

圖10 交點行走方向確定

根據(jù)各角點的行走方向，把這些點依次連接起來形成一個封閉的正交多邊形，這就是基于MBR標繪方法的建筑物標繪結(jié)果，如圖11所示。

圖11 基于MBR標繪結(jié)果

將標繪結(jié)果與人工標繪結(jié)果作對比，以人工獲取的形狀作為真實值，求出基于MBR標繪的結(jié)果精度(見表2)。將標繪結(jié)果的面積與周長作為評價指標,面積的相對誤差為3.5%，周長的相對誤差為4.6%。

表2 基于最小MBR標繪的誤差

2.2 試驗2

試驗2中選取一幅包含多個直角建筑的高分遙感影像，采用本文的技術(shù)方法進行建筑物標繪，并將標繪的結(jié)果與人工標繪結(jié)果作對比,如圖12、圖13 所示。

圖12 直角建筑物自動標繪結(jié)果

圖13 本文方法標繪結(jié)果與人工標繪真實結(jié)果對比

從圖13可以看出，選取的9個建筑物整體的標繪結(jié)果與實際值相差不多，其中面積自動標繪誤差比周長的自動標繪誤差稍大。然而面積自動標繪誤差比周長的自動標繪誤差稍大，引起這個現(xiàn)象的主要原因是因為原始高分辨率影像中一些非建筑物細節(jié)干擾信息很容易被誤提取，從而引起粗輪廓提取精度降低。而周長的精度相對較高的原因是本文采取了MBR約束條件，保證了標繪過程中直線邊界的幾何特征與實際建筑物特征相符。最后統(tǒng)計全部9個建筑物自動標繪的面積和周長的平均誤差，得出面積的平均精度為93.3%，周長的平均精度為96.1%。

3 結(jié) 語

本文基于建筑物的直角特征提出了一種高分辨率遙感影像中直角建筑物提取、標繪的新方法。主要針對直角建筑物進行標繪，并將MBR標繪方法用于實際建筑物提取與標繪中。本方法的流程中，CART分類樹與多尺度分割結(jié)果包含誤差，通過對建筑物輪廓分段擬合優(yōu)化，可以有效去除粗提取建筑物結(jié)果中的邊緣“毛刺”，并由建筑物輪廓線特征提取出建筑物角點，利用角點決策器確定各個角點的行走方向，通過對建筑物角點的精細化提取，成功標繪出建筑物信息，提高了高分遙感影像中建筑物提取的精度。

試驗結(jié)果表明，本文所述標繪方法僅采用高分光學(xué)數(shù)據(jù)而無需激光雷達數(shù)據(jù)，研究的方法復(fù)雜程度低，建筑物提取速度快，易于實現(xiàn)。建筑物提取過程中影像質(zhì)量、干擾地類等影響因素較多，目前光學(xué)影像中建筑物提取模型存在擾動性，邊緣易產(chǎn)生錯分和漏分現(xiàn)象，通過幾何約束條件可以有效減少提取誤差。因此，如何通過幾何約束更加快速有效地提取并標繪出不同形狀的建筑物，提高算法的穩(wěn)健性為后續(xù)工作的研究方向。

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