謝 錚，鮑曼雨，何 箐

（中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院， 北京 100083）

引言

面向訂單的生產(chǎn)模式（Make toorder，MTO）是根據(jù)客戶發(fā)來的訂單信息中所規(guī)定的交付期限以及交付數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn)排產(chǎn)，必須配合訂單的進(jìn)廠時(shí)間和生產(chǎn)所需資源的準(zhǔn)備時(shí)間，確定產(chǎn)品每一道工序的開始時(shí)間和完成時(shí)間，保證各生產(chǎn)環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)進(jìn)行。OEM生產(chǎn)模式是社會(huì)化大生產(chǎn)、大協(xié)作趨勢(shì)下的一種資源合理化有效利用的模式之一，諸如成本、供貨周期等因素，OEM企業(yè)面臨極大的交付壓力[1]。在此背景下，MTO生產(chǎn)方式被諸多制造業(yè)企業(yè)所使用，尤其是設(shè)計(jì)特種工藝、特殊機(jī)械產(chǎn)品的制造加工業(yè)。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是飛機(jī)的“心臟”，是現(xiàn)代工業(yè)“皇冠上的明珠”，可以代表人類工程技術(shù)的最高智慧；航空發(fā)動(dòng)機(jī)的高壓渦輪熱端部件是其制造的難點(diǎn)和關(guān)鍵之一，也是服役工況最為惡劣的部件，其中渦輪葉片尤為關(guān)鍵[2]。葉片熱障涂層技術(shù)由于能有效提高基體的服役溫度和使用壽命，提高有效的高溫氧化腐蝕防護(hù)效果，因而被稱為現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片制造的三大關(guān)鍵技術(shù)之一，是現(xiàn)代高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)。葉片熱障涂層的生產(chǎn)具有典型的特種加工和短流程性材料特征，雖然工序繁瑣程度有限，但涉及兩個(gè)核心：關(guān)鍵工藝能力和過程控制制約涂層產(chǎn)能和質(zhì)量；檢驗(yàn)工序?yàn)閺?fù)雜、耗時(shí)的逐個(gè)檢驗(yàn)。同時(shí)基于上游渦輪葉片生產(chǎn)模式，從投料、鑄造、機(jī)加、打孔、釬焊等復(fù)雜工序流程，渦輪葉片的產(chǎn)出為典型的非均衡生產(chǎn)模式?；谏鲜鰷u輪葉片熱障涂層來料特點(diǎn)以及涂層生產(chǎn)特性，通過合理的資源配置，提高渦輪葉片生產(chǎn)流程中熱障涂層工序生產(chǎn)效率，是保障經(jīng)濟(jì)性和交付周期的關(guān)鍵[3]。

1 等離子噴涂葉片熱障涂層生產(chǎn)模式分析

本文研究對(duì)象為等離子噴涂葉片熱障涂層，在自動(dòng)化噴涂技術(shù)狀態(tài)未貫徹前，存在一個(gè)階段的人工噴涂和自動(dòng)化機(jī)械手噴涂工藝狀態(tài)并存期，由于兩種工藝狀態(tài)加工周期等方面存在不同差異，導(dǎo)致排產(chǎn)的難度和生產(chǎn)效率提升的復(fù)雜程度顯著提高，因?yàn)樵撾A段生產(chǎn)模式和數(shù)據(jù)情況作為本文的研究對(duì)象。

該生產(chǎn)過程中涉及編號(hào)為A、B和C的三類葉片零件的生產(chǎn)，其噴涂工藝和要求也不一致。等離子噴涂葉片熱障涂層典型生產(chǎn)工序如圖1所示。

圖1 等離子噴涂葉片熱障涂層生產(chǎn)工序

葉片涂層的生產(chǎn)特點(diǎn)是部件本身交付節(jié)點(diǎn)有嚴(yán)格限制，葉片部件工序較長(zhǎng)，而葉片涂層為其最后幾個(gè)工序之一，因而后期工序生產(chǎn)時(shí)間往往容易集中在臨近交付期或出現(xiàn)壓縮周期的快速交付的情況，所有OEM涂層訂單必須接受并按期交付，延期交付僅個(gè)別和特殊情況下可接受；因而產(chǎn)能平衡和排產(chǎn)過程中，盡量避免出現(xiàn)延期交付，依據(jù)緊急程度，進(jìn)行排產(chǎn)，減少超期訂單的發(fā)生；如出現(xiàn)超期預(yù)期，評(píng)估現(xiàn)有訂單的優(yōu)先級(jí)，減少系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生?；谏鲜鼍唧w生產(chǎn)模式和原則，對(duì)目前葉片涂層產(chǎn)品生產(chǎn)過程系統(tǒng)分析如表1所示。

針對(duì)表1中生產(chǎn)工序和不同零件各工序工作時(shí)間，同時(shí)為了避免產(chǎn)能擴(kuò)張是過多的設(shè)備投入導(dǎo)致浪費(fèi)，設(shè)計(jì)了一種針對(duì)有限產(chǎn)能資源配置生產(chǎn)環(huán)節(jié)下基于啟發(fā)式算法的產(chǎn)能規(guī)劃方法。同時(shí)由于來貨訂單時(shí)間的不規(guī)律性，通過啟發(fā)式算法規(guī)劃產(chǎn)能的分配，確定訂單生產(chǎn)的開始時(shí)間，采取適當(dāng)?shù)恼{(diào)整訂單順序，來應(yīng)對(duì)瓶頸工序的產(chǎn)能短缺。

2 符號(hào)和假設(shè)

表1 產(chǎn)品特點(diǎn)及工藝流程

本文中所使用的主要符號(hào)如下：

s為工序，s=1，2……，s；P 為產(chǎn)品，P=1，2，……，P；O 為訂單，O=1，2，……，O；t為時(shí)間，t=1，2，……；TNOW為當(dāng)前時(shí)間；RWO為所需工作量；Op為產(chǎn)品p所需總工序數(shù)；TAR為調(diào)整投產(chǎn)時(shí)間；Rco為臨界比率；TcP（s1，s2）為工序s1與 s2之間的生產(chǎn)周期；DD為交貨日期、到期日；LE為設(shè)備 E 的負(fù)載；TOR（o）為訂單 o 剩余的處理時(shí)間；TLR為最晚投產(chǎn)時(shí)間；Tpp（s）為產(chǎn)品p在工序s的加工時(shí)間；Tpsp為計(jì)劃生產(chǎn)時(shí)間；TRCp為產(chǎn)品p在工序s中剩余的生產(chǎn)時(shí)間；Tslack（o）為訂單o的松弛時(shí)間；TLE為設(shè)備E工作的總時(shí)間。

本文負(fù)載模型的主要假設(shè)如下。

一是假設(shè)設(shè)備每天的工作量是8 h以分鐘記為480分；二是A產(chǎn)品為23件一批，B產(chǎn)品15件為一批次，C產(chǎn)品21件為一批次。訂單一般以批次為單位，成倍數(shù)計(jì)數(shù)；三是對(duì)于所有不確定生產(chǎn)時(shí)間的工序按較大的加工時(shí)間進(jìn)行處理，在避免隨機(jī)條件影響的同時(shí)，更貼近實(shí)際生產(chǎn)；四是將噴砂這一工序的產(chǎn)能上限設(shè)定為4臺(tái)設(shè)備所能提供產(chǎn)能的100%，以使投產(chǎn)批量對(duì)投產(chǎn)時(shí)間產(chǎn)生影響；

五是模擬計(jì)算過程中，產(chǎn)品到達(dá)下一工序時(shí)不需等待，可以直接進(jìn)行下一工序加工。

3 有限產(chǎn)能模型

3.1 模型設(shè)計(jì)

本文的仿真過程中，對(duì)有限產(chǎn)能模型和各模塊、邊界限定條件進(jìn)行了規(guī)劃，有限產(chǎn)能代表每臺(tái)設(shè)備時(shí)間負(fù)載上限，每臺(tái)設(shè)備的負(fù)載上限不應(yīng)超過該設(shè)備負(fù)載的100%。當(dāng)達(dá)到負(fù)載上限時(shí)，多余的工作量將轉(zhuǎn)移至并列設(shè)備或排隊(duì)等候。在訂單的優(yōu)先級(jí)被確定后，開始按訂單進(jìn)行生產(chǎn)，同時(shí)進(jìn)行設(shè)備工作的負(fù)載積累步驟。有限產(chǎn)能規(guī)劃包括順序選擇和優(yōu)先級(jí)設(shè)置模塊、投產(chǎn)模塊、負(fù)載積累模塊、工作負(fù)載平衡模塊，有限產(chǎn)能設(shè)計(jì)模型[4]，如下頁(yè)圖2所示。

圖2 有限產(chǎn)能設(shè)計(jì)模型

利用投產(chǎn)模塊確定訂單交貨時(shí)間點(diǎn)和設(shè)備產(chǎn)能。選擇訂單投產(chǎn)時(shí)間的目的在于在不超期的情況下，盡可能保證每一階段內(nèi)的設(shè)備負(fù)荷平衡，防止產(chǎn)能過?；虍a(chǎn)能不足。工作負(fù)載積累模塊根據(jù)處理步驟和步驟周期時(shí)間計(jì)算剩余過程的開始時(shí)間，以便為未來的工作量供參考[5]。

3.2 模型建立

生產(chǎn)周期包含生產(chǎn)加工、等待、運(yùn)送時(shí)間，而產(chǎn)品p則是在工序S中流轉(zhuǎn)，工序的生產(chǎn)周期作為產(chǎn)能規(guī)劃的重要參數(shù)，決定在制品的到達(dá)時(shí)間和離開時(shí)間。因此，所需的產(chǎn)能可以通過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間積累進(jìn)行確定，同理可以通過設(shè)備工作時(shí)間確定設(shè)備本身的利用率，生產(chǎn)周期的表達(dá)見式（1）。

3.2.1 訂單模塊

訂單投產(chǎn)模塊算法的實(shí)施步驟如下：通過當(dāng)前物料情況確定新訂單投產(chǎn)時(shí)間；其次，確定之后每一工序的開始時(shí)間，同時(shí)確定每一工序可以并行生產(chǎn)的設(shè)備數(shù)量，并通過負(fù)載積累模塊進(jìn)行負(fù)載累計(jì)；上述步驟完成后，以最小負(fù)載所對(duì)應(yīng)的投產(chǎn)時(shí)間作為ART協(xié)助確定更優(yōu)的投產(chǎn)時(shí)間。

步驟一：計(jì)算訂單A的最晚投產(chǎn)時(shí)間（TLR），公式（2）中設(shè)定t為最晚投產(chǎn)時(shí)間。

步驟二：s=1。

步驟三：如果s≤op，則前往步驟四，否則，前往步驟五。

步驟四：計(jì)算每一工序的開始時(shí)間。如果s∈有并行設(shè)備的工序：

其中：s=s+1，返回步驟三。

步驟五：如果 t＞1，t←t-1，返回步驟二，否則，前往步驟六。

步驟六：

返回系統(tǒng)。

3.2.2 負(fù)載模塊

在負(fù)載積累模塊中，可以根據(jù)工序生產(chǎn)周期計(jì)算剩余步驟的計(jì)劃開始時(shí)間，作為并行設(shè)備負(fù)載積累的參考。如果當(dāng)前進(jìn)行的是并行工序，其PST可以由式（10）得出：

步驟為：計(jì)算處理步驟的開始時(shí)間如式（11）。把工序順序所需設(shè)備確定，確定后得到的結(jié)果，將用負(fù)載來選擇，并重新計(jì)算，得到下一道工序順序所的所需設(shè)備。當(dāng)所有的處理工序都完成時(shí)，設(shè)備的負(fù)載積累完成。

負(fù)載積累模塊的算法說明如下：

第一步，計(jì)算選定步驟的TPS（s）;

第二步，當(dāng)設(shè)備完成生產(chǎn)加工后，計(jì)算每臺(tái)設(shè)備的負(fù)載積累，將結(jié)果用來計(jì)算得到設(shè)備的利用率百分比；

步驟三，確定是否所有工序均已完成。如果有任何一個(gè)工序沒有完成，進(jìn)行第一步。否則，返回?zé)o限產(chǎn)能規(guī)劃系統(tǒng)（CPS）。如果 s＜o(jì)p，s=s+1，進(jìn)行第一步。則返回系統(tǒng)。

3.2.3 訂單選擇和優(yōu)先級(jí)模塊

每批訂單都應(yīng)根據(jù)訂單的優(yōu)先級(jí)順序來設(shè)置模塊。該模塊的預(yù)期目標(biāo)是盡可能保證準(zhǔn)時(shí)交貨，用以區(qū)分同批次產(chǎn)品加工順序，獲得最高生產(chǎn)效率。與此同時(shí)還可以通過調(diào)整優(yōu)先級(jí)，滿足客戶在生產(chǎn)緊張時(shí)對(duì)訂單的加急要求。

本文中基于訂單分析模塊計(jì)算出的每個(gè)訂單的松弛時(shí)間，設(shè)置訂單的優(yōu)先級(jí)。通過計(jì)算當(dāng)前日期和計(jì)劃到期日的時(shí)間差并減去剩余處理時(shí)間來設(shè)置訂單的優(yōu)先次序，滿足訂單的到期日。松弛時(shí)間越小，越接近到期日的訂單將被賦予更高的優(yōu)先級(jí)。

訂單選擇和優(yōu)先級(jí)的算法設(shè)置模塊如下：

步驟一o=1。

步驟二：計(jì)算剩余的生產(chǎn)時(shí)間，TRC（o）。

步驟三：計(jì)算訂單o的松弛時(shí)間

步驟四：如果 o＜0，o←o+1 返回步驟二，否則，去往步驟五。

步驟五：基于松弛時(shí)間，設(shè)置訂單優(yōu)先級(jí)，并返回有限產(chǎn)能規(guī)劃系統(tǒng)。

3.2.4 工作負(fù)載平衡模塊

在工作負(fù)載平衡模塊中，必須考慮產(chǎn)能約束，如果一臺(tái)設(shè)備的容量要求超過其容量的100%，則訂單的投產(chǎn)時(shí)間需要進(jìn)行調(diào)整，則可能導(dǎo)致訂單過期。

步驟一：通過負(fù)載積累模塊反映的負(fù)載情況確定負(fù)載超出最大產(chǎn)能的日期ti并依次排列，以及負(fù)載小于最大產(chǎn)能的日期tj，依照次序排列。

步驟二：LEi-1＞1-LEj，前往步驟三，否則，前往步驟四。

步驟三：LEi=LEi下一順位，返回步驟二。

步驟四：將ti的多余工作量轉(zhuǎn)移至tj。

按照以上步驟，可以進(jìn)行負(fù)載轉(zhuǎn)移，降低機(jī)器平均負(fù)載，提高企業(yè)機(jī)器利用率。

4 計(jì)算結(jié)果

訂單需求如表2所示，訂單編號(hào)表示了訂單到來順序，各訂單含各型號(hào)產(chǎn)品的批次數(shù)量及產(chǎn)品狀態(tài)。

表3是按照訂單到來順序進(jìn)行排產(chǎn)的有限產(chǎn)能計(jì)算結(jié)果，各工序的工作時(shí)長(zhǎng)包含了工件在生產(chǎn)過程中的等待時(shí)間。從表中可以看出面層DLZ設(shè)備工序的工作時(shí)長(zhǎng)最大，是整個(gè)生產(chǎn)流程的瓶頸工序，其產(chǎn)能將影響整個(gè)加工系統(tǒng)的工作速度。松弛時(shí)間為負(fù)，代表著企業(yè)難以在交貨期到來之前完成產(chǎn)品生產(chǎn)。按順序加工的排產(chǎn)方法會(huì)導(dǎo)致大量的等待時(shí)間，造成產(chǎn)能浪費(fèi)，增加成本，且無法按期交付。

表2 訂單需求

表3 按照訂單順序進(jìn)行排產(chǎn)的仿真結(jié)果

調(diào)整排產(chǎn)順序后的結(jié)果如表4所示，如果設(shè)備當(dāng)前生產(chǎn)速度保持不變，三個(gè)訂單均可按時(shí)交貨。依照松弛時(shí)間的多少來確定到來訂單的投產(chǎn)順序，3份訂單中，應(yīng)當(dāng)首先投產(chǎn)的是訂單3，其次是訂單1，訂單2則可以最后生產(chǎn)。

表4 調(diào)整排產(chǎn)順序后的仿真結(jié)果

5 結(jié)論

從以上結(jié)果可以看出，企業(yè)可以考慮增添底層及面層DLZ設(shè)備，而噴砂工序由于設(shè)備較多加工較快，可以考慮減少設(shè)備數(shù)量或安排更多生產(chǎn)任務(wù)提前排產(chǎn)。本文提出的優(yōu)化算法是有效的，能夠通過排產(chǎn)縮短工序之間的等待時(shí)間，進(jìn)而縮短整體加工時(shí)間，提高企業(yè)準(zhǔn)時(shí)交貨的能力。

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