鋼桁梁焊接構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能及基于XFEM的疲勞壽命評估

肖 林，劉麗芳，李小珍，徐 偉，王 聰

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；3.中鐵大橋勘測設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430000；4 中國中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

現(xiàn)代鋼橋大量采用焊接結(jié)構(gòu)，焊接部位較多，制造過程中易產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力和焊接缺陷，對結(jié)構(gòu)的疲勞性能產(chǎn)生影響[1]。大跨度鋼桁梁橋桿件連接細(xì)節(jié)與整體節(jié)點較多，連接部位的應(yīng)力復(fù)雜，疲勞問題更加突出[2]。

100多年來，隨著對鋼結(jié)構(gòu)疲勞研究的不斷深入，各國規(guī)范已對各類鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞強度給出了詳細(xì)規(guī)定[3-6]。目前各國規(guī)范關(guān)于鋼橋疲勞設(shè)計主要基于有限壽命方法或損傷容限方法，構(gòu)件在疲勞開裂后的剩余壽命評估是進(jìn)行重要鋼橋養(yǎng)護、維修的理論基礎(chǔ)。目前進(jìn)行疲勞壽命評估的理論有：名義/熱點應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法、斷裂力學(xué)法、損傷力學(xué)法、能量方法等[7-11]。20世紀(jì)80年代以來，斷裂力學(xué)法的應(yīng)用越來越廣泛，尤其在航空、船舶等研究領(lǐng)域。但采用斷裂力學(xué)法進(jìn)行疲勞壽命評估時需要計算應(yīng)力強度因子，常規(guī)有限元方法進(jìn)行計算時，需要考慮裂縫開展過程中結(jié)構(gòu)體不連續(xù)、應(yīng)力奇異等問題，計算過程復(fù)雜、效率偏低。擴展有限元方法(XFEM)[12]的出現(xiàn)，有效解決了裂縫開展過程中的應(yīng)力強度因子計算問題。

滬通長江大橋主跨1 092 m，采用箱桁組合結(jié)構(gòu)主梁。其主桁桿件采用工廠焊接、現(xiàn)場栓接的制造方式，桿件與節(jié)點的翼緣板需要熔透對焊，對焊處設(shè)置避免其與翼緣-腹板連接焊縫交叉的過焊孔，過焊孔周邊應(yīng)力梯度大，焊縫密布，成為結(jié)構(gòu)抗疲勞薄弱環(huán)節(jié)。該構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能在文獻(xiàn)[13-14]中沒有涉及，本文通過疲勞試驗對該細(xì)節(jié)的疲勞性能進(jìn)行測試并采用XFEM對其疲勞壽命進(jìn)行評估。

1 疲勞試驗方案

1.1 模型設(shè)計

滬通長江大橋主桁腹桿采用工字型截面，與節(jié)點共用腹板，翼緣板采用熔透對焊連接。為避免對接焊縫與腹板-翼緣板焊縫交叉引起的殘余應(yīng)力和焊接缺陷，在焊縫相交區(qū)域設(shè)置半徑40 mm的過焊孔，如圖1所示。

圖1 本試驗研究的焊接細(xì)節(jié)

由于腹桿尺寸和荷載均較大，難以進(jìn)行完整構(gòu)件的疲勞試驗，因此在試驗設(shè)計中僅取過焊孔附近的部分翼緣板及腹板作為研究對象。腹桿內(nèi)力包含軸向力和由于節(jié)點剛性引起的附加彎矩，由于桿件長細(xì)比較大，附加彎矩的影響較??；過焊孔細(xì)節(jié)的尺寸相對橫截面來說較小，應(yīng)力梯度小，因此疲勞試驗荷載采用軸向拉力。由于翼緣與腹板組成的T形截面不對稱，為防止加載時可能偏心帶來的附加彎曲應(yīng)力，將T形截面以翼緣為軸鏡像為十字形截面?；谑ゾS南原理，取試件總長1 290 mm以避免加載邊界干擾，其中測試區(qū)段長度300 mm，焊縫、過焊孔取與實橋相同的幾何尺寸。

在該焊接細(xì)節(jié)中，過焊孔的存在會導(dǎo)致臨近的翼緣板、腹板都存在一定程度的應(yīng)力集中，而應(yīng)力集中點往往是疲勞易損點。為更好地模擬實際結(jié)構(gòu)的工作性能，模型設(shè)計還應(yīng)保證疲勞易損點與實際結(jié)構(gòu)的相似性。因此，首先通過有限元分析，調(diào)整試驗?zāi)Ｐ偷臉?gòu)造形式和幾何尺寸，主要是翼緣板與腹板的寬度，使疲勞試驗?zāi)Ｐ驮谳S向力作用下，腹板及翼緣板的應(yīng)力集中系數(shù)和應(yīng)力集中點與實際結(jié)構(gòu)一致。最終確定的過焊孔細(xì)節(jié)疲勞試件構(gòu)造如圖2所示。

(a)正視圖

(b)俯視圖圖2 試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計圖(單位：mm)

考慮到實橋結(jié)構(gòu)制造工藝水平不一定能達(dá)到試驗構(gòu)件的標(biāo)準(zhǔn)，試驗?zāi)Ｐ椭懈拱迮c翼緣板的連接一側(cè)采用實際構(gòu)件中的鈍邊坡口熔透角焊縫，另一側(cè)采用普通角焊縫，以考察焊縫形式對該構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞性能的影響。

1.2 加載方案

試件加載如圖3所示。為防止疲勞加載過程中連接螺栓發(fā)生疲勞破壞導(dǎo)致實際加載與理論情況出現(xiàn)差異，試件與工裝、地錨梁以及作動器與反力架之間采用42CrMo材質(zhì)的12.9級細(xì)牙高強特制螺栓連接。疲勞試驗過程中每隔2 h采集一次應(yīng)變數(shù)據(jù)；在疲勞裂紋出現(xiàn)后縮短采集周期，并及時更換損壞的應(yīng)變片和螺栓。

圖3 模型加載圖

現(xiàn)行規(guī)范沒有給出該構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞強度，但在Eurocode 3中，類似構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞等級為71 MPa。為使試驗結(jié)果能反映過焊孔焊接構(gòu)造細(xì)節(jié)在S-N曲線左側(cè)斜直線段內(nèi)的變化趨勢，進(jìn)行了應(yīng)力幅為63、81、99 MPa3種工況共9個試件的疲勞試驗。疲勞荷載為受拉正弦荷載，最小拉力為最大拉力值的10%。疲勞試驗工況見表1。

表1 疲勞試驗工況

1.3 測試方案

試驗進(jìn)行前采用ABAQUS對試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行有限元分析，根據(jù)有限元分析結(jié)果對測點進(jìn)行合理布置。在翼緣板與腹板的正反面均對稱布置應(yīng)變片，以便觀察試件受到的荷載是否存在偏心。圖4為試件的測點布設(shè)位置，每個試件上布置30個應(yīng)變測點(翼緣板18個，腹板12個)。

(a)腹板

(b)翼緣板圖4 測點布置示意(單位：mm)注：括號中的數(shù)字為板件背面相同位置測點編號。

進(jìn)行疲勞加載前，對試件進(jìn)行無損探傷確定是否存在初始缺陷。在疲勞加載過程中，通過無損探傷觀察是否有裂紋萌生，尤其是疲勞易損部位。裂紋出現(xiàn)后，通過裂縫觀測儀檢測裂縫長度與寬度，并記錄發(fā)現(xiàn)裂縫時的疲勞荷載次數(shù)。

2 疲勞試驗結(jié)果

2.1 疲勞破壞過程

在各疲勞試驗工況中，試件的疲勞破壞過程均相似：循環(huán)荷載作用下，過焊孔內(nèi)翼緣板側(cè)焊趾處(圖5中A點)最先出現(xiàn)疲勞裂紋；隨著疲勞損傷的增加，裂紋開始沿翼緣板寬度方向和厚度方向同時發(fā)展，當(dāng)裂紋貫穿板厚方向時，沿板寬方向左右對稱擴展了10 mm；隨著裂紋擴展，工作截面逐漸被削弱；裂紋沿板寬方向快速擴展，最終導(dǎo)致翼緣板斷裂，此時腹板尚未出現(xiàn)裂紋；此后，隨著疲勞循環(huán)荷載的進(jìn)一步增加，在過焊孔頂部(圖5中B點)出現(xiàn)疲勞裂紋。該裂紋沿腹板的邊緣逐漸擴展，并形成貫穿板厚的裂紋；最后，隨著有效截面不斷減小，試件在疲勞荷載作用下斷裂。圖6為焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋擴展與破壞過程。

圖5 試件破壞模式

結(jié)合有限元分析結(jié)果及測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，過焊孔周圍的翼緣板及腹板上均存在由外形突變導(dǎo)致的應(yīng)力集中點，且應(yīng)力梯度較大，屬于抗疲勞薄弱環(huán)節(jié)。雖然翼緣板上的應(yīng)力集中點(A點)應(yīng)力值小于腹板上的應(yīng)力集中點(B點)，但A點焊縫交錯，施焊過程中不可避免會產(chǎn)生初始裂紋缺陷；另外，A點腹板與翼緣板采用一般角焊縫連接，這也是疲勞試件均從A點起裂的原因。

圖6 裂紋擴展過程圖

2.2 疲勞壽命測試結(jié)果

試驗中測得裂縫擴展不同階段的疲勞荷載次數(shù)，見表2。

表2 疲勞試驗結(jié)果

所有試件的應(yīng)力-荷載循環(huán)曲線都具有相似性，圖7為SQ21試件部分測點的應(yīng)力-荷載循環(huán)曲線。應(yīng)力-荷載循環(huán)曲線可以分為兩個階段：循環(huán)荷載作用80萬次之前，應(yīng)力-荷載循環(huán)曲線較平直，測點應(yīng)力值波動較小，表明試件剛度無明顯變化；循環(huán)荷載作用超過80萬次以后，測點應(yīng)力隨著荷載循環(huán)次數(shù)變化較大。結(jié)合表2分析可推斷曲線出現(xiàn)拐點的原因：荷載循環(huán)作用82.19萬次以后，翼緣板上的裂紋半長擴展至10 mm，板內(nèi)拉應(yīng)力得以釋放；由于開裂翼緣板剛度減小，腹板承擔(dān)的荷載明顯增加，拉應(yīng)力水平隨之升高。

(a)腹板

(b)翼緣板圖7 各測點應(yīng)力變化曲線(SQ21)注：圖中超過345 MPa的應(yīng)力值為其名義值。

由以上分析可知，中心裂紋半長擴展至10 mm前的疲勞荷載循環(huán)次數(shù)遠(yuǎn)大于其后的荷載循環(huán)次數(shù)，且試件的力學(xué)行為基本無變化。因此，可將翼緣板裂縫半長10 mm時的荷載循環(huán)次數(shù)N1作為該試件的疲勞壽命。

將同組時間的疲勞壽命取平均值并繪制該過焊孔細(xì)節(jié)的S-N曲線,如圖8所示。采用最小二乘法擬合得到的S-N曲線表達(dá)式為lgN=lgC-m·lgS-2δ，式中：lgC=10.95，m=2.66，相關(guān)系數(shù)r=0.974，標(biāo)準(zhǔn)差δ=0.037。

圖8 擬合的S-N曲線

可以計算該過焊孔細(xì)節(jié)200萬次(N=2×106)疲勞壽命對應(yīng)的應(yīng)力幅為52.47 MPa。該值小于Eurocode 3中類似細(xì)節(jié)的疲勞強度，主要是因為試件腹板與翼緣板焊接采用一般角焊縫，而非要求的坡口熔透角焊縫，因此疲勞性能較差。在實際結(jié)構(gòu)中，需要保證過焊孔附近翼緣-腹板連接焊縫質(zhì)量。

3 基于XFEM的疲勞壽命評估

尋求疲勞裂紋擴展速率與斷裂力學(xué)參量間的數(shù)學(xué)關(guān)系是斷裂力學(xué)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測的基礎(chǔ)，其中最著名、在工程上應(yīng)用最廣泛的是Paris公式[8]。應(yīng)用Paris公式進(jìn)行疲勞壽命評估的關(guān)鍵是確定應(yīng)力強度因子K與裂縫擴展長度a的關(guān)系，但目前常用的應(yīng)力外推法和J積分法均存在一定的難度和誤差。文獻(xiàn)[12]針對不連續(xù)問題提出擴展有限元法(XFEM)，有效解決了常規(guī)有限元方法處理裂紋時存在的問題。

3.1 應(yīng)力強度因子的計算

裂尖處應(yīng)力強度因子與裂縫的幾何形狀及荷載相關(guān)，Ⅰ型裂紋的應(yīng)力強度可表示為

( 1 )

式中:F為形狀修正系數(shù);σ為遠(yuǎn)場名義應(yīng)力；a為裂紋尺寸，對于邊界裂紋指裂紋全長，對于中心裂紋指裂紋半長。

基于XFEM，借助有限元通用軟件ABAQUS計算開裂過程中的應(yīng)力強度因子。裂紋特征直接在幾何模型中描述，通過Interaction模塊中Create Crack的XFEM命令即可將裂紋預(yù)置于主體模型，如圖9所示。

圖9 擴展有限元模型

從發(fā)生疲勞破壞的試件(圖5)上提取開裂路徑，如圖10所示。按照疲勞損傷時的實際裂紋擴展過程，將裂紋預(yù)置于過焊孔細(xì)節(jié)疲勞試件的擴展有限元模型中，并進(jìn)行應(yīng)力分析以及應(yīng)力強度因子計算。

圖10 疲勞試件裂縫擴展路徑

圖11為部分階段預(yù)置裂紋模型的翼緣板軸向正應(yīng)力云圖。

(a)預(yù)置裂紋半長a=10 mm

(b)預(yù)置裂紋半長a=26 mm

(c)預(yù)置裂紋半長a=30 mm圖11 不同裂紋長度時的正應(yīng)力云圖(單位：MPa)

各階段預(yù)置裂紋模型在81 MPa名義應(yīng)力作用下的應(yīng)力強度因子計算結(jié)果見表3。

表3 應(yīng)力強度因子數(shù)值計算結(jié)果

將表3中應(yīng)力強度因子及中心裂紋半長值代入式( 1 )，可得裂縫擴展不同階段的形狀修正系數(shù)F。將F與裂縫寬度比a/b(b為翼緣板半寬)繪制于一張表中，并采用四次曲線擬合，如圖12所示。

圖12 形狀修正系數(shù)F擬合曲線

該曲線表達(dá)式為

( 2 )

3.2 疲勞壽命預(yù)測

( 3 )

式中：a0為當(dāng)前裂紋長度；ae為截至裂紋半長；N為裂縫擴展到ae時需要作用的荷載循環(huán)次數(shù)；σ為名義應(yīng)力幅；C與m可由試驗得到或依據(jù)S-N曲線估算[13]。

疲勞試驗測試了部分試件裂縫擴展過程中的荷載循環(huán)次數(shù)，將其與按照式( 3 )計算的結(jié)果進(jìn)行對比，見表4。從表4可以看出，按照式( 3 )預(yù)測結(jié)果精度較高。

表4 疲勞壽命預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果對比

4 結(jié)論

以滬通長江大橋主桁腹桿-節(jié)點對接桿件的過焊孔構(gòu)造細(xì)節(jié)為背景，進(jìn)行3組共9個試件的疲勞試驗，并采用擴展有限元方法進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。結(jié)論如下：

(1)過焊孔細(xì)節(jié)的疲勞開裂均起始于過焊孔與翼緣板、腹板焊縫交叉處的焊趾上，提高該處的焊接質(zhì)量可以改善該構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能。

(2)試驗測得該細(xì)節(jié)對應(yīng)200萬次荷載循環(huán)的疲勞強度為52.47 MPa，小于歐洲規(guī)范對類似構(gòu)造細(xì)節(jié)的規(guī)定，主要原因是疲勞試件中，腹板與翼緣板之間采用一般角焊縫連接，降低了該點的疲勞性能。

(3)采用擴展有限元方法(XFEM)計算應(yīng)力強度因子，預(yù)測的疲勞裂紋擴展階段壽命與測試結(jié)果較吻合，可以將XFEM作為疲勞壽命評估的手段。

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