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(1.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2．河海大學(xué)海洋與近海工程研究院，江蘇 南通 226019)

0 引言

在太陽能熱利用領(lǐng)域，槽式太陽能熱發(fā)電是其重要的分支。槽式太陽能集熱器主要由支架、拋物面反射鏡和真空集熱管組成。為了提高集熱器的強(qiáng)化傳熱能力，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)集熱器的形狀和集熱管的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究。Welford[1]等人基于邊緣光線原理提出了復(fù)合拋物面聚光器(CPC)。該聚光器主要由2片拋物面反射板組合而成，可對(duì)斜入射的太陽光進(jìn)行有效的收集，對(duì)集熱器的跟蹤精度要求較低[2-3]。王磊[4]等人利用黑體技術(shù)和光線在橢圓腔體內(nèi)的二次反射原理發(fā)明了一種橢圓腔體式集熱管，該集熱管可以極大改善集熱管表面的光學(xué)聚光比分布，減小集熱管表面能流分布不均的現(xiàn)象，既延長(zhǎng)集熱管的使用壽命還提高了集熱管的集熱效率。閆素英[5]等人提出了在常規(guī)拋物槽式集熱器基礎(chǔ)上添加一個(gè)二次均光反射鏡的方法，二次反射鏡的添加使得金屬管周向能流密度分布趨于均勻。吳鵬程[6]等人對(duì)槽式太陽能集熱器光帶特性進(jìn)行了研究，優(yōu)化分析后得出拋物面焦距與集熱管直徑的比值應(yīng)遠(yuǎn)離12.5的結(jié)論。

以上的研究只涉及到集熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或者集熱管直徑的參數(shù)優(yōu)化，卻沒有考慮過集熱管形狀對(duì)集熱性能的影響。在此，保留集熱管外圈的圓柱玻璃管，改變內(nèi)圈金屬管的形狀，以金屬管表面的光學(xué)聚光比分布為研究對(duì)象，與傳統(tǒng)的圓柱形金屬管進(jìn)行對(duì)比，探究拋物面式集熱管的光學(xué)特性。

1 拋物面式集熱管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的真空集熱管主要由外圈的圓柱玻璃管和內(nèi)圈的金屬管組成，如圖1所示。拋物面式集熱管將內(nèi)圈的圓柱形金屬管的一半改變成拋物面形狀，拋物面式集熱管的中心位置保持不變，這有利于保證外層玻璃管和內(nèi)層金屬管之間安裝時(shí)的同軸度。玻璃管和復(fù)合金屬管之間仍然抽成真空狀態(tài)。

圖1 拋物面式集熱管與圓柱形集熱管結(jié)構(gòu)對(duì)比

圖2為拋物面式集熱管安裝示意圖，將拋物面反射鏡、玻璃管以及金屬管的厚度忽略不計(jì)，簡(jiǎn)化模型，以拋物面式集熱管的中心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立所示的坐標(biāo)系。

圖2 拋物面式集熱管安裝示意

金屬管的拋物線段與拋物面反光鏡為相似關(guān)系。拋物面聚光器的開口寬度為B，焦距為f1,開口深度為h1，拋物面金屬管的開口寬度即半圓形金屬管的直徑為d,焦距為f2，開口深度為h2。集熱器各部分的尺寸參數(shù)呈線性比例關(guān)系，可以得到：

(1)

m為聚光器拋物面與金屬管拋物面的幾何相似比。根據(jù)θmax的大小，可以設(shè)計(jì)出3種類型的拋物面式集熱管:當(dāng)邊緣角θmax<90°時(shí)，f2>h2，集熱管的圓心位置位于拋物線焦點(diǎn)左側(cè)；當(dāng)邊緣角θmax=90°時(shí)，f2=h2，集熱管的圓心位置與拋物線焦點(diǎn)重合；當(dāng)邊緣角θmax>90°時(shí)，f2

2 拋物面式集熱管光學(xué)分析

2.1 普通圓柱形集熱管的典型邊緣角

實(shí)驗(yàn)室已搭建的普通圓柱形集熱管槽式太陽能集熱器實(shí)驗(yàn)臺(tái)，其部分尺寸參數(shù)定義如表1所示，此時(shí)邊緣角θmax=72.65°。

表1槽式太陽能集熱器尺寸參數(shù)

mm

如圖2所示，根據(jù)集熱器安裝的幾何位置關(guān)系，邊緣角可由下式計(jì)算得出：

(2)

由式(2)推導(dǎo)出：

(3)

選取部分邊緣角研究其對(duì)光學(xué)聚光比Cr分布的影響，取值情況如表2所示。

表2 邊緣角θmax隨f/B的取值

基于光線跟蹤法，利用MATLAB軟件計(jì)算出不同邊緣角對(duì)應(yīng)的光學(xué)聚光比Cr分布規(guī)律,如圖3所示。圖3橫坐標(biāo)ψ為集熱管圓周角度，由圖3可知:當(dāng)邊緣角θmax<102.68°時(shí)，隨著θmax逐漸增大，光學(xué)聚光比峰值由48逐步減小為36；但邊緣角θmax>102.68°時(shí)，隨著θmax逐漸增大，光學(xué)聚光比峰值又從36逐漸增大為40。而邊緣角θmax<90°時(shí)并無明顯規(guī)律，因此選取θmax=102.68°作為θmax>90°時(shí)的典型邊緣角具有一定的研究?jī)r(jià)值，同時(shí)選取θmax=72.65°和θmax=90°分別作為θmax<90°和θmax=90°時(shí)集熱管的典型邊緣角。

圖3 不同邊緣角時(shí)的Cr分布

2.2 光學(xué)分析

為了與圓柱形金屬管作對(duì)比，不改變拋物面聚光器的開口寬度B和金屬管的直徑d，此時(shí),聚光器拋物面與金屬管拋物面的幾何相似比m=41.67。研究θmax分別為72.65°，90°和102.68°時(shí)該新型拋物面與半圓形復(fù)合而成的金屬管的光學(xué)特性，尺寸參數(shù)如表3所示。同時(shí)，金屬管壁厚定義為3 mm，聚光器反光玻璃層厚度定義為5 mm。

表3 邊緣角θmax不同時(shí)集熱器的尺寸參數(shù)變化

利用TracePro軟件對(duì)采用3種邊緣角下的拋物面式集熱管進(jìn)行光路圖模擬，結(jié)果如圖4～圖6所示。利用槽式太陽能集熱器實(shí)時(shí)追蹤太陽的特點(diǎn)，設(shè)置一束平行光線垂直照射聚光器開口。當(dāng)拋物線的邊緣角θmax小于90°時(shí)，反射光線全部被金屬管拋物面接收，金屬管周向除了陰影角內(nèi)接收不到反射光線外，其他部分都可以接收到太陽輻照，不存在輻射盲區(qū)。當(dāng)拋物線的邊緣角θmax增大到90°時(shí)，金屬管拋物線段接收到反射光線的區(qū)域占金屬管周向區(qū)域的一半，半圓形金屬管區(qū)域接收的是太陽直接輻射，也不存在輻射盲區(qū)；當(dāng)拋物線的邊緣角θmax大于90°時(shí)，整個(gè)金屬管位于拋物面聚光器的開口內(nèi)，金屬管周向除了陰影角內(nèi)接收不到反射光線外，其他部分也都可以接收到太陽輻照，同樣不存在輻射盲區(qū)。

圖4 邊緣角θmax=72.65°時(shí)的模擬結(jié)果

圖5 邊緣角θmax=90°時(shí)的模擬結(jié)果

圖6 邊緣角θmax=102.68°時(shí)的模擬結(jié)果

3 光學(xué)聚光比

3.1 拋物面與圓柱形的對(duì)比

以邊緣角θmax=72.65°時(shí)的拋物面式金屬管和普通圓柱形金屬管為研究對(duì)象，此時(shí)拋物面聚光器開口寬度B=2 500 mm，焦距f1=850 mm。因?yàn)榻r(shí)是以拋物面式集熱管的中心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，所以計(jì)算拋物面式金屬管的光學(xué)聚光比時(shí)，聚光區(qū)的光學(xué)聚光比分布范圍為(-90°，90°)。

圖7為拋物面式金屬管與圓柱形金屬管光學(xué)聚光比的對(duì)比。由圖7可知，在入射光線能量模型、聚光器尺寸參數(shù)等相同的情況下，改變聚光區(qū)金屬管的形狀后，將顯著改變金屬管聚光區(qū)周向的光學(xué)聚光比分布。拋物面式金屬管的最大光學(xué)聚光比仍然出現(xiàn)在金屬管的邊緣角位置，并且由圓柱形金屬管的43.16提高到56.14，升幅達(dá)30%；在邊緣角小于72.65°之后，拋物面式金屬管的光學(xué)聚光比明顯小于圓柱形金屬管的光學(xué)聚光比，并且出現(xiàn)急速下滑趨勢(shì)，在陰影角2.5°邊界處，光學(xué)聚光比由原來的27.69降低為15.27，降幅達(dá)44.85%。

圖7 拋物面金屬管和圓形金屬管Cr對(duì)比

分析造成上述明顯變化的原因在于拋物線金屬管聚光區(qū)的曲率半徑處于不斷變化的過程中，在陰影區(qū)內(nèi)時(shí)，拋物線金屬管底部的曲率半徑最小，之后逐漸增大，而圓形金屬管的曲率半徑為定值[7]。

3.2 拋物線邊緣角

由于聚光器的拋物線形狀與金屬管的拋物線形狀存在相似比例關(guān)系，二者的邊緣角相同，拋物線取不同邊緣角時(shí)，拋物線式金屬管周向的光學(xué)聚光比變化情況如圖8所示。

圖8 拋物面邊緣角對(duì)Cr的影響

當(dāng)拋物線的邊緣角為72.65°時(shí)，拋物線式金屬管邊緣處的最大光學(xué)聚光比達(dá)到56.14，反射光線聚焦區(qū)的最小光學(xué)聚光比為15.27，反射光線聚焦區(qū)的光學(xué)聚光比衰減過程快速。當(dāng)拋物線的邊緣角增大到90°時(shí)，金屬管邊緣處的最大光學(xué)聚光比下降為41.44，而最小光學(xué)聚光比增大為20.81，整個(gè)聚焦區(qū)的光學(xué)聚光比衰減過程明顯放緩，與邊緣角為72.65°時(shí)相比，直射輻射區(qū)和陰影區(qū)的光學(xué)聚光比無明顯變化。當(dāng)拋物線的邊緣角繼續(xù)增大到102.68°時(shí)，此時(shí)金屬管拋物面聚光區(qū)的光學(xué)聚光比分布發(fā)生明顯變化，邊緣角處的聚光比呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)，光學(xué)聚光比峰值達(dá)64.5，而集熱管底部(-60°，60°)區(qū)間內(nèi)的聚光比基本維持在25左右，陰影區(qū)范圍和直射輻射區(qū)的聚光比并無顯著變化。

4 結(jié)束語

分別提出了當(dāng)邊緣角θmax<90°，θmax=90°以及θmax>90°時(shí)3種不同型號(hào)的拋物面式集熱器，并模擬了3種不同型號(hào)集熱器的聚光過程，分析比較了圓柱形金屬管和拋物面式金屬管周向的光學(xué)聚光比分布。結(jié)果表明，采用拋物面式金屬管可明顯拓寬聚光區(qū)的覆蓋范圍，改善光學(xué)聚光比的分布，同時(shí)分析了邊緣角θmax對(duì)光學(xué)聚光比的影響，發(fā)現(xiàn)采用θmax>90°時(shí)的拋物面式集熱器，光學(xué)聚光比分布效果最佳。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 郝俊勇.CPC太陽能集熱器的性能研究及凝結(jié)水輔助加熱系統(tǒng)的分析[D].北京：北京交通大學(xué),2010.

[3] Macedo I C,Faria Alves C L. Studies on radiation intensity distribution in the focus of compound parabolic concentrators[J].Solar Energy,1983,30(1): 79-83.

[4] 王磊，朱天宇，劉慶君，等.太陽能腔體式(黑體)集熱管設(shè)計(jì)與優(yōu)化[J].機(jī)械與電子,2014(7):15-18.

[5] 閆素英，常征，王峰，等.積塵對(duì)槽式太陽能聚光器焦面能流密度分布的影響及聚光優(yōu)化[J].光學(xué)學(xué)報(bào),2017,37(7):231-238.

[6] 吳鵬程，朱天宇，曹飛，等.槽式太陽能集熱器光帶特性研究[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展,2016(7):162-165.

[7] 李景琴.拋物線、橢圓曲率半徑的物理求法[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,28(4):7-8.