高春彥，楊衛(wèi)平，李 斌

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010; 2.南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，江蘇 南京210016)

近年來鋼管結(jié)構(gòu)在工程中的應(yīng)用日益廣泛，相貫連接節(jié)點(diǎn)依靠其施工便利、視覺效果流暢、構(gòu)造用鋼量省，再加上沒有附設(shè)的加勁零件，成為主流節(jié)點(diǎn)形式之一.隨著節(jié)點(diǎn)承受的荷載越來越大，為了保障節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度，往往需要對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)，在鋼管節(jié)點(diǎn)弦桿中填充混凝土是一種有效的加強(qiáng)手段，可以較大程度的提高節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度和剛度.目前，鋼管混凝土相貫節(jié)點(diǎn)已廣泛應(yīng)用于格構(gòu)柱、桁架、輸電塔架、橋梁、海洋平臺(tái)等結(jié)構(gòu)中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其靜力性能、疲勞性能以及抗震性能等進(jìn)行了試驗(yàn)研究和有限元分析[1-6].但關(guān)于極限承載力的研究仍處于明顯滯后的狀態(tài)，導(dǎo)致設(shè)計(jì)依據(jù)不可靠，使得鋼管混凝土相貫節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)要么過于保守，要么存在安全隱患.

本文在對(duì)圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上[7]，建立了有限元參數(shù)分析模型，對(duì)試驗(yàn)試件進(jìn)行了受力全過程分析，驗(yàn)證了有限元模型的有效性.本文中作者對(duì)該種節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了大量的參數(shù)分析，得到了各控制參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力和承載效率的影響規(guī)律.基于文獻(xiàn)[8-9]中空心圓鋼管K型相貫節(jié)點(diǎn)沖剪破壞模式的極限承載力計(jì)算方法，計(jì)算了圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點(diǎn)沖剪破壞時(shí)的極限承載力，并與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較.

1 有限元參數(shù)分析

1.1 計(jì)算參數(shù)

鑒于文獻(xiàn)[7]中試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量有限，不能反映所有的節(jié)點(diǎn)破壞模式.為了全面研究圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)的破壞模式和極限承載力，對(duì)軸向荷載作用下節(jié)點(diǎn)的受力性能進(jìn)行了有限元參數(shù)分析.節(jié)點(diǎn)模型如圖1所示，其中d0、t0分別表示弦桿的直徑和厚度；di、ti分別表示腹桿直徑和厚度；g表示間隙；θ1、θ2分別表示受壓腹桿、受拉腹桿與弦桿的夾角.

圖1 節(jié)點(diǎn)模型Fig.1 Joint model

有限元參數(shù)分析時(shí)，弦桿直徑均取為219 mm，兩腹桿截面幾何尺寸相同，腹桿與弦桿夾角θ1和θ2均為40°.計(jì)算時(shí)弦桿和腹桿長(zhǎng)度取與試驗(yàn)試件相同，即弦桿長(zhǎng)度為1 628 mm，腹桿長(zhǎng)度為750 mm，可以消除邊界條件對(duì)加載區(qū)域的影響.變化的幾何參數(shù)主要包括弦桿徑厚比γ、腹桿與弦桿管徑比β和壁厚比τ.根據(jù)這3個(gè)幾何參數(shù)，本文對(duì)γ取3個(gè)水平(36.5、55、73.5)，β取3個(gè)水平(0.27、0.41、0.61)，τ取6個(gè)水平(0.5、0.75、1、1.5、2、3)，共設(shè)計(jì)了3×3×6=54個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了非線性有限元分析，該種參數(shù)分析方法可全面細(xì)致地認(rèn)識(shí)各個(gè)影響因素間的關(guān)系.

1.2 有限元計(jì)算模型

利用有限元程序ABAQUS建立有限元模型，首先對(duì)文獻(xiàn)[7]開展的試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了計(jì)算分析，從破壞模式、荷載—變形關(guān)系、極限承載力、節(jié)點(diǎn)區(qū)塑性區(qū)域發(fā)展情況等方面，對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證有限元模型的有效性.

參數(shù)分析時(shí)鋼管采用S4R殼單元，為了提高計(jì)算精度，其厚度方向采用9個(gè)積分點(diǎn)的Simpson積分，混凝土采用C3D8R三維實(shí)體單元.鋼管材料采用二次塑流模型，鋼材的屈服強(qiáng)度取為235 MPa；混凝土材料采用塑性損傷模型，塑性損傷模型中需要輸入混凝土的受壓與受拉性能參數(shù).采用文獻(xiàn)[10]提出的反映鋼管約束效應(yīng)的核心混凝土單軸受壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系模型表達(dá)混凝土的受壓行為，采用能量破壞準(zhǔn)則考慮混凝土的受拉軟化性能.混凝土的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為26.8 MPa.

采用映射網(wǎng)格劃分，由于圓鋼管K型相貫節(jié)點(diǎn)各桿件交匯處的相貫線為幾何構(gòu)型復(fù)雜的空間曲線，實(shí)體單元和殼單元節(jié)點(diǎn)完全對(duì)齊的網(wǎng)格不容易獲得，因此在腹桿接頭處采用密度較大的網(wǎng)格單元，通過耦合的方式連接在弦桿鋼管表面.

鋼管與混凝土間的法向接觸采用硬接觸，切向采用庫(kù)侖摩擦模型，摩擦系數(shù)取0.4.有限元模型的荷載—位移邊界條件與試驗(yàn)試件的邊界條件保持一致.即弦桿一端固定，另一端為定向支座，僅允許沿弦桿軸線方向有位移；兩腹桿端部邊界條件為滑動(dòng)鉸支座，僅允許沿腹桿軸線方向的位移，而約束其徑向位移.計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示.采用位移加載的方式，采用Newton-Raphson方法進(jìn)行迭代計(jì)算.模擬時(shí)沒有考慮焊縫缺陷以及焊縫殘余應(yīng)力的影響.

圖2 計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.2 Calculation diagram

2 節(jié)點(diǎn)破壞模式

與文獻(xiàn)[7]中試驗(yàn)試件的破壞模式相比較，圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)達(dá)到極限承載力時(shí)共有3種破壞模式：受壓腹桿局部屈曲或整體彎曲破壞、弦桿沖剪破壞以及聯(lián)合破壞(如圖3所示).在54個(gè)圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)中，總共50%(27個(gè))的節(jié)點(diǎn)破壞屬于受壓腹桿失效，42.6%(23個(gè))的節(jié)點(diǎn)破壞屬于弦桿沖剪破壞，7.4%(4個(gè))的節(jié)點(diǎn)破壞屬于聯(lián)合破壞.

圖3 試件破壞模式Fig.3 Failure mode of the specimens

分析各試件的破壞模式可知，在τ值比較小或β值比較小的情況下，腹桿管壁較薄或管徑較小，腹桿發(fā)生局部屈曲或整體彎曲破壞.該種情況下節(jié)點(diǎn)承載力取決于腹桿承載力.而不論弦桿管徑比γ取何值，弦桿內(nèi)混凝土的填充使得節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度和剛度大大提高，弦桿不會(huì)發(fā)生過度的塑性變形而失效.在γ值和τ值均較大時(shí)，弦桿壁厚較薄或腹桿軸向強(qiáng)度較大，會(huì)發(fā)生弦桿沖剪破壞，該種情況下節(jié)點(diǎn)承載力主要取決于弦桿的抗剪強(qiáng)度以及腹桿與弦桿連接面的表面積.在τ值相對(duì)較大時(shí)，受壓腹桿失效會(huì)與受拉腹桿與弦桿接頭處的沖剪破壞同時(shí)發(fā)生.

3 節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算方法

3.1 極限承載力判別準(zhǔn)則

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，空心圓鋼管K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力，取腹桿軸力極值和弦桿管壁極限變形這兩個(gè)極限狀態(tài)中先期到達(dá)者所對(duì)應(yīng)的腹桿軸力.而圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)由于弦桿內(nèi)混凝土的填充，不會(huì)發(fā)生弦桿塑性失效，主要破壞模式包括腹桿失效和弦桿沖剪開裂兩種.因此，節(jié)點(diǎn)極限承載力可取腹桿失效時(shí)其端部的軸力極值與沖剪開裂破壞時(shí)作用在腹桿端部的軸力兩者中的較小值.

3.2 腹桿失效時(shí)極限承載力

當(dāng)腹桿失效時(shí)節(jié)點(diǎn)承載力可取腹桿截面的塑性承載力Py，即腹桿鋼材的屈服強(qiáng)度與相應(yīng)腹桿截面面積的乘積.為驗(yàn)證腹桿截面塑性承載力Py的有效性，圖4中列出了Py與腹桿失效試件有限元計(jì)算承載力Pf的對(duì)比情況.從圖4中可以看出，采用腹桿截面塑性承載力Py可以較好地計(jì)算腹桿失效時(shí)圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力，此時(shí)幾何參數(shù)β、τ對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響較大，而γ值的影響很小.

圖4 腹桿失效時(shí)Py與Pf的比較Fig.4 Comparison between Py and Pf when web fails

3.3 弦桿沖剪破壞時(shí)極限承載力

對(duì)于圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)，受拉腹桿與弦桿連接接頭處的沖剪破壞問題變得較為突出，特別在弦桿壁厚較薄，腹桿較強(qiáng)的情況下，很容易發(fā)生弦桿管壁的沖剪開裂破壞.國(guó)際管結(jié)構(gòu)發(fā)展與研究委員會(huì)(CIDECT)[8]中將弦桿的沖剪面面積與其抗剪強(qiáng)度相乘，得到空心圓鋼管K型相貫節(jié)點(diǎn)基于沖剪破壞模式的承載力計(jì)算方法，如下式所示.

(1)

式中：fy為弦桿鋼管抗拉強(qiáng)度；d為腹桿直徑；t0為弦桿壁厚；θ為腹桿與弦桿的夾角.

本文作者考慮到弦桿內(nèi)混凝土對(duì)受拉腹桿與其連接接頭處沖剪開裂破壞的影響有限，因此可以采用CIDECT推薦的方法估算圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)的沖剪承載力.由公式(1)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該類型節(jié)點(diǎn)發(fā)生沖剪破壞時(shí)，承載力除了與腹桿與弦桿間夾角θ有關(guān)外，主要與腹桿與弦桿管徑比β、弦桿徑厚比γ直接相關(guān)(本文算例中沒有考慮θ的影響).

對(duì)于發(fā)生沖剪破壞和聯(lián)合破壞(共有27個(gè)算例)的圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點(diǎn)試件，將腹桿截面塑性承載力Py、CIDECT[8]計(jì)算得到的承載力P分別與有限元計(jì)算承載力Pf進(jìn)行了比較(Py和P均為定值，所以在圖中用水平線標(biāo)示)，比較結(jié)果如圖5、圖6所示.

圖5 各參數(shù)下Py/Pf分布圖Fig.5 Distribution map of Py/Pf

圖6 各參數(shù)下P/Pf分布圖Fig.6 Distribution map of P/Pf

從圖5可以看出，當(dāng)試件發(fā)生聯(lián)合破壞時(shí)，Py/Pf比值接近于1；當(dāng)試件發(fā)生沖剪破壞時(shí)，由于腹桿較強(qiáng)，Py/Pf的比值偏離1較多.說明當(dāng)圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點(diǎn)發(fā)生沖剪破壞時(shí)，如果利用腹桿截面塑性承載力Py來計(jì)算節(jié)點(diǎn)的承載力，計(jì)算值將遠(yuǎn)大于節(jié)點(diǎn)實(shí)際承載力，此時(shí)腹桿強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有得到充分發(fā)揮，而在受拉腹桿與弦桿接頭處已發(fā)生破壞.

從圖6可以看出，各試件的P/Pf比值均小于1.說明不考慮弦桿內(nèi)混凝土的有利作用，采用空心圓鋼管K型相貫節(jié)點(diǎn)基于沖剪破壞時(shí)的承載力計(jì)算方法來分析圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點(diǎn)并不太恰當(dāng).實(shí)際上，混凝土的存在一定程度上限制了弦桿受拉時(shí)的“橢圓化”[9]，使得灌注混凝土后節(jié)點(diǎn)的沖切破壞承載力在一定程度上得到提高.因此，在接下來的研究中考慮圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點(diǎn)與空心相貫節(jié)點(diǎn)兩者間的銜接，建立一套適用于圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點(diǎn)沖剪破壞時(shí)的極限承載力計(jì)算方法是非常必要的.

4 承載效率分析

為了考察圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度，這里引入承載效率的概念，即節(jié)點(diǎn)承載力和腹桿承載力的比值[12].為研究各種破壞模式下幾何參數(shù)β、γ、τ對(duì)該類節(jié)點(diǎn)承載效率的影響，計(jì)算了54個(gè)試件的承載效率如圖7所示，其中圖7(a)為腹桿失效試件的承載效率，圖7(b)為沖剪破壞和聯(lián)合破壞試件的承載效率.從圖7可以看出：

(1)腹桿失效試件的承載效率總體較高，在0.8～1之間.腹桿與弦桿管徑比β對(duì)試件承載效率的影響是，隨著β的增大，節(jié)點(diǎn)承載效率略有降低，但降低幅度不大.γ和τ對(duì)節(jié)點(diǎn)承載效率的影響也不大.

圖7 β、γ、τ對(duì)試件承載效率的影響Fig.7 Effect of β、γ、τ on joint carrying efficiency

(2)沖剪破壞試件的承載效率相對(duì)較低.當(dāng)γ、β相同時(shí)，隨著τ的增加(即弦桿截面尺寸不變，腹桿直徑不變而壁厚增加)，節(jié)點(diǎn)的承載效率大幅度降低，此時(shí)受拉腹桿接頭處弦桿的承載力變化不大，而腹桿強(qiáng)度增加較多，導(dǎo)致承載效率大大降低.當(dāng)γ、τ相同時(shí)，隨著β的增加(即弦桿截面尺寸不變，腹桿壁厚不變而直徑增加)，節(jié)點(diǎn)承載效率下降的幅度較緩，此時(shí)受拉腹桿接頭處節(jié)點(diǎn)的承載力和腹桿強(qiáng)度均增加，但兩者相比，腹桿強(qiáng)度增加的程度更大，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)承載效率小幅度降低.當(dāng)β、τ相同時(shí)，隨著γ的增加(即弦桿和腹桿的直徑均不變而壁厚均減小)，節(jié)點(diǎn)的承載效率降低，但降低幅度并不大，此時(shí)受拉腹桿接頭處節(jié)點(diǎn)的承載力和腹桿強(qiáng)度均降低，且降低幅度相當(dāng)，因此節(jié)點(diǎn)承載效率的降低幅度并不明顯.

5 結(jié)論

(1)有限元分析表明圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)共有三種破壞模式：受壓腹桿局部屈曲和整體彎曲破壞、弦桿沖剪開裂破壞以及聯(lián)合破壞，控制節(jié)點(diǎn)破壞的關(guān)鍵參數(shù)是幾何參數(shù)γ、β和τ.

(2)幾何參數(shù)γ、β和τ對(duì)圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)承載力的影響與破壞模式相關(guān)聯(lián).當(dāng)發(fā)生腹桿失效時(shí)，β和τ對(duì)承載力起控制作用，而γ的影響很小.當(dāng)發(fā)生沖剪開裂破壞時(shí)，γ和β對(duì)極限承載力起控制作用，而τ的影響很小.

(3)幾何參數(shù)γ、β和τ對(duì)圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)承載效率的影響也和破壞模式相關(guān)聯(lián).當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)生腹桿失效時(shí)，承載效率總體較高，接近于1，各參數(shù)對(duì)承載效率的影響不大.當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)生沖剪開裂破壞時(shí)，承載效率相對(duì)較低，其中τ的改變對(duì)承載效率的影響最大.

(4)采用空心圓鋼管K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)基于沖剪破壞模式的承載力公式計(jì)算了圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力，計(jì)算結(jié)果偏小，因此建立一套適用于圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點(diǎn)沖剪破壞時(shí)的極限承載力計(jì)算方法是非常必要的.

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