影響土方量精度的因素及土方量計(jì)算方法

□楊東

（調(diào)兵山市規(guī)劃設(shè)計(jì)院，遼寧 調(diào)兵山 112700）

0.引言

作為建設(shè)的前期工作，土方的多少與此項(xiàng)工程的招投標(biāo)價(jià)格、經(jīng)濟(jì)效益及工期安排密切相關(guān)。因此提高測(cè)量成果精度并選用適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法就成了得到高精度土方量的必要條件。

設(shè)計(jì)高會(huì)根據(jù)實(shí)際地形條件及客觀需要制定，軟件會(huì)根據(jù)設(shè)計(jì)高自動(dòng)計(jì)算出各區(qū)域及整個(gè)場(chǎng)地總的填、挖方的結(jié)果，將會(huì)出現(xiàn)外運(yùn)、回填或基本平衡三種情況。第三種情況一般出現(xiàn)在對(duì)場(chǎng)地標(biāo)高無(wú)特殊要求或盡量節(jié)約施工成本的時(shí)候，這就需要通過(guò)多次試算來(lái)得到所需的設(shè)計(jì)高，并以此為依據(jù)進(jìn)行施工。下面將討論一下土方量精度的影響因素以及計(jì)算方法的選擇應(yīng)用。

1.土方計(jì)算的原理及方法

1.1 DTM法土方計(jì)算

DTM法的原理是先利用采集的數(shù)據(jù)文件生成三角網(wǎng)，把各點(diǎn)垂直投影到設(shè)計(jì)面后形成若干個(gè)三棱柱，再求出各頂點(diǎn)自然地表與設(shè)計(jì)值之間的高差，求出三個(gè)差的平均數(shù)后，再乘以對(duì)應(yīng)的底面積就得到一個(gè)棱柱的體積，最后把其匯總就得到了總數(shù)。計(jì)算公式為：

其中，V、S、h分別代表單個(gè)棱柱體積、底面積及各頂點(diǎn)自然地表與設(shè)計(jì)值之間的高差。

1.2 方格網(wǎng)法土方計(jì)算

此法的原理是利用原始的數(shù)據(jù)文件內(nèi)插生成格網(wǎng)，再用其底面積乘以4個(gè)頂點(diǎn)的自然地表與設(shè)計(jì)值之間高差的平均數(shù)算出每個(gè)格內(nèi)的土方，最后進(jìn)行累加即可。方格網(wǎng)法計(jì)算土方的過(guò)程中，由于工作零線和邊界線的原因，除正常的方格外還會(huì)存在三角形、四邊形、五邊形、六邊形等圖形，正常方格內(nèi)土方計(jì)算的公式為：

其中，V、S、h分別代表單個(gè)格內(nèi)土方、底面積及各頂點(diǎn)自然地表與設(shè)計(jì)值之間的差。

對(duì)于分割形成的三角形、四邊形、五邊形、六邊形等圖形，可以采用底面積乘以各點(diǎn)平均高差的方法計(jì)算各自的土方量。手工計(jì)算時(shí)，為了計(jì)算方便也可以先將多邊形其分割成三角形，然后再按錐體進(jìn)行計(jì)算。

1.3 斷面法土方計(jì)算

這種方法就是先把地形分割形成若干段，然后依次繪制出每個(gè)橫截面形狀，即根據(jù)各點(diǎn)所在的位置，將各相鄰點(diǎn)用圓滑曲線連接起來(lái)得到斷面圖［1］,算出相鄰兩個(gè)斷面面積的平均值（橫斷面必須垂直于縱斷面），再采用柱體體積算法也就是用這個(gè)平均值乘柱高，就得到了這一段的土方，最后把各段的數(shù)據(jù)匯到一起就是總量。這種方法可使用如下公式：

其中，V、S、l分別代表這一段的體積、相鄰斷面面積及其間的長(zhǎng)度。

1.4 等高線法土方計(jì)算

應(yīng)用此法首先要根據(jù)數(shù)據(jù)文件形成三角網(wǎng)并繪制生成等高線，也就是生成了若干條大圈套小圈且互不交叉的圓滑封閉曲線，每條曲線上任意一點(diǎn)的高程都是相同的［2］。應(yīng)用時(shí)先求取所需曲線的封閉區(qū)域面積，然后根據(jù)圓臺(tái)體積公式就可以得到任意相鄰兩線間的土方，

其中，V、A、h分別表示相鄰兩線間土方體積、封閉區(qū)域面積及相對(duì)應(yīng)的高程值。

2.常用計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比及其適用的地形條件

在外業(yè)數(shù)據(jù)滿足要求的情況下，四種土方計(jì)算方法中DTM法是精度最高的一種。原因是DTM法計(jì)算土方全部直接采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，不需要內(nèi)插求點(diǎn)，最符合原地表的地形特征，完全與地表的地形特征一致。該方法適用于各種地形，得到的結(jié)果安全可靠，缺點(diǎn)是即使范圍再小也不適合手算，輸出結(jié)果只能顯示出最終的填挖總量及工作零線，且設(shè)計(jì)面不是平面時(shí)不適合作為施工的具體依據(jù)，即不容易控制場(chǎng)地中任意位置的所需高程。方格網(wǎng)法雖然在精度上沒(méi)有DTM法高，但卻是最常用的一種方法，常用于地形起伏不大的區(qū)域。方格網(wǎng)法一般有兩種情況，一是事先打好方格，直接測(cè)量格網(wǎng)點(diǎn)的高程后進(jìn)行計(jì)算，這種方法精度相對(duì)較高，但僅適用于面積不大的工程；二是根據(jù)采集的外業(yè)成果求得內(nèi)插的格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，此法適合面積廣且相對(duì)平緩的區(qū)域。方格網(wǎng)法是能夠在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的情況下可以直接進(jìn)行手工計(jì)算的一種方法，格網(wǎng)的邊長(zhǎng)越短土方的精度越高（高程點(diǎn)間距需小于或等于格網(wǎng)邊長(zhǎng)），為了計(jì)算和施工方便一般是10米的整數(shù)倍，方格網(wǎng)法土方計(jì)算的輸出成果直觀易懂，便于施工過(guò)程中的實(shí)際操作，所以方格網(wǎng)法仍是現(xiàn)今最常用的計(jì)算方法，其主要缺點(diǎn)是，想要得到高精度的計(jì)算結(jié)果，需要大量的外業(yè)數(shù)據(jù)及高密度的格網(wǎng)，這樣做工作量和數(shù)據(jù)量都會(huì)很大，工作效率會(huì)降低。斷面法適用于狹長(zhǎng)的線形工程，比如公路、鐵路、堤壩等工程。此法的精度與地形的復(fù)雜狀況和分割的段數(shù)多少有關(guān)，段數(shù)越多結(jié)果越可靠。斷面法的缺點(diǎn)是需要的內(nèi)外業(yè)的工作量較大，一般要先有設(shè)計(jì)文件且文件中對(duì)各斷面的參數(shù)設(shè)置要求非常嚴(yán)格，需要的條件較多。等高線法應(yīng)用較少，主要適用于較規(guī)則的山地，一般用于估算，其結(jié)果的可靠性除與外業(yè)數(shù)據(jù)有關(guān)外，還與等高距有關(guān)。缺點(diǎn)是計(jì)算時(shí)要求等高線完全閉合，而現(xiàn)實(shí)工作中各工作區(qū)域的等高線不能保證完全閉合或者計(jì)算區(qū)域邊界不能與等高線相符；另外，等高線法只適用于設(shè)計(jì)面為平面時(shí)使用，所以此法在實(shí)際工作中很少用到。表1為某兩個(gè)區(qū)域在CASS軟件中采用不同方法計(jì)算土方量的數(shù)據(jù)情況。

表1 不同計(jì)算方法計(jì)算的結(jié)果

從表1計(jì)算結(jié)果可以看出，DTM法與等高線法計(jì)算結(jié)果較為接近，原因是兩種方法都是基于三角網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算的。另外，同一種地形并不適用于所有的計(jì)算方法。

3.測(cè)量成果對(duì)土方量精度的影響

3.1 儀器自身精度的影響

隨著科技的飛速發(fā)展，GPS等測(cè)繪設(shè)備的精度越來(lái)越高。水準(zhǔn)儀是高程測(cè)量精度最高的儀器，在土方測(cè)量中常用于方格網(wǎng)法且測(cè)量范圍小、地勢(shì)變化較小的工程中。全站儀采集高程時(shí)，高程精度除儀器自身精度影響外，與視距的大小有密切關(guān)系，有誤差積累，視距越大誤差越大，精度越低，因此規(guī)范中對(duì)測(cè)量時(shí)視距的大小具有相應(yīng)的要求。GPS采集高程時(shí)，高程精度除儀器自身精度影響外，主要取決于測(cè)區(qū)內(nèi)高程擬合參數(shù)的精度，同一區(qū)域內(nèi)的采集精度是相同的，沒(méi)有誤差積累。

3.2 特征點(diǎn)采集的影響

土方測(cè)量過(guò)程中正常點(diǎn)位應(yīng)采集在能夠代表原地表情況的地方，不能采集明顯不符合地表情況的地方，比如正常地表中出現(xiàn)的一個(gè)很小又很深的坑或者一個(gè)可以忽略不計(jì)的小土堆上。除此之外，特征點(diǎn)的采集對(duì)土方測(cè)量精度的影響非常大，地形特征線應(yīng)采集，坎上坎下高程應(yīng)該采集［3］。比如明顯發(fā)生上坡、下坡、溝、坎、等地勢(shì)變化的地方，在坡腳、坡頂、溝底、坎頂?shù)鹊胤蕉家杉?，而且最好上下?duì)稱(chēng)并有足夠的密度。這就需要外業(yè)測(cè)量人員具有豐富的測(cè)繪經(jīng)驗(yàn)。

3.3 點(diǎn)位密度的影響

總體來(lái)說(shuō)，采集點(diǎn)位的間距越小測(cè)量得到成果越好，計(jì)算出的內(nèi)插點(diǎn)數(shù)據(jù)的越理想，土方量的精度也就越可靠。原則上碎步點(diǎn)間距不宜大于計(jì)算要求的網(wǎng)格間距。

4.結(jié)束語(yǔ)

總體來(lái)說(shuō)，土方量的精度主要受到以下兩個(gè)方面的影響:

4.1 測(cè)繪成果自身精度的影響，比如特征點(diǎn)的選擇、點(diǎn)位間距、儀器選擇都對(duì)其有影響，想要得到好的測(cè)繪成果不僅需要好的儀器設(shè)備，更需要外業(yè)工作人員具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，既能夠保證點(diǎn)位密度又能夠保證所采集點(diǎn)位的合理性。

4.2 內(nèi)業(yè)計(jì)算的影響，方法的選擇直接決定結(jié)果的精度，至于如何選擇，則要參照地形特征和具體要求。四種計(jì)算方法中,DTM法適用于各種地形且精度最高，但在設(shè)計(jì)面為非平面時(shí)其輸出成果并不適合作為施工的具體操作依據(jù)。方格網(wǎng)法適合地形起伏不大的情況，輸出成果簡(jiǎn)單易懂。對(duì)于一些線性工程則應(yīng)該選用斷面法，而對(duì)于比如山包等能夠形成完整等高線的地方可以采用等高線法計(jì)算。值得注意的是，當(dāng)平整后的場(chǎng)地不是平面時(shí)，必須先將設(shè)計(jì)面形成一個(gè)三角網(wǎng)文件［4］，然后在軟件中輸入該文件進(jìn)行計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

【1】朱永剛.在地形圖上用斷面法求算土方量[J].中國(guó)錳業(yè)，2011（3）：35—36.

【2】王延亮，王寶山.由等高線計(jì)算水域體積[J].測(cè)繪工程，1999（3）：52—55.

【3】CJJ/T8—2011城市測(cè)量規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

【4】周永浩.CASS中的三角網(wǎng)法土方量計(jì)算方法分析[J].山東水利,2014(1):22—23.