葉立軍，鄭 欣

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專家型數(shù)學(xué)教師代數(shù)復(fù)習(xí)課提問行為研究——以一次函數(shù)和反比例函數(shù)為例

葉立軍1，鄭 欣2

（1．杭州師范大學(xué) 理學(xué)院，浙江 杭州 310018；2．華東師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，上海 200062）

提問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段．在對提問分類基礎(chǔ)上，通過對一次函數(shù)、反比例函數(shù)兩堂代數(shù)復(fù)習(xí)課的錄像和實錄進行定性、定量分析，歸納出專家型教師復(fù)習(xí)課課堂提問特征：（1）復(fù)習(xí)課“補充性提問”比重最大；（2）產(chǎn)生高認(rèn)知回答的提問多為“評價性提問”；（3）學(xué)生參與度較高；（4）復(fù)習(xí)課中，發(fā)散性提問出現(xiàn)的次數(shù)較多．同時得到啟示：（1）設(shè)計“問題串”，展現(xiàn)思維過程；（2）采用“評價性提問”，提高提問效度；（3）提高提問覆蓋率，激發(fā)學(xué)生參與；（4）善用發(fā)散性提問，提升學(xué)生思維層次．

專家型教師；提問；復(fù)習(xí)課

1 研究背景

數(shù)學(xué)教與學(xué)中最重要活動之一是提問，好的提問能夠滿足多樣化的教學(xué)目的．如激發(fā)學(xué)生課堂參與、激發(fā)對某一問題的討論、復(fù)習(xí)舊知、評估學(xué)生的能力及學(xué)習(xí)進程等[1]．然而，當(dāng)前教師的課堂提問仍存在諸如不斷重復(fù)提問、提問不能激發(fā)學(xué)生參與度等問題．因此，研究課堂提問，提高課堂提問的有效性，對提高教學(xué)質(zhì)量很有必要．

已有研究表明，專家型教師與普通教師之間的提問行為存在差異．這些成功教師在課堂上的提問似乎遵循一個特定的模式或順序，以及他們的提問或問題表達的方式也有一定的特點[2]．專家型教師更善于把握提問的時機，發(fā)揮提問的藝術(shù)，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，保證課堂教學(xué)活動順利、高效地進行．

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強的學(xué)科，同時也是一門內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛的基礎(chǔ)課程．在教學(xué)過程中，為了使學(xué)生能夠鞏固和提高自己所學(xué)過的基礎(chǔ)知識和基本技能，復(fù)習(xí)課顯得尤為重要．因此，歸納專家型教師復(fù)習(xí)課中的提問特征對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有著重要的意義．

2 研究目的

采用錄像分析、實錄統(tǒng)計分析的方法，對兩堂專家型教師的代數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)進行歸納總結(jié)．對復(fù)習(xí)課課堂提問、學(xué)生回答進行分類、分析，試圖找出專家型教師復(fù)習(xí)課課堂提問行為的特征，并探討關(guān)于提高復(fù)習(xí)課提問的有效性及提高復(fù)習(xí)成效的有效策略．

3 研究方法

采用錄像分析和實錄統(tǒng)計分析相結(jié)合的方法，通過反復(fù)觀看專家型教師的課堂錄像，記錄兩堂復(fù)習(xí)課的課堂實錄，并對復(fù)習(xí)課教學(xué)提問進行分類，編碼分析，對分析結(jié)果進行總結(jié)，由此得出結(jié)論與啟示．

4 研究過程

4.1 研究對象

所謂“專家型教師”，是指具有積極的從教情意、合理的從教知識、過硬的從教技能、超常的從教能力、獨特的從教智略等五大特質(zhì)的專職教師[3]．由此，選擇專家型教師的依據(jù)為：（1）從事教學(xué)工作20年以上的教師；（2）具備高級職稱的教師；（3）市級及以上學(xué)科帶頭人．

于2014年選取杭州K中學(xué)名師A和杭州S中學(xué)名師B作為研究對象．教師A的授課內(nèi)容為“一次函數(shù)（浙教版八年級上冊第五章）”復(fù)習(xí)課；教師B的授課內(nèi)容為“反比例函數(shù)（浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊第六章）”復(fù)習(xí)課．兩位教師均具有二十余年從教經(jīng)驗，具備高級職稱，為杭州市學(xué)科帶頭人、浙江省名師培養(yǎng)對象．

4.2 研究步驟

研究步驟如下：

第一步，聽課并錄制課堂錄像；

第二步，利用課堂錄像制作課堂實錄，實錄內(nèi)容包括師生間的所有對話、教學(xué)活動及其相應(yīng)的起止時間、持續(xù)時間和停頓時間；

第三步，對教師提問行為和學(xué)生回答行為進行分類．根據(jù)分析框架，對每個維度進行分類編碼，統(tǒng)計分析教師提問行為和學(xué)生回答行為．

4.3 研究框架及編碼

在對兩堂課進行實錄統(tǒng)計后，對其進行了量化分析，從“教師提問類型、師生問答方式、學(xué)生回答類型”3個維度編碼，研究教師課堂提問行為．

4.3.1 教師提問類型

根據(jù)提問作用、認(rèn)知水平的不同層次，結(jié)合視頻分析，在已有的6類課堂提問[4]分類的基礎(chǔ)上，添加了補充性提問，并對管理性提問進行適當(dāng)修正．將課堂提問分類為管理、識記、重復(fù)、提示、補充、理解、評價7種類型．

管理性提問：為維持課堂紀(jì)律，或者組織教學(xué)活動，使教學(xué)有序進行的提問．

補充性提問：指教師基于學(xué)生的有回答、回答正確或不完整而進行補充的提問．

根據(jù)提問的開放性可將教師的提問分為兩類，“聚合性提問”和“發(fā)散性提問”．

4.3.2 師生問答方式[4]

使用字母代表各提問方式的編碼形式對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，根據(jù)教師提問與學(xué)生的回答方式將師生問答方式分為7類，分別為：代表無答；代表教師點名讓某個學(xué)生進行回答；代表分小組的活動形式，教師點名第小組的某個學(xué)生進行回答；代表在座位上回答；代表部分學(xué)生的回答；代表全班學(xué)生回答；&代表師生共同回答．

4.3.3 學(xué)生回答類型[4]

根據(jù)教師提問所涉及的學(xué)生回答內(nèi)容，將學(xué)生的回答情況歸為5類：“無答”“機械性回答”“識記性回答”“理解性回答”“創(chuàng)造性回答”．

同時根據(jù)5種回答類型的認(rèn)知程度不同，將學(xué)生的回答分為“低認(rèn)知回答”和“高認(rèn)知回答”．低認(rèn)知回答包括無答、機械性回答和識記性回答；高認(rèn)知回答包括理解性回答和創(chuàng)造性回答[5]．

5 研究結(jié)果與分析

5.1 研究結(jié)果

5.1.1 教師提問情況

縱觀兩堂課，教師A的課堂提問頻數(shù)達到122次，用時7分19秒，占該堂課時長的17.50％；而教師B的提問總頻數(shù)為112次，用時22分 8秒，占該堂課時長的44.43%．由圖1可見，專家型教師各類提問之間的運用比重明顯不同．運用最多的是“補充性提問”，在教師A的提問中占34.43%，在教師B的提問中占44.63%；其次為“評價性提問”，教師A占14.75%，教師B占23.21%；兩位教師“識記性提問”、“重復(fù)性提問”和“理解性提問”的數(shù)量均相對較少．

圖1 兩位教師提問類型分布

5.1.2 學(xué)生回答情況

一次函數(shù)課堂中，學(xué)生應(yīng)答行為頻數(shù)為138，用時10分50秒，占課堂時間的25.92%；反比例函數(shù)課堂中，學(xué)生應(yīng)答行為頻數(shù)為126，用時為4分55秒，占課堂時間的9.86%．圖2顯示，學(xué)生“理解性回答”在一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中占40.58%，在反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課中占40.48%．“理解性回答”所占比重較大，同時在兩堂課的比重較為接近．“無答”出現(xiàn)較少，一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中無答約占8.67%，反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課沒有“無答”出現(xiàn)．

圖2 兩節(jié)課學(xué)生回答類型分布

5.2 專家型教師課堂提問特征

5.2.1 復(fù)習(xí)課中“補充性提問”比重最大

從兩堂復(fù)習(xí)課的統(tǒng)計結(jié)果看（詳見圖1），教師A“補充性提問”的頻數(shù)為42，約占其提問總數(shù)的34.43%；B教師“補充性提問”的頻數(shù)為50，約占其提問總數(shù)的44.64%．從平均的角度看，“補充性提問”的比重約為39.32%．各類型提問中“補充性提問”比重最大．

此外，圖3顯示，反比例函數(shù)復(fù)習(xí)中，教師B在“練習(xí)”階段的提問數(shù)量最多，共有79次提問，其中“補充性提問”頻數(shù)為39，占該堂課“補充性提問”總量的78.00%．

圖3 反比例函數(shù)課堂各階段教師提問類型分布

5.2.2 復(fù)習(xí)課中評價性提問引發(fā)學(xué)生高認(rèn)知回答

從圖4可知，一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中，學(xué)生“高認(rèn)知回答”占比48.18%；反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課中，學(xué)生“高認(rèn)知回答”占比57.60%．學(xué)生高認(rèn)知水平回答較多．兩堂復(fù)習(xí)課的高認(rèn)知性提問中，“理解性提問”比重較低，在一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中占9.02%，反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課僅占1.79%；“評價性提問”比重相對較高，在一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中占14.75%，反比例函數(shù)中占23.21%．產(chǎn)生學(xué)生高認(rèn)知水平回答的提問多為“評價性提問”．

圖4 兩堂課學(xué)生高低認(rèn)知回答分布

5.2.3 學(xué)生參與度較高

研究發(fā)現(xiàn)：學(xué)生集體回答次數(shù)遠(yuǎn)多于學(xué)生獨立應(yīng)答次數(shù)[6]．比較專家型教師的課堂提問可見（如表1），一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中，學(xué)生獨立應(yīng)答次數(shù)為96次，遠(yuǎn)多于學(xué)生集體應(yīng)答次數(shù)，涉及21名學(xué)生，提問覆蓋率達51.22%；反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課中，學(xué)生獨立應(yīng)答次數(shù)為43次，涉及18名學(xué)生，提問覆蓋率達到37.50%．雖然兩堂課的提問覆蓋率不同，但參與發(fā)言的學(xué)生人數(shù)較為接近，學(xué)生參與度較高．

表1 學(xué)生課堂學(xué)習(xí)行為

5.2.4 復(fù)習(xí)課中發(fā)散性提問出現(xiàn)的次數(shù)較多

由圖5可見，反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課中，“發(fā)散性提問”頻數(shù)為24，約占提問總量的21.43%；一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中，“發(fā)散性提問”頻數(shù)為21，約占提問總數(shù)的17.21%．兩堂復(fù)習(xí)課的發(fā)散性提問數(shù)量不可被忽視．

6 研究啟示

6.1 設(shè)計“問題串”展現(xiàn)思維過程

復(fù)習(xí)課中，教師的合理追問能夠?qū)φn堂重難點進行有效突破，落實教學(xué)效果．追問應(yīng)具有科學(xué)性與邏輯性，必須符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與思維形式．因此，教師應(yīng)該針對課堂核心內(nèi)容設(shè)計“問題串”．“問題串”即：教師為了推進教學(xué)或者指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，根據(jù)主題，提出一系列的問題[7]．好的問題串應(yīng)當(dāng)符合兩大標(biāo)準(zhǔn)，一要緊密圍繞教學(xué)內(nèi)容，二要適合學(xué)生的特點[8]．設(shè)計問題串時應(yīng)合理預(yù)設(shè)學(xué)生的回答，尋找“有意義的切入點”，呈現(xiàn)問題的難度梯度，為學(xué)生展現(xiàn)完整的思維過程，使學(xué)生一步步深入探究，加深理解，同時掌握獲取知識的手段．專家型教師正是利用一個個“有意義的切入點”，合理追問，發(fā)揮課堂追問的效能，提高學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)生的思維來傳授重要內(nèi)容[9]．

圖5 兩位教師提問發(fā)散性比較

6.2 用“評價性提問”提高提問效度

專家型教師善于使學(xué)生思維保持在較高層次，最大程度提升提問效度．?dāng)?shù)據(jù)表明，復(fù)習(xí)課中產(chǎn)生高認(rèn)知回答的教師提問多為“評價性提問”．為提高提問效度，應(yīng)設(shè)計具有相當(dāng)難度及挑戰(zhàn)性，但不超出學(xué)習(xí)者“最近發(fā)展區(qū)”范圍的評價性提問；當(dāng)學(xué)生無答時，應(yīng)巧妙轉(zhuǎn)變提問策略，而不是使用帶有暗示性的提問作為引導(dǎo)；賦予學(xué)生充足的思考時間，矯正“課堂上不能留有空白”的思想觀念．

6.3 提高提問覆蓋率激發(fā)學(xué)生參與

每位學(xué)生都應(yīng)參與課堂思考與問題回答．研究顯示，專家型教師提問的覆蓋面較廣．因此，教師應(yīng)盡可能地增大提問覆蓋面，提問對象不能局限在優(yōu)等生的范圍內(nèi)，可以鼓勵后進生回答較為簡單的提問．可適當(dāng)精簡課堂教學(xué)語言，多留一些時間給學(xué)生[10]，同時面對學(xué)生的回答充分尊重，不隨意打斷，盡可能地多給予正面評價．只有鼓勵學(xué)生勤于思考并善于思考，才能激發(fā)學(xué)生主動參與課堂．

6.4 善用發(fā)散性提問提升學(xué)生思維層次

Redfield與Rousseau[11]指出：“在課堂上，高認(rèn)知性提問越多，對學(xué)習(xí)的正向遷移越大．”“發(fā)散性提問”是有一定難度的問題，屬于“高認(rèn)知性提問”．“發(fā)散性提問”在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維、逆向思維、求異思維等方面起決定性作用．所以，教師設(shè)計“發(fā)散性提問”時應(yīng)考慮到學(xué)生對知識的掌握程度及應(yīng)用知識的熟練程度．通過例題或習(xí)題，設(shè)計答案開放的提問，做到一問一思甚至一問多思，同時鼓勵學(xué)生使用具有創(chuàng)造性的方法解決問題．

總之，課堂提問是一種重要的教學(xué)手段，也是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)．教師只有精心設(shè)計課堂提問，合理選擇提問方式、類型，才能有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力，燃起學(xué)生對知識的探究熱情．提高教師課堂提問藝術(shù)修養(yǎng)是十分重要的，科學(xué)地設(shè)計并進行課堂提問，才能喚起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，促進學(xué)生思維發(fā)展，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量．

[1] WILEN, WILLIAM W. Questioning skills, for teachers: what research says to the teacher [M]. 3th ed. Washington, D. C. : National Education Association of the United States, 1991: 8-9.

[2] 漢耐爾 Y．高效提問——建構(gòu)批判性思維技能的七步法[M]．汕頭：汕頭大學(xué)出版社，2003：8-10．

[3] 徐紅，董澤芳．批判與超越：“專家型教師”概念再探[J]．教育科學(xué)，2011，27（1）：61-66．

[4] 葉立軍．?dāng)?shù)學(xué)教師課堂教學(xué)行為比較研究[D]．南京：南京師范大學(xué)，2012：59-60．

[5] 葉立軍，斯海霞．基于錄像分析背景下的代數(shù)課堂教學(xué)提問研究[J]．教育理論與實踐，2010，30（3）：41-43．

[6] 斯海霞，葉立軍．基于視頻案例下初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生參與度分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（4）：10-12．

[7] 高翔，張波．高中數(shù)學(xué)教師“問題串”教學(xué)法的調(diào)查研究[J]．教學(xué)與管理，2015（12）：105-108．

[8] 高翔，張波．高中數(shù)學(xué)教師對問題串評價與編制的調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2016，25（3）：66-70．

[9] 葉立軍，周芳麗．基于錄像分析背景下的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師課堂提問能力的研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，23（3）：53-56．

[10] 葉立軍，李燕，斯海霞．初中數(shù)學(xué)新老教師課堂教學(xué)語言比較研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2015，24（4）：40-43．

[11]? REDFIELD D L, ROUSSEAU E W. Meta-analysis of experimental research on teacher questioning behavior [J]. Review of Educational Research, 1981, 51(2): 237-245.

Study of the Expert Mathematics Teachers’ Questioning Behavior on the Algebra Review Course——Such as the Cases of Linear Function and Inverse Proportional Function

YE Li-jun1, ZHENG Xin2

(1. Department of Mathematics, Hangzhou Normal University, Zhejiang Hangzhou 310018, China;2. College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

Questioning was an important means of mathematics classroom teaching. Based on the classification of questions, we could get the characteristics of expert teachers’ review class questioning by the qualitative analysis and quantitative analysis on video and recording case of algebra review courses about linear function and inverse proportional function. Firstly, the proportion of supplementary questioning was the largest in the review class; Secondly, most of the high cognitive answer correspond to evaluative questioning; Thirdly, student participation was higher; Lastly, divergent questioning appear more frequently in the review class. Meanwhile, we got implications as follow: Firstly, design the question chain and showed the process of thinking; Secondly, using evaluative questioning to raise question validity; Thirdly, improving the coverage of questioning would help us to stimulate students’ participation; Lastly, using divergent questioning to improve the level of students’ thinking.

expert teachers; questioning; review courses

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2017–10–28

2016年度浙江省高等教育教學(xué)改革項目——地方高師院校中學(xué)數(shù)學(xué)卓越教師培養(yǎng)核心課程建設(shè)及教學(xué)改革實踐研究（jg20160151）

葉立軍（1969—），男，浙江建德人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．

G632

A

1004–9894（2018）02–0046–04

葉立軍，鄭欣．專家型數(shù)學(xué)教師代數(shù)復(fù)習(xí)課提問行為研究——以一次函數(shù)和反比例函數(shù)為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2018，27（2）：46-49．