謝奎　王平安　王云

【摘 要】浮空器囊體剛度是由其內(nèi)部壓力來保持的，合適的內(nèi)部壓力選擇對(duì)于浮空器是非常重要的。本文描述了浮空器內(nèi)部壓力的分布特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)囊體壓力估算方法進(jìn)行了闡述，針對(duì)該方法的使用局限性，本文提出了基于有限元法的囊體壓力分析方法，通過采用Abaqus建立浮空器囊體有限元分析模型，對(duì)不同內(nèi)部壓力下的浮空器強(qiáng)度剛度進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果顯示通過有限元模型可確定囊體最佳壓力大小。

【關(guān)鍵詞】浮空器；內(nèi)部壓力；壓力分布；有限元模型

中圖分類號(hào)： V274；V211 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：2095-2457（2018）06-0256-003

【Abstract】The stiffness of the aerostat capsule is maintained by its internal pressure. The proper internal pressure selection is very important for aerostats. This paper describes the distribution characteristics of the internal pressure of aerostats and describes the traditional balloon pressure estimation methods. In view of the limitations of this method， this paper proposes a balloon pressure analysis method based on the finite element method and uses Abaqus to set up the float. The finite element analysis model of the empty capsule was used to calculate and analyze the strength and stiffness of the aerostat under different internal pressure. The results showed that the optimal pressure of the capsule could be determined by the finite element model.

【Key words】Aerostat； Internal pressure； Pressure distribution； Finite element model

0 前言

近年來飛艇及系留氣球等浮空器應(yīng)用得到了廣泛的關(guān)注，浮空器作為一種輕于空氣的飛行器，具有滯空時(shí)間長、運(yùn)行費(fèi)用低等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)使其在軍用及民用方面都有廣泛的前景[1-3]。目前研制和使用的浮空器大多為軟式結(jié)構(gòu)，其外形需要靠其內(nèi)壓來保持[4]，所以內(nèi)壓選擇是非常重要的，本文通過比較特定外載情況下，不同內(nèi)壓對(duì)浮空器囊體張力的影響，以此來選取合適的囊體內(nèi)壓。

1 浮空器內(nèi)部壓力特點(diǎn)

現(xiàn)代浮空器大多充氦氣來獲得升力，由于氦氣的密度比空氣密度小的多，所以在浮空器內(nèi)部各點(diǎn)的內(nèi)外壓差時(shí)間是的隨高度變化的。即如圖1所示，囊體在浮空器底部部分被壓癟形成一個(gè)平面，此處內(nèi)部的和外部的壓力相等[5]，從這個(gè)平面開始向上，內(nèi)外壓力差隨高度增加而增加，假設(shè)內(nèi)外壓差零點(diǎn)為P0，浮空器隨高度變化的內(nèi)外壓差表示P，則P點(diǎn)的內(nèi)外壓差值如下式所示：

P=P0+（ρ空氣-ρ氦氣）gh

式中h表示P點(diǎn)到零點(diǎn)的高度。

內(nèi)外壓差（ρ空氣-ρ氦氣）gh沿囊體向外作用，遍及囊體內(nèi)表面的楔形分布?jí)毫?，不但防止囊體塌陷而且提供一個(gè)向上的合力。

囊體內(nèi)部充氦氣和空氣時(shí)的壓力分布不同，充氦氣時(shí)囊體內(nèi)外壓差隨高度變化，有一個(gè)壓力梯度，充空氣時(shí)囊體內(nèi)外壓差是沒有壓力梯度的變化的。這種不同對(duì)囊體的受力狀態(tài)也是不一樣的。

下面以一個(gè)長度為50m，長細(xì)比為3的飛艇舉例，分析其內(nèi)部在充空氣和氦氣情況下囊體應(yīng)力的變化情況。充空氣飛艇應(yīng)力如圖2，充氦氣飛艇應(yīng)力如圖3。應(yīng)力圖顯示：（1）飛艇在充氣壓力的作用下，囊體發(fā)生了較大的非線性變形；（2）在曲率較小的頭部和尾部，囊體內(nèi)的應(yīng)力較小，在曲率較大的中部，囊體內(nèi)的張力較大；（3）同樣的飛艇囊體在不同壓力作用下，內(nèi)部充氦氣情況下的張力分布情況，可以看出，由于氦氣的影響，沿垂直方向囊體內(nèi)外壓差發(fā)生改變，導(dǎo)致了囊體內(nèi)張力也有所不一致，對(duì)囊體有一個(gè)彎曲的趨勢(shì)。

2 傳統(tǒng)的囊體壓力估算方法

計(jì)算飛行過程中維持浮空器囊體剛度所需要的壓力，必須確定囊體上的最大彎矩，這就需要通過質(zhì)量分布（包括尾翼、吊艙、頭錐等結(jié)構(gòu)）對(duì)囊體進(jìn)行載荷配平，質(zhì)量分布受重力及由操縱、陣風(fēng)、浮力、推力、阻力等引起的加速的影響。作為上述內(nèi)容的簡化，美國聯(lián)邦航空局提供了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，如下所示，設(shè)計(jì)師可以在缺乏足夠理論分析的情況下使用[6]。

M=0.029{1+[L/d-4][0.562L0.02-0.5]}ρuvVL0.25

式中：L為浮空器總長；

d為囊體最大直徑；

ρ為空氣密度；

u為風(fēng)速；

v為浮空器當(dāng)量速度；

V為浮空器囊體總體積。

根據(jù)求得的最大彎矩計(jì)算浮空器保持剛度所需要的內(nèi)壓，在不考慮推力的情況下，其囊體保持剛度的最小內(nèi)壓如下所示。

Pmin=2M/（πr3）

式中r為浮空器橫截面半徑。

3 負(fù)載情況下的壓力選擇

上一節(jié)中給出了傳統(tǒng)的囊體壓力估算方法，此方法僅建議在核對(duì)、驗(yàn)證浮空器飛行包線動(dòng)力學(xué)分析時(shí)使用，因?yàn)槠浞治鲞^程中對(duì)浮空器重量分布造成的壓力影響考慮的較少，且無法對(duì)浮空器局部壓力是否滿足給出判定。下面使用有限元分析的方法對(duì)負(fù)載情況下的壓力選擇進(jìn)行分析，以此來解決囊體壓力選擇過程中質(zhì)量分布對(duì)其的影響及其需要考慮的局部應(yīng)力問題[7]。

浮空器在使用上最常出現(xiàn)的情況即是攜帶任務(wù)系統(tǒng)升空，帶上任務(wù)系統(tǒng)后，其重量會(huì)在浮空器局部產(chǎn)生大的應(yīng)力區(qū)域，也有可能會(huì)使囊體局部剛度不足而發(fā)生褶皺，這些影響都隨囊體的剛度不同而不同，而合適的囊體內(nèi)壓選擇則顯得非常重要。囊體應(yīng)力隨壓力變化而變化，增大內(nèi)壓浮空器的剛度更大，但也帶來了應(yīng)力的增加。減小內(nèi)壓使囊體本身的壓力下降了，由于內(nèi)壓下降所帶來的浮空器剛度下降，有可能造成了浮空器局部發(fā)生褶皺，從而使局部的應(yīng)力升高。此處仍然以一個(gè)長度為50m，長細(xì)比為3的飛艇舉例，說明囊體內(nèi)壓選擇的重要性及有限元分析方法在此處的使用。分析中飛艇掛載1000kg任務(wù)載荷。

應(yīng)力分析結(jié)果如表1所示，飛艇在內(nèi)壓400Pa時(shí)囊體應(yīng)力最小為57.7MPa，隨著內(nèi)壓的增大和減小，囊體應(yīng)力皆會(huì)增大。這是因?yàn)?00Pa和300Pa內(nèi)壓時(shí)，飛艇囊體在任務(wù)載荷下難以保持外形，導(dǎo)致局部發(fā)生褶皺后應(yīng)力較高，而500Pa到800Pa囊體應(yīng)力逐漸升高是由于內(nèi)壓本身升高帶來的囊體應(yīng)力升高。所以從表中數(shù)據(jù)顯示400Pa內(nèi)壓是此飛艇囊體較好的一個(gè)壓力選擇。

部分飛艇囊體應(yīng)力圖如下，圖4為200Pa內(nèi)壓下的應(yīng)力圖，圖5為400Pa內(nèi)壓下的應(yīng)力圖，圖6為500Pa內(nèi)壓下的應(yīng)力圖，圖7為800Pa內(nèi)壓下的應(yīng)力圖。

下面再從囊體變形的角度觀察內(nèi)壓變化帶來的影響。變形圖顯示囊體在200Pa內(nèi)壓下局部褶皺明顯，剛度保持不好，這也是導(dǎo)致其囊體應(yīng)力較高的原因，所以囊體剛度不足造成的褶皺更可能引起囊體應(yīng)力的增加，影響囊體的安全性和使用性。在400Pa情況下囊體的褶皺現(xiàn)象明顯減輕，500Pa時(shí)囊體已經(jīng)沒有局部的褶皺。

4 結(jié)論

浮空器軟式囊體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)決定了其剛度的保持需要內(nèi)壓來實(shí)現(xiàn)，本文通過有限元分析的方法對(duì)囊體內(nèi)壓變化對(duì)浮空器強(qiáng)度剛度的影響作出了分析，得出如下結(jié)論：（1）浮空器的最佳內(nèi)壓為保持囊體不發(fā)生褶皺的最小內(nèi)壓；（2）過高與過低的內(nèi)壓都會(huì)造成浮空器囊體應(yīng)力的增加；（3）通過有限元分析方法來獲得浮空器的最佳內(nèi)壓是可行的。

【參考文獻(xiàn)】

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