畢繼紅 周月 關(guān)健

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院 300072；2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)） 300072）

引言

在深水區(qū)（水深＞60m），固定式風(fēng)力機(jī)無法滿足經(jīng)濟(jì)性要求，海上漂浮式風(fēng)機(jī)是最合適的選擇［1］。張力腿平臺(tái)作為三大漂浮式基礎(chǔ)之一，在理論和實(shí)驗(yàn)方面的研究還不夠完備。

眾多國內(nèi)外學(xué)者從張力腿平臺(tái)的動(dòng)力響應(yīng)、強(qiáng)度分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化三個(gè)方面進(jìn)行研究。Wang等［2］分析了張力腿平臺(tái)六個(gè)自由度方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及塔座的受力情況，提出了減小結(jié)構(gòu)艏搖運(yùn)動(dòng)的建議。Kumar D等［3］利用隨機(jī)平均技術(shù)和簡化的Fokker-Plank方程，研究了TLP系繩在橫向振動(dòng)中的隨機(jī)穩(wěn)定性。余建星等［4］基于累積損傷理論得到平臺(tái)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的疲勞可靠性。姜哲等［5］通過有限元分析對(duì)比了浮箱內(nèi)的橫向框架有支柱和無支柱兩種結(jié)構(gòu)形式引起的不同結(jié)構(gòu)應(yīng)力。Yan等［6］提出一種適應(yīng)中等水深的潛水式張力腿平臺(tái)，在運(yùn)輸和安裝過程中始終保持良好的穩(wěn)定性。Jeong Du Kim等［7］將平臺(tái)和拉索作為多目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)，開發(fā)了以平臺(tái)總重量最小和垂蕩位移最小為目標(biāo)的函數(shù)。

SeaStar張力腿平臺(tái)已有20多年的研究歷史。1994年，Kibbee等［8］首先提出 SeaStar張力腿平臺(tái)的概念，它由一根中心圓柱、三個(gè)完全浸入水中的浮筒、三根連接在浮筒上的張力腿組成。Lake等［9］對(duì) SeaStar張力腿平臺(tái)拉索布置方式進(jìn)行優(yōu)化，改善了平臺(tái)的橫搖和縱搖性能。李英［10］對(duì)SeaStar浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行基于水動(dòng)力與空氣動(dòng)力耦合的動(dòng)力響應(yīng)分析。閆發(fā)鎖等［11］基于三維勢流理論頻域方法對(duì)SeaStar等張力腿平臺(tái)進(jìn)行水動(dòng)力參數(shù)的分析比較。程陽［12］通過基于雨計(jì)數(shù)的S-N曲線，對(duì)SeaStar等張力腿平臺(tái)的筋腱的疲勞壽命進(jìn)行研究。朱婧迪［13］采用第二代非支配排序遺傳算法對(duì)SeaStar張力腿平臺(tái)浮筒殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

現(xiàn)階段大部分的張力腿平臺(tái)采用鋼結(jié)構(gòu)形式，對(duì)材料性能和焊接工藝要求高，耗資巨大。而鋼筋混凝土SeaStar張力腿平臺(tái)具有成本低、受力性能和運(yùn)動(dòng)性能良好的優(yōu)點(diǎn)。因此本文在總結(jié)前人的理論和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)SeaStar張力腿平臺(tái)在海洋中多種荷載聯(lián)合作用下的靜力分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得到其受力性能和運(yùn)動(dòng)性能的相關(guān)結(jié)論，為今后該平臺(tái)的研究提供借鑒。

1 SeaStar張力腿平臺(tái)有限元模型

SeaStar張力腿平臺(tái)位于日本秋田市某海域，該區(qū)域?yàn)樯钏?，全年風(fēng)速高，海域面積遼闊，為海上風(fēng)機(jī)的運(yùn)行提供了良好的工作條件。該發(fā)電風(fēng)力機(jī)由葉片、塔架、浮式支撐基礎(chǔ)、錨泊系統(tǒng)和底部基礎(chǔ)五個(gè)部分構(gòu)成。風(fēng)力機(jī)額定功率5MW，浸水深度為100m。進(jìn)行靜力分析的目的是為了保證在使用壽命內(nèi)，結(jié)構(gòu)能夠承受工作荷載和環(huán)境荷載的作用［14］。

1.1 幾何尺寸

如圖1所示，張力腿平臺(tái)本體由長立柱、短立柱、浮筒組成，每個(gè)浮筒的兩側(cè)通過連接件連接拉索。

該平臺(tái)本體的各個(gè)構(gòu)件的截面厚度均為0.4m，長立柱外徑8m，高33m，浸水深度23m。短立柱外徑14m，高13m，浸水深度13m。浮筒為外徑10m～12m的變截面構(gòu)件，距離立柱軸線26.5m。長立柱頂連接薄壁鋼塔架。浮筒內(nèi)支撐豎直，沿浮筒長2.5m。拉索直徑157mm，長85m。

圖1 SeaStar張力腿平臺(tái)的幾何模型Fig.1 The geometric model of SeaStar TLP

1.2 單元選取及網(wǎng)格劃分

在ABAQUS中，立柱和浮筒均為薄壁構(gòu)件，其厚度遠(yuǎn)小于其典型整體結(jié)構(gòu)尺寸的1／15，故忽略橫向剪切變形，采用計(jì)算薄殼結(jié)構(gòu)的通用殼單元S4R進(jìn)行模擬分析。如圖2所示，殼單元的應(yīng)力應(yīng)變沿著厚度方向是變化的，一般采用五個(gè)積分點(diǎn)便可以滿足計(jì)算要求。平臺(tái)本體構(gòu)件兩兩相交處應(yīng)力集中，對(duì)該區(qū)域加密網(wǎng)格。連接件為混凝土實(shí)體材料，采用實(shí)體單元C3D8R進(jìn)行模擬。拉索采用桁架單元T2D2，為了符合拉索的柔性特征，將每根拉索分割為70個(gè)單元，有限元模型見圖3。

圖2 S4R的積分點(diǎn)Fig.2 Integration point of S4R

平臺(tái)主體和連接件均為混凝土材料，采用綁定約束。在整個(gè)分析過程中，兩者保持緊密相連。拉索和連接件間采用共用節(jié)點(diǎn)的方式連接。

整個(gè)結(jié)構(gòu)共有12240個(gè)單元，13070個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 張力腿平臺(tái)的有限元模型Fig.3 Finite elementmodel of TLP

1.3 本構(gòu)模型

張力腿平臺(tái)主體采用混凝土材料，彈性模量E＝19.5GPa，泊松比ν＝0.2，為模擬真實(shí)重力，密度采用鋼筋混凝土的密度ρ＝2600kg／m3。拉索采用鋼纜，彈性模量為E＝196GPa，泊松比ν＝0.3。在海水中的拉索通過自身的張力來維持整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，將拉索設(shè)為只能受拉、受壓則失效的特性。

1.4 邊界條件以及荷載

張力腿平臺(tái)的拉索底部通過吸力錨基礎(chǔ)連接到海底，因此在拉索底部設(shè)置鉸接的邊界條件。

本文中的SeaStar平臺(tái)受到重力、浮力、風(fēng)荷載和波浪力等多種荷載作用，其動(dòng)力效應(yīng)隨當(dāng)?shù)丨h(huán)境變化非常復(fù)雜。因此，本文采用靜力擬動(dòng)力的計(jì)算方法，對(duì)混凝土張力腿平臺(tái)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，考慮以下荷載組合：

（1）恒荷載：風(fēng)機(jī)傳遞的壓力、平臺(tái)重力和靜水壓力。風(fēng)機(jī)傳遞的壓載共6370kN以殼的邊荷載的形式施加到長立柱的上沿。平臺(tái)本體上施加隨深度增加而線性增大的靜水壓。

（2）活荷載：每根拉索作用在平臺(tái)上的錨泊力。

（3）環(huán)境荷載：根據(jù)DNV挪威船級(jí)社規(guī)范及日本東京大學(xué)自主開發(fā)的流體軟件，計(jì)算可得風(fēng)機(jī)正常工作時(shí)波高2m，波浪力以5.4kN／mm2的壓力施加到浮筒的下表面，以2.0kN／mm2的壓力施加到短柱底；本文的風(fēng)向角為0°，風(fēng)向規(guī)定如圖4所示。常風(fēng)狀態(tài)的平均風(fēng)速為12.5m／s，風(fēng)荷載作用在風(fēng)機(jī)的葉片和塔架上。依據(jù)力的平移定理，將風(fēng)荷載轉(zhuǎn)化為均布在短立柱上表面的水平力和彎矩，水平力大小為600kN，縱搖彎矩為54000kN·m。

圖4 風(fēng)向角示意Fig.4 Schematic diagram of the wind

張力腿平臺(tái)的平面內(nèi)剛度小，在風(fēng)荷載的作用下產(chǎn)生較大的水平位移。因此計(jì)算過程中開啟幾何非線性。

2 結(jié)果分析

實(shí)際工程中，平臺(tái)本體和連接件采用鋼筋混凝土材料。由于平臺(tái)本體和連接件處于海水中，不允許材料進(jìn)入塑性狀態(tài)，本文中將平臺(tái)本體和連接件設(shè)為混凝土材料，進(jìn)行彈性分析，求得應(yīng)力后再進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。

2.1 位移分析

如圖5所示，張力腿平臺(tái)的最大位移出現(xiàn)在長立柱的柱頂，大小為1.37m。結(jié)構(gòu)的縱蕩位移大，垂蕩位移小，總位移近似等于縱蕩位移。由風(fēng)荷載引起平臺(tái)縱搖，浮筒1的高度較浮筒2和浮筒3的高度低。

2.2 應(yīng)力分析

如表1所示，在0°風(fēng)載作用下，結(jié)構(gòu)縱搖引起拉索1和拉索2、拉索3和拉索6、拉索4和拉索5的應(yīng)力相同。與浮筒1相連拉索的索力合力最小，浮筒2和浮筒3對(duì)應(yīng)的索力合力最大。

表1 索力值Tab.1 Cable force value

圖5 位移（單位：m）Fig.5 Displacement（unit：m）

殼單元的厚度為0.4m，接觸空氣或者水的外表面、內(nèi)部封閉部分的內(nèi)表面以及中面的應(yīng)力各異，因此分層分析殼的受力狀態(tài)。

平臺(tái)本體的內(nèi)、外層第一、三主應(yīng)力分別如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)區(qū)域的拉、壓應(yīng)力都很小，有少部分區(qū)域應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重。

圖6 殼的內(nèi)外層的主應(yīng)力（單位：Pa）Fig.6 Principal stress of the inner and outer layers of the shell（unit：Pa）

短立柱和浮筒2、浮筒3下表面的相交處的內(nèi)層受拉，外層受壓，該區(qū)域的拉、壓應(yīng)力大小 分 別 為 16.39MPa、-16.87MPa，均為最值，為整個(gè)平臺(tái)本體中最危險(xiǎn)的區(qū)域。這是由浮筒2和浮筒3所受索力合力較大且浮筒長作為力臂長引起較大彎矩造成的。同時(shí)，在拉索引起的彎矩作用下，短立柱和浮筒2、浮筒3上表面的相交處內(nèi)層受壓，外層受拉。短立柱和浮筒上、下表面相交處的應(yīng)力規(guī)律相反。

短立柱的柱底同樣出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。在長、短立柱的側(cè)面和短立柱的底面交界處都出現(xiàn)了殼外層受拉、內(nèi)層受壓的受力特點(diǎn)。內(nèi)層最小主應(yīng)力出現(xiàn)在短立柱柱底邊緣，大小為-14.71MPa，外層最大主應(yīng)力出現(xiàn)在短立柱柱底和長立柱相交處，大小為10.76MPa。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化及靜力分析

3.1 優(yōu)化結(jié)構(gòu)的有限元模型

由初始結(jié)構(gòu)的靜力分析結(jié)果可知，絕大部分區(qū)域應(yīng)力較小，可以適當(dāng)減小截面尺寸，對(duì)于少部分區(qū)域出現(xiàn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，可以通過改變截面的厚度或增加內(nèi)支撐的方式來改善。

保證其平臺(tái)本體外側(cè)尺寸不變，則排開水的體積不變，通過改變構(gòu)件內(nèi)徑的大小來改變截面的厚度。

如表2所示，優(yōu)化前浮筒和立柱側(cè)面的截面厚度均為0.4m，優(yōu)化后浮筒的截面厚度均勻變化，浮筒端部截面厚度為0.3m，靠近立柱一端浮筒的截面厚度為0.45m。短立柱側(cè)面的厚度也增加至0.45m。

表2 浮筒截面厚度變化Tab.2 Changes in the thickness of the platform body

如圖7所示，在長立柱的最底部設(shè)置混凝土內(nèi)支撐板，混凝土板高2m，厚0.3m，共三個(gè)，兩兩夾角120°。

圖7 短立柱柱底和長立柱內(nèi)支撐Fig.7 Short column bottom and long column support

同初始結(jié)構(gòu)相比，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方式、單元類型、本構(gòu)模型、邊界條件、荷載種類不變。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后平臺(tái)本體尺寸的變化導(dǎo)致重力發(fā)生了變化，其他的荷載大小不變。

通過表3可知，優(yōu)化后平臺(tái)本體的總體積減小，則重力減小，拉索索力增大，因而拉索抗側(cè)移剛度增大，結(jié)構(gòu)的最大位移減小。索力增大同樣會(huì)引起平臺(tái)本體應(yīng)力增大，而增加截面厚度和設(shè)置支撐會(huì)引起平臺(tái)應(yīng)力減小，因此為討論結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)平臺(tái)應(yīng)力的影響，對(duì)優(yōu)化后的張力腿平臺(tái)進(jìn)行靜力分析。

3.2 優(yōu)化結(jié)構(gòu)的位移分析對(duì)比

將平臺(tái)優(yōu)化前后位移對(duì)比整理如表4所示。優(yōu)化后結(jié)構(gòu)拉索的應(yīng)力增大，最大垂蕩位移增大。結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度增大，引起平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移減小，總位移減小，有利于平臺(tái)的安全。

表3 平臺(tái)本體體積的變化Tab.3 The volume change of platform body

表4 平臺(tái)位移對(duì)比Tab.4 Platform displacement comparison

3.3 優(yōu)化結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析對(duì)比

由表5可知，每根拉索的應(yīng)力增大約為24MPa，可見，重力下降引起的索力增大值幾乎均勻地分布在每根拉索上。拉索應(yīng)力增加量較小，因此并不會(huì)對(duì)拉索是否達(dá)到抗拉強(qiáng)度產(chǎn)生決定性的影響。

為了對(duì)比結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后應(yīng)力的變化，將最危險(xiǎn)的部位整理如表6所示。

表5 拉索應(yīng)力對(duì)比Tab.5 Comparison of cable stress

表6 殼體內(nèi)外層最危險(xiǎn)區(qū)域Tab.6 Themost dangerous area of the shell inner and outer layers

由表6可知，優(yōu)化前后外層最大主應(yīng)力的最值位置發(fā)生了變化，其余應(yīng)力最值位置不變。

優(yōu)化前外層的最大主應(yīng)力為短立柱柱底和長立柱相交處，在該處設(shè)內(nèi)支撐之后，增加了局部剛度和變形協(xié)調(diào)能力，減小了局部的變形。該處的最大主應(yīng)力大小變?yōu)?.75MPa，變?yōu)橐郧皯?yīng)力的34.85%。

由于截面厚度的增加，優(yōu)化后外層最大主應(yīng)力的位置為短立柱和浮筒2、浮筒3上表面的相交處，最大主應(yīng)力減小26.02%。優(yōu)化后短立柱和浮筒2、浮筒3下表面交界處內(nèi)層最大主應(yīng)力減小20.26%，外層最小主應(yīng)力減小了16.18%，這些區(qū)域都更加安全。短立柱柱底厚度不變，最小主應(yīng)力變化并不明顯。

經(jīng)過優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)對(duì)材料的利用更加經(jīng)濟(jì)合理，最小主應(yīng)力小于混凝土的抗壓強(qiáng)度，需要重點(diǎn)考慮平臺(tái)本體的最大主應(yīng)力，優(yōu)化后的平臺(tái)本體的最大主應(yīng)力明顯減小，有利于平臺(tái)本體的安全?？梢?，對(duì)初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)需要重點(diǎn)考慮的上部平臺(tái)本體是十分有利的。

4 結(jié)論

本文基于ABAQUS建立海上風(fēng)力發(fā)電用Sea-Star張力腿平臺(tái)的數(shù)值模型，根據(jù)得到的平臺(tái)本體的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，分析對(duì)比了優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移，得到的結(jié)果如下：

1.結(jié)構(gòu)優(yōu)化前，短立柱和浮筒2、浮筒3下表面相交處為最危險(xiǎn)的區(qū)域。該區(qū)域內(nèi)層拉應(yīng)力、外層壓應(yīng)力分別為16.39MPa、-16.87MPa。

2.結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，平臺(tái)主體的內(nèi)、外層最大主應(yīng)力分別減小了20.26%和26.02%。短立柱柱底和長立柱相交處的最大拉應(yīng)力減小了65.15%。

3.結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，每根拉索的應(yīng)力增大約24MPa，結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)位移減小了8.49%，最大位移減小了8.30%。

可見，通過改變平臺(tái)本體截面厚度和設(shè)置內(nèi)支撐等方式，增加了材料的利用率，減小了危險(xiǎn)區(qū)域的應(yīng)力，本文方案為SeaStar張力腿平臺(tái)的結(jié)構(gòu)選型提供了借鑒。

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