謝劍 金建邦

（1.天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室 300350；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院 300350）

引言

液化天然氣（Liquefied Natural Gas，簡稱LNG），是一種綠色優(yōu)質(zhì)的能源，其需求快速增長并成為一個蓬勃發(fā)展的產(chǎn)業(yè)。LNG儲罐是儲存液化天然氣的特種結(jié)構(gòu)，承擔(dān)著LNG產(chǎn)業(yè)鏈的海運終點和陸地起點的重要作用。LNG泄漏工況下，-162℃的LNG會對混凝土外罐的罐壁產(chǎn)生超低溫沖擊，并使罐壁內(nèi)部產(chǎn)生不均勻的溫度場，對儲罐的變形和受力產(chǎn)生影響。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于LNG儲罐泄漏工況下的研究取得了豐富的成果。借助于有限元工具，Navakumar等［1］研究了LNG混凝土外罐不同泄漏工況下的溫度場和結(jié)構(gòu)場，并對鋼筋應(yīng)力、受壓區(qū)厚度等內(nèi)容進(jìn)行了計算分析。在儲罐發(fā)生泄漏后，罐壁受拉區(qū)域的混凝土需重點關(guān)注，罐壁頂端和罐壁與底板交界處兩個部位的內(nèi)力較大［2-5］?？ㄋ柕?Le-Duy Nguyen［6］利用液氮對混凝土圓板進(jìn)行降溫試驗，研究了混凝土板溫度的一維傳導(dǎo)以及低溫液體的蒸發(fā)速率。天津大學(xué)的謝劍［7］對混凝土試件進(jìn)行了降溫試驗，研究了棱柱體的降溫和回溫速率。

但是整體而言，對于LNG儲罐泄漏工況的試驗研究很少，有限元分析中不考慮鋼內(nèi)襯構(gòu)造的假定也存在一定的疑義。本文以模擬LNG儲罐罐壁的混凝土試件為研究對象，考慮構(gòu)造上是否設(shè)置鋼內(nèi)襯，利用液氮進(jìn)行降溫試驗（模擬泄漏），對混凝土試件溫度和變形進(jìn)行測量，并對兩者的區(qū)別進(jìn)行深入分析。

1 LNG儲罐結(jié)構(gòu)及泄漏邊界條件

全容式LNG儲罐的主要構(gòu)造包括：鋼制內(nèi)罐、混凝土外罐、基礎(chǔ)、熱角保護系統(tǒng)及附屬設(shè)備。鋼制內(nèi)罐與混凝土外罐之間為環(huán)形空間，填充保溫材料。外罐混凝土內(nèi)表面一般設(shè)置鋼內(nèi)襯或者聚合物涂層，以確?；炷两Y(jié)構(gòu)的氣密性和液密性［8］。

混凝土外罐是整個儲罐結(jié)構(gòu)最重要的部分，是泄漏工況下儲罐結(jié)構(gòu)的分析重點。有限元分析中，一般假設(shè)LNG泄漏后進(jìn)入環(huán)形空間，保溫材料失效，從而使LNG直接接觸混凝土外罐。目前混凝土外罐與LNG之間的邊界條件尚未明確，分析時一般考慮第一類邊界條件或第三類邊界條件?；炷镣夤尥獗砻媾c空氣接觸，一般按照第三類邊界條件進(jìn)行考慮。對于外罐內(nèi)表面的鋼內(nèi)襯，大部分學(xué)者在分析時會忽略，這存在一定的爭議。本文將針對上述問題進(jìn)行相關(guān)的試驗研究。

2 試驗方案設(shè)計

2.1 試件制作

本次試驗采用強度等級為C45級的混凝土，試件共一個，尺寸為300mm×300mm×100mm，試件設(shè)計情況見表1，配合比見表2。其中，水泥采用P.O 42.5普通硅酸鹽水泥，砂為河砂，粗骨料采用石灰?guī)r碎石。試件在常溫下利用混凝土攪拌機拌料，采用木模板成型澆筑，24h后拆模，自然養(yǎng)護28d。

表1 試件設(shè)計Tab.1 Specimen design

表2 混凝土配合比Tab.2 Mixture design

2.2 試驗裝置及設(shè)備

試驗在天津大學(xué)結(jié)構(gòu)實驗室進(jìn)行，試驗裝置包括降溫系統(tǒng)和測量采集系統(tǒng)，見圖1。降溫系統(tǒng)采用液氮為制冷源（-196℃），自制聚氨酯保溫箱內(nèi)套9%Ni鋼箱作為超低溫儲液容器。測量系統(tǒng)包含測量設(shè)備和數(shù)據(jù)采集設(shè)備。測量設(shè)備包括：（1）PT100鉑熱電阻溫度傳感器，量程為 -200℃～100℃，精度為0.1℃；（2）電子千分表，量程為0～10mm，精度為0.001mm；（3）BAB120-3AA250應(yīng)變片，精度為 1με，使用溫度范圍-269℃～250℃。數(shù)據(jù)采集設(shè)備包括：JM3813靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀、測微采集儀、計算機。

2.3 試驗方案

本文針對有無鋼內(nèi)襯構(gòu)造對混凝土試件進(jìn)行降溫試驗，其中鋼內(nèi)襯為8mm厚鋼板，試驗時直接平放在混凝土試件上表面。降溫通過液氮接觸混凝土或鋼板實現(xiàn)，液氮與試件接觸區(qū)域為直徑D＝100mm的圓形區(qū)，見圖1。

圖1 試驗裝置示意Fig.1 Test equipment

試件C-NC-Y沿水平方向?qū)ΨQ軸剖面以及各傳感器的布置如圖2所示。PT100溫度傳感器的豎向間距為20mm，橫向間距為50mm；位移測點布置在試件側(cè)面中心處；應(yīng)變測點S1／S2布置在距離上下表面20mm處。

試驗順序和降溫制度如下：首先在混凝土試件上覆8mm鋼板，進(jìn)行有內(nèi)襯試件降溫試驗；待試件恢復(fù)環(huán)境溫度，移走上覆鋼板，進(jìn)行無內(nèi)襯試件降溫試驗；降溫時間均為2h。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 溫度

首先對降溫結(jié)束時兩次試驗的溫度進(jìn)行分析。圖3a和圖3b分別為試件C-NC-N和C-CN-Y在7200s時，沿豎直方向中心線不同埋深處TC11／TC21／TC31／TC41的溫度以及沿水平方向不同距離處TC11／TC12／TC13的溫度。

從圖3a可以看出，埋深越大，溫度越高，試件C-NC-N／C-NC-Y埋深20mm處溫度分別為-136.7℃／-83.1℃，埋深 80mm處分別為-66℃／-36.4℃。可以看出，試件C-NC-N的溫度都低于C-NC-Y，且兩條曲線之間的距離隨埋深的增大而減小，即兩者的溫差減小，說明熱量的傳遞隨距離而衰減。圖3b中，溫度沿水平距離的變化規(guī)律與埋深相似。

圖3 試件溫度-距離曲線Fig.3 Temperature-displacement curve

為評判不同方向降溫量的大小，定義評價指標(biāo)—平均溫度梯度，見公式（1），其計算結(jié)果見表3。

式中：gradavgT為平均溫度梯度；ΔT為兩點之間的溫差，其中負(fù)號表示降溫；ΔD為兩點之間的距離。

表3 沿不同方向平均溫度梯度Tab.3 Average temperature gradient along different directions

由表3可知，埋深方向的平均溫度梯度比水平方向大，也就是說埋深方向的熱量傳遞快于水平方向。另外，試件C-NC-N兩個方向的平均溫度梯度均大于試件C-NC-Y，可見無內(nèi)襯試件內(nèi)部的溫度場分布更加不均勻。

為分析試件降溫的全過程，做出試件沿豎向中心線不同埋深處溫度-時間曲線，見圖4。

圖4 不同埋深處溫度-時間曲線Fig.4 Temperature-time curve with different depth

從圖4中可以看出，同一埋深位置，降溫初期試件C-NC-N的降溫速率大于試件C-NC-Y，且埋深越深，降溫速率差越小。以 TC11為例，600s時試件C-NC-N迅速降溫至-80℃，而試件C-NC-Y只降至 16.5℃。經(jīng)歷 7200s后，試件C-NC-N／C-NC-Y中TC11溫度分別為-136.7℃／-83.1℃，其他位置的溫度變化也存在相同的規(guī)律。

分析原因，可以得出：試件C-NC-N為液氮直接接觸混凝土，而試件C-NC-Y為液氮接觸鋼板，鋼板覆蓋在混凝土上方。兩者的邊界條件不相同，試件C-NC-N熱力學(xué)邊界為第三類邊界條件，流體溫度保持常數(shù)-196℃；而試件C-NC-Y通過鋼板向混凝土傳熱，鋼板與混凝土之間從微觀的角度看并不能100%完全接觸，存在一定的間隙。實際上鋼板與混凝土的接觸只發(fā)生在一些離散的面積元上，在未接觸界面之間的間隙中，熱量以空氣導(dǎo)熱的形式穿越間隙層，所以鋼板與混凝土試件存在附加的傳遞阻力—接觸熱阻［9］。鋼板與混凝土熱量的傳遞是由固體之間的熱傳導(dǎo)以及空氣的對流傳熱組成。而空氣對流傳熱的速度遠(yuǎn)小于固體與固體之間熱傳導(dǎo)的速度，所以試件C-NC-Y傳導(dǎo)的熱量少，導(dǎo)致內(nèi)部的溫度均高于試件C-NC-N。

綜上所述，在LNG儲罐泄漏工況下，鋼內(nèi)襯的存在會影響外罐的溫度場分布。

3.2 應(yīng)變

圖5為2h超低溫沖擊下C-NC-N和C-NC-Y試件側(cè)面的應(yīng)變隨時間變化曲線。

圖5 不同位置應(yīng)變-時間曲線比較Fig.5 The comparison of strain-time curve by different position

圖5 a中，試件C-NC-N應(yīng)變測點S1自降溫初期至600s期間受壓，最大壓應(yīng)變?yōu)?1με；600s～2400s受拉，最大拉應(yīng)變?yōu)?33με；4000s～7200s受壓并且壓應(yīng)變增大，7200s時壓應(yīng)變?yōu)?22με。試件C-NC-Y測點S1應(yīng)變隨時間的變化規(guī)律與試件C-NC-N相似，但是拉壓出現(xiàn)轉(zhuǎn)換的時間點有所滯后，第一次拉壓轉(zhuǎn)換時間點為1800s，第二次拉壓轉(zhuǎn)換時間點為6600s，分別較試件C-NC-N滯后了1200s和2600s。

圖5b中，試件C-NC-N和C-NC-Y應(yīng)變測點S2自降溫初期至300s受壓，最大壓應(yīng)變分別為20με、33με；300s后兩者壓應(yīng)變減小并轉(zhuǎn)向受拉趨勢，但試件C-NC-N在900s時開始受拉而試件C-NC-Y到3000s才開始受拉，兩者趨勢略有不同，7200s時試件C-NC-N與C-NC-Y的拉應(yīng)變分別為67με、42με。

綜上所述，試件C-NC-Y側(cè)面應(yīng)變S1／S2變化趨勢基本與C-NC-N相同，區(qū)別在于最大拉壓應(yīng)變的數(shù)值以及時間的滯后，這與降溫的快慢呈現(xiàn)出了相關(guān)性。試件C-NC-N的降溫比C-NC-Y快，溫度變化量更大，所以試件的變形發(fā)展更快?？梢姡搩?nèi)襯的存在會影響結(jié)構(gòu)的變形。

3.3 位移

在2h泄漏孔徑為100mm的超低溫液體沖擊下，試件因為內(nèi)部溫度的降低發(fā)生收縮現(xiàn)象，圖6為試件C-NC-N與C-NC-Y兩側(cè)產(chǎn)生的位移及其隨時間變化的曲線。

圖6 試件位移-時間曲線Fig.6 Displacement-time curve

從圖6中可以看出，兩者都表現(xiàn)出三階段的特性。以試件C-NC-N為例，0～1800s期間，位移和逐漸增大，且增大的速率變大，曲線變陡；1800～4800s期間，位移和增大的速率穩(wěn)定在某一數(shù)值，曲線呈線性變化；4800s～7200s期間，位移和增大的速率減小，曲線變緩。

為評判試件變形的大小，定義試件平均應(yīng)變的計算方法為：

式中：εx為水平方向平均應(yīng)變；Δx＝d1+d2，d1和d2分別為千分表DG1／DG2測得的試件左右側(cè)位移；L為千分表DG1與 DG2針頭之間連線長度。

7200s時試件C-NC-N／C-NC-Y左右側(cè)位移和分別為0.184mm／0.154mm，換算成平均應(yīng)變，試件C-NC-N和C-NC-Y千分表位置處截面水平方向平均應(yīng)變分別為 613με、513με，試件C-NC-N的變形大于試件C-NC-Y。

兩次試驗位移變化的三階段特性與各自降溫規(guī)律直接相關(guān)。試件C-NC-N比C-NC-Y降溫更快且降溫量更大，所以試件C-NC-N位移變化的速度及變化量均大于C-NC-Y。

根據(jù)測得的溫度場和變形情況，可以得出試件的變形為兩側(cè)面往中間縮，上表面往下縮，見圖7。

圖7 試件變形示意Fig.7 Specimen deformation diagram

對于試件C-NC-N，變形對熱力學(xué)邊界條件的影響可以忽略不計，但是對于試件C-NC-Y，由于鋼內(nèi)襯的存在，會產(chǎn)生一定區(qū)別。隨著降溫的進(jìn)行，混凝土上表面的收縮量Δy增大，鋼內(nèi)襯與混凝土之間的間隙增大，鋼內(nèi)襯與混凝土間的直接接觸面積減小，導(dǎo)致鋼內(nèi)襯與混凝土之間的導(dǎo)熱變慢，最終影響到混凝土的傳熱。因此，變形對于有鋼內(nèi)襯構(gòu)造的結(jié)構(gòu)會影響到熱力學(xué)邊界條件。

4 結(jié)論

本文通過對有無鋼內(nèi)襯構(gòu)造的混凝土試件進(jìn)行降溫試驗，建立平均溫度梯度、平均應(yīng)變等指標(biāo)分析了溫度、應(yīng)變和位移結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1.有鋼內(nèi)襯和無鋼內(nèi)襯試驗的熱力學(xué)邊界條件不同，無鋼內(nèi)襯試驗為熱力學(xué)第三類邊界條件，有鋼內(nèi)襯試件為存在接觸熱阻的熱接觸邊界條件。

2.相同條件下熱力學(xué)第三類邊界條件熱量傳遞的速度大于有熱阻的熱接觸邊界條件。

3.試件的變形與溫度場分布直接相關(guān)，當(dāng)內(nèi)部溫度梯度大時，試件產(chǎn)生變形更大。試件變形對于有鋼內(nèi)襯試件的傳熱有一定的影響。

4.對LNG混凝土儲罐進(jìn)行泄漏工況下溫度場進(jìn)行瞬態(tài)有限元分析時，建議模型中考慮鋼內(nèi)襯構(gòu)造，并設(shè)置其與混凝土之間的熱接觸邊界條件。

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