杜娟

[摘 要] 在南通中等專業(yè)學(xué)校主持的江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題《基于“做學(xué)教合一”的中職數(shù)學(xué) “六步教學(xué)法”實(shí)踐研究》中，提出“概括提煉—任務(wù)導(dǎo)學(xué)—合作探究—小組交流—?dú)w納提升—反饋鞏固”六步教學(xué)法，有效地改善了中職數(shù)學(xué)課堂的生態(tài)環(huán)境，提升了中職數(shù)學(xué)教與學(xué)的功效。

[關(guān) 鍵 詞] 六步教學(xué)法；中職數(shù)學(xué)；做學(xué)教合一

[中圖分類號] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）02-0024-02

開展基于“做學(xué)教合一”的中職數(shù)學(xué)“六步教學(xué)法”實(shí)踐研究，既是將“做學(xué)教合一”理論向基礎(chǔ)文化課領(lǐng)域延伸，又是對中職數(shù)學(xué)教學(xué)法的豐富和發(fā)展。學(xué)生的主體地位更加突出，學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動。在實(shí)用效果上，基于“做學(xué)教合一”的中職數(shù)學(xué)“六步教學(xué)法”，操作要領(lǐng)更明晰，教學(xué)效果更凸顯。

本文以《一元二次不等式的解法》課題教學(xué)為例，闡述了中職數(shù)學(xué)“六步教學(xué)法”實(shí)施過程中如何做到“做學(xué)教合一”。在《一元二次不等式的解法》教學(xué)中，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用圖像法解一元二次不等式是一個常用的方法。在運(yùn)用圖像法解一元二次不等式時涉及兩個知識能力基礎(chǔ)：一元二次不等式的解法和二次函數(shù)的圖像。中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，尤其是中專層次的學(xué)生，經(jīng)調(diào)查有一半以上學(xué)生不會解一元二次不等式，不了解一元二次函數(shù)的圖像知識，基于此，本人將教學(xué)第一步的概括提煉作了適當(dāng)調(diào)整，分課前作業(yè)和課上預(yù)設(shè)情境兩部分。

一、概括提煉

（一）課前布置作業(yè)

1.解下列一元二次方程：（1）x2+2x-3=0 （2）x2+2x+1=0 （3）x2+2x+3=0

2.小結(jié)一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的解法。

3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖像形狀是

，開口向 .？駐=b2-4ac>0時，圖像與x軸有

個交點(diǎn)，？駐=b2-4ac=0時，圖像與x軸有 個交點(diǎn)時，圖像與x軸有 個交點(diǎn)。

課前就布置學(xué)生復(fù)習(xí)回顧，學(xué)生雖然基礎(chǔ)薄弱，但在課外可以充分利用圖書館、網(wǎng)絡(luò)提供的學(xué)習(xí)資源，查找初中所學(xué)解一元二次方程的各種方法，及一元二次函數(shù)的圖像知識，在課堂上，再請學(xué)生到講臺上去講解自己的解法，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中。讓學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，主動在實(shí)踐中探索知識、獲取知識。同時既兼顧了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和關(guān)注問題，又滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，使學(xué)生各方面的能力得到鍛煉，活躍了課堂氣氛，也為一元二次不等式的解打下了必要的知識和能力基礎(chǔ)。這樣把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的數(shù)學(xué)資料收集緊密結(jié)合起來，體現(xiàn)了“做學(xué)教合一”的思想。

（二）課上預(yù)設(shè)問題情境

甲、乙兩輛汽車相向而行，在一個彎道上相遇，彎道限制車速在40以內(nèi)，由于突發(fā)情況，兩車相撞了，交警在現(xiàn)場測得甲車的剎車跳高接近但未超過12，乙四的剎車距離剛剛超過10，又知這兩輛汽車的剎車距與車速，之間分別有以下函數(shù)關(guān)系：S甲=0.01x2+0.1x，S乙=0.005x2+0.05x，誰的車速超過了40，誰就違章了。試問：哪一輛車違章行駛了？由此引出兩個不等式：0.01x2+

0.1x-12<0，0.005x2+0.05x-10>0，從而引出一元二次不等式的概念和一元二次不等式解的問題。通過問題情境的引入，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更是讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識在生活中無處不在，學(xué)的目的，是要解決生活中的問題，把教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相聯(lián)系，有助于學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性及增加學(xué)習(xí)趣味性。

二、任務(wù)導(dǎo)學(xué)

1.觀察二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖像（如圖1），思考下列問題：

（1）當(dāng)y=0即x2+2x-3=0時x的值為 。二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 。由此得出結(jié)論：二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 一元二次方程的解。

（2）在A、B、C、D、E、F六個點(diǎn)中，縱坐標(biāo)y大于0的點(diǎn)是 ，在x軸 方。即當(dāng)y>0時，圖像在x軸 方，此時x取值范圍是 。此時x2+2x-3 0。則x2+2x-3>0的解集是 .

由此得出結(jié)論：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖像在x軸 方部分對應(yīng)的x的取值范圍即為一元二次不等式的解集。

（3）在A、B、C、D、E、F六個點(diǎn)中縱坐標(biāo)y小于0的點(diǎn)是_______，在x軸_____方。即當(dāng)y<0時，圖像在x軸 方，x的取值范圍是 ，此時x2+2x-3 0。所以x2+2x-3<0的解集是 。

由此得出結(jié)論：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖像在x軸 方部分對應(yīng)的x的取值范圍即為一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）的解集。

2.根據(jù)上面的思路，解一元二次不等式：x2+2x-3>0，解集為 ；那么x2-2x-3≥0的解集是 .

3.小結(jié)解一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）或ax2+bx+c<0（a>0）的一般步驟是： .

4.當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖像如圖2所示時，？駐=b2-4ac 0。圖像在x軸上方部分對應(yīng)的x值的取值范圍是 ，此時y 0，則一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）的解集為 ；圖像在x軸下方部分對應(yīng)的x值的取值范圍是 ，此時y 0，則一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）的解集為 ；

當(dāng)二次函數(shù)的圖像如圖3時，？駐=b2-4ac 0。圖像在x軸上方部分對應(yīng)的x值的取值范圍是 ，此時y 0，則一元二次不等式

ax2+bx+c<0（a>0）的解集為 ；圖像在x軸下方部分對應(yīng)的x值的取值范圍是 ，此時y 0，則一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）的解集為 。

5.請結(jié)合任務(wù)3和4解一元二次不等式：（1）9x2-6x

+1>0 （2）x2-2x+2>0.

6.在前面的問題情境中，究竟是誰超速了？理由是什么？寫出過程。

7.如何解一元二次不等式9x2-6x+1≥0？

為了讓學(xué)生能根據(jù)自己的理解較為輕松地獨(dú)立完成學(xué)習(xí)探究任務(wù)，本環(huán)節(jié)在學(xué)習(xí)任務(wù)的布置上，根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”原理，本著“跳一跳就能夠得著”的思想，充分考慮中職學(xué)生的能力基礎(chǔ)如思維、理解、知識遷移和問題解決能力，盡可能將學(xué)習(xí)任務(wù)碎片化，將大問題分解成逐層遞進(jìn)的小問題。如在任務(wù)1中將教材中“作一元二次函數(shù)的圖像，觀察并思考下列問題”改成“觀察一元二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖像，思考下列問題”，是從中職學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，學(xué)生對一元二次函數(shù)的作圖尤其是對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是一個較難掌握的知識點(diǎn)，而本節(jié)內(nèi)容只要學(xué)生會根據(jù)的情況作出草圖，所以教師直接給出二次函數(shù)的圖像，以簡化學(xué)習(xí)難度。另外，考慮一些基礎(chǔ)好些的學(xué)生，如果全部問題都分解得太詳細(xì)，會讓這部分學(xué)生失去挑戰(zhàn)的樂趣，所以最后一個問題由學(xué)生自己思考解決。

總之，任務(wù)導(dǎo)學(xué)部分非常關(guān)鍵，如果一個班級的大部分學(xué)生對獨(dú)立解決任務(wù)都有困難，會喪失學(xué)習(xí)的信心和興趣，“做”就成為空談，學(xué)生的主動學(xué)習(xí)就無從談起，“做學(xué)教”就無法實(shí)現(xiàn)。

三、合作探究

將學(xué)生分成四人（左右）的學(xué)習(xí)小組，就學(xué)習(xí)任務(wù)中自己感興趣的或者獨(dú)立解決有困難的問題進(jìn)行合作探究。

四、小組交流

在任務(wù)導(dǎo)學(xué)和合作探究的基礎(chǔ)上，小組成員在全班交流本小組的任務(wù)完成情況。

五、歸納提升

各學(xué)習(xí)小組推薦成員暢談本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要收獲，教師引導(dǎo)歸納出本節(jié)課的要點(diǎn)及關(guān)鍵。

六、反饋鞏固

學(xué)生獨(dú)立完成檢測題，組內(nèi)檢查交流，學(xué)生填寫課堂學(xué)習(xí)情況評價表，最后布置課后學(xué)習(xí)任務(wù)：

1.判斷正誤：小明在解一元二次不等式-x2+2x+3<0時，解得方程-x2+2x+3=0的解為x1=1，x2=3，則不等式的解集為（-1，3）。

2.能力提升：解一元二次不等式：（1）-9x2+6x-1<0 （2）x2-2x>-2 （3）（x+2）（x-3）<0 （4）（x+2）（3-x）<0

本節(jié)課本著學(xué)生主體性原則，把傳統(tǒng)的教師講授為主的新授課，運(yùn)用六步教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生主動參與復(fù)習(xí)回顧、探究新知、運(yùn)用新知解決問題的學(xué)習(xí)中來，真正實(shí)現(xiàn)了“做學(xué)教”的有機(jī)統(tǒng)一，對全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)質(zhì)量提供了有力的保證。