孟益平，李榮鑫，邊家靚

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引言

地上結(jié)構(gòu)的抗震減震分析理論已經(jīng)接近成熟，然而長期以來由于地下結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，地下結(jié)構(gòu)抗震減震的研究一直沒有得到人們廣泛重視，直到日本阪神地震的發(fā)生，充分暴露了地下結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)防方面的弱點(diǎn)。大量的資料總結(jié)顯示：在地下框架結(jié)構(gòu)震害中混凝土中柱破壞現(xiàn)象尤為突出[1]。

近年來橡膠支座安定的復(fù)原裝置和鉛的能量吸收裝置所構(gòu)成的阻尼結(jié)構(gòu)一體型的隔震裝置在工程上得到了廣泛應(yīng)用[2]，鉛芯橡膠支座憑借其優(yōu)良的力學(xué)性能，較為簡單的構(gòu)造和高性價比，得到工程界的一致認(rèn)可。與此同時國內(nèi)外學(xué)者也對鉛芯橡膠隔震支座做了大量的研究，文獻(xiàn)[3]通過對多層基礎(chǔ)隔離和基礎(chǔ)固定建筑物的動態(tài)響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)：隔震支座能夠很好地吸收地震能量，從而大部分動態(tài)響應(yīng)大大減少。文獻(xiàn)[4]將隔震支座應(yīng)用于結(jié)構(gòu)中，發(fā)現(xiàn)隔震支座可以在很大程度上改變結(jié)構(gòu)自振頻率。因此在地下空間飛速發(fā)展的今天將鉛芯橡膠隔震支座應(yīng)用于地鐵車站有著重大的意義。

文章以合肥市地鐵錦繡大道站為基礎(chǔ)，并在建模時對車站進(jìn)行合理的簡化。擬采用有限元軟件ANSYS分別建立使用鉛芯橡膠隔震支座(以下簡稱“有隔震”)和未使用隔震支座(以下簡稱“無隔震”)的箱型地鐵車站，分析車站中柱在相同地震作用下的響應(yīng)，比較隔震支座的減震效果。

1 計算模型和參數(shù)的確定

1.1 三維箱型地鐵車站在ANSYS中的建立

該箱型地鐵車站是典型的雙層雙跨車站，車站寬度20 m，高13 m，上覆土厚3.5 m，頂板厚度為0.8 m，中板厚度0.4 m，底板厚度0.9 m，側(cè)墻厚度0.7 m，底梁和頂梁截面尺寸均是1.1 m×2.0 m，中梁截面尺寸1.0 m×1.0 m，中柱截面尺寸0.8 m×1.2 m，柱間距為9.0 m。其場地土的材料參數(shù)表1所列。車站結(jié)構(gòu)中的板和側(cè)墻采用shell181單元，中柱和梁采用beam188單元，土體采用solid45單元，鉛芯橡膠支座采用combin14單元來模擬。并通過約束連接處的自由度，來模擬實(shí)際應(yīng)用中中柱與支座的錨固連接方式。

表1 場地土的材料參數(shù)

1.2 土體范圍的確定

基于近場有限域和無限域理論的研究，一般情況下地基邊界范圍取到結(jié)構(gòu)的3倍，再引入人工邊界，所得結(jié)果與引入無限元的情況差別不大[5]。同時為了提高計算效率，并且考慮地基下層為未知深度的中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，所以本例模型寬度取80 m，高度40 m，縱向取3個柱子間距，即27 m。建立無隔震的土體-地鐵車站結(jié)構(gòu)體系三維模型如圖1所示。

建立有隔震的車站模型，選擇矩形鉛芯橡膠支座[6]的尺寸為670 mm×770 mm，豎向承載力為4500 kN，剪切彈性模量為1 MPa，屈服前剛度16.5 kN/mm，等效阻尼比17.8%，允許水平位移量±100 mm。經(jīng)計算鉛芯橡膠隔震支座的豎向承載力足以承受上部結(jié)構(gòu)自重和行車荷載等。在建模時僅在地梁和中柱的連接處[7](即每個中柱的柱底位置)添加彈簧-阻尼單元來模擬鉛芯橡膠支座，由于彈簧-阻尼單元不能直接顯示，本文對有隔震模型的大樣圖略。

圖1 無隔震的地鐵車站結(jié)構(gòu)三維模型

1.3 材料的本構(gòu)模型

文章借助于ANSYS軟件分析結(jié)構(gòu)的動力時程響應(yīng)，周圍土體的內(nèi)摩擦角均較小，且在水平地震作用下土體可能發(fā)生一定范圍的剪脹現(xiàn)象，因此采用D-P本構(gòu)關(guān)系能更好的模擬周圍土體。

普通鋼筋混凝土采用彈性模型，整體阻尼比取值 ζ=0.05。

鉛芯橡膠支座由薄層橡膠和薄鋼板高溫硫化而成，具有足夠的的豎向承載力。支座中鉛芯的恢復(fù)力模型可取理想彈塑性模型，而橡膠則始終保持彈性變形?；谶@種假定，鉛芯橡膠支座水平方向的力學(xué)行為可取為雙線性滯回模型[8]。

1.4 邊界和接觸的確定

有限元計算中的人工邊界采用粘彈性邊界，用粘性邊界和自由場結(jié)合的方法來處理外源波問題[9]。由彈簧-阻尼單元組成的粘彈性邊界系統(tǒng)，不僅可以模擬散射波由有限域向無限域的傳播，而且也模擬了邊界外土層介質(zhì)的彈性恢復(fù)勢能。

圖2 El-centro波的加速度時程曲線

土體與結(jié)構(gòu)的接觸問題采用偏于理想化，偏安全保守的共節(jié)點(diǎn)處理，同時共節(jié)點(diǎn)處理在一定程度上可以避免非線性求解的不收斂現(xiàn)象。

1.5 地震波的選取

本文選用經(jīng)典的El-centro地震波作為地震作用，并根據(jù)合肥市的抗震設(shè)防烈度和設(shè)計基本地震加速度值對El-centro地震波進(jìn)行調(diào)幅，如圖2所示。同時為了提高數(shù)值計算效率，本文選取前16 s地震波作為地震作用。

2 數(shù)值結(jié)果分析

本文運(yùn)用ANSYS強(qiáng)大的時程處理功能分別比較了2種模型在相同的地震作用下的響應(yīng)情況，分析使用鉛芯橡膠支座對結(jié)構(gòu)的影響。定義隔震率η來表征隔震效果。

2.1 模態(tài)分析

為了提高計算效率，文章僅分別提取2種結(jié)構(gòu)的前6階頻率數(shù)據(jù)，如表2所列。比較2種不同模型下結(jié)構(gòu)的頻率，發(fā)現(xiàn)由于結(jié)構(gòu)的頻率取決于結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量和剛度，而使用鉛芯橡膠隔震支座只是改變了結(jié)構(gòu)局部的質(zhì)量和剛度，對整體結(jié)構(gòu)的影響并不大，所以2種模型的前6階頻率相差甚微?？芍獌H在車站中柱下端添加鉛芯橡膠隔震支座并不能改變結(jié)構(gòu)的固有頻率。

表2 2種不同模型的頻率對比

2.2 中柱的變形分析

圖3 下層中柱水平變形時程曲線

中柱的水平向變形(柱頂與柱底中間處)時程如圖3和圖4。在圖3中，由于鉛芯橡膠支座的水平剛度略小于混凝土中柱的剛度，有隔震結(jié)構(gòu)中柱的水平向變形峰值大于無隔震結(jié)構(gòu)中柱的水平向變形峰值，同時在地震作用下不會產(chǎn)生過大的水平變形，從而避免了中柱水平變形過大而影響結(jié)構(gòu)的正常使用。有隔震結(jié)構(gòu)中柱的最大水平變形為0.96 cm，在鉛芯橡膠隔震支座的正?；謴?fù)能力范圍內(nèi)。

在圖4中，由于鉛芯橡膠支座的隔震作用，使水平變形在上層中柱中得到了有效的控制，其中有隔震結(jié)構(gòu)中柱的最大水平變形為1.31 cm，無隔震結(jié)構(gòu)中柱的最大水平變形為1.94 cm，隔震率η1=32.47%，隔震減震效果明顯。

圖4 上層中柱水平變形時程曲線

2.3 中柱的彎矩分析

提取上層中柱柱頂?shù)膹澗貢r程如圖5。由圖5可知，無隔震結(jié)構(gòu)中柱的最大彎矩(彎矩取絕對值，下文中剪力和加速度均取絕對值)是524.43 kN·m，有隔震結(jié)構(gòu)中柱的最大彎矩是327.74 kN·m，隔振率η2=37.51%，使中柱的彎矩得到了有效的控制。隔震支座的抗彎剛度比混凝土柱小很多，在這種情況下相當(dāng)于一個彈性支座[10]。對比圖5中第6 s-16 s段發(fā)現(xiàn)由于鉛芯阻尼的存在，使中柱的彎矩減小明顯，避免了慣性力對彎矩的放大作用。眾所周知，混凝土的抗拉強(qiáng)度較低，中柱的破壞主要是在彎矩作用下引起的混凝土開裂，從而使中柱破壞，彎矩的降低直接減輕了混凝土中柱的破壞。

圖5 上層中柱柱頂彎矩時程曲線

2.4 中柱的水平向加速度分析

圖6 下層中柱水平向加速度時程曲線

圖7 上層中柱水平向加速度時程曲線

圖8 上層中柱柱頂剪力時程曲線

中柱的水平向加速度(柱頂與柱底中間處)時程如圖6和圖7。圖6中有隔震中柱水平加速度峰值為0.64 m·s-2，無隔震中柱水平加速度峰值為1.10 m·s-2，隔振率η3=41.81%；圖7中有隔震中柱水平加速度峰值為0.71 m·s-2，無隔震中柱水平加速度峰值為1.36 m·s-2，隔振率η4=47.79%。同時在無隔震車站結(jié)構(gòu)中，上層中柱的水平向加速度大于下層中柱的水平向加速度，這是因為同一結(jié)構(gòu)埋深大的位置相對埋深小的位置所受到的約束大，自由面對加速度存在放大作用[11]，這也是導(dǎo)致無隔震結(jié)構(gòu)上層中柱的水平向變形大于下層中柱的水平向變形的直接原因。

2.5 中柱的剪力分析

提取上層中柱柱頂?shù)膹澗貢r程如圖8。由圖8可知無減震中柱剪力為659.64 kN，有隔震中柱剪力為406.07 kN，η5=38.44%，隔震效果明顯。

3 結(jié)論

本文以El-centro波作為輸入波，分別建立無隔震和有隔震地鐵車站模型，對比2種模型在同種地震作用下的響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

(1)雖然鉛芯橡膠隔震支座應(yīng)用于整體結(jié)構(gòu)中可以在很大程度上改變結(jié)構(gòu)的自振頻率，但作為局部的減震隔震措施時，對整體結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量幾乎無影響，對結(jié)構(gòu)本身的自振頻率影響不大；

(2)在無隔震車站模型中，由于自由面對加速度的放大作用，上層中柱的水平位移大于下層中柱的水平位移；

(3)鉛芯橡膠隔震支座可以有效的降低中柱在地震荷載作用下的彎矩和剪力，并且鉛芯的阻尼作用很明顯，從而可以有效的避免彎矩過大引起的結(jié)構(gòu)破壞；

(4)在進(jìn)行抗震設(shè)計時應(yīng)提前選取有足夠水平剛度和自恢復(fù)能力的支座，避免鉛芯橡膠支座由于水平剛度過小而產(chǎn)生較大的水平變形。

[1]袁勇，陳之毅.城市地下空間抗震與安全[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2014：12-15.

[2]周福霖.工程結(jié)構(gòu)減震控制[M].北京：地震出版社，1997：46-48.

[3]Tavakoli H,Naghavi F,Goltabar A.Dynamic Responses of the Base-Fixed and Isolated Building Frames Under Far-and Near-Fault Earthquakes[J].Arabian Journal for Science&Engineering,2014,39(4)：2573-2585.

[4]T V Pradeep Kumar,Paul D K.Force-Deformation Behavior of Isolation Bearings[J].Journal of Bridge Engineering,2007,12(4)：527-529.

[5]呂愛鐘,蔣斌松,尤春安.位移反分析有限元網(wǎng)格劃分范圍的研究[J].土木工程學(xué)報,1999,32(1)：26-30.

[6]中國公路橋梁和結(jié)構(gòu)工程分會.公路橋梁鉛芯橡膠隔震支座：JT/T 822-2011[S].北京：人民交通出版社，2011，15-19.

[7]方秦，陳力，杜茂林.端部設(shè)置彈簧和阻尼器提高防護(hù)門抗力的理論與數(shù)值分析[J].工程力學(xué)，2008，25(3)：194-199．

[8]莊文娟，朱玉華.鉛芯橡膠隔震支座阻尼特性有限元分析[J].建筑結(jié)構(gòu),2010，40(1)：125-128.

[9]劉晶波，杜義欣，閆秋實(shí).粘彈性人工邊界及地震動輸入在通用有限元軟件中的實(shí)現(xiàn)[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報,2007，27(1)：37-42.

[10]張志俊，李小珍，張迅,等.彈性支座對橋梁車致振動的隔振效果研究[J].工程力學(xué),2015，32(4)：103-111.

[11]LI Yayong,JIN xiaoguang,LV Zhitao.Effect of earthquake on stability of subway station and ground motions of surrounding rock masses[J].Journal of Vibro engineering,2016,18(2)：1060-1071.