王 丹，陳宏玉，周晨初

(液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，陜西 西安 710100)

0 引言

電動泵壓式液體火箭發(fā)動機(簡稱電動泵發(fā)動機)利用高能蓄電池和電機驅(qū)動泵對推進劑增壓，突破了傳統(tǒng)的擠壓模式和燃氣渦輪泵增壓模式[1-2]，具有貯箱壓力低、結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、變推力范圍大、工作模式靈活等優(yōu)勢[3]。隨著高能鋰電池[4-5]、高效精確步進電機[6]等技術(shù)的迅猛發(fā)展，電動泵發(fā)動機具有更加廣闊的應(yīng)用前景。

鋰離子電池[7-9]具備結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕，功率密度大的特點，適合電動泵發(fā)動機。美國特斯拉公司生產(chǎn)的Model S純電動汽車，采用了7 000多節(jié)NCR18650A改性三元鋰電池，電池組能量密度達到了170 Wh/kg，可以充電85 kWh，續(xù)航里程426 km。日本Panasonic推出的NCR18650B電池，重量僅48.5 g，能量密度243 Wh/kg。美國Sion Power公司研制的鋰硫電池[10]應(yīng)用于無人飛機上，能量密度達到了380 Wh/kg。國內(nèi)方面梅嶺廠生產(chǎn)的鋰離子電池能量密度為150 Wh/kg，與國外電池水平還存在一定差距。

作為電動泵的驅(qū)動源，直流無刷電機值得重視，這種電機具有高精度、高效率和高轉(zhuǎn)矩的特點。目前，釹鐵硼稀土電機[11]的功率密度可以達到3 kW/kg以上，效率一般均在95%以上。如YASA電機公司生產(chǎn)的YASA-750電機額定功率90 kW，轉(zhuǎn)速范圍0～3.25 kr/m，電機的重量33 kg；YASA-400電機額定功率85 kW，轉(zhuǎn)速范圍0～7.5 kr/m，重量24 kg。國內(nèi)浙江大學(xué)研制了功率等級為20 kW，轉(zhuǎn)速范圍在60～90 kr/m的系列高速永磁電機，重量均在10 kg以內(nèi)。

基于現(xiàn)有電池、電機的水平，電動泵發(fā)動機已經(jīng)具備可行性。新西蘭火箭實驗室(Rocket Lab)研發(fā)的“Electron”火箭的第一級由9個并聯(lián)的Rutherford電動泵發(fā)動機組成。國內(nèi)也開始了探索性研究。

本文根據(jù)國內(nèi)現(xiàn)有電機和電池水平，給出一套電動泵發(fā)動機的系統(tǒng)方案，并通過質(zhì)量性能評估，衡量其相對于燃氣發(fā)生器循環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)勢。

1 系統(tǒng)方案

圖1為電動泵發(fā)動機系統(tǒng)示意圖，系統(tǒng)包括推力室、離心泵、電機、控制器、電池、閥門等。其中燃料和氧化劑分兩路，采用各自的電動泵，便于調(diào)節(jié)和控制。

圖1 電動泵發(fā)動機系統(tǒng)圖Fig.1 System diagram for engine fed by electric pump

電池采用三元鋰電池，電壓3.8 V，功率密度2 kW/kg，能量密度220 Wh/kg。通過先串聯(lián)后并聯(lián)的方式達到所需的能量供應(yīng)需求。電機采用直流無刷稀土永磁高性能電機，功率約為24 kW，轉(zhuǎn)速約40 kr/m。電機控制采用雙閉環(huán)控制，其中外環(huán)為速度環(huán)或者電壓環(huán)，主要起穩(wěn)定轉(zhuǎn)速和抗負載擾動作用；內(nèi)環(huán)為電流環(huán)或轉(zhuǎn)矩環(huán)，主要作用是對電網(wǎng)電壓的波動能夠及時抗擾；電機在起動時，充分利用過載能力，保證獲得允許的最大電流，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度；在位置調(diào)節(jié)過程中，使電流跟隨其給定電流值的變化；當(dāng)電機過載甚至于堵轉(zhuǎn)時，限制電樞電流的最大值，從而起到快速的安全保護作用，電機控制系統(tǒng)如圖 2所示。

圖2 高速電機控制系統(tǒng)Fig.2 Control system of high-speed motor

離心泵、氣瓶、貯箱等組件沿用燃氣發(fā)生器循環(huán)系統(tǒng)的成熟產(chǎn)品。推力室采用針栓噴注器，便于發(fā)動機工況調(diào)節(jié)。

2 性能評估與方案比較

電動泵發(fā)動機具有結(jié)構(gòu)簡單，便于工況調(diào)節(jié)的優(yōu)勢。與恒壓擠壓系統(tǒng)相比，電動泵發(fā)動機通過電動泵增壓，供應(yīng)系統(tǒng)壓力需求較低，減少了增壓氣瓶的質(zhì)量，干重明顯降低。與補燃循環(huán)系統(tǒng)相比，電動泵發(fā)動機由于受到電機、電池功率限制，難以達到高室壓、大推力的要求，比沖性能有一定差距，但是系統(tǒng)復(fù)雜度明顯降低。與燃氣發(fā)生器循環(huán)系統(tǒng)相比，電動泵發(fā)動機減少了燃氣發(fā)生器副系統(tǒng)，推進劑全部用來燃燒產(chǎn)生推力，具備較高的比沖性能，然而，電驅(qū)動模式帶來了額外的電池質(zhì)量，影響發(fā)動機系統(tǒng)干重。

本文編寫了發(fā)動機質(zhì)量評估程序，能夠預(yù)估給定推力、混合比、室壓條件下，發(fā)動機的比沖及系統(tǒng)各個組件的質(zhì)量和消耗推進劑的質(zhì)量。通過對燃氣發(fā)生器循環(huán)系統(tǒng)與電動泵發(fā)動機系統(tǒng)的比較，尋找電動泵發(fā)動機的優(yōu)勢應(yīng)用領(lǐng)域。

2.1 程序原理

圖 3列出了發(fā)動機質(zhì)量評估的原理框圖，具體過程是給定發(fā)動機設(shè)計推力、混合比和室壓，通過CEA軟件獲得熱力參數(shù)，從而計算發(fā)動機比沖和推進劑質(zhì)量。運用質(zhì)量計算公式獲得電動泵發(fā)動機系統(tǒng)和燃氣發(fā)生器系統(tǒng)各個組件的質(zhì)量，最終得到兩系統(tǒng)的總質(zhì)量，比較在相同設(shè)計要求下不同系統(tǒng)的比沖和質(zhì)量。

圖3 發(fā)動機質(zhì)量評估程序原理框圖Fig.3 Principle block diagram of evaluation program for engine mass

2.2 質(zhì)量模型

公式(1)到公式(6)列出了發(fā)動機消耗推進劑質(zhì)量的計算方法。

(1)

(2)

(3)

Isp=c*cFηI

(4)

(5)

(6)

系統(tǒng)中各組件的質(zhì)量采用如下公式進行計算。

mtp=mg+mtg+mtu+mpu+mtu+mgg+mptu+mnozzle

(7)

mep=mg+mtg+mtu+mpu+mee+minv+mbat+mnozzle

(8)

mtotal，tp=mtp+mp

(9)

mtotal，ep=mep+mp

(10)

式中：mtp為燃氣發(fā)生器循環(huán)系統(tǒng)干重；mtotal，tp為燃氣發(fā)生器循環(huán)系統(tǒng)總重；mep為電動泵發(fā)動機系統(tǒng)干重；mtotal，ep為電動泵發(fā)動機系統(tǒng)總重；mg為增壓氣體質(zhì)量；mtg為氣瓶質(zhì)量；mtu為渦輪質(zhì)量；mpu為泵質(zhì)量；mgg為發(fā)生器質(zhì)量；mptu渦輪消耗推進劑質(zhì)量；mee為電機質(zhì)量；minv為控制器質(zhì)量；mbat為電池質(zhì)量；mnozzle為推力室質(zhì)量。

2.3 計算結(jié)果

首先針對地面發(fā)動機典型工況，采用液氧/煤油推進劑，推力5 kN，工作時間200 s，噴管出口壓力50 kPa進行計算，對比燃氣發(fā)生器循環(huán)和電動泵發(fā)動機在不同室壓下的總質(zhì)量(圖4)。

從圖 4中可以看出，在低室壓條件下燃氣發(fā)生器循環(huán)和電動泵發(fā)動機質(zhì)量比較接近，燃氣發(fā)生器循環(huán)質(zhì)量略輕，隨著室壓增加，電動泵發(fā)動機質(zhì)量增速比燃氣發(fā)生器循環(huán)小，超過6 MPa以后電動泵發(fā)動機質(zhì)量明顯小于燃氣發(fā)生器循環(huán)。由于燃氣發(fā)生器循環(huán)和電動泵發(fā)動機的主要區(qū)別在于燃氣發(fā)生器循環(huán)存在副系統(tǒng)，而電動泵發(fā)動機存在電池，下面著重從比沖和質(zhì)量差異進行比較。

圖4 推力5 kN,工作時間200 s系統(tǒng)總重與室壓關(guān)系Fig.4 Relationship of total mass of system with combustion chamber pressure as thrust is 5 kN and working time is 200 s

圖 5列出了燃氣發(fā)生器循環(huán)和電動泵發(fā)動機地面比沖隨室壓的變化，從圖中可以看出，隨著室壓的增加，電動泵發(fā)動機的地面比沖持續(xù)增加，而燃氣發(fā)生器循環(huán)的比沖則先增加后降低。這是由于燃氣發(fā)生器循環(huán)存在副系統(tǒng)，隨著室壓的增壓，副系統(tǒng)消耗的推進劑質(zhì)量增加導(dǎo)致發(fā)動機比沖降低。比沖的降低將導(dǎo)致推進劑的消耗量增加，系統(tǒng)的質(zhì)量會有所增加。與此同時，室壓增加時電動泵發(fā)動機電池的質(zhì)量也會增加，應(yīng)將副系統(tǒng)消耗的質(zhì)量與電池的質(zhì)量進行比較，衡量二者的差異(圖6)。

圖5 推力5 kN,工作時間200 s地面比沖與室壓關(guān)系Fig.5 Relationship of ground specific impulse with combustion chamber pressure as thrust is 5 kN and working time is 200 s

圖6 推力5 kN,工作時間200 s渦輪消耗推進劑質(zhì)量和電池質(zhì)量與室壓關(guān)系Fig.6 Relationship of propellant mass consumed by the turbine and batteries mass with combustion chamber pressure as thrust is 5 kN and working time is 200 s

從圖 6可以看出，隨著室壓的增加，電動泵發(fā)動機電池增加的質(zhì)量小于燃氣發(fā)生器循環(huán)比沖降低導(dǎo)致的推進劑增量，所以高室壓時電動泵發(fā)動機具有優(yōu)勢。然而，由于電動泵發(fā)動機中的電池質(zhì)量變化與工作時間有較大的關(guān)系，因此進一步研究不同工作時間條件下燃氣發(fā)生器循環(huán)與電動泵發(fā)動機的質(zhì)量差異。

圖 7列出了推力5 kN，室壓6 MPa時燃氣發(fā)生器循環(huán)渦輪消耗推進劑質(zhì)量和電動泵發(fā)動機電池質(zhì)量隨工作時間的變化關(guān)系。從圖中可以看出，隨著工作時間的延長，燃氣發(fā)生器循環(huán)副系統(tǒng)消耗的推進劑質(zhì)量逐漸增加，導(dǎo)致了系統(tǒng)總重的不斷增加。電動泵發(fā)動機的電池質(zhì)量在短時間工作時保持不變，300 s左右之后隨著工作時間的延長而不斷增加。這是由于衡量電池工作能力的指標有功率密度和能量密度兩種。在短時間工作時，功率密度占主導(dǎo)，即要保證電池能夠產(chǎn)生足夠的功率，需要的初始質(zhì)量偏大，而實際上結(jié)束工作時電池的能量并未完全用完。長時間工作時，能量密度占主導(dǎo)，即需要滿足長時間工作需要的電量，電池質(zhì)量隨工作時間延長而增加。從圖中可以看出，兩條質(zhì)量曲線在工作時間180 s左右有一個交點，渦輪副系統(tǒng)消耗的推進劑等于電池的重量。兩系統(tǒng)的總重相同的工作時間與此時間略有差異，但表現(xiàn)出相同的規(guī)律，即短時間工作時燃氣發(fā)生器循環(huán)具有質(zhì)量優(yōu)勢，長時間工作時電動泵發(fā)動機具有質(zhì)量優(yōu)勢。

圖7 推力5 kN,室壓6 MPa渦輪消耗推進劑質(zhì)量和電池質(zhì)量與工作時間關(guān)系Fig.7 Relationship of propellant mass consumed by the turbine and batteries mass with working time as thrust is 5 kN and combustion chamber pressure is 6 MPa

計算表明，兩系統(tǒng)質(zhì)量相同的工作時間點與燃燒室壓有關(guān)，因此將不同室壓下燃氣發(fā)生器循環(huán)與電動泵發(fā)動機質(zhì)量相等的時間點作為臨界時間點列出，可以獲得適合電動泵發(fā)動機的工作時間(表1)。

表1 不同室壓下的臨界時間點

從表1中可以看出，當(dāng)室壓為1 MPa時，電動泵發(fā)動機始終比燃氣發(fā)生器循環(huán)重，隨著室壓的增加，電動泵發(fā)動機具備質(zhì)量優(yōu)勢的時間范圍越寬。同時，只要室壓大于等于2 MPa，工作時間大于317 s，電動泵系統(tǒng)始終是具備質(zhì)量優(yōu)勢的。由此可見，電動泵發(fā)動機適合長時間工作的發(fā)動機。

3 結(jié)論

論證了電動泵發(fā)動機的系統(tǒng)方案，給出了系統(tǒng)組成及電池、電機及控制系統(tǒng)的方案。電動泵發(fā)動機方案中取消了燃氣發(fā)生器循環(huán)中的發(fā)生器副系統(tǒng)，極大地降低了發(fā)動機設(shè)計難度，研制周期短，成本低，有廣泛的應(yīng)用前景。結(jié)合發(fā)動機參數(shù)設(shè)計流程與質(zhì)量預(yù)估模型，編制了發(fā)動機質(zhì)量評估程序，針對不同工作條件下燃氣發(fā)生器循環(huán)和電動泵發(fā)動機質(zhì)量進行了計算。

計算結(jié)果表明：電動泵發(fā)動機在長時間工作條件下具備優(yōu)勢；不同室壓條件下存在一個臨界時間點，工作時間小于臨界點時燃氣發(fā)生器循環(huán)質(zhì)量輕，工作時間大于臨界點時電動泵發(fā)動機質(zhì)量輕；室壓大于等于2 MPa，工作時間大于317 s，電動泵發(fā)動機始終具備質(zhì)量優(yōu)勢。因此，電動泵發(fā)動機適合長時間工作。

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