王剛，狄亞鵬，李建濤

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超深礦井提升機盤形閘制動系統(tǒng)機電液仿真建模

王剛，狄亞鵬，李建濤

(中南大學 機電工程學院，湖南 長沙，410083)

為研究提升機盤形閘制動系統(tǒng)制動過程的動態(tài)性能，建立多繩纏繞式提升機制動系統(tǒng)動力學ADAMS模型，并將油壓滯回仿真結(jié)果與實驗測試結(jié)果進行對比驗證，同時結(jié)合以鋼絲繩連續(xù)彈性體模型為基礎建立的制動負載模型，完成對盤形閘制動系統(tǒng)的動力學建模。建立盤形閘制動系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)仿真模型，并在Simulink中建立相應的二級制動及恒減速制動控制策略模型。以Simulink為集成環(huán)境，采用多軟件聯(lián)合仿真方式建立盤形閘制動系統(tǒng)的機電液一體化仿真系統(tǒng)。運用該系統(tǒng)對提升機重載下放超速工況下的二級制動和恒減速制動性能進行仿真研究。研究結(jié)果表明：設計的制動系統(tǒng)機電液各項運行參數(shù)合理有效，恒減速制動比二級制動的動態(tài)性能更平穩(wěn)。

超深礦井；盤形閘；聯(lián)合仿真；二級制動；恒減速制動

在我國煤炭系統(tǒng)內(nèi)通常將開采深度大于1.2 km的礦井劃分為超深礦井[1]，本文研究的超深礦井提升機最大提升深度為1.5 km，最大提升速度為18 m/s，有效載荷為50 t，是目前我國設計深度最深的礦井提升機。該提升機采用雙卷筒多繩纏繞式的多點組合提升拓撲結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)屬布雷爾式提升機的一種布置形 式[2]：2卷筒串聯(lián)布置，主軸間使用聯(lián)軸器相連以保證機械同步；同一卷筒上的2根鋼絲繩纏繞方式相同，并采用浮動天輪和張力平衡裝置以保證2繩張力均衡；不同卷筒上的鋼絲繩纏繞方式相反，以分別實現(xiàn)上提和下放。當井深達1.5 km以上時，其提升能力比多繩摩擦式提升機的強，極限提升高度比多繩摩擦式提升機的高。在提升高度和容器系數(shù)均相同時，其提升能力是單繩纏繞式提升機的1倍[3]，因而更適合用于超深礦井提升。盤形閘裝置、液壓站及其控制柜一起構(gòu)成盤形閘制動系統(tǒng)。提升機在正常工況下一般按設定的速度曲線運行，運行過程中的加、減速主要通過電力制動完成，盤形閘制動系統(tǒng)起輔助作用并在安全停穩(wěn)后實現(xiàn)抱閘。而在需要緊急制動場合，提升機則只能依靠盤形閘制動系統(tǒng)減速并停車，因此，它是保障礦井安全最關鍵的環(huán)節(jié)。由于超深礦井提升機在高速運行過程中常受到罐道卡阻、沖擊和氣流等復雜因素的干擾，其沖擊和振動特性復雜，鋼絲繩動載荷變化大，振動傳播與作用路徑長，空載、滿載和換向等操作過程中提升系統(tǒng)動力學特性差異顯著，具有高速、重載、大慣量、強時變的特點，因而，研究超深礦井提升機安全及動態(tài)性能，探尋高提升能力和裝備安全性能之間的內(nèi)在關系意義重大。近年來，許多研究者在提升機盤形閘制動系統(tǒng)方面開展了大量工作。劉勁軍等[4]對我國單繩纏繞式提升機緊急制動減速度進行了理論分析，指出在滿足煤礦安全規(guī)程對制動力矩的倍數(shù)要求時，減速度可能高于規(guī)定值。趙強[5]通過構(gòu)建的多柔體動力學模型及液壓系統(tǒng)模型搭建了提升機整機模型，著重分析了液壓元件參數(shù)變化對緊急制動運行參數(shù)的影響，并開展了相關實驗。麻慧君[6]提出釆用全數(shù)字控制、軟硬件冗余的全時恒減速控制策略。BAO等[7]對盤形閘閘瓦在緊急制動過程中的摩擦磨損特性進行了研究。GRZEGORZEK等[8]運用神經(jīng)網(wǎng)絡算法預測盤形閘在制動過程中的摩擦磨損特性。上述研究大多集中在提升機緊急制動的某些方面，沒有在綜合條件下研究提升機盤形閘制動系統(tǒng)的制動安全性能，并且對超深礦井高速重載的作業(yè)工況針對性不強。鑒于超深礦井提升機是集機電液一體化的大型復雜裝備，有必要從系統(tǒng)的角度研究超深礦井提升機盤形閘制動系統(tǒng)的制動性能。為此，本文作者分別建立相應的機械部分動力學模型、液壓系統(tǒng)模型、控制策略模型，采用ADAMS，AMEsim及Simulink的多軟件協(xié)同仿真方式建立盤形閘制動系統(tǒng)的機電液一體化仿真系統(tǒng)，并在此基礎上對超深礦井提升機的二級制動和恒減速制動進行仿真研究。

1 盤形閘制動系統(tǒng)工作原理

系統(tǒng)運行中主閘的最低壓力下降、電源中斷、操作人員或安全裝置的干預都會引起制動系統(tǒng)緊急制動抱閘。超深礦井提升機采用油缸后置式盤形閘進行制動，如圖1所示。盤形閘靠碟形彈簧產(chǎn)生制動力，靠油壓松閘。當油壓增大時，活塞受液壓站壓力油作用帶動連接螺栓右移，從而壓縮碟形彈簧并帶動閘瓦與制動盤分離，制動器處于松閘狀態(tài)。當油壓降低時，在碟形彈簧回復力作用下，閘瓦靠近并貼上制動盤產(chǎn)生正壓力，制動器處于制動狀態(tài)。碟形彈簧的制動力計算公式為

式中：N為盤形閘的制動力；s為碟形彈簧剛度；Δ為碟形彈簧壓縮量；為油液壓力；p為制動器油缸活塞有效面積；z為碟形彈簧綜合阻力。

提升機緊急制動主要有二級制動和恒減速制動2種方式。二級制動是指在緊急制動開始時，一部分制動頭(一般為制動頭總數(shù)的一半)完全施加制動力，產(chǎn)生符合安全規(guī)定的制動減速度；另一部分制動頭則受液壓站控制只提供部分制動力，經(jīng)過整定的延時后，再全部施加到制動盤上，使提升機迅速停車并安全可靠地將其閘住。恒減速安全制動是指提升機以制動減速度恒定為控制目標，通過自動調(diào)節(jié)制動力矩，使提升機按照設定的減速度進行制動的制動方式。我國煤礦安全規(guī)程規(guī)定提升機的盤形閘總制動力矩不得小于實際提升最大靜荷重旋轉(zhuǎn)力矩的3倍；立井提升上提重物減速度不高于5.0 m/s2，下放重物減速度不低于1.5 m/s2；制動盤與閘瓦的間隙最大不超過2 mm，盤形閘空動時間不得超過0.3 s。為滿足規(guī)定要求，超深礦井提升機盤形閘制動系統(tǒng)的主要技術參數(shù)如表1所示。

1—制動盤；2—閘瓦；3—筒體；4—碟形彈簧； 5—連接螺栓；6—彈簧襯墊；7—活塞； 8—進油口；9—油缸。

表1 盤形閘制動動系統(tǒng)主要技術參數(shù)

2 制動系統(tǒng)動力學建模

2.1 盤形閘制動裝置動力學模型

根據(jù)超深礦井提升機的主要技術參數(shù)，在Solidworks中建立包含提升機卷筒、制動盤、主軸及盤形閘的裝配體模型。將模型導入ADAMS中，在ADAMS/view平臺上，考慮各部件的接觸力、阻尼和摩擦力，建立盤形閘制動裝置動力學模型，如圖2所示。

提升機天輪和電動機轉(zhuǎn)子按變位質(zhì)量換算到2個卷筒圓周上，忽略傳動部分的變位質(zhì)量。換算后的變位質(zhì)量如表2所示。

圖2 盤形閘制動裝置多剛體動力學模型

表2 天輪和電動機轉(zhuǎn)子的變位質(zhì)量

盤形閘中的碟形彈簧產(chǎn)生抱閘制動力，每個盤形閘內(nèi)有1個碟形彈簧組，由9片碟形彈簧對合而成。碟形彈簧組的裝配長度為148.5 mm，其壓縮特性近似呈線性關系，如圖3所示。在ADAMS中沒有建立碟形彈簧的實體模型，而是以彈簧力的形式添加在彈簧襯墊和筒體之間并將彈簧特性輸入。

圖3 碟形彈簧壓縮特性

碟形彈簧在產(chǎn)生正壓力時，不僅要克服液壓油的作用，而且要克服綜合阻力的影響。本文采用在碟形彈簧上施加線性阻尼及在活塞與油缸移動副施加庫侖摩擦力的方式來模擬綜合阻力。參考ADAMS幫助文件，得到綜合阻力的計算公式為

式中：v為黏性阻尼系數(shù)；為碟形彈簧實際長度；dd為彈簧長度對時間的變化率；為彈簧初始長度；pre為初始長度下彈簧的預壓縮力；c為移動副的庫侖摩擦力。

調(diào)節(jié)后的盤形閘油壓滯回仿真結(jié)果與實驗測試結(jié)果對比如圖4所示，可見仿真結(jié)果與實驗結(jié)果相吻合。

假設盤形閘與制動盤的間隙為1 mm，盤形閘處于正確安裝位置時的主要參數(shù)設置如表3所示。

2.2 制動負載分析及模擬

鋼絲繩將提升機、天輪和提升容器連接在一起，具有柔性振動特性，處在縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)特性耦合作用的復雜振動狀態(tài)下[9]。提升機在制動過程中慣性負載的減速度是引起振動的主要因素，此外，提升容器的結(jié)構(gòu)形狀、罐道形式、罐耳與罐道間的摩擦因數(shù)、風流速度、提升速度等其他因素同樣會對振動造成影響。由于其他因素造成的影響難以精確計算，在提升機設計中通常按提升貨物的質(zhì)量分數(shù)來估算，其計算公式為[10]

1—仿真曲線；2—實驗測試曲線

表3 閘瓦間隙為1 mm時盤形閘主要參數(shù)

式中：0為礦井阻力系數(shù)，采用罐籠提升時，0=1.2；0為提升貨物質(zhì)量；為鋼絲繩單位長度的質(zhì)量；Δ為提升側(cè)和下放側(cè)高度差。

鋼絲繩張力包括靜張力和動張力，振動的復雜性使得鋼絲繩張力不斷變化。提升機在提升或下降過程中，鋼絲繩與卷筒不斷地接觸或分離，接觸或分離點處鋼絲繩的張力直接作用于卷筒上，因此，可將提升機制動系統(tǒng)的負載變化等效為鋼絲繩在與卷筒接觸或分離點處的張力變化。本文在Simulink中以S-function的形式單獨建立繩系動態(tài)計算模型，并進行以下假設：

1) 由于提升深度大，浮動天輪與卷筒之間的弦繩長度較短，因此，忽略該段提升鋼絲繩慣性的影響[9]。

2) 由于弦繩是產(chǎn)生橫向振動的主要區(qū)域，同時罐籠受罐道約束，并且選用扭轉(zhuǎn)運動并不顯著的三角股鋼絲繩[9, 11]，因此，忽略鋼絲繩橫向運動和扭轉(zhuǎn)運動對鋼絲繩張力的影響。

3) 由于緊急制動時間較短，因此，忽略緊急制動過程中因纏繞導致的鋼絲繩懸垂長度的變化，并假設鋼絲繩與卷筒分離或接觸點是1個固定點。

目前，求解鋼絲繩縱向張力的模型主要有集中參數(shù)的離散模型、連續(xù)彈性體模型、有限元模型及基于ADAMS繩索類建模技術的軸套力離散模型[12]。在上述方法中，基于連續(xù)彈性體模型建立一類非齊次邊界條件混合問題的波動方程，并用離散方法將非齊次項線性化，得到波動方程的近似解析解，解決了在加、減速度為任意連續(xù)函數(shù)形式時方程無法求得精確解的問題[13]。由于該方法能夠比較準確地反映鋼絲繩的縱向振動的特性，還容易與聯(lián)合仿真模型相結(jié)合，因此，本文采用連續(xù)彈性體模型計算鋼絲繩張力。鋼絲繩的動張力簡化計算示意圖如圖5所示。

以提升側(cè)為例，當制動減速度()為任意連續(xù)函數(shù)時，鋼絲繩任意截面處動位移u(，)為[13]：

圖5 鋼絲繩張力計算示意圖

其中：

超越方程為

考慮到

其中：為鋼絲繩截面到分離或接觸點的距離；A和B為計算引入的變量；為鋼絲繩的終端質(zhì)量；為鋼絲繩的彈性模量；s為鋼絲繩的橫截面積；為重力加速度；為彈性波在鋼絲繩中的傳播速度；為鋼絲繩質(zhì)量與終端質(zhì)量之比；β為超越方程的根；為提升機卷筒的制動減速度；為離散直線的段編號；為離散時間間隔即步長。當=0時，求得鋼絲繩與卷筒的接觸點或分離點處的動張力d(0,)為[13]

根據(jù)文獻[10]，動位移及載荷方程的求和部分可以忽略級數(shù)負項的影響。

3 液壓系統(tǒng)模型的建立

超深礦井提升機盤形閘制動系統(tǒng)的液壓站原理圖如圖6所示。該液壓站可實現(xiàn)工作制動、二級制動、恒減速制動、井口一級制動的功能并進行了多通道冗余設計，即若第1通道發(fā)生故障，則第2通道將立即開始工作。本文沒有考慮冗余部件，只對與緊急制動相關的油路部分進行建模。

1—油箱；2—電接點溫度計；3—濾油器1；4—液位計； 5—空氣濾清器；6—截止閥；7—壓力繼電器；8—電機； 9—液壓泵；10—遙控溢流閥；11—蓄能器；12—壓力表；13—單向閥；14—濾油器；15—電接點壓力表； 16—比例溢流閥；17—可調(diào)節(jié)流閥；18—比例方向閥； 19—溢流閥；20—電磁換向閥；21—電磁換向閥； 22—電磁換向閥； 23—壓力傳感器。

3.1 液壓系統(tǒng)工作原理

在AMEsim平臺上建立液壓系統(tǒng)模型，如圖7所示。系統(tǒng)的輸入為液壓換向閥與方向閥的閥控信號1，2和3以及盤形閘活塞的位移和速度，輸出為計算后得到的油液對活塞作用力。電磁換向閥1上電時各口均連通，掉電時各口均不連通。

二級制動時，比例方向閥保持中位，電磁換向閥1接通，電磁換向閥2延時接通。油液通過溢流閥2后形成二級制動的第一級制動油壓，經(jīng)整定延時后，由電磁閥2回到油箱從而產(chǎn)生全部制動力，完成二級制動過程。在此過程中，蓄能器應急供油，起到穩(wěn)壓補油的作用，根據(jù)整個系統(tǒng)的控制流程，該應急供油過程應維持3~7 s(依據(jù)運行速度)?？烧{(diào)節(jié)流閥控制蓄能器向系統(tǒng)的補油速度，若開口太小，則補油不足；若開口太大，則持續(xù)時間不夠。恒減速制動開始后，電磁換向閥1和2均斷電，比例方向閥受3控制，不斷通過油箱泄油或蓄能器補油產(chǎn)生維持恒減速制動所需要的力矩。

1—單作用缸；2—液壓容腔；3—阻尼元件1； 4—阻尼元件2；5—電磁換向閥1；6—溢流閥1； 7—比例方向閥；8—氣囊式蓄能器；9—電磁換向閥2； 10—溢流閥2；11—可調(diào)節(jié)流閥；12—濾油器。

3.2 主要元件參數(shù)計算與選取

單作用缸和液壓容腔是ADAMS和AMEsim數(shù)據(jù)交互的環(huán)節(jié)。一方面，根據(jù)輸入的盤形閘活塞的速度和位移，動態(tài)地計算盤形閘液壓缸內(nèi)部容腔體積、流量；另一方面，將計算得到的油液對活塞作用力返回給ADAMS。兩元件參數(shù)則按照表3中有關內(nèi)容設置。液壓缸容腔體積和油液對活塞作用力的計算公式為：

式中：pre為彈簧預壓縮量；p為油缸直徑；r為活塞桿直徑。

與傳統(tǒng)貿(mào)易相似，跨境電商從業(yè)人員也需要熟知各國經(jīng)濟水平和文化特色，具備良好的外語書寫和聽說溝通能力。除此之外，跨境電商交易全程幾乎都是在電腦上完成，要求從業(yè)人員要有出色的電腦操作能力[1]。

溢流閥1設定的貼閘油壓x為9.43 MPa，用于消除制動盤與閘瓦的1 mm間隙，使制動開始后盤形閘迅速動作，防止飛車和速度超調(diào)。貼閘油泵計算公式為[14]

式中：c為提升系統(tǒng)靜張力差；為卷筒半徑；為閘瓦摩擦因數(shù)，計算時一般取0.35。

溢流閥2調(diào)定的油壓1為4.3 MPa。根據(jù)立井提升的作業(yè)工況，在計算二級制動的第一級制動油壓時，原則上按下放重載允許的制動減速度計算[14]，計算公式為

蓄能器預充氣體積pre選為4 L，預充氣壓力pre為5.16 MPa，計算公式為

由于蓄能器做輔助動力源用，故可按絕熱過程來計算，蓄能器的工作容積w為

式中：max為蓄能器完全放液時的體積；min為蓄能器完全充液狀態(tài)時的體積，在絕熱過程中，=1.4。

模型中比例方向閥取線性流量特性，控制信號與閥的開口度和流量成正比。由孔口流量公式得閥的流量為

式中：q為流量系數(shù)；(3)為閥的節(jié)流邊開口量，它是控制信號3的函數(shù)；為線性流量特性時的線性系數(shù)；L為油液密度；Δ為節(jié)流邊前后的壓力差。

4 機電液聯(lián)合仿真

ADAMS，AMEsim和Matlab/Simulink均為其他2款軟件提供了高效、多樣的接口以實時交換數(shù)據(jù)[15]，接口可分為完全輸出及聯(lián)合仿真2種模式。選擇以Simulink作為集成環(huán)境并在與ADAMS和AMEsim交互時，均采用以Simulink為主導的聯(lián)合仿真方式進行仿真，聯(lián)合仿真原理如圖8所示。由于輸出的AMEsim和ADAMS中的模型都以S-function的形式存在，因此，兩者可以Simulink為媒介自動實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換，從而達到聯(lián)合仿真的目的。

根據(jù)圖8所示原理，在Simulink中搭建聯(lián)合仿真程序，如圖9所示。圖9中“adam子程序”是ADAMS輸出到Simulink的子系統(tǒng)，包含表示ADAMS非線性模型的S-Function及用于與Simulink交換數(shù)據(jù)，聯(lián)合仿真以Simulink為主導，采用變步長仿真的方式進行，其中的傳遞函數(shù)則用于消除代數(shù)環(huán)的影響。

圖8 聯(lián)合仿真原理

圖9 Simulink聯(lián)合仿真框圖

系統(tǒng)輸入為制動減速度的設定值、制動開始時卷筒圓周處的線速度、上提和下放側(cè)初始繩長及負載。系統(tǒng)輸出為卷筒圓周處的線速度、實際制動減速度、鋼絲繩的張力及盤形閘內(nèi)油壓。

在制動控制策略上，二級制動控制只需設定2個換向閥的接通或斷電的延時時間。設定二級制動的第一級制動時間為12 s，以下放重載的規(guī)定為計算依據(jù)，制動時間1計算公式為

其中：m為速度最大值；min為加速度最小值。

恒減速制動控制則采用在Simulink中建立mamdani模糊控制器的方式實現(xiàn)。選取卷筒制動減速度與設定減速度的偏差以及偏差的變化率為模糊控制器的輸入，以與比例方向閥控制信號相關的控制量作為模糊控制器的輸出。

引起提升機緊急制動的工況有很多，本文選取重載下放超速工況進行超深礦井提升機緊急制動仿真。制動開始時，卷筒圓周處的線速度取為20 m/s，下放側(cè)負載為490 kN，初始繩長為1 km，上提側(cè)空載，初始繩長為500 m。

二級制動的仿真結(jié)果如圖10所示，恒減速制動的仿真結(jié)果如圖11~14所示。從圖10可見：在二級制動過程中，卷筒的制動減速度由1.50 m/s2到1.75 m/s2緩慢增加，在接近13 s時二級制動進入第二階段，此時，全部制動力矩施加在制動盤上以滿足制動力矩不小于實際提升最大靜荷重旋轉(zhuǎn)力矩的3倍要求，同時卷筒得到1個較大的瞬時減速度，待其被盤形閘抱死后又迅速降低為0 m/s2。

圖10 二級制動時卷筒制動減速度變化曲線

圖11 恒減速制動時卷筒制動減速度變化曲線

圖12 恒減速制動時上提側(cè)鋼絲繩張力變化曲線

圖13恒減速制動時下放側(cè)鋼絲繩張力變化曲線

圖14 恒減速制動時盤形閘內(nèi)油壓變化曲線

從圖11~14可見：在恒減速過程中，卷筒的減速度在3 m/s2附近小幅度波動，相比于二級制動，恒減速制動制動的動態(tài)性能更加平穩(wěn)；上提側(cè)鋼絲繩的張力在1 550 kN處振蕩變化。下放側(cè)鋼絲繩的張力在?1 750 kN處振蕩變化，負號表示與上提側(cè)鋼絲繩張力對卷筒產(chǎn)生的力矩方向相反。

5 結(jié)論

1) 基于超深礦井提升機的結(jié)構(gòu)特點和工作載荷情況，建立了1.5 km超深礦井提升機盤形閘制動系統(tǒng)動力學模型，并將盤形閘油壓滯回仿真結(jié)果與實驗測試結(jié)果進行了對比驗證。同時在AMEsim和Simulink中分別建立了制動系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)和控制模型。

2) 采用ADAMS，AMEsim和Simulink等多軟件聯(lián)合仿真方式建立的盤形閘制動系統(tǒng)機電液一體化仿真系統(tǒng)可以有效地對盤形閘制動系統(tǒng)開展機電液仿真研究。

3) 設計的機電液系統(tǒng)各項運行參數(shù)合理有效，恒減速制動比二級制動具有更加平穩(wěn)的動態(tài)性能。

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(編輯 陳燦華)

Mechanical-electrical-hydraulic modeling of disc braking system for ultra deep mine hoist

WANG Gang, DI Yapeng, LI Jiantao

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

To study the disc braking system dynamic performance during braking, multi-body dynamic model of the multi-rope winding hoist was established in ADAMS and verified by comparing the hydraulic hysteresis simulation results with the experimental results. Combined with the braking load based on the continuous elastic model of the wire rope, the hoisting system dynamic model was established in Simulink. Meanwhile, the hydraulic system model was established and the control strategy model of two-stage braking and constant decelerating braking were established in Simulink. Using the multi-software co-simulation technology, the mechanical-electrical-hydraulic simulation system of the disc braking system was formulated with Simulink as integrated environment. The dynamic performance of two-stage braking and constant decelerating braking at the heavy dropping overspeed was studied based on the simulation system. The results show that design operation parameters of the mechanical-electrical-hydraulic system are correct and effective, and the dynamic performance of constant decelerating braking is more stable than that of the two-stage braking.

ultra deep mine hoist; disc brake; co-simulation; two-stage braking; constant decelerating braking

TD534

A

1672?7207(2018)04?0848?09

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.04.011

2017?05?29；

2017?07?22

國家重點基礎研究發(fā)展規(guī)劃(973計劃)項目(2014CB049402)(Project(2014CB049402) supported by the National Basic Research Development Program(973 Program) of China)

王剛，博士，副教授，從事工程裝備設計與控制研究；E-mail：wg@csu.edu.cn