類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究

山東省淄博市臨淄區(qū)皇城鎮(zhèn)第一中學(xué) 張 達(dá)

初中數(shù)學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)中不僅要傳授知識(shí)，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，而類比推理則是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的思維方式，類比推理能力的掌握，可以讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)的相似性和內(nèi)在規(guī)律，運(yùn)用發(fā)展的眼光去看待數(shù)學(xué)，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)化類比推理教學(xué)研究十分重要。

一、類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用原則

類比推理作為一種重要的數(shù)學(xué)思維，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理有重要意義，具體應(yīng)用中要遵守以下兩個(gè)原則。

首先是參與性原則，在新一輪教學(xué)改革推進(jìn)過(guò)程中，明確地提出了學(xué)生才是課堂教學(xué)的主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體的參與性是教學(xué)效率的保障，因此教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行類比推理教學(xué)時(shí)，必須要面向全體學(xué)生，利用可行的手段，引導(dǎo)全體學(xué)生參與到類比推理中，這樣學(xué)生才能更好地收獲知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的有效提升。

其次是過(guò)程性原則，教師必須要明確，在類比推理教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的思維展示過(guò)程，而不是最終的類比推理結(jié)果，因此在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以先將自己的思維過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生明確類比推理中的邏輯思維關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。

二、類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用策略

（一）運(yùn)用類比推理講解新概念

數(shù)學(xué)基本技能的掌握，源自于對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用類比推理講解新概念，無(wú)疑是一種十分可行的教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念。

如學(xué)習(xí)“一元二次方程”，對(duì)于學(xué)生而言，雖然是一個(gè)全新而又陌生的知識(shí)，但對(duì)“一元一次方程”卻有很深入的接觸，在小學(xué)階段就有關(guān)于“一元一次方程”的知識(shí)滲透，因此在教學(xué)過(guò)程中，為了幫助學(xué)生消除新知識(shí)學(xué)習(xí)的陌生感，并快速地進(jìn)入到“一元二次方程”的學(xué)習(xí)中，教師就可以采用類比推理的教學(xué)方式，在學(xué)習(xí)新課前，先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“一元一次方程”的相關(guān)知識(shí)，詢問(wèn)學(xué)生“一元一次方程”的相關(guān)概念和判斷條件，然后再由此及彼，向“一元二次方程”過(guò)渡。

這種教學(xué)方式，利用新舊知識(shí)之間的相似性進(jìn)行類比推理，可以讓學(xué)生在熟悉的學(xué)習(xí)環(huán)境中，建立新概念的認(rèn)知體驗(yàn)，從而更加深刻地理解新知識(shí)。這種方式的應(yīng)用，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的進(jìn)一步提升。

（二）運(yùn)用類比推理防止知識(shí)記憶混淆

在初中數(shù)學(xué)的眾多知識(shí)中，往往會(huì)存在很多相近的地方，學(xué)生很容易出現(xiàn)知識(shí)記憶混淆，而類比推理教學(xué)，可以更好地幫助學(xué)生區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的相似屬性，促使學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

如“全等三角形判定定理”和“相似三角形判定定理”就是學(xué)生在初中階段極易出現(xiàn)混淆的一組數(shù)學(xué)知識(shí)，在類比推理教學(xué)中，教師可以將兩個(gè)章節(jié)的知識(shí)合并在一起，通過(guò)類比推理的方式，讓學(xué)生明確知識(shí)之間的相同與區(qū)別，如筆者在進(jìn)行這一章節(jié)知識(shí)教學(xué)時(shí)，為學(xué)生繪制了一個(gè)類比推理表格，具體如下：

全等三角形判定定理 相似三角形判定定理三條對(duì)應(yīng)邊全部相等 三邊對(duì)應(yīng)成比例兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等 兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且對(duì)應(yīng)相等的角所對(duì)應(yīng)的邊也對(duì)應(yīng)相等 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且兩個(gè)角夾的邊也對(duì)應(yīng)相等 ……直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 直角三角形中，斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)成比例

（三）運(yùn)用類比推理解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題

從近些年的中考熱點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，類比推理已經(jīng)成為一種命題趨勢(shì)，并出現(xiàn)在中考試卷之中，因此在初中類比推理實(shí)踐教學(xué)研究中，教師時(shí)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行類比推理習(xí)題訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)中考。

首先教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行類比歸納方面的訓(xùn)練，如在進(jìn)行“一元一次不等式”的習(xí)題訓(xùn)練中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題，解方程5x+8=88-3x及解不等式5x+8＞88-3x，通過(guò)習(xí)題對(duì)比，提升解題能力。其次教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行類比聯(lián)想方面的訓(xùn)練，如讓學(xué)生用待定系數(shù)法，分別進(jìn)行正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解題練習(xí)，由此及彼，提高解題能力。

三、小結(jié)

初中階段是塑造學(xué)生思維能力的關(guān)鍵時(shí)期，而類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，更好地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維和實(shí)際研究能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的快速提升。