米吉提·阿不里米提，吾米提·尤努斯，艾斯卡爾·艾木都拉

（新疆大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，烏魯木齊 830046）

0 引言

人工智能、機(jī)器人、大數(shù)據(jù)等已經(jīng)離不開(kāi)我們的生活。教育部發(fā)文，機(jī)器人與編程被列入2018高中必修課。機(jī)器人素質(zhì)教育進(jìn)入校園，其核心概念是機(jī)器學(xué)習(xí)。機(jī)器學(xué)習(xí)在諸多領(lǐng)域成功的應(yīng)用與發(fā)展，己成為信息處理領(lǐng)域的基礎(chǔ)和熱點(diǎn)[1-2]。機(jī)器學(xué)習(xí)的相關(guān)的課程從研究生教育逐漸進(jìn)入高中教育階段。作為一門(mén)實(shí)踐性極強(qiáng)的課程，其內(nèi)容自然聯(lián)系到諸多抽象概念和基礎(chǔ)課程。雖然，機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)的教學(xué)課程及網(wǎng)上課堂很多[3]，內(nèi)容也豐富多樣，但缺乏簡(jiǎn)單易懂的案例教學(xué)。將復(fù)雜的內(nèi)容有效教授給學(xué)生、以及讓學(xué)生掌握其精粹、理解其內(nèi)涵是件艱巨的任務(wù)。通過(guò)案例場(chǎng)景引出相關(guān)概念、技術(shù)，以此為主線增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心可能是機(jī)器學(xué)習(xí)課程最有效的教學(xué)方法。一個(gè)具體案例能有效掌握主題、消除疑惑、理解抽象概念等方面取到舉一反三的目標(biāo)[4]。

從多年的教學(xué)工作當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，大部分教材及參考書(shū)，注重抽象概念及普遍理論的講解。對(duì)于具體簡(jiǎn)單的例子的講解案例嚴(yán)重缺乏。導(dǎo)致學(xué)習(xí)過(guò)程只是現(xiàn)成工具的套用，最終對(duì)抽象概念一知半解，越學(xué)越覺(jué)得吃力、脫離實(shí)踐、死記硬背。學(xué)習(xí)效率差，直接導(dǎo)致厭學(xué)。甚至有的學(xué)生直接提出“既然有很好的現(xiàn)成工具就不需要學(xué)習(xí)，直接應(yīng)用即可”。

機(jī)器學(xué)習(xí)方法之多，如 HMM、GMM、K-means、SVM、DNN等，內(nèi)容之抽象，很容易導(dǎo)致理論脫離實(shí)踐。本文采用比較直觀的例子“手寫(xiě)數(shù)字的識(shí)別”作為例子講解一個(gè)以線性分類器為核心的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。多維線性函數(shù)是SVM、DNN等效果比較好的機(jī)器學(xué)方法的基礎(chǔ)，直觀并易于理解、容易實(shí)現(xiàn)。對(duì)于初學(xué)者是個(gè)理想的實(shí)踐過(guò)程。

1 模型的建立

機(jī)器學(xué)習(xí)的目標(biāo)可以是各種信息，包括視覺(jué)信號(hào)及聽(tīng)覺(jué)信號(hào)等。比較典型的是語(yǔ)音及文字信息。其中文字圖像比較直觀，用于機(jī)器學(xué)習(xí)教學(xué)效果更好。但是手寫(xiě)數(shù)字包含隨機(jī)變化成分，因?yàn)槲覀冎烂總€(gè)人書(shū)寫(xiě)方式、習(xí)慣、大小、角度等不會(huì)完全一樣，相同的數(shù)字一個(gè)人寫(xiě)兩次也不會(huì)完全一樣。但是每個(gè)文字或數(shù)字都有固定的模版。我們可以用模版的匹配度量來(lái)區(qū)分不同數(shù)字或進(jìn)行分類。因此，即需要很好的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，有需要大量樣本的訓(xùn)練過(guò)程。

可以用較復(fù)雜的概率統(tǒng)計(jì)概念來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)模型[3]，也可以用簡(jiǎn)單的線性函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)分類過(guò)程。機(jī)器學(xué)習(xí)模型需要在訓(xùn)練樣本中訓(xùn)練。類似于，一個(gè)小孩開(kāi)始學(xué)習(xí)認(rèn)知數(shù)字。先讓孩子學(xué)習(xí)各個(gè)數(shù)字，然后讓其辨認(rèn)一些數(shù)字。剛開(kāi)始，孩子雖然能正確辨認(rèn)出比較規(guī)整的手寫(xiě)數(shù)字，也會(huì)誤判一些寫(xiě)的較潦草的數(shù)字。慢慢通過(guò)學(xué)習(xí)（學(xué)習(xí)各種手寫(xiě)樣本）就能不斷提高準(zhǔn)確率。

機(jī)器學(xué)習(xí)過(guò)程需要模型和樣本兩部分，首先設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其次在大量樣本上學(xué)習(xí)后調(diào)整模型的參數(shù)，并用該模型去判斷新的手寫(xiě)數(shù)字。公式（1）一個(gè)線性模型，是另外兩個(gè)重要機(jī)器學(xué)習(xí)模型的基礎(chǔ)，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）和支持向量機(jī)（SVM）。

設(shè)x0=1

公式（2）計(jì)算結(jié)果是對(duì)某個(gè)樣本數(shù)字的特征向量X的預(yù)測(cè)值。機(jī)器學(xué)習(xí)的目的是提高該預(yù)測(cè)的正確率。這里要訓(xùn)練的模型參數(shù)是W=[ ]w0,w1,…,wN。

圖1 單個(gè)線性分類器模型

輸入一系列樣本數(shù)據(jù)X(1),X(2),X(3),…我們的訓(xùn)練目標(biāo)是找到合適的參數(shù)W使得若（2）大于零則正確，小于零則錯(cuò)誤。這是一個(gè)簡(jiǎn)單的2類分類技術(shù)，即只能用于一個(gè)數(shù)字的辨認(rèn)。

訓(xùn)練過(guò)程是一個(gè)循序漸進(jìn)過(guò)程。先W給指定一個(gè)初始值，然后根據(jù)對(duì)樣本的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。若有10個(gè)訓(xùn)練樣本X(1),X(2),X(3),…,X(10)對(duì)應(yīng)于0到9十個(gè)數(shù)字。模型的訓(xùn)練目標(biāo)是[…y(k)…] =[-1,…,-1,1,-1..]，對(duì)應(yīng)數(shù)字“3”時(shí)y(k)=1，其他都等于-1。假設(shè)，我們通過(guò)公式（2）計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是“全部大于零”，則錯(cuò)誤率是90%，若“全部小于零”，則錯(cuò)誤率是10%。因?yàn)槲覀兊哪繕?biāo)是正確識(shí)別數(shù)字“3”。只有測(cè)試“3”時(shí)f(X)結(jié)果大于零，其他樣本時(shí)小于零才是正確的結(jié)果。即，正確識(shí)別結(jié)果應(yīng)該是sign(f(X))=[-1,-1,-1,1,-1,…,-1]。

循序漸進(jìn)的方法是先設(shè)置多次循環(huán)，每次循環(huán)給所有參數(shù)[w0,w1,…,wN]進(jìn)行調(diào)整，最終獲得最佳參數(shù)W。每次對(duì)參數(shù)的微調(diào)方式是公式（3）

其中，（y(k)-sign(f()X)決定調(diào)整的方向。若預(yù)測(cè)值和實(shí)際值相同則沒(méi)必要調(diào)整，否則向y(k)的方向進(jìn)行調(diào)整。X(k)是調(diào)整的幅度，是線性函數(shù)的偏微分。

雖然該例子很簡(jiǎn)單，但是任何復(fù)雜的機(jī)器學(xué)習(xí)模型都是通過(guò)對(duì)公式（1）～（3）的改變或優(yōu)化獲得的，機(jī)器學(xué)習(xí)的核心思路沒(méi)變。若將公式（2）換成公式（4），模型就變成了標(biāo)準(zhǔn)的感知器（perceptron）模型。圖1顯示的是一個(gè)數(shù)據(jù)（如：數(shù)據(jù)“3”）的預(yù)測(cè)模型，10個(gè)這樣的模型并聯(lián)成起來(lái)就成了識(shí)別10個(gè)數(shù)據(jù)的單層原始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

圖像在計(jì)算機(jī)中的簡(jiǎn)單（單色）表示方法是矩陣形式，如圖2。這些信號(hào)輸入機(jī)器學(xué)習(xí)模型時(shí)，需要轉(zhuǎn)換成一系列特征向量。特征向量可能是一維的，也可能是二維的。相應(yīng)的特征數(shù)據(jù)有有統(tǒng)計(jì)特征、鉅、方向特征等等，也可能是圖像矩陣本身。

在監(jiān)督機(jī)制建設(shè)中要重點(diǎn)強(qiáng)化企業(yè)的成本監(jiān)督和相關(guān)管理工作，要以成本作為監(jiān)督的目標(biāo)，理順企業(yè)生產(chǎn)、管理的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，從成本控制的角度構(gòu)建起有針對(duì)性、可執(zhí)行的監(jiān)督平臺(tái)和監(jiān)督制度，真正將監(jiān)督工作的重點(diǎn)放在對(duì)企業(yè)各項(xiàng)成本的控制工作上，提升企業(yè)成本管理、運(yùn)營(yíng)管理的效率，打造企業(yè)在生產(chǎn)、管理和經(jīng)營(yíng)上的經(jīng)濟(jì)、組織與成本優(yōu)勢(shì)。

圖2 手寫(xiě)數(shù)字矩陣實(shí)例

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備過(guò)程需要圖像的采集、二值化、規(guī)范化、細(xì)化等過(guò)程。最終獲得大小規(guī)整的數(shù)字矩陣。圖2顯示一個(gè)數(shù)字矩陣，白色用0表示，黑色用1表示，就能獲得2維矩陣。

大家可以自己找?guī)讉€(gè)人進(jìn)行手寫(xiě)數(shù)字的采樣和預(yù)處理過(guò)程。也可以直接用免費(fèi)數(shù)據(jù)MNIST[5]，MNIST提供了6萬(wàn)個(gè)訓(xùn)練樣本，和1萬(wàn)個(gè)測(cè)試樣本，每個(gè)樣本是一個(gè)28×28矩陣。收集樣本時(shí)要注意，訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本是不同人提供的。

由于我們用的線性模型是一維向量模型，所以需要對(duì)二維向量進(jìn)行降維、或直接將矩陣逐行拼接成一維向量。所有樣本X(1),X(2),X(3),…,X(N)和對(duì)應(yīng)的正確數(shù)字標(biāo)注[y(1),y(2),y(3),…,y(N)]交給模型。X(i)是個(gè)一定長(zhǎng)度（28×28）的向量，y(i)是對(duì)應(yīng)的標(biāo)注信息，-1或 1，例如模型的目的是識(shí)別數(shù)字“3”則對(duì)應(yīng)“3”的標(biāo)注是1，其他都是-1。訓(xùn)練結(jié)束后，在獨(dú)立的測(cè)試樣本上進(jìn)行測(cè)試并獲得試驗(yàn)結(jié)果。

3 實(shí)現(xiàn)過(guò)程

模型實(shí)現(xiàn)方法比較簡(jiǎn)單，大家可以用任何編程語(yǔ)言，如：Python，C，MATLAB等，實(shí)現(xiàn)。如下我們提供的偽代碼。其中X是所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)，每行是一個(gè)樣本，總行數(shù)M是總樣本數(shù)，列數(shù)是一維特征向量，長(zhǎng)度為N，注意x0=1，即將矩陣X的第一列全設(shè)置成1，對(duì)應(yīng)的參數(shù)w0成為偏移量。實(shí)際信號(hào)的特征值長(zhǎng)度是N-1。Function Linear_model（X,Y） {

[M,N]=size（X） #獲得樣本數(shù)M，和向量長(zhǎng)度N

W=ones（N） #參數(shù)初始化成全1的向量

err=0 #錯(cuò)誤率,初始化

while（err＞0.1） #err是錯(cuò)誤率。或者可以循環(huán)100次

{

for i=1：M #循環(huán)計(jì)算每個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值，并對(duì)參數(shù)更新

{

Fx=sign（W*X[i,：]） # 注意矢量相乘，X[i,：]需要轉(zhuǎn)值

W=W+X[i,：]·（Y[i]-Fx）# 更新參數(shù)

err=err+（Y[i]-Fx）/2 #錯(cuò)誤累加

}

err=err/M #錯(cuò)誤率

}

return W }

我們?nèi)×?0個(gè)人的200個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并在少量測(cè)試數(shù)據(jù)上進(jìn)行測(cè)試，錯(cuò)誤率為22%。這只是一個(gè)數(shù)字的識(shí)別過(guò)程，要實(shí)現(xiàn)10個(gè)手寫(xiě)數(shù)字的識(shí)別模型，簡(jiǎn)單的并聯(lián)即可。

4 結(jié)語(yǔ)

《機(jī)器學(xué)習(xí)》作為一門(mén)實(shí)踐性極強(qiáng)的課程，其內(nèi)容自然和諸多抽象概念和基礎(chǔ)課程有關(guān)。將這些內(nèi)容有效教授給學(xué)生，以及讓學(xué)生掌握其精粹、理解其內(nèi)涵是件艱巨的任務(wù)。本文以教學(xué)為目的介紹了一個(gè)簡(jiǎn)單且典型的機(jī)器學(xué)習(xí)模型機(jī)器設(shè)計(jì)和訓(xùn)練過(guò)程。雖然關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)的書(shū)籍及參考資料很多，對(duì)于初學(xué)者的簡(jiǎn)單案例教學(xué)形式的材料嚴(yán)重缺乏。因此，盡量用通俗易懂的方式講解了機(jī)器學(xué)習(xí)完整過(guò)程，避免了概念的抽象化，注重具體細(xì)節(jié)和實(shí)現(xiàn)過(guò)程。難免有不足之處，希望大家批評(píng)指正。

參考文獻(xiàn)：

[1]余明華，馮翔，祝智庭.人工智能視域下機(jī)器學(xué)習(xí)的教育應(yīng)用與創(chuàng)新探索.遠(yuǎn)程教育雜志，2017-05-20.

[2]鄧志鴻，謝昆青.機(jī)器學(xué)習(xí)課程的教學(xué)實(shí)踐——以北京大學(xué)“智能科學(xué)與技術(shù)”本科專業(yè)為例.計(jì)算機(jī)教育，2016-10-10.

[3]Christopher Bishop.“Pattern Recognition and Machine Learning”.Springer press,2007.

[4]李勇.本科機(jī)器學(xué)習(xí)課程教改實(shí)踐與探索.計(jì)算機(jī)教育，2015-07-10.

[5]http：//yann.lecun.com/exdb/mnist/.