摘 要：向量是數(shù)形結(jié)合的典范，是高中數(shù)學(xué)解題的重要工具，通過向量可以將代數(shù)問題幾何化，也可以將幾何問題代數(shù)化。新課改背景下的高中數(shù)學(xué)更加注重實效性，正確運用向量知識解決數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)內(nèi)容與向量有機結(jié)合在一起，能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜問題簡單化，提高數(shù)學(xué)解題的效率。本文結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗在新課改背景下，從向量的應(yīng)用性入手，探討了向量在高中數(shù)學(xué)解題過程中的具體做法。

關(guān)鍵詞：向量；高中數(shù)學(xué)；具體應(yīng)用

一、 引言

數(shù)學(xué)是高考的重要內(nèi)容，也是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力具有重要幫助，但是很多學(xué)生都感覺高中數(shù)學(xué)比較難學(xué)，主要是因為沒有找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，不能通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)找到樂趣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中向量是一種簡化數(shù)學(xué)解題方式的方法，學(xué)好向量能夠有效幫助學(xué)生提高解題技巧，優(yōu)化解題思路，提高解題效率，本文主要以向量學(xué)習(xí)為主進行具體探究。

三、 向量在三角函數(shù)解題中應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)也是很多學(xué)生頭疼的問題，因為里面涉及很多公式需要記憶，一旦公式記憶不準(zhǔn)確就會造成整個計算的失誤，三角函數(shù)的解題方法具有多樣性，其中利用向量解題不僅能夠規(guī)避公式錯誤問題，還能夠有效提高解題準(zhǔn)確率，是一種很好的解題方法。利用向量能夠有效地將三角函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為向量問題，通過向量思路來完成三角函數(shù)問題的解析，通過這種方式能夠有效減少解題誤差，降低解題復(fù)雜性，對于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力具有重要意義。

四、 向量在幾何中的應(yīng)用

向量是數(shù)形結(jié)合的典范，利用向量可以將復(fù)雜的代數(shù)計算轉(zhuǎn)化為直觀性強的形，也可以將繁瑣的幾何求解問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)。在解決幾何問題時，有時利用常規(guī)的幾何解題方法較難，這時就需要教師根據(jù)具體的題目采用多種方法進行靈活的求解。利用向量知識將幾何問題進行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)向量的幾種基本運算進行求解，能夠最大限度地將復(fù)雜問題簡單化，提高解題效率。

五、 結(jié)束語

通過對向量在不等式、三角函數(shù)解題、函數(shù)等幾個方向做解題分析，全面地反映向量在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用問題。使向量在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用得到體現(xiàn)，有助于學(xué)生更好的解題和提升數(shù)學(xué)成績?？傊蛄孔鳛楦咧袛?shù)學(xué)的重要內(nèi)容，能夠有效地簡化數(shù)學(xué)解題思路，提高解題效率，是一種比較通用的解題方法，當(dāng)然在具體運用過程中學(xué)生還需要結(jié)合具體數(shù)學(xué)題型，做好具體問題具體分析，只有如此才能達到事半功倍的效果。

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作者簡介：

付志新，中學(xué)二級教師，江西省九江市，江西省九江市都昌縣第一中學(xué)。