淺談如何有效提高數(shù)學錯解的教學功能

陳春華

摘 要 學生的數(shù)學錯解是數(shù)學教學中的寶貴財富。當今許多教師對學生數(shù)學錯解研究的重點仍然集中在學生的具體數(shù)學知識、概念錯誤上，雖然擁有豐富的理論知識，但在實際應用方面還存在較大的問題。同時，越來越多的教師意識到數(shù)學錯解的研究目的不僅僅是診斷與治療，更應該把數(shù)學錯解當作一種有效的教學資源。結合自身教學經驗，本文對如何有效提高數(shù)學錯解的教育功能作些探索，希起拋磚引玉作用。

關鍵詞 提高；數(shù)學錯解；教學功能

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）26-0119-01

一、數(shù)學錯解的合理性分析

學生在數(shù)學解題過程中出現(xiàn)數(shù)學錯解是不可避免的，出錯是學生必經的過程，是學生的權利，所以說學生出現(xiàn)的每一個數(shù)學錯解都有其“合理性”。教師在進行數(shù)學教學時，要善待學生的數(shù)學錯解，正視學生“合理性”的數(shù)學錯解，讓數(shù)學錯解成為寶貴的教學資源。

（一）善待數(shù)學錯解，還原真實課堂

認識論告訴我們，人之識者自非始，然后轉道。沒有數(shù)學錯解的課堂才是有問題的課堂。學生的數(shù)學錯解暴露了學生在基礎知識、基本技能、基本思想方法等方面的問題。一些學生的數(shù)學錯解可能代表了一類普遍的錯誤傾向，在一些錯解中還隱含著寶貴的教學資源。所以要善待數(shù)學錯解還原真實課堂，才能提高教學質量。

（二）正視數(shù)學錯解，探尋數(shù)學錯解的合理性

數(shù)學解題過程中的錯誤，對教師和學生來說是一次機遇，更是一種挑戰(zhàn)，教師要正視學生的數(shù)學錯解，探尋數(shù)學錯解的合理性，引導幫助學生分析產生數(shù)學錯解的起因，從數(shù)學錯解中吸取教訓，使數(shù)學錯解成為學生前進的奠基石。

二、數(shù)學錯解的成因分析

產生數(shù)學錯解的主要原因包括：

（一）基礎知識不扎實

一些學生數(shù)學基礎差，對基本概念、定義理解不清，對法則、定理、公式理解不透沒有注意其適用范圍，練習時就容易出現(xiàn)錯誤。

（二）基本技能不過關

一些學生沒有掌握基本的數(shù)學解題技能，面對數(shù)學題目無從下手，從而產生錯題。

（三）對基本的數(shù)學思想方法不熟練

基本的數(shù)學思想方法是數(shù)學基本知識，基本技能發(fā)生過程的抽象、提煉、概括和升華，它蘊藏在數(shù)學基本知識和技能之中，需要學生去挖掘、積累、掌握。

（四）學生認識結構和知識結構不完善

當學生的認知結構不能同化他所接觸的練習時，就會出現(xiàn)數(shù)學錯解，數(shù)學錯解其終極表現(xiàn)必然在數(shù)學知識上。學生認知識結構和知識結構不完善是數(shù)學解題錯誤的兩個主要原因。

三、數(shù)學錯解的教學功能分析

數(shù)學錯解是一座財富，有著豐富的教學資源，需要師生的智慧和力量深入開發(fā)研究。那么數(shù)學錯解在教學活動中有哪些教學功能呢？

（一）加深對知識的理解鞏固

在數(shù)學學習過程中，學生經常會因為對新知識新概念理解不透，忽略數(shù)學公式、法則、定理的適用范圍，只掌握了大概的內容，沒有達到真正的理解和掌握，以致應用這些知識解題時產生錯誤。這時通過對數(shù)學錯解的糾正可加深對知識的理解與鞏固。

（二）引發(fā)沖突激發(fā)求知欲

在數(shù)學教學中，教師如果一直用正面例題讓學生理解掌握知識，會很難給學生留下深刻的印象。相反，如果適當利用反面例題，通過學生的數(shù)學錯解進行教學進而引發(fā)認識沖突，這樣更能激發(fā)學生的思考，從而掌握基本知識和技能。同時，錯解來源于學生，貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，因此還能調動學生的積極性，激發(fā)求知欲望。

（三）培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度

學生由于知識水平、心理特征等各方面原因，在學習過程中，思維不夠嚴謹?shù)那闆r會經常出現(xiàn)，大部分學生不會分析和整理自己的思維過程，更不會進行反思、評判、質疑。因此在數(shù)學教學活動中，師生通過對錯解進行分析，可以使學生比較全面完整的掌握解題思路和方法，還可以讓學生明白要正確應用數(shù)學知識進行嚴密的數(shù)學推導，必須有理有據，才能正確解答數(shù)學問題。通過深入分析思考錯解，利于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

四、數(shù)學錯解的教學策略分析

（一）學生自查，自主糾正

這一階段經過學生的獨立思考，能夠掌握題目的已知和未知，能夠提出問題，對題目有初步的分析，明確錯因。為后面的合作交流和教師指導墊定基礎。這不僅培養(yǎng)了學生主動探究、自主學習的能力，而且也讓他們嘗到了成功的喜悅和增強了學習的信心。同時，有利于改正學生在平時學習練習中粗枝大葉、斷章取義、不會審題等不良習慣。

（二）小組互學，交流討論

對于一些學生自查，自主糾正仍然解決不了的問題，組織學生在小組討論中解決。在這個活動中，學生互相學習、交流討論、取長補短。學生不僅學到了知識也增強了學生團結合作精神，增進了學生的友誼。

（三）教師點撥，整理歸納

教師首先應引導學生理清解意和解題思路，把綜合題的環(huán)節(jié)分解開來，然后各個擊破，講解過程先多讓幾位學生口答，再由教師做必要點撥。解答完之后還要針對重點、易錯點環(huán)節(jié)增加一些練習題加以鞏固訓練，最后師生共同整理歸納。

（四）加強訓練，鞏固提高

分析講解完每道錯題后教師要引導學生小結，特別是數(shù)學錯解的原因及一些解此類題型的規(guī)律、方法。再根據學生的錯題設計、改編讓學生再次練習，提供學生犯錯和改錯的機會，讓學生經歷從錯誤認識到正確認識的過程。

在當今教育中，如何有效提高教育教學質量是教師面臨的一個重要課題。數(shù)學錯解是教學中的寶貴財富，蘊含著豐富的教學資源，利用好數(shù)學錯解資源，原本的數(shù)學錯解就成了鋪路石。充分挖掘利用數(shù)學錯解是提高教育教學質量的一個有效途徑。