姚強(qiáng)強(qiáng)，胡 斌，李俊虹，馬 振

（石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832000）

1 引言

隨著現(xiàn)代科技的迅速發(fā)展，汽車(chē)技術(shù)日新月異，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的可變配氣技術(shù)更是得到了廣泛的應(yīng)用，以“節(jié)能—高效—環(huán)保”為目標(biāo)的可變配氣技術(shù)將會(huì)成為未來(lái)配氣技術(shù)的主要研究方向?，F(xiàn)已廣泛應(yīng)用汽車(chē)可變配氣技術(shù)[1-4]按無(wú)凸輪分包括：無(wú)凸輪電磁驅(qū)動(dòng)可變配氣和基于凸輪的可變配氣技術(shù)，其中，德國(guó)FEv公司和法國(guó)Valeo公司致力于無(wú)凸輪電磁驅(qū)動(dòng)的配氣技術(shù)的研究；德國(guó)大眾汽車(chē)、豐田汽車(chē)和本田汽車(chē)現(xiàn)實(shí)了改變凸輪軸和曲軸的相對(duì)轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)可變配氣；本田汽車(chē)則通過(guò)多個(gè)凸輪變換實(shí)現(xiàn)。國(guó)外學(xué)者對(duì)可變配氣研究較多，如文獻(xiàn)[5]研究一種利用第二可移動(dòng)式中心凸輪實(shí)現(xiàn)可變配氣的驅(qū)動(dòng)機(jī)制，可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和符合實(shí)現(xiàn)連續(xù)可變配氣。近年來(lái)在國(guó)內(nèi)可變配氣技術(shù)研究也較多，文獻(xiàn)[6]提出利用一個(gè)簡(jiǎn)單四連桿、旋轉(zhuǎn)凸輪和振蕩凸輪的CVVA機(jī)制實(shí)現(xiàn)可變配氣，并利用ADAMS軟件仿真；文獻(xiàn)[7]利用一套液壓機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)連續(xù)可變配氣，并通過(guò)試驗(yàn)證明其可靠性。

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有基于改變凸輪型線的可變配氣技術(shù)的研究分析發(fā)現(xiàn)，以往普通配氣凸輪是呈柱形的單一型線，發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過(guò)程中無(wú)法實(shí)現(xiàn)連續(xù)的漸變式配氣，因此設(shè)計(jì)一種錐形的漸變配氣凸輪。在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，凸輪軸可以沿著軸向移動(dòng)，從而改變凸輪和挺柱的接觸位置，改變挺柱的升程，改變進(jìn)排氣門(mén)的開(kāi)啟持續(xù)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)連續(xù)可變配氣，極大地提高配氣效率。

2 連續(xù)可變配氣凸輪輪廓曲面的設(shè)計(jì)

2.1 凸輪中間位置型線設(shè)計(jì)

凸輪設(shè)計(jì)需要遵循的基本準(zhǔn)則：（1）精準(zhǔn)的配氣相位；（2）工作平穩(wěn)，振動(dòng)和噪音較??；（3）良好的充氣性能；（4）凸輪應(yīng)有良好的潤(rùn)滑性能；（5）氣門(mén)和活塞不能相碰。通過(guò)對(duì)凸輪設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的考慮以及根據(jù)。設(shè)計(jì)研究對(duì)象—現(xiàn)代汽車(chē)的汽油機(jī)，設(shè)計(jì)采用基于高次多項(xiàng)式的對(duì)稱式凸輪型線[8-9]漸變配氣凸輪，以更好的滿足現(xiàn)代汽車(chē)的使用要求。通過(guò)建立三維坐標(biāo)模型，在三維空間中，先對(duì)凸輪的中間位置型線進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再設(shè)計(jì)兩端的凸輪輪廓。

2.1.1 凸輪緩沖段的設(shè)計(jì)

典型的緩沖端型線類(lèi)型主要有兩種：等加速一等速緩沖段和余弦緩沖段，采用等加速一等速類(lèi)型。定義緩沖段高度h0、緩沖段半包角α0、最大速度v0。它的升程曲線包括拋物線段和直線段，表示如下

式中：CB，E0，E1—常數(shù)。

式中：ω—凸輪旋轉(zhuǎn)角速度。

其中，緩沖段的升程h0和半包角α0都是已知參數(shù)，因此在后續(xù)的在設(shè)計(jì)計(jì)算中需要確定CB，E0，E1和α1這四個(gè)參數(shù)。

確定這些參數(shù)，有以下四個(gè)邊界條件：

（1）E0+E1α0=h0；

（2）（在 a1處 h（α）連續(xù)）；

（3）CBα1=E1，（在 a1連續(xù)）；

（4）ω·E1=v0。

根據(jù)已知條件和邊界條件，通過(guò)運(yùn)算可以求得配氣凸輪中間緩沖段型線方程。等加速一等速緩沖段的設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)在于，在緩沖末段不僅保持加速度為0，而且三階以上導(dǎo)數(shù)也為0，與凸輪基圓光滑銜接，保證了機(jī)構(gòu)良好的穩(wěn)定性和可靠性。

2.1.2 凸輪工作段的設(shè)計(jì)

工作段型線種類(lèi)較多，而高次方函數(shù)凸輪在可靠性方面有優(yōu)勢(shì)。工作段采用高次多項(xiàng)式函數(shù)，由于其導(dǎo)數(shù)連續(xù)，能有效地限制加速度和躍度，更好地滿足設(shè)計(jì)要求，對(duì)減小壓力角、表面受力、驅(qū)動(dòng)力矩都是有利的。所設(shè)計(jì)凸輪氣門(mén)升程函數(shù)采用七次多項(xiàng)式表示，即：

式中：α—凸輪轉(zhuǎn)角；h（α）—?dú)忾T(mén)升程；x—轉(zhuǎn)角比，其中α0—凸輪緩沖段凸輪轉(zhuǎn)角；αB—凸輪工作段的半包角；P，Q，R，S—正整數(shù)；C2，C4，CP，CQ，CR，CS—待定系數(shù)；C0—?dú)忾T(mén)的最大升程。

式中：C2x2—確保氣門(mén)升程最大處有一最大負(fù)加速度；C4x4—自由項(xiàng)，自由度很大，在基本上不減小正加速度寬度的情況下，增大了最小曲率半徑，是比較有利的，常數(shù)C4取值為（0.12～0.16），主要影響負(fù)加速區(qū)開(kāi)始的位置；指數(shù)P，Q，R，S取偶數(shù)，取值范圍為（8～60）且 P

確定這些參數(shù)，有以下這些參數(shù)條件：

（1）工作段始點(diǎn)處，挺柱在工作段上的升程為0，此處α=α0，x=1。

當(dāng)α=α0時(shí)，加速度、三階導(dǎo)、四階導(dǎo)均為0，即：

②在工作段終點(diǎn)處，挺柱在工作段上的升程達(dá)到最大，此時(shí)α=αmax，x=0。

根據(jù)以上邊界條件，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)矩陣，便可以利用Matlab軟件求出 C2，C4，CP，CQ，CR，CS這些待定系數(shù)，根據(jù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)配氣性能的要求，適當(dāng)調(diào)節(jié)P，Q，R，S系數(shù)，從而確定凸輪中間位置處的凸輪型線，使?jié)M足配氣要求，滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的工況需求。

2.2 凸輪兩端輪廓曲面的設(shè)計(jì)

所研究的連續(xù)可變式的凸輪，其中間位置的挺柱的升程曲線方程如式中（1）和（4）。

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作在低速工況下時(shí)，連續(xù)漸變凸輪在凸輪軸軸向移動(dòng)下，其凸輪的小端和挺柱接觸，實(shí)現(xiàn)配氣，此時(shí)凸輪小端的型線方程和中間位置的型線類(lèi)型是完全一致的，其區(qū)別之處在于方程中部分系數(shù)發(fā)生變化，如在最小端時(shí)，挺柱的最大升程為hmin；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高速工況下時(shí)，凸輪的最大端進(jìn)入工作狀態(tài)，最大端的輪廓曲線和中間位置的凸輪型線也是完全類(lèi)似的，其不同之處在于挺柱的最大升程為hmax，并且hmin

2.2.1 漸變凸輪工作大端曲面的設(shè)計(jì)

漸變式配氣凸輪在設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)三維坐標(biāo)系設(shè)計(jì)，以凸輪軸軸向方向?yàn)閆軸，以挺柱運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閅軸，以凸輪平行于凸輪端面方向?yàn)閄軸。已知：凸輪軸向的半厚度為L(zhǎng)m，基圓半徑為R，根據(jù)已經(jīng)的凸輪中間位置的型線方程，利用Matlab軟件，首先建立如圖所示的三維坐標(biāo)系，以坐標(biāo)原點(diǎn)為基圓的圓心，在XOY平面內(nèi)繪制凸輪中間位置的輪廓曲線。在Z軸正方向，凸輪半厚度為L(zhǎng)m，將其化為為n等分，每等分ΔL=Lm/n，在Z軸方向Z=Lm/n處，凸輪型線為：

在Z軸方向z=2Lm/n處，凸輪型線為：

在Z軸方向z=Lm處，凸輪型線為：

此時(shí)，凸輪的最大端，挺柱的最大行程為hmax，凸輪中間位置的挺柱最大行程h到最大端處挺柱最大行程hmax，約定為線性增長(zhǎng)，即凸輪中間位置最高點(diǎn)到大端最高點(diǎn)滿足：

因此，沿Z軸正向凸輪曲線是一組線性型線束。

2.2.2 漸變凸輪工作小端曲面的設(shè)計(jì)

在Z軸負(fù)方向，凸輪半厚度為L(zhǎng)m，將其化為為m等分，每等分ΔL=Lm/m，在Z軸方向z=-Lm/m處，凸輪型線類(lèi)似式（5）。

在Z軸負(fù)方向z=-2Lm/m處，凸輪型線類(lèi)似式（6）。

……

在Z軸負(fù)方向z=-Lm處，凸輪型線類(lèi)似式中（7）

此時(shí)，凸輪的最小端，挺柱的最大行程為hmin，凸輪中間位置的挺柱最大行程h到最小端處挺柱最大行程hmin，約定為線性增長(zhǎng)，即小端最高點(diǎn)到凸輪中間位置最高點(diǎn)滿足：

因此，沿Z軸負(fù)向凸輪曲線是一組線性型線束。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

SolidWorks軟件是一個(gè)優(yōu)秀的三維設(shè)計(jì)軟件，包括零件設(shè)計(jì)、鈑金設(shè)計(jì)、二維工程圖自動(dòng)生成和裝配功能，而且集成和兼容了Windows系統(tǒng)的卓越功能。根據(jù)所設(shè)計(jì)的凸輪型線方程式，選擇某一汽油機(jī)為實(shí)施對(duì)象，對(duì)其的凸輪進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，通過(guò)資料查找和實(shí)驗(yàn)操作獲得汽油機(jī)的配氣相位角，凸輪基圓半徑，凸輪最大升程，凸輪緩沖段最大升程，緩沖段末端速度，緩沖段包角，工作段半包角等基本工作參數(shù)，確定一組合適的冪指數(shù)P，Q，R，S；結(jié)合方程已知條件和邊界條件，編輯矩陣，可利用數(shù)學(xué)軟件MatLab編程生成數(shù)據(jù)點(diǎn)，將所得數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入SolidWorks，生成連續(xù)凸輪曲線，由此得到平面凸輪模型，設(shè)計(jì)出凸輪中間位置和兩端位置的型線曲線[10-11]。根據(jù)所選發(fā)動(dòng)機(jī)，緩沖段包角α0=22°，緩沖段升程h0=0.22mm，凸輪基圓半徑R=16mm，凸輪最大升程h（αmax）=8mm，p，q，r，s均為指數(shù)，且p＝12，q＝18，r＝32，s＝42；C4為參數(shù)，且C4＝0.12，中間位置型線方程為：

工作段：

h（α）=0.58-0.928x2+0.12x4+3.64x12-5.8x18+2.852x32-0.464x42，再寫(xiě)出基圓沿著X軸方向的函數(shù)，為了方面在三維繪圖軟中建模，對(duì)部分變量進(jìn)行變量替換，最后所得的凸輪中間位置型線方程為：

利用SolidWorks軟件繪圖工具，先畫(huà)出R=16基圓，再利用“方程式驅(qū)動(dòng)的曲線”工具，按輸入具體的參數(shù)，如圖1所示。便可得中間位置凸輪緩沖段和工作段的輪廓曲線，最后通過(guò)“鏡像”工具，便可得凸輪型線，如圖2所示。按同樣的方法，可得大端面和小端面的型線；根據(jù)式（8）和式（9），所設(shè)計(jì)的凸輪最大行程是線性的，故最后利用SolidWorks軟件中“放樣”工具可得其三維模型，如圖3所示。

圖1 凸輪方程參數(shù)輸入Fig.1 Cam Equation Parameter Input

圖2 連續(xù)可變凸輪中間位置型線Fig.2 Intermediate Positions Profile Equation of Continuously Variable Cam

圖3 連續(xù)可變凸輪三維模型Fig.3 Three-Dimensional Model of Continuously Variable Cam

4 結(jié)論

（1）連續(xù)可變凸輪中間位置工作段型線設(shè)計(jì)采用高次多項(xiàng)式方程，由于其導(dǎo)數(shù)連續(xù)，能有效地限制加速度突變，更好地滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的工況要求。從豐滿系數(shù)到凸輪制造難度綜合考慮，七次多項(xiàng)式對(duì)高速發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪型線設(shè)計(jì)是一種較佳的選擇。（2）連續(xù)可變凸輪沿其凸輪軸方向?qū)崿F(xiàn)了漸變，改變以往“跳躍式”配氣，符合現(xiàn)代汽車(chē)使用要求。（3）利用SolidWorks軟件來(lái)擬合凸輪型線及建立三維模型，簡(jiǎn)單，有效，操作性強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

［1］張建.發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)凸輪型線設(shè)計(jì)及動(dòng)力學(xué)研究［D］.太原：太原理工大學(xué)，2013.（Zhang Jian.Cam profile design and dynamics research of engine valve train［D］.Taiyuan：Taiyuan University of Technology，2013.）

［2］余志敏.柴油機(jī)配氣凸輪型線優(yōu)化設(shè)計(jì)及其配氣相位優(yōu)化［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2009.（Yu Zhi-min.Optimal design of cam profile for diesel engine and optimization of valve timing［D］.Wuhan：Wuhan University of Technology，2009.）

［3］張承濤.液壓驅(qū)動(dòng)型發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)可變氣門(mén)技術(shù)的研究［D］.江門(mén)：五邑大學(xué)，2012.（Zhang Cheng-tao.Research on a hydraulic-driven continuously variable valve technology for SI engine［D］.Jiangmen：Wuyi University，2012.）

［4］劉海生，彭巖.基于Matlab的發(fā)動(dòng)機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)建模與仿真［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008（4）：88-89.（Liu Hai-sheng，Peng Yan.Dynamic model and simulation of valve cam mechanism in vehicle engine based on matlab［J］.Machinery Design&Manufacture，2008（4）：88-89.）

［5］Kim Do-Joong，Kim Yong-Hyun.Kinematic.Analysis of a continuously variable valve actuation mechanism with movable second cam center［J］.Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers，2009，17（5）：7-15.

［6］Xiao Zhen，Qu Hao，Liu Hui-he.Dynamic characteristics of a four-bar linkage-type continuously variable valve actuation mechanism based on ADAMS［J］.Advanced Materials Research，2013（823）：251-256.

［7］Zhi Long-hu，Yong Gui，Min Xu.Design of a variable valve hydraulic lift system for diesel engine［J］.Journal of Mechanical Science and Technology，2015，29（4）：1799-1807.

［8］耿愛(ài)農(nóng)，李辛沫，王大承.摩托車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)三維凸輪可變配氣機(jī)構(gòu)的研究［J］.五邑大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，26（4）：27-31.（Geng Ai-nong，Li Xin-mo，Wang Da-cheng.Three-dimensional cam variable valve actuating mechanism of motorcycle engine［J］.Wuyi University，2012，26（4）：27-31.）

［9］蔣炎坤，劉志恩.基于高次多項(xiàng)式的高速汽油機(jī)頂置凸輪特性［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，34（10）：70-73.（Jiang Yan-kun，Liu Zhi-en.Research of overhead cam characteristic based high order polynomial in high speed-gasoline engine［J］.Huazhong University of Science and Technology（Nature Science Edition），2006，34（10）：70-73.）

［10］方芳，黃松和，林剛.基于MatLab和SolidWorks的凸輪輪廓設(shè)計(jì)及性能分析［J］.礦山機(jī)械，2010，38（6）：39-42.（Fang Fang，Huang Song-he，Lin Gang.Design and performance analysis of the cam profile based on Mat Lab and Solid Works［J］.Mining Machinery，2010，38（6）：39-42.）

［11］徐芳，周志剛.基于ADAMS的凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2007（9）：78-79.（Xu Fang，Zhou Zhi-gang.Design and kinematics simulation of cam mechanism based on ADAMS［J］.Machinery Design&Manufacture，2007（9）：78-79.）