基于相似系數(shù)的產(chǎn)品設(shè)計時間估算方法

楊續(xù)昌，趙永滿*，谷夢瑤，李玉林，宋海草

（1石河子大學(xué)機械電氣工程學(xué)院,新疆 石河子 832003；2重慶大學(xué)機械工程學(xué)院,重慶 400044）

產(chǎn)品的設(shè)計時間占了產(chǎn)品開發(fā)總時間的75%左右，并且設(shè)計階段所需費用僅占產(chǎn)品總成本的6%-7%，但對其的影響卻高達80%[1]，同時設(shè)計階段對產(chǎn)品的使用性能、可靠性和可維修性等也起著決定性的作用，因此，產(chǎn)品設(shè)計時間的準確預(yù)測對企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)過程的規(guī)劃和控制尤為重要。然而產(chǎn)品設(shè)計活動是典型的智力工作，影響因素多且影響過程復(fù)雜，致使設(shè)計時間的量化與準確預(yù)測難以實現(xiàn)，因此企業(yè)界應(yīng)用較多的是經(jīng)驗分析法和因素分析法等傳統(tǒng)的設(shè)計時間預(yù)測方法，但其主觀性較強而致使預(yù)測偏差較大[2]。為此，探究科學(xué)合理的精確度的設(shè)計時間預(yù)測方法成為了企業(yè)急需解決的問題之一。

近年來已有學(xué)者對設(shè)計時間預(yù)測方法進行了一定的研究。Cho S H等[3]假設(shè)產(chǎn)品設(shè)計活動時間服從三角分布，并基于此運用仿真技術(shù)建立了資源約束下的產(chǎn)品開發(fā)時間模型；Zhang K L等[4]針對設(shè)計時間影響因素中存在語言型變量的問題，建立了基于高斯過程元模型設(shè)計時間模型；Yan H S等[5]通過設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣分析信息流的特點，而后據(jù)此構(gòu)建時間估算模型以預(yù)測每項設(shè)計活動的時間并匯總得到整個產(chǎn)品開發(fā)時間；Xu D等[6]提出了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來估算產(chǎn)品設(shè)計時間；Yan H S等[7]將模糊回歸理論與ν-SVM應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計時間預(yù)測，提出了Fν-SVM模型。以上研究雖然在設(shè)計時間預(yù)測方法、設(shè)計時間估算模型構(gòu)建等方面進行了積極探索，但我們認為存在以下不足：

（1）部分設(shè)計時間預(yù)測方法受自身因素影響，易造成較大偏差，比如文獻[3]在模型建立中會受到假設(shè)的限制；

（2）部分設(shè)計時間預(yù)測方法復(fù)雜度高、不易操作，難以在企業(yè)實施和推廣，比如模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[6]和Fν-SVM模型[7]；

（3）應(yīng)用上存在局限性，比如IK-KA模型[5]適合于小樣本情況下的設(shè)計時間預(yù)測。

陳友玲等[8]運用相似性原理，提出了基于工序相似系數(shù)的工時計算方法，為產(chǎn)品設(shè)計時間估算方法研究提供了新思路。

理論上，不同事物之間在一定程度上存在某些共同的或相似的特征或?qū)傩浴Ｘ曋潜鳾9]認為在一般機械類產(chǎn)品中大約70%的功能部件間存在著功能和結(jié)構(gòu)上的相似性。據(jù)統(tǒng)計，新產(chǎn)品開發(fā)中完全重用的零部件高達40%，改型設(shè)計后重用的零部件約占40%，然而完全創(chuàng)新的零部件卻不足20%[9]；同時在企業(yè)的工具、生產(chǎn)計劃和產(chǎn)品設(shè)計等中存在著的大量相似性，若對其加以正確的利用，將有助于降低產(chǎn)品開發(fā)的復(fù)雜度和提高產(chǎn)品開發(fā)的效率[10]；再者，在工程實際中最常見的是根據(jù)客戶訂單要求進行的改型設(shè)計，即企業(yè)首先在產(chǎn)品庫中檢索和目標產(chǎn)品最相似的歷史產(chǎn)品，然后在它的基礎(chǔ)上進行局部的修改，目前這種設(shè)計方式在企業(yè)諸多的新產(chǎn)品設(shè)計中占了約80%的份額[10]。

基于此，面向改型產(chǎn)品設(shè)計，本文創(chuàng)新性地提出一種基于產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)的設(shè)計時間估算方法。首先，簡單分析了產(chǎn)品設(shè)計時間影響因素；其次，詳細說明了基于產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)的設(shè)計時間估算過程，并運用三角模糊數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)分析法構(gòu)建產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)的計算模型；再次，運用Matlab軟件確定產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)與設(shè)計時間之間的關(guān)系函數(shù)；最后通過范例與已有算法的對比分析，驗證該方法的合理性和可行性。

1 設(shè)計時間影響因素分析

郭波等[11]認為在本質(zhì)上產(chǎn)品設(shè)計時間估計屬于非線性回歸估計問題，而作為估計模型輸入變量的時間影響因素種類也很多；谷夢瑤等[12]在國內(nèi)外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)得影響設(shè)計時間的因素一般為產(chǎn)品特征、設(shè)計過程、設(shè)計環(huán)境和設(shè)計者這4個方面；許多研究者[4-7，12-13]皆以產(chǎn)品特征、設(shè)計過程、設(shè)計環(huán)境和設(shè)計者作為其設(shè)計時間估算模型的輸入變量，而且這些因素與設(shè)計時間之間的關(guān)系是高度非線性的。因此本文也選擇以產(chǎn)品特征、設(shè)計過程、設(shè)計環(huán)境和設(shè)計者作為影響設(shè)計時間的因素。

對于同一企業(yè)而言，設(shè)計環(huán)境通常保持不變，郭波等[11]通過“面向產(chǎn)品設(shè)計的腦力符合及時間研究實驗”證明了產(chǎn)品特征和設(shè)計者因素對設(shè)計時間存在顯著地影響。同時谷夢瑤等[12]認為在企業(yè)實際的產(chǎn)品設(shè)計活動中，隨產(chǎn)品類型的不同而變動幅度最大的是產(chǎn)品特征因素，而其他三方面因素則變動幅度較小或保持不變。因此本文主要考察產(chǎn)品特征因素，其一般包括產(chǎn)品形狀、結(jié)構(gòu)、尺寸和精度等，但是具體細分情況需要具體化到各個產(chǎn)品。

2 基于設(shè)計相似系數(shù)的產(chǎn)品設(shè)計時間估算

2.1 基于相似系數(shù)的產(chǎn)品設(shè)計時間估算過程

建立基于產(chǎn)品相似度的設(shè)計時間估算路線，如圖1所示。

圖1 基于相似系數(shù)的產(chǎn)品設(shè)計時間估算路線Fig.1 The design time estimation route based on similarity coefficient

第1階段：由谷夢瑤等[12]研究成果知，利用質(zhì)量功能配置（QFD）技術(shù)可以將客戶需求轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品特征，再由陳友玲等[8]研究結(jié)果知，運用編碼技術(shù)可實現(xiàn)工時的快速檢索，進而有助于工時定額的快速制定，因此，本文運用QFD技術(shù)提取產(chǎn)品特征，并引入編碼技術(shù)對產(chǎn)品特征進行編碼，然后在企業(yè)歷史產(chǎn)品信息數(shù)據(jù)庫中對新產(chǎn)品產(chǎn)品特征進行編碼匹配，并基于相似性原理選取若干同類型的歷史產(chǎn)品，最后從已選歷史產(chǎn)品中選擇結(jié)構(gòu)、造型等最簡單、設(shè)計時間已知且精確的樣本作為基準產(chǎn)品，剩余的作為樣本產(chǎn)品。

第2階段：結(jié)合基準產(chǎn)品、樣本產(chǎn)品和新產(chǎn)品的產(chǎn)品特征信息，首先運用三角模糊數(shù)對產(chǎn)品特征因素進行預(yù)處理，然后為消除量綱的影響，對產(chǎn)品特征因素進行標準化處理，最后運用灰色關(guān)聯(lián)分析分別計算新產(chǎn)品、樣本產(chǎn)品與基準產(chǎn)品的產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)；

第3階段：運用Matlab軟件進行擬合分析，確定產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)時間和設(shè)計時間之間的關(guān)系函數(shù)，進而構(gòu)建基于產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)的設(shè)計時間估算模型，然后輸入新產(chǎn)品與基準產(chǎn)品的產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)，以估算新產(chǎn)品設(shè)計時間。

2.2 確定產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)

2.2.1 產(chǎn)品特征因素預(yù)處理

因為產(chǎn)品特征因素中既包含定量因素又包含定性因素，所以實際收集到的產(chǎn)品特征數(shù)據(jù)往往具有一定的不確定性和模糊性[14]。模糊數(shù)可將模糊的、不確定的語言變量轉(zhuǎn)化為確定的數(shù)值，并且這種表示形式更能體現(xiàn)數(shù)據(jù)原貌。而在眾多模糊數(shù)中，三角模糊數(shù)是最易于運算并且其實際應(yīng)用較為廣泛[14]，其中文獻[15]采用三角模糊數(shù)對客戶需求進行量化處理并取得了良好的應(yīng)用效果。因此本文采用三角模糊數(shù)對產(chǎn)品特征因素值進行轉(zhuǎn)換。

2.2.1.1 定量特征因素

簡單來說，定量特征因素就是數(shù)量化的產(chǎn)品特征因素，如尺寸、主要功能數(shù)、重量等[12]。經(jīng)分析知，產(chǎn)品定量特征因素的表達一般包括以下4種方式[15]：

（1）模糊數(shù)值型表達，如大于α、小于α、大約是α等。

若產(chǎn)品某項特征為“大于α”，則其相應(yīng)的三角模糊數(shù)為（α，α+τ，α+σ）；若為“小于α”，則其相應(yīng)的三角模糊數(shù)（α-σ，α-τ，α）；若為“大約是α”，則其相應(yīng)的三角模糊數(shù)（α-σ，α，α+σ）。其中0＜τ＜σ為經(jīng)驗參數(shù)，可以由企業(yè)設(shè)計人員或產(chǎn)品設(shè)計專家依據(jù)自身產(chǎn)品設(shè)計經(jīng)驗并結(jié)合具體產(chǎn)品確定。

（2）區(qū)間數(shù)值型表達，如在a和b之間。

若產(chǎn)品某項特征為“在a和b之間”，則其相應(yīng)的三角模糊數(shù)為

（3）模糊型表達，如重量輕、價格低等。

若產(chǎn)品某項定量因素為模糊型表達，則可先由企業(yè)設(shè)計人員或產(chǎn)品設(shè)計專家依據(jù)自身產(chǎn)品設(shè)計經(jīng)驗并結(jié)合具體產(chǎn)品為其設(shè)定一個區(qū)間數(shù)，然后再依據(jù)區(qū)間數(shù)值型表達進行轉(zhuǎn)換。

（4）精確值表達，如尺寸的大小，主要功能數(shù)量。

2.2.1.2 定性指標

定性特征因素是描述性特征因素，如可靠性、潤滑狀況等，其表達更多地是模糊語言形式，比如可靠性較高、潤滑狀況良好等[12]。假設(shè)定性特征因素共k項，則其可表達為{g1,g2,……gk}，其中g(shù)h（1≤h≤k）包含Lh個離散的由模糊語言表示的程度等級，則其等級集為[15]。而若gq為第q個程i度等級，其中 1≤q≤Li，那么其三角模糊數(shù)θ～q為:

其中f=min{max[(2q-3)e,0],1}，e=1/[2(Li-2)]，t≥1 且為整數(shù)。

2.2.2 產(chǎn)品特征因素標準化

為了消除由于定量特征因素間量綱和數(shù)量級的差異而造成的影響，需要對產(chǎn)品特征因素進行標準化處理，使其成為無量綱、無數(shù)量級差別的形式[8]。以下根據(jù)產(chǎn)品特征因素的性質(zhì)，采用不同方法將,fij,f+ij]標準化為,i=1,2…,n,j=1,2,…，m，

其中

2.2.3 產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)計算

灰色關(guān)聯(lián)分析是一項通過計算關(guān)聯(lián)度來描述系統(tǒng)因素間關(guān)系密切程度的成熟方法[16]。其對數(shù)據(jù)的樣本量和分布規(guī)律要求不多[17]，這有效的解決了因產(chǎn)品定制程度較高而使得可用歷史樣本較少的問題。而且其計算過程簡單易懂，便于在企業(yè)內(nèi)實施和推廣。因此本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析來計算產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)。

假設(shè)基準樣本S0的產(chǎn)品特征因素為

則根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析理論知，基準樣本S0和歷史樣本Si關(guān)于指標Cj的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式（2）中：ρ∈[1，0]為分辨系數(shù)，一般取 0.5，i=1,2,…，n,j=1,2,…，m。

由于產(chǎn)品特征因素轉(zhuǎn)換為了三角模糊數(shù)，則其距離根據(jù)三角模糊數(shù)的定義[14]知，

則基準樣本S0和歷史樣本Si的相似關(guān)聯(lián)度為

式（3）中：wj為產(chǎn)品特征因素權(quán)重，由企業(yè)設(shè)計人員或產(chǎn)品設(shè)計專家依據(jù)自身產(chǎn)品設(shè)計經(jīng)驗并結(jié)合具體產(chǎn)品，運用層次分析法所得。

3 基于產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)的設(shè)計時間估算模型

3.1 模型構(gòu)建

科學(xué)實驗和工程應(yīng)用中，常需要確定兩個或多個變量是否相關(guān)以及其相關(guān)程度等，并選擇適當?shù)臄?shù)學(xué)函數(shù)來描述變量間的關(guān)系以揭示其內(nèi)在聯(lián)系[8]。而Matlab的曲線擬合工具箱擁有一個可視化的圖形界面和強大的曲線擬合功能，操作簡單，能快速而簡單的解決計算復(fù)雜或大量數(shù)據(jù)的情況[18]。因此本文選用Matlab曲線擬合工具箱來確立產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)和設(shè)計時間的關(guān)系函數(shù)。

3.2 模型論證

3.2.1 合理性論證

Zhang K L等[4]提出了一種基于高斯過程元模型的設(shè)計時間估算方法，并通過算例分析證明該模型優(yōu)于已有的2種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；商志根、嚴洪森[13]提出了一種基于嵌入知識的核近似的時間預(yù)測方法，并通過實例證明了該方法具有較好的預(yù)測效果?？紤]到這2種設(shè)計時間預(yù)測方法[4，13]的合理性和準確性，本文選用這2種方法和本文方法共同進行合理性實驗。若證明本文方法所得設(shè)計時間與上述兩種方法所得設(shè)計時間基本符合，且沒有異常情況，則說明本文方法是合理的、可行的。

3.2.2 有效性論證

運用這2種方法估算產(chǎn)品設(shè)計時間，第1種方法為本文方法，第2種是企業(yè)原有設(shè)計方法。若證明第1種方法所得設(shè)計時間比第2種的更接近實際設(shè)計時間，則證明本文方法所得設(shè)計時間更為準確，由此證明本文方法的有效性。

4 算例及分析

A企業(yè)是國內(nèi)大型齒輪油泵生產(chǎn)商，主要承接各種機械零部件的研發(fā)、設(shè)計、制造等業(yè)務(wù)。某客戶要求設(shè)計并生產(chǎn)一批新齒輪油泵M，并要求提供較為具體的交貨期。同時在多年的生產(chǎn)設(shè)計中，公司積累了大量齒輪油泵的設(shè)計案例，因此新齒輪油泵M的設(shè)計類型為改型設(shè)計。而為了估計產(chǎn)品交貨期并安排后期的生產(chǎn)活動，企業(yè)需要預(yù)先確定新產(chǎn)品M的設(shè)計時間。然而通過現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)A企業(yè)目前在設(shè)計時間預(yù)測方面的主要問題為：（1）A企業(yè)對產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)庫的利用率很低；（2）目前企業(yè)所采用的設(shè)計時間預(yù)測方法為判斷分析法，即設(shè)計管理人員依靠經(jīng)驗分析預(yù)測設(shè)計任務(wù)所需的時間，而通過分析歷史數(shù)據(jù)知，該方法主觀性強，誤差率較高。這些問題導(dǎo)致所制定的設(shè)計時間偏差較大，使得企業(yè)無法合理的安排生產(chǎn)。因此A企業(yè)亟需一種新的產(chǎn)品設(shè)計時間的預(yù)測方法來解決當前現(xiàn)狀，而且企業(yè)目前積累了大量的歷史齒輪油泵的產(chǎn)品特征、設(shè)計時間和設(shè)計團隊等等信息，這為基于產(chǎn)品相似系數(shù)的設(shè)計時間估算方法的實施提供了有利條件。

4.1 新產(chǎn)品特征提取和樣本產(chǎn)品選取

運用QFD技術(shù)提取新產(chǎn)品特征，如表1所示。然后對新產(chǎn)品特征進行編碼，并在A企業(yè)歷史產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫中進行編碼匹配；基于相似性原理選取32組與新產(chǎn)品M相似且有完善而精確的設(shè)計時間數(shù)據(jù)的齒輪油泵實例，并從選擇一個結(jié)構(gòu)、工藝等最簡單的實例作為基準產(chǎn)品；最后從剩余的31組中選擇15組用于數(shù)據(jù)擬合分析，剩余16組用于模型驗證。

表1 新產(chǎn)品特征Tab.1 Characteristics of new products

4.2 產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)計算

對產(chǎn)品特征因素進行預(yù)處理，得產(chǎn)品特征三角模糊數(shù)，見表2。

表2 新產(chǎn)品和基準產(chǎn)品的特征三角模糊數(shù)Tab.2 Triangular fuzzy numbers of new products and benchmark products

對產(chǎn)品特征進行標準化處理后，運用公式（2）和（3）計算新產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)為0.790，其中運用AHP法所得的產(chǎn)品各特征權(quán)重和運用公式（2）所得的新產(chǎn)品各特征的灰色關(guān)聯(lián)度如表3所示。

表3 新產(chǎn)品各特征權(quán)重Tab.3 Weight of each feature of new product

4.3 模型構(gòu)建

運用公式（2）和（3）依次計算15組擬合樣本的產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)，結(jié)果見表4，其中T為相應(yīng)的產(chǎn)品設(shè)計時間。

表4 待擬合數(shù)據(jù)Tab.4 Data to be fitted

根據(jù)待擬合數(shù)據(jù)，運用Matlab對產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)γ與設(shè)計時間T進行擬合分析，首先運用曲線擬合工具箱繪制兩者的散點圖，然后根據(jù)散點圖依次選擇多項式、高斯和傅里葉級數(shù)等函數(shù)進行曲線擬合。各函數(shù)對應(yīng)的擬合度依次為0.2832（5次多項式）、0.883（3階高斯函數(shù)）和 0.646（3階傅里葉級數(shù)），其中擬合度表示模型預(yù)測結(jié)果與實際情況的吻合程度，擬合度越高代表所得函數(shù)模型的擬合精度越高。鑒于3階高斯函數(shù)的擬合度最高，因而3階高斯函數(shù)為本文方法的最佳擬合函數(shù)。而相應(yīng)的擬合曲線如圖2（圖中縱坐標為設(shè)計時間，單位為小時；橫坐標為產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)）所示。

圖2 相似系數(shù)與設(shè)計時間的擬合曲線Fig.2 Fitting curve of similarity coefficient and design time

根據(jù)Matlab輸出結(jié)果知，產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)γ和設(shè)計時間T滿足以下關(guān)系：

式（4）中：α1=87.26,b1=0.4688，c1=0.01877，b2=0.5622，α2=41.28，c2=0.01499，b3=0.9419,α3=38.45,c3=0.6337。

將新產(chǎn)品M的產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)輸入公式（4），即可得到新產(chǎn)品M的設(shè)計時間為T=36.307h。

4.4 模型驗證及分析

4.4.1 合理性論證

為了驗證本文方法的合理性，由16組模型驗證樣本中隨機選擇8組，而后依次運用基于高斯過程元模型的設(shè)計時間估算方法、基于嵌入知識的核近似的時間預(yù)測方法和本文方法預(yù)測模型（由表4中的待擬合數(shù)據(jù)所得）估算樣本的產(chǎn)品設(shè)計時間，計算結(jié)果如表5所示。表5中T為本文方法所得設(shè)計時間，T1為基于高斯元模型的設(shè)計時間估計方法所得設(shè)計時間，T2為基于核近似的設(shè)計時間預(yù)測方法所得設(shè)計時間，誤差1為與間的誤差百分比，誤差2為與間的誤差百分比。

表5 合理性論證數(shù)據(jù)Tab.5 rationality argument data

為了便于比較，將3種方法所得設(shè)計時間用折線圖表示，結(jié)果見圖3。

圖3 三種方法對比圖Fig.3 three methods comparison diagram

由表5和圖3可知：

（1）本文方法所得設(shè)計時間T與基于高斯過程元模型的設(shè)計時間估計方法的平均誤差百分比為4.087%，而其與基于核近似的設(shè)計時間預(yù)測方法的平均誤差百分比為4.220%，兩者均小于5%，屬于可接受的范圍。

（2）3種方法所得設(shè)計時間基本接近，且沒有異常情況。由此說明本文方法所得設(shè)計時間是合理的。同時與上述2種方法相比，本文方法操作簡單，易于理解。

4.4.2 有效性論證

由現(xiàn)場調(diào)研知，A企業(yè)的設(shè)計時間預(yù)測方法多為判斷分析法，主觀性較強，誤差較大。為了驗證本文方法所得設(shè)計時間對A企業(yè)是否有效，依據(jù)剩余的8組模型驗證樣本，分別采用A企業(yè)原有預(yù)測方法（判斷因素法）與本文方法預(yù)測模型（由表4中的待擬合數(shù)據(jù)所得）估算樣本產(chǎn)品設(shè)計時間，計算結(jié)果如表6所示。表6中T實為樣本產(chǎn)品的實際設(shè)計時間，T為本文方法所得設(shè)計時間，T3為企業(yè)原有預(yù)測方法所得設(shè)計時間，誤差3為T實與T間的誤差百分比，誤差4為T實與T3間的誤差百分比。

由表6可知：本文方法所得設(shè)計時間T和產(chǎn)品的實際設(shè)計時間的T實的平均誤差百分比為5.436%，而A企業(yè)原有預(yù)測方法所得設(shè)計時間T3與產(chǎn)品的實際設(shè)計時間的T實的平均誤差百分比為16.843%，前者明顯小于后者。

表6 有效性論證數(shù)據(jù)Tab.6 validation data

為了便于比較，將2種方法所得設(shè)計時間用折線圖表示，結(jié)果見圖4。

圖4顯示：本文方法所得設(shè)計時間T比A企業(yè)原有預(yù)測方法所得設(shè)計時間T3整體上更接近與產(chǎn)品的實際設(shè)計時間T實。由此說明本文方法精確度更高，具有一定的實用價值。另外，與A企業(yè)原有預(yù)測方法相比，本文方法客觀性更強，準確性更高。

圖4 兩種方法對比圖Fig.4 comparison of two methods

5 結(jié)束語

（1）針對于企業(yè)現(xiàn)有產(chǎn)品設(shè)計時間估算方法難以滿足日常生產(chǎn)需求這一現(xiàn)狀，本文對產(chǎn)品設(shè)計時間預(yù)測方法進行了研究，創(chuàng)新性地將產(chǎn)品設(shè)計相似性應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計時間估算中，建立了基于產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)的設(shè)計時間估算方法。

（2）已有的高斯過程元模型及嵌入知識的核近似等預(yù)測方法，雖然在某種程度上也能準確預(yù)測產(chǎn)品設(shè)計時間，但是這些方法往往復(fù)雜度較高，難以操作，更不易在企業(yè)推廣實施。本文方法通過范例與已有算法進行對比，不僅說明了該方法的合理性和有效性，也反應(yīng)出該方法客觀性強、準確度高的特點，而且操作簡單，易于在企業(yè)推廣應(yīng)用。

（3）在產(chǎn)品設(shè)計相似系數(shù)的過程中，所采用灰色關(guān)聯(lián)分析法較為陳舊，而且所得關(guān)聯(lián)度也隨著分辨率的不同而變化，因此，今后研究方向可對此進行改進，以進一步提高設(shè)計時間預(yù)測的精確度。

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