基于自適應(yīng)理論諧波檢測的電氣化鐵路有源濾波器仿真研究

王艷姣,陳保平,袁瑞雪,張守梁

（石家莊鐵道大學(xué)，河北 石家莊 050043）

電氣化鐵路具有安全經(jīng)濟(jì)、運(yùn)輸能力優(yōu)越以及便于自動化控制等優(yōu)點(diǎn)，在我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展中發(fā)揮了重要的作用。但是，電力機(jī)車本身沒有動力，而是采用27.5 kV單相工頻交流電供電，相當(dāng)于大功率單相整流負(fù)載，造成了電力機(jī)車在運(yùn)行過程中會產(chǎn)生大量的諧波和無功電流、電壓閃變、頻率不穩(wěn)、設(shè)備損害等眾多問題，這不僅對電力系統(tǒng)整體造成惡劣影響，而且嚴(yán)重威脅著電氣化鐵路自身的運(yùn)行安全。因此，亟需一種經(jīng)濟(jì)、高效率的治理方案來改善電氣化鐵路的電能質(zhì)量。

針對電氣化鐵路的諧波和無功電流問題，目前治理方案主要包括改變電力機(jī)車的整流方式或者是對諧波電流、無功電流進(jìn)行補(bǔ)償2種方法，其中對諧波電流、無功電流進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒☉?yīng)用更加廣泛。但是，傳統(tǒng)的研究與實(shí)踐中，通常使用瞬間無功率諧波檢測法進(jìn)行電流補(bǔ)償檢測，該方法雖然簡單，但是存在速度慢、誤差大等問題。為了破解這些困境，本文提出將自適應(yīng)諧波檢測原理應(yīng)用到鐵路諧波治理當(dāng)中，針對我國電氣化鐵路的特點(diǎn)，探究了適用于電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)的混合型有源電力濾波器。本文對其基本原理、自適應(yīng)諧波檢測算法、控制策略等方面進(jìn)行了詳細(xì)分析和研究，與瞬時無功率諧波電流檢測進(jìn)行對比，在滯環(huán)比較控制策略和直流側(cè)電容電壓控制策略的基礎(chǔ)上，對整個混合型APF系統(tǒng)投入前后進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)及對比，結(jié)果表明：自適應(yīng)諧波檢測法具有良好的諧波補(bǔ)償性能，對電氣化鐵路諧波治理具有理論意義和工程應(yīng)用價值。

1 電力機(jī)車工作的原理及模型

目前，我國使用較多的電力機(jī)車類型是交直傳動型。由于使用了很多電力電子器件，產(chǎn)生大量諧波，使電流畸變率嚴(yán)重超標(biāo)，對電力系統(tǒng)造成惡劣影響；而且由于牽引供電負(fù)荷的功率大、電壓等級高，危害將更大。

為了便于分析和驗(yàn)證諧波電流檢測算法的優(yōu)劣，本文構(gòu)造了一個模擬的電力機(jī)車牽引負(fù)荷，其一個穩(wěn)態(tài)時段的負(fù)載電流可用式(1)表述：

根據(jù)式(1)，利用MATLAB/Simulink模塊，可以構(gòu)建一個可控的電流源模型，其控制信號為基波電流和各次諧波電流相疊加之后的信號，如圖1所示。

圖1 電力機(jī)車負(fù)載電流源仿真模型Fab.1 Simulation model of electric locomotive load current source

2 APF工作原理及控制策略

2.1 APF工作原理

有源電力濾波器（APF）是一種基于可控開關(guān)器件的補(bǔ)償裝置，其思想是通過檢測和計算諧波電流，向電網(wǎng)輸出與之大小相等、方向相反的補(bǔ)償電流，二者相互抵消，從而實(shí)時補(bǔ)償諧波電流[2]。APF克服了PF只能濾除特定次數(shù)的諧波、容易發(fā)生諧振的缺點(diǎn)，能夠補(bǔ)償幅值、頻率都變化的諧波和無功電流，實(shí)現(xiàn)動態(tài)補(bǔ)償。APF原理圖如圖2所示，其中，is為網(wǎng)測電流，iL為負(fù)載電流，i*c為 APF產(chǎn)生的補(bǔ)償電流，i1為基波電流分量。當(dāng)APF對諧波電流進(jìn)行補(bǔ)償時，根據(jù)檢測出的諧波電流分量ih，計算出補(bǔ)償電流指令信號ic，來控制APF產(chǎn)生與ih大小相等、方向相反的補(bǔ)償電流i*c，ih與i*c相互抵消，從而對諧波進(jìn)行補(bǔ)償，最后電網(wǎng)中只含有基波電流i1。

圖2 APF原理圖Fab.2 The principle diagram of the APF

APF的工作過程可用以下公式表達(dá):

本次設(shè)計采用的是一種混合型新型諧波補(bǔ)償裝置，補(bǔ)償性能優(yōu)良[4]APF主電路是變流器?；旌闲陀性礊V波器結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 混合型APFFab.3 Hybrid APF

由APF計算產(chǎn)生相應(yīng)的補(bǔ)償電流，輸入電網(wǎng)之后進(jìn)行補(bǔ)償，使得最后時機(jī)電網(wǎng)中運(yùn)行電流等于基波電流。其中諧波電流主要由PF濾除，可大大降低有源濾波器的容量，電壓型有源濾波器能改善PF的濾波效果，使有源濾波器能夠應(yīng)用到大功率的電氣化鐵路中，是治理牽引供電系統(tǒng)諧波和無功電流的可行方案。

2.2 有源濾波器控制策略

2.2.1 基于自適應(yīng)理論的諧波電流檢測法

諧波電流實(shí)時檢測的方法有帶通濾波器的檢測法、快速傅里葉變換的諧波檢測法、小波變換的諧波檢測法、瞬時無功功率的諧波檢測法、自適應(yīng)諧波檢測法等。目前多數(shù)實(shí)驗(yàn)研究中均是采用瞬時無功功率的諧波檢測的方法，下面將著重對瞬時無功功率的諧波檢測和自適應(yīng)諧波檢測這2種方法進(jìn)行對比分析。

基于瞬時無功功率理論的補(bǔ)償電流檢測方法是目前最常用的諧波檢測算法，同時也是目前APF應(yīng)用中最經(jīng)典的方法。一般來說，該檢測算法一般適用于三相電路系統(tǒng)，經(jīng)過一些改進(jìn)如虛擬坐標(biāo)變換后也可適用于某些單相電路系統(tǒng)。該方法通過計算負(fù)載的瞬時功率，它包括直流分量和交流分量，然后通過低通濾波器濾除脈動部分，按在三相電路對稱功率平均分配，計算出每一相的參考信號。瞬時無功功率理論的補(bǔ)償電流檢測方法又分為3種，分別為d-q法、p-q法以及ip-iq法。在電網(wǎng)電壓不對稱或崎變的情況下均適用，這3個方法中，ip-iq法最為簡單可靠，其檢測原理圖如圖4所示。

圖4 單相電路ip-iq諧波檢測法原理圖Fab.4 Schematic diagram of single phase circuit ip-iq harmonic detection method

自適應(yīng)諧波檢測是一種基于自適應(yīng)噪聲對消技術(shù)原理，采用閉環(huán)電路實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)諧波與無功電流檢測的方法，其檢測原理圖如圖5所示，其中iL(t)為負(fù)載電流，us(t)為電源電壓有功分量。其檢測原理為：系統(tǒng)輸出ic(t)與us(t)通過乘法器M1相乘得到的干擾分量經(jīng)過積分器I1產(chǎn)生權(quán)重系數(shù)W(t)，W(t)與us(t)通過乘法器M2相乘得到反饋量ip(t)，ip(t)與us(t)同相變化從而消除iL(t)中與us(t)相關(guān)的干擾分量。此過程通過反饋環(huán)節(jié)不斷調(diào)整，直到ic(t)與us(t)中相關(guān)聯(lián)的量為零。其中ip(t)、ic(t)分別為該方法檢測出的基波有功分量、需要補(bǔ)償?shù)闹C波與無功電流之和[5]。

圖5 自適應(yīng)諧波檢測法原理圖Fab.5 The principle diagram of adaptive harmonic detection method

根據(jù)上節(jié)建立的電力機(jī)車電流源模型，分別對基于瞬時無功功率理論諧波檢測和基于自適應(yīng)諧波檢測法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真模型如圖6所示。

圖6 諧波檢測仿真模型Fab.6 Simulation model of harmonic detection

仿真結(jié)果見圖7。圖7是基于瞬時無功功率理論諧波檢測和基于自適應(yīng)諧波檢測的負(fù)載電流iL(t)、基波有功電流ip(t)、需要補(bǔ)償?shù)闹C波與無功電流之和ic(t)的波形圖。

圖7 兩種檢測結(jié)果對比Fab.7 Contrast to the two test results

從圖7可以得出：通過瞬時無功功率理論諧波檢測，大約在2.5個電網(wǎng)周期進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，但是檢測誤差仍有較大波動；通過自適應(yīng)諧波檢測法，1個電網(wǎng)周期后系統(tǒng)便可進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，檢測速度較快，而且檢測誤差小于5%。表明自適應(yīng)諧波檢測法具有較高的精確度、較快的斂散性以及較高的實(shí)用性。

2.2.2 有源電力濾波器電流跟蹤控制策略

在有源濾波器工作的過程中，指令電流跟蹤控制是十分重要的一個環(huán)節(jié)。其主要思路是根據(jù)補(bǔ)償電流指令信號和APF的補(bǔ)償電流之間的關(guān)系，輸出相應(yīng)的PWM信號來控制APF主電路產(chǎn)生補(bǔ)償電流，使補(bǔ)償電流能夠精確、迅速地跟蹤補(bǔ)償電流指令信號。

目前常用的跟蹤型PWM控制方法有：滯環(huán)控制法、三角波控制法。

表1 電流跟蹤控制方法比較Tab.1 Comparison of current tracking control methods

通過對以上2種電流跟蹤控制方法的比較，2種控制方法各有特點(diǎn)。其中，滯環(huán)比較控制法具有容易實(shí)現(xiàn)、跟蹤性能好和動態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)，相比較而言更適合于電氣化鐵路。因此，本次設(shè)計選擇滯環(huán)比較控制法，仿真圖如圖8所示。

通過對加入滯環(huán)比較控制部分的整個仿真系統(tǒng)進(jìn)行仿真，可得到補(bǔ)償電流波形如圖9所示。

圖8 滯環(huán)比較控制部分的仿真Fab.8 The simulation of control part of hysteresis loop

圖9 補(bǔ)償電流波形Fab.9 Waveform of compensated current

2.2.3 有源電力濾波器直流側(cè)電容電壓控制策略

補(bǔ)償電流發(fā)生電路是APF的重要部分，為了使其能夠很好地跟蹤指令信號，需要把直流側(cè)電壓始終穩(wěn)定地控制為合適的值。在有源濾波器跟蹤ic產(chǎn)生i*c的整個過程中，直流側(cè)電壓值Udc常常因?yàn)槭艿接绊懚l(fā)生波動。開關(guān)元件的工作模式會使變流器的電流發(fā)生波動，從而造成Udc發(fā)生波動。另外，在有源濾波器在正常工作的時候也需要從直流側(cè)吸收有功功率，從而消耗了電容的電量，使電壓發(fā)生波動[7]。因此，除了需要設(shè)計合適的電容容量和電容電壓之外，還需要對直流側(cè)的電容、電壓進(jìn)行控制，防止電壓波動，保證APF的正常運(yùn)行。

目前控制Udc方法是通過一個附加的Udc的比例積分環(huán)節(jié)，引入有功分量的檢測支路。因此，在諧波檢測電路加入IP控制環(huán)節(jié)in3，其原理如圖10所示。

圖10 直流側(cè)電壓控制部分仿真Fab.10 Part simulation of DC side voltage control

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

在Matlab/Simulink仿真平臺搭建混合型APF仿真模型。仿真采用基于自適應(yīng)理論的諧波電流檢測方法，直流側(cè)電容電壓采用 PI控制策略，PWM變流器的觸發(fā)信號產(chǎn)生采用滯環(huán)電流跟蹤控制技術(shù)。

本次仿真對電力機(jī)車負(fù)荷做了簡化處理。其中，用可控整流橋代替電力機(jī)車的多段半控橋，用阻感性負(fù)載來代替電力機(jī)車的整流負(fù)載。在Matlab/Simulink環(huán)境中進(jìn)行仿真，電源電壓幅值設(shè)為380V/50 Hz，為系統(tǒng)的等效阻抗[8]。

3.1 補(bǔ)償前的電流波形及其FFT分析

為了便于觀察補(bǔ)償結(jié)果，在混合APF投入前，先對整個系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，仿真圖如圖11所示。

圖11 混合型APF投入前系統(tǒng)仿真模型Fab.11 Simulation model of hybrid APF pre-input system

補(bǔ)償前的網(wǎng)側(cè)電流中含有諧波，其波形已經(jīng)變形，不是規(guī)則的正弦波，其波形如圖12所示。

圖12 補(bǔ)償前的網(wǎng)側(cè)電流Fab.12 Grid current before compensation

補(bǔ)償前的功率因數(shù)約為0.84，如圖13所示。

圖13 補(bǔ)償前的功率因數(shù)Fab.13 Power factor before compensation

補(bǔ)償前電網(wǎng)側(cè)電流的總諧波畸變率 (THD)為23.45%，嚴(yán)重超過國家規(guī)定的公共電網(wǎng)諧波畸變率限值，其頻譜圖如圖14所示。

圖14 補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)電流的頻譜圖Fab.14 The spectrum of the current on the front net before compensateion

補(bǔ)償前系統(tǒng)主要低次諧波超過了國家的允許值，其含量和幅值見表2。由表2可知對其進(jìn)行諧波電流補(bǔ)償是十分必要的。

表2 補(bǔ)償前主要低次諧波含量和幅值Tab.2 The main harmonic content and amplitude before compensation

3.2 補(bǔ)償后的電流波形及其FFT分析

將設(shè)計的混合型APF投入系統(tǒng)中，再次對系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，仿真圖如圖15所示。

圖15 投入混合型APF后系統(tǒng)的仿真Fab.15 The simulation of the hybrid APF system is put forward

補(bǔ)償后的網(wǎng)側(cè)電流預(yù)測中，波形明顯呈正弦波的規(guī)則形狀，如圖16所示。

圖16 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流Fab.16 Grid curren after compensation

在投入混合型APF后，電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)修正為0.97，其波形圖如圖17所示。

圖17 補(bǔ)償后電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)Fab.17 The power factor of the grid side after compensation

補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流的總諧波畸變率為3.66%，低于國家5%的要求，已經(jīng)符合國家標(biāo)準(zhǔn)，其頻譜圖如圖18所示。

圖18 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流的頻譜圖Fab.18 The spectrum of the net side current after compensation

系統(tǒng)補(bǔ)償后主要低次諧波均低于國家的允許值，其含量如圖19所示。

圖19 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流的含量圖Fab.19 The content of each harmonic of the grid current after compensation

整理后其諧波含量和幅值如表3所示。

表3 補(bǔ)償后主要低次諧波含量和幅值Tab.3 The main harmonic content and amplitude after compensation

綜上所述，混合型APF投入系統(tǒng)后，各次諧波含量下降顯著，且總波畸變率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于5%，高標(biāo)準(zhǔn)地超過國家基本要求。

將投入混合APF前后的仿真結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果如表4所示。

表4 仿真結(jié)果對比Tab.4 Comparison of simulation results

從表4可以看出：在未投入混合型APF之前，電網(wǎng)側(cè)電流的總諧波畸變率是23.45%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了國家規(guī)定的限值，主要的低次諧波含量超標(biāo)，功率因數(shù)為0.84；在投入混合型APF進(jìn)行補(bǔ)償之后，網(wǎng)側(cè)電流的THD下降到了3.66%低于國家規(guī)定的5%，主要的低次諧波含量降低到了標(biāo)準(zhǔn)之下，高次諧波基本被濾除，功率因數(shù)提高到了0.97。

可見，該混合型有源電力濾波器的諧波補(bǔ)償作用明顯，可有效治理電能質(zhì)量差的問題。與此同時，由于PF的存在，APF需要補(bǔ)償?shù)闹C波電流很小，大大降低了APF的容量，因此，將該結(jié)構(gòu)的混合型APF用于大容量的電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)的諧波治理，可操作性強(qiáng)，有效性高。

4 結(jié)論與討論

通過本文的理論研究與仿真模擬的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析相結(jié)合，本文認(rèn)為：基于自適應(yīng)理論設(shè)計諧波檢測APF諧波補(bǔ)償裝置，將APF經(jīng)耦合變壓器與無源濾波器串聯(lián)后并入電網(wǎng)，采用自適應(yīng)諧波檢測APF中電流，采用滯環(huán)比較控制策略和直流側(cè)電容電壓控制策略控制補(bǔ)償電流電路，主電路采用PWM變流器，由四個IGBT組成的單相全橋變流器，具有良好的諧波補(bǔ)償性能，理論意義重大，工程應(yīng)用價值突出。

（1）通過自適應(yīng)諧波檢測法，短時間內(nèi)即可快速進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，其檢測速度快，而且檢測誤差小。相比瞬間無功率理論諧波檢測，精確更高、斂散性更快、實(shí)用性更強(qiáng)。

（2）采用跟蹤性PWM控制方法，用滯環(huán)比較控制法可實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)，實(shí)時準(zhǔn)確跟蹤；采用直流側(cè)電容電壓控制策略，有效穩(wěn)定電壓，保證APF正常運(yùn)行。

（3）投入混合型APF進(jìn)行補(bǔ)償，網(wǎng)測電流總諧波畸變率顯著降低，系統(tǒng)功率因數(shù)得到明顯改善，低次諧波含量低于國家標(biāo)準(zhǔn)，高次諧波基本被濾除。不僅能有效提升電路運(yùn)行質(zhì)量，減少電能浪費(fèi)，而且可以使用大容量的電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)，應(yīng)用性強(qiáng)。

通過相關(guān)數(shù)據(jù)對機(jī)車搭建穩(wěn)態(tài)電流源仿真模型存在一定的局限性。在實(shí)際的電氣化鐵路正常運(yùn)行時，需要根據(jù)具體的電氣化鐵路應(yīng)用情況，考慮眾多相關(guān)的影響因素，采用更高標(biāo)準(zhǔn)的諧波檢測算法和APF控制策略，從而進(jìn)一步提高整個系統(tǒng)的快速性和精確性。

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