斗計華 吳 碩

（1.海軍大連艦艇學院導彈與艦炮系 大連 116018）（2.國防大學聯(lián)合勤務(wù)學院聯(lián)合裝備保障系 北京 100858）

1 引言

單通道與多通道艦空導彈武器射擊空中來襲目標時，為了有效殺傷來襲目標，需要實施艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊。目前較多研究艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊能力［1～7］，但較少同時定量研究單通道與多通道艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法。本文在分析艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊種類基礎(chǔ)上，構(gòu)建了單通道與多通道艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法，為艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊組織實施提供方法依據(jù)。

2 艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊種類

按照艦空導彈武器通道數(shù)量的不同，艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊可分為單通道轉(zhuǎn)火射擊方法、多通道轉(zhuǎn)火射擊方法［8］。

單通道艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法分為一次轉(zhuǎn)火射擊方法、逐次轉(zhuǎn)火射擊方法和越批轉(zhuǎn)火射擊方法。一次轉(zhuǎn)火射擊方法是當目標批次間隔較小，艦空導彈武器來不及在發(fā)射區(qū)遠界射擊后續(xù)目標時，利用其在艦空導彈發(fā)射區(qū)內(nèi)的飛行時間完成射擊準備，并對后續(xù)目標實施射擊的轉(zhuǎn)火射擊方法；逐次轉(zhuǎn)火射擊方法是當目標的批次間隔能保證艦空導彈武器在發(fā)射區(qū)遠界射擊后續(xù)目標，且發(fā)射裝置上有準備好的艦空導彈時，按目標進入艦空導彈發(fā)射區(qū)的先后順序依次射擊后續(xù)目標的轉(zhuǎn)火射擊方法；越批轉(zhuǎn)火射擊方法是當目標的批次間隔太小，艦空導彈武器來不及準備對后續(xù)目標的射擊諸元，或為了保證對重要目標的射擊而放棄一些次要目標的轉(zhuǎn)火射擊方法。

多通道艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法可分為通道轉(zhuǎn)火射擊方法和扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊方法。通道轉(zhuǎn)火射擊方法是當艦空導彈武器制導雷達工作扇區(qū)內(nèi)的目標多于目標通道數(shù)時，某一通道擊落目標后或根據(jù)威脅程度清除該通道，射擊后續(xù)目標的方法；扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊方法是當所有不同目標處于艦空導彈武器制導雷達工作扇區(qū)內(nèi)時，在射擊完該扇區(qū)內(nèi)的目標后或根據(jù)威脅程度和上級指示，轉(zhuǎn)動制導雷達天線使其工作扇區(qū)對準后續(xù)目標實施射擊的方法。

3 單通道艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法

3.1 艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊方法

3.1.1 艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時間計算方法

艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時間是指艦空導彈武器對一個目標射擊結(jié)束瞬間起，到向另一個目標發(fā)射艦空導彈瞬間止的時間。實施艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時，通常作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)顯示出后一個目標的信息。在艦空導彈武器對前一個目標射擊完畢后，艦指揮員下達艦空導彈轉(zhuǎn)火射擊命令，作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)操作實施人員向艦空導彈武器下達后一個目標的目標指示。艦空導彈武器跟蹤雷達通常按照指示的目標，搜索跟蹤后一個目標。則艦空導彈一次轉(zhuǎn)火射擊時間（設(shè)為Tyzw）可表示為

式中，Tmzw為艦指揮員下達艦空導彈轉(zhuǎn)火射擊命令所需的時間；Tmsw為艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊目標指示時間，其與作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)和艦空導彈武器指揮通信設(shè)備性能、作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)操作實施人員的熟練程度等有關(guān)；Trfw為艦空導彈武器跟蹤雷達搜索和發(fā)現(xiàn)目標的時間；Trtw為艦空導彈武器跟蹤雷達體制轉(zhuǎn)換時間。Twzw為艦空導彈武器轉(zhuǎn)入待發(fā)狀態(tài)所需的準備時間和判斷射擊準備情況所需時間之和，這段時間主要是在艦空導彈武器跟蹤雷達截獲目標后，用于準備射擊諸元和判斷通道的射擊準備情況，直到按下射擊后一個目標的第一枚艦空導彈發(fā)射按鈕瞬間為止。

3.1.2 艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊條件

設(shè)目標作等速水平直線飛行，其朝向艦空導彈武器飛來，則有

式中，Tzw為艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時刻。Tzw≥ 0；Smzw為目標在Tzw時刻的水平距離；Vmw為目標速度；Smw0為目標在0時刻的距離。

設(shè)Sfhw為艦空導彈發(fā)射區(qū)遠界的水平距離，Sflw為艦空導彈發(fā)射區(qū)近界的水平距離，則有

式中，Skhw為艦空導彈殺傷區(qū)遠界的水平距離；Sklw為艦空導彈殺傷區(qū)近界的水平距離；Tkhw為艦空導彈離架起飛到目標與艦空導彈殺傷區(qū)遠界遭遇點的時間；Tklw為艦空導彈離架起飛到目標與艦空導彈殺傷區(qū)近界遭遇點的時間。

則艦空導彈武器單個目標通道的一次轉(zhuǎn)火射擊條件為

因此 ，（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw≤ Tzw≤（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw。

3.1.3 艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時機確定方法

在不同的Tzw時刻，單枚艦空導彈殺傷目標概率是不一樣的，其可以表示為

式中，Pmw（Tzw）為Tzw時刻的單枚艦空導彈殺傷目標概率；Pmyw（Tzw）為Tzw時刻的艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊成功的概率；Pmbw（Tzw）為Tzw時刻的艦空導彈武器制導雷達瞬時捕獲目標概率；Pmmw為單枚艦空導彈命中目標概率；Pmtw為單枚艦空導彈條件毀傷概率。

設(shè)Vmw為一常量，Tyzw服從均值為Tyzw0、均方差為σyzw0的正態(tài)分布，Smw0服從均值為Sm0aw、均方差為σmoaw的正態(tài)分布，Sfhw服從均值為Sfhw0、均方差為σfhw0的正態(tài)分布，Sflw服從均值為Sflw0、均方差為σflw0的正態(tài)分布，則 Tmw0=Smw0/Vmw，Tfhw=Sfhw/Vmw，Tflw=Sflw/Vmw，且 Tmw0服從均值為 Sm0aw/Vmw、均方差為σmoaw/Vmw的正態(tài)分布，Tfhw服從均值為Sfhw0/Vmw、均方差為σfhw0/Vmw的正態(tài)分布，Tflw服從均值為 Sflw0/Vmw、均方差為σflw0/Vmw的正態(tài)分布。

設(shè) Tw1=（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw，Tw2=（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw，則當Sm0aw-VmwTyzw0-Sfhw0＞0時，有：

當Sm0aw-VmwTyzw0-Sfhw0≤ 0時，Tw10=0，Tw20=0。

因此，Tw1、Tw2概率密度函數(shù)分別可表示為

Pmyw（Tzw）實際上是Tzw處在區(qū)間［（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw，（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw］=［Tw1，Tw2］內(nèi) 的 概率。則有：

當Tw10≤ Tzw≤ Tw20時，式（11）可以變?yōu)?/p>

當Tzw＜Tw10，或者Tzw＞Tw20時，Pmyw（E（Tzw））=0。式中，Φ(xw)為標準正態(tài)分布函數(shù)，

設(shè)單枚艦空導彈殺傷目標概率值至少應(yīng)該為Pw0。通過式（6），可以評定不同Tzw時刻的Pmw（Tzw）值。當 Pmw（Tzw）＜Pw0時，Tzw時刻是無效的艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊時機；否則，當Pmw（Tzw）≥Pw0時，Tzw時刻才可認為是有效的艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊時機，從而可得到艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時機區(qū)間估計，設(shè)為［Tgxw，Tgmw］。

3.1.4 艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)計算方法

在時間t＜Tyzw的情況下，計算艦空導彈武器單個目標通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)。

設(shè)艦空導彈武器單個目標通道已經(jīng)完成了對第Mw（Mw≥ 1）個目標的射擊，則要實現(xiàn)第Mw次轉(zhuǎn)火射擊的條件，即對第Mw+1個目標射擊的條件是同時滿足以下子條件i，i=1，2…，Mw。

式中，Twji為第i個目標和第i+1個目標的時間間隔；Twji（min）為第i個目標和第i+1個目標的最小時間間隔；Twzi為對第i個目標射擊時的艦空導彈射擊周期；Twti1為第i+1個目標在艦空導彈發(fā)射區(qū)的停留時間；Twgi為對第i個目標射擊和第i+1個目標射擊時，兩次射擊之間所需的時間間隔。

因此，將Mw置于1，逐步使Mw=Mw+1。當不滿足式（13）時，可得出艦空導彈武器單個目標通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)Mw。

3.2 艦空導彈武器逐次轉(zhuǎn)火射擊方法

在實施艦空導彈武器逐次轉(zhuǎn)火射擊方法時，空中目標的批次間隔時間（設(shè)為tzcw）應(yīng)能滿足以下條件：

3.3 艦空導彈武器越批轉(zhuǎn)火射擊方法

在時間值很小的情況下，根據(jù)越批轉(zhuǎn)火射擊方法概念，在選擇出艦空導彈武器所要射擊的目標之后，按照一次轉(zhuǎn)火射擊方法構(gòu)模，得出艦空導彈武器單個目標通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)。

4 多通道艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法

4.1 艦空導彈武器通道轉(zhuǎn)火射擊方法

多通道艦空導彈武器的通道轉(zhuǎn)火射擊能力取決于艦空導彈武器的每一個通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)，而艦空導彈武器單個目標通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)計算同一次轉(zhuǎn)火射擊方法。

4.2 艦空導彈武器扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊方法

多通道艦空導彈武器的扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊能力也取決于艦空導彈武器的每一個通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)，而艦空導彈武器單個目標通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)的計算同一次轉(zhuǎn)火射擊方法。唯一的不同點在于：式（1）中的Tyzw要用代替，可用下式表示為

式中，Trdw為艦空導彈武器制導雷達天線轉(zhuǎn)動一定角度所需的時間。

5 實例分析

設(shè)實施艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時，Sm0aw=13km，Sfhw0=11km，Sflw0=1km，Vmw=800m/s，Tyzw0=6s，Pmbw（Tzw）=0.95，Pmmw=0.92，Pmtw=0.95，σmoaw=2km，σfhw0=1km，σflw0=1km，σyzw0=0.5s，則艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時機仿真結(jié)果如圖1所示。

根據(jù)艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時機區(qū)間估計方法，不同的Pw0值對應(yīng)的艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時機區(qū)間估計結(jié)果如表1所示。

設(shè)艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時機區(qū)間估計臨界值與相應(yīng)的試驗臨界值均服從正態(tài)分布，下面檢驗這兩個正態(tài)分布的平均數(shù)是否相等：給定顯著水平αw=0.05，采用t檢驗，查表得設(shè)Sgxw為Tgxw數(shù)值的方差，Sgmw為Tgmw數(shù)值的方差，Sgxsw為Tgxsw數(shù)值的方差，Sgmsw為Tgmsw數(shù)值的方差。根據(jù)表

0.402＜2.7688，則認為這兩個正態(tài)分布的平均數(shù)無顯著差異，同時對應(yīng)的置信度為1-α

w

=0.95，故接受估計，認為估計方法有效。

圖1 艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時機仿真結(jié)果

表1 艦空導彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時機區(qū)間估計臨界值與相應(yīng)的試驗臨界值

6 結(jié)語

根據(jù)艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊種類分析，單通道艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊分為一次轉(zhuǎn)火射擊、逐次轉(zhuǎn)火射擊與越批轉(zhuǎn)火射擊，多通道艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊分為通道轉(zhuǎn)火射擊與扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊。本文構(gòu)建了單通道艦空導彈武器的一次轉(zhuǎn)火射擊方法、逐次轉(zhuǎn)火射擊方法與越批轉(zhuǎn)火射擊方法，以及多通道艦空導彈武器的通道轉(zhuǎn)火射擊方法與扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊方法，為單通道與多通道艦空導彈武器轉(zhuǎn)火射擊組織實施提供方法依據(jù)。

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